中考特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述专项攻克试题含答案及详细解析.docx
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中考特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述专项攻克试题含答案及详细解析
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专项攻克
（2021-2022学年考试时间：
90分钟，总分100分）
班级：
__________姓名：
__________总分：
__________
题号
一
二
三
得分
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
2、为了解我县最近一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数直方图
3、在频数分布表中，所有频数之和（）
A．是1B．等于所有数据的个数
C．与所有数据的个数无关D．小于所有数据的个数
4、七年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）
A．14，0.7B．14，0.4C．8，0.7D．8，0.4
5、在频数分布直方图中，下列说法正确的是（）
A．各小长方形的高等于相应各组的频率
B．各小长方形的面积等于相应各组的频数
C．某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多
D．长方形个数等于各组频数的和
6、下列调查中，适合采用全面调查的是（）
A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量
7、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
8、下面调查中，适合采用普查旳是（）
A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市小学生视力情况的调查
C．对《记者在线》栏目收视率的调查D．对某校七年
（1）班同学身高情况的调查
9、下列说法正确的是（）
A．抽样调查比全面调查更科学B．全面调查比抽样调查更科学
C．抽样调查的样本可以随意选取D．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查
10、下列说法中正确的个数是（ ）个．
①a表示负数；
②若|x|＝x，则x为正数；
③单项式
的系数是
；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；
⑥调查七年级
（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统计他们某周发送短信的条数，结果如下表：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信条数
20
19
20
20
21
17
15
23
20
25
本次调查中，这100位用户大约每周共发送______条短信．
2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
尺码/
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进
，
和
三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________．
3、从全市
份数学试卷中随机抽取
份试卷，其中有
份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．
4、2021年4月25日－29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是__．（填“抽样调查”或“全面调查”）
5、已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
2、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %；
（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
（3）治污减霾，你有什么建议？
3、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
4、为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为
、
、
、
、
五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）八年级（3）班学生总人数是__________人；在扇形统计图中，
的值是__________；
（2）若八年级（3）班得
等级的同学人数是得
等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；
（3）若等级为
表示优秀，等级为
表示良好，等级为
表示合格，等级为
表示不合格，等级为
表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？
5、某音像制品店某一天的销售的情况如图：
（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？
从扇形统计图看呢？
（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】
解：
①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；
②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；
③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；
④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为
=30%，此结论错误；
故选：
A．
【点睛】
本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
【详解】
解：
根据统计图的特点，为了解我县最近一周内每天最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
3、B
【解析】
【分析】
根据频数与频率的关系，审清题意频数之和等于所有数据的个数，频率之和等于1，即可得解．
【详解】
A.频数分布表中，所有频率之和是1，故选项A不正确；
B.频数之和等于所有数据的个数，故选项B正确；
C.在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关，故选项C不正确；
D.在频数分布表中，所有频数之和等于所有数据的个数，故选项D不正确．
故选择B．
【点睛】
本题考查频数分布表中的频数与频率问题，频数之和等于总数，频率之和等于1，注意区分是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，根据频率等于频数除以总数即可求得
【详解】
依题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，
学生总数为
．
则频率为
．
故选D．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，根据题意求频数和频率，读懂题意以及统计图是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据频数直方图的定义逐一判断即可得答案．
【详解】
在频数分布直方图中，各小长方形的高等于频数与组距的比值，故A选项错误，
在频数分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数，故B选项正确，
在频数分布直方图中，某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最少，故C选项错误，
在频数分布直方图中，各组频数的和等于各小长方形的高的和，故D选项错误，
故选：
B．
【点睛】
本题考查频数直方图，准确理解频数直方图中几个等量关系是解题关键．
6、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．
【详解】
解：
A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；
故选：
D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：
A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
8、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：
A、对全国中学生心理健康现状的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、对我市食品合格情况的调查，无法进行普查，适合抽样调查，故B错误；
C、对江苏卫视《最强大脑》收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、对你所在班级同学身高情况的调查，适合普查，故D正确；
故选：
D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、D
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的定义进行判断即可．
【详解】
选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，抽样调查比全面调查哪个更科学并不是绝对的，故A、B错误；
抽样调查的样本选取要有代表性和一般性，不能随意选取，故C错误；
抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，故D正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、B
【解析】
【分析】
直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．
【详解】
解：
①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；
②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；
③单项式﹣
的系数是﹣
，故原说法不正确；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；
⑥调查七年级
（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．
正确的个数为2个，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．
二、填空题
1、2000
【解析】
【分析】
先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．
【详解】
∵这10位用户该周发送短信的平均数是：
（条），
∴这100位用户大约每周共发送
（条）短信．
【点睛】
此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
2、3，18，9
【解析】
【分析】
分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后×90即可算出．
【详解】
解：
根据题意可得：
销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是：
（双）、
（双）、
（双），
故填：
3，18，9．
【点睛】
考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型．
3、8400
【解析】
【分析】
由题意可知：
抽取500份试卷中合格率为
，则估计全市10000份试卷成绩合格的人数约为
份．
【详解】
解：
（人
．
故答案为：
8400．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是明白利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
4、全面调查
【解析】
【分析】
根据事件的特点，结合全面调查特点即可确定调查方式．
【详解】
∵第四届数字中国建设峰会参会人员有限，疫情的需要，
∴选全面调查．
故答案为：
全面调查
【点睛】
根据事件的特点，结合全面调查特征确定答案，做题的关键是弄清全面调查的优点以及局限性．
5、0.7
【解析】
【分析】
根据频率＝频数÷总数，求解即可．
【详解】
这组数据的频率63÷90＝0.7，
故答案为：
0.7．
【点睛】
本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：
频率＝频数÷总数．
三、解答题
1、
（1）100；
（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：
（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：
15÷15%=100．
故填：
100．
（2）爱好上网人数为：
100×10%=10，
爱好运动人数为：
100×40%=40，
爱好阅读人数为：
100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：
该校共有学生大约有：
1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
2、
（1）400，100，15；
（2）60万人；（3）见解析
【分析】
（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；
（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；
（3）根据以上图表提出合理倡议均可．
【详解】
解：
（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），
则B组人数m＝400×10%＝40（人），
C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），
∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；
（2）200×
＝60（万人），
答：
估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；
（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．
倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．
3、
（1）见解析；
（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美术兴趣班外的学生共有：
150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：
600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：
，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：
，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统计图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
4、
（1）50；20；
（2）补全条形见祥解;（3）全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有1440人．
【分析】
（1）先从条形图统计
类人数为12人，从扇形统计图中B类人数所占百分比为24%，再求八年级（3）班学生总人数是12÷24%=50人，再求出D类的百分比即可；
（2）根据C等级的同学人数是得
等级的同学人数的4倍，设
等级的同学人数为x人，则
等级的同学人数为4x人，列出方程x+4x=50-8-12-10，求解即可；
（3）先求出八年级（3）班知识竞赛成绩在合格及以上的学生大有8+12+16=36人，再求出占班级人数的百分比为36÷50×100%=72%，然后利用样本的百分比含量估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2000×72%=1440人即可．
【详解】
解：
（1）八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩从条形图统计
类人数为12人，从扇形统计图中B类人数所占百分比为24%，
∴八年级（3）班学生总人数是12÷24%=50人
∴10÷50×100%=20%，
∴a=20,
故答案为50；20；
（2）∵
等级的同学人数是得
等级的同学人数的4倍
设
等级的同学人数为x人，则
等级的同学人数为4x人，
∴x+4x=50-8-12-10，
∴x=4；
补全条形图如下
（3）八年级（3）班知识竞赛成绩在合格及以上的学生大有8+12+16=36人，占班级人数的百分比为36÷50×100%=72%，
∴全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2000×72%=1440人．
【点睛】
本题考查样本的容量，从条形图与扇形图获取信息，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握样本的容量的求法，从条形图与扇形图获取信息，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．
5、
（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:
3；从扇形统计图看，它们的比为
；
（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．
【分析】
（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．
（2）根据条形统计图的特点回答即可．
【详解】
解：
（1）从条形统计图看，
民歌类唱片销售量为：
80（张），
流行歌曲唱片销售量为：
120（张），
∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：
120=2:
3；
从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：
120=2:
3；
（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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