苏教版小学数学四年级下册运算律乘法分配律教学设计.docx

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苏教版小学数学四年级下册运算律乘法分配律教学设计

苏教版小学数学四年级下册《运算律——乘法分配律》教学设计

执教：

课型：

研究学科：

数学

（展示、研究、汇报课）

教前思考：

乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。

乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：

有部分学生不能用两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比较困难。

之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源，没有让学生从自己的角度提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。

心里暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。

本次乘法分配律的教学我准备分四步进行：

第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。

第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。

这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：

等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。

左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。

然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：

左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。

所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。

第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。

写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。

各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。

同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。

在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。

学生交流发现包括两点内容：

一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。

第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。

再次凸现乘法分配律的含义：

a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。

精品教案：

教学内容：

苏教版四年级（下）运算律——乘法分配律

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。

2、初步了解乘法分配律的应用。

3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：

在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：

正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。

教学过程：

一、比赛激趣，引入新课。

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。

请大家准备好计算器。

（请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做，看谁算的又对又快，开始）

7×4×25125×9×848+315+52888+17+83125×8

（2）、评出胜负,分析原因。

（3）、小结：

运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）

二、初步感知乘法分配律。

1、解决以下实际问题。

问题一：

学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗？

（课件出示例题情景图）

短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件

（1）提问：

要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？

你能解决这样的问题吗？

请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

（2）学生动手，独立算出要付的钱数。

（3）教师巡视，让用65×5＋45×5和（65＋45）×5两种不同方法解答的学生分别口答。

并说明解题思路。

板书：

（65＋45）×5　　　　　65×5＋45×5　

问题二：

给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需要准备多少花边？

（1）学生动手，独立算出要准备的花边。

（2）教师巡视，让用48×2＋32×2和（48＋32）×2两种不同方法解答的学生分别口答。

并说明解题思路。

板书：

48×2＋32×2（48＋32）×2

问题三：

张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从家里出发向学校走去，张明每分钟走70米，李云每分钟走65米，10分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？

（1）学生动手，独立算出两家相距多少米。

（2）教师巡视，让用70×10＋65×10和（70＋65）×10两种不同方法解答的学生分别口答。

并说明解题思路。

板书：

70×10＋65×10和（70＋65）×10

三、探索规律。

1、组织交流：

（1）谈话：

哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？

（2）谈话：

这两题的计算结果分别是多少。

学生回答，教师继续补充板书：

（3）提问：

比较最后的计算结果，你发现了什么？

（解答方法不同，但最后结果相同）

（4）谈话：

像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一个等式。

板书：

（65＋45）×5=65×5＋45×5

48×2＋32×2=（48＋32）×2

48×2＋32×2=（48＋32）×2

2、体验感悟

（1）、谈话：

请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特点吗？

（2）在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：

等号左边先算什么，再算什么？

右边呢？

（使学生明确：

等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。

）

3、类比展开。

提问：

你能根据刚发现的特点编几组等式吗？

学生编写，教师巡视后全班交流。

4、揭示规律。

（1）用语言表述：

两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加；

如果有学生答得比较到位：

把他的话再重复一遍的。

（2）谈话：

如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？

（3个）

我们就用a、b、c这三个字母来表示

（3）引导：

如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式：

板书：

（a＋b）×c

（4）追问：

那么等号的右边应该怎么来表示呢？

学生独立完成。

学生口答后板书：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

四、应用规律。

1、看谁填得快。

（40+4）×25=×25+×25

20×15+1×15=（20+）×15

（+）×9=26×9+14×9

56×+44×=（+）×

2、根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？

12×（5+8）=12×5+12×8

（15×4）×20=15×20+4×20

（125+1）×8=125×8+1

99×6+6=（99+1）×6

3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？

（1）出示：

5件夹克衫比5条裤子贵多少元？

怎样列式？

还可以怎样列式？

出示：

60×5-50×5（60-50）×5

（2）思考：

这两道算式等不等呢？

你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？

哪儿不一样？

（3）如果王阿姨是这样买的，

出示：

买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？

怎样列式？

还可以怎样列式？

出示：

60×5+50×5+30×5（60+50+30）×5

（4）这两道算式等不等呢？

你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？

五、拓展延伸。

1、谈话：

在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。

2、尝试：

怎样算才能更简便，请你说说计算理由。

72×15+28×15

66×51+34×51

48×25

六、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么?

请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢?

今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

教后反思：

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。

乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。

关于乘法分配律其实早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但我已经引导学生从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。

今天的教学就建立在这样的基础之上，我觉得本节课的设计有以下几个亮点：

一、尽量体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。

在课的开始，提供了三个具体情境，从解决实际问题的角度初步感受了乘法分配律。

二、我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a-b）×c=a×b-a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为后面学习简便运算铺垫。

三、在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。

四、在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。

针对平时学生练习中的错误，在判断题中我安排了（25×7）×4=25×4+7×4，让学生通过争论明白当（25×7）×4时用乘法结合律简算；当（25+7）×4时用乘法分配律简算。

在填空题目中，我设计了①（10+7）×6=（）×6+（）×6；②8×（125+9）=8×（）+8×（）；③7×48+7×52=（）×（+）通过练习让学生更深入地理解乘法分配律的概念，也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。

不足之处及改进设想：

1、学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，在学生得到字母公式后，花在说规律上的时间有点偏多。

其实，没必要在文字上多做文章。

2、要关注运算意义的深度理解，在乘法分配律和结合率的比较中，把握了乘法分配律的本质特点。

比如可以增加这样的比较过程：

（1）从算式的结构对比。

（40+4）×25……

（40×4）×25……

引导学生进行区别：

数字相同，运算顺序相同，这是他们的相同点；不同点是一式是两个数的和乘25，二式是两个数的积乘25；结果也不同。

（2）、从算式的意义对比。

（40+4）×25……

（40×4）×25……

引导学生区别:

算式一可以表示44个25；算式二可以表示160个25。

（3）、从实际的应用对比。

现有40箱苹果汁和4箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？

（40+4）×25

现有40箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶4元，一共要多少元？

（40×4）×25

引导学生区别：

重点区别：

a、40+4和40×4表示的含义一样吗？

为什么？

b、如果把两个算式的括号都去掉，哪一个算式的结果和意义将发生变化？

c、讨论交流：

同样去掉括号，为什么在（40+4）×25=40×25+4×25中25出现两次，而在（40×4）×25=25×4×40中25只用了一次？

（40+4）×25为什么可以转化为40×25+4×25来计算？

总之，只有从外在模型的对比中记忆，在运算意义的角度追根溯源，深入思考，才能真正理解和掌握乘法的分配律。