三角形的面积课例研究报告获奖.docx

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三角形的面积课例研究报告获奖

引领学生探究学习《三角形的面积》课例研究报告

引领学生探究学习

《三角形的面积》课例研究报告

、研究背景

在以往图形面积的计算课中

包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公

式推导过程，然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。

教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关

注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注，导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。

《三角形的面积》这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。

良好的教学效果让我认识到了：

教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。

、研究的问题

怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问

题。

、方法思路

引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测一一探索一一发现

总结的学习过程。

从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。

四、教学实践第一次教学实践

（一）教学思路:

这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通

过练习熟悉、巩固公式。

而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计:

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

师：

（出示三个三角形）老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大?

生：

第一个大。

生：

不对，是第二个大。

生：

三个一样大。

师：

怎样才能准确地知道到底哪个大?

师：

你认为三角形的面积大小与什么有关？

它可能转化为什么图形来推导

生：

我认为和它的底有关。

生：

我认为和它的底和咼都有关。

生：

?

?

3、推导计算公式。

（1）出示例题。

（2）引导学生观察数据，互相讨论，猜想三角形面积与它的什么有关，有什

么关系。

师：

三角形的面积与它的底和高有什么关系?

生

师：

那么谁能说出三角形的面积计算公式?

生：

三角形的面积=底x咼*2

角

（形

课件演示两个完全一样的三角形能拼出一个平行四边形。

（教师讲解三角形的）面面是正确勺。

）积'

是

所

拼

证等

4公于

5、式它用公式解决问题。

阅的的

读。

'…

本高

进（的学生量出各个三角形的底和高并算一算面积，看哪个大。

一于2

步

验

所以“三角形的面积=底x高+2”这个公

式

是7.5

正

（2）的

①底是2.5米，咼是4米

底：

有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积？

计算三角形的面积必行的条件是什么？

四边形面积

4厘米3厘米

8厘米

厘米6厘米

求出下面三角形的面积:

②底是60分米，高比底少20分米。

（3）—块三角形地的咼是

5.4米，底是高的3倍，这块三角形木板的面积是

多少平方米?

（4）一个三角形的面积是

8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积

是多少?

（5）—条红领巾的面积是

25.92平方分米，底是9.6分米，这条红领巾的高

是多少分米?

（三）教学反思:

始，教师鼓励学

究新知的欲望。

在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式，也能

三角形面积计算公

套公式进行解决三角形的面积计算的问题。

但在教学过程中

式的推导过程没让学生自己去探索推出，而是怕讲不完课就以学生看老师演示，老师讲解为主推导出，学生没有经历学习的全过程。

所以在学生运用计算公式解

决问题时，不看着公式解决问题时老是把“+2”给漏掉。

根据大家的建议和自

己的感觉，我决定把教学过程修改并在四（3）班进行第二次教学。

第二次教学实践

（一）教学思路:

并组织学生合

引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形

作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。

然后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计:

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

3、动手操作、探索新知。

师：

请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形，看看这两个三角形的面积

怎样?

生：

他们面积相等。

师：

能不能把它们拼出一个我们学过的图形?

（1）学生拼。

（2）引导学生观察数据，互相讨论:

师：

三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关

系?

生：

三角形的面积等于拼成面积的一半。

生：

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。

师：

那么谁能说出三角形的面积计算公式?

生：

三角形的面积=底x高+2

（3）验证公式的正确性。

师：

这个公式到底正不正确呢？

下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直

角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和咼是不是也和平行四边形的底和咼相等。

生：

（操作讨论）

5、运用公式解决问题。

（略）

（三）教学反思这次的教学效果比第一次的好很多。

教师放手让学生去发现，并让学生充分

发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。

教师在课

2”的比

堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。

我发现，学生经历三角形面积公式探究过程，漏“例很少。

所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比较牢固。

但由于学生感觉用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难，拼第一个时老在摆弄无从下手，花了很多时间。

所以探索学习的过程中用的时间太多，练习没时间，怎样才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识，有能较好的运用知识灵活解决问题呢？

因此在数学组的研讨下，把推导公式的部分的“拼”改成“先剪再拼”然后在四

（1）班进行第三次教学实践。

第三次教学实践

（一）教学思路:

引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开，以四人小组观察讨论剪出

的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系，从而推

验证公式的正

出计算公式。

然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形确性。

再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。

（二）教学设计:

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

（略）

3、动手操作、探索新知。

师：

现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像老师这样画出它的高，并

标上底和高的字样。

然后沿对角线剪开，别把高剪断。

看有什么变化?

生：

（操作后）变成了两个完全一样的三角形。

师：

把剪开的三角形按原来那样放好，然后以四人小组观察讨论你们还发

现了什么?

学生观察讨论后汇报:

生：

三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

生：

我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。

师：

同学们真了不起，知道了那么多。

=平行四

生：

三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积

边形的面积*2,也就是三角形的面积=底x咼*2。

生：

我也知道了三角形的面积=底x高+2。

师：

同学们真了不起，能自己推出公式了，这个公式到底正不正确呢？

下面

我们再分别拿两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的半、底和咼是不是也和平行四边形的底和咼相等。

（1）学生拼并观察、讨论。

（2）学生汇报情况，教师随学生的汇报课件演示，让后进生能清楚看到。

从

而得出这个公式适合各种三角形的面积计算。

4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。

5、运用公式解决问题。

（三）教学效果:

这次教学的效果出乎我的意料，“剪”的效果确实不错，学生很快就发现了

二角形的面积、底、咼和与它等底等咼的平行四边形的面积、底咼之间的关系，很快得出三角形的面积计算公式。

在验证中也很快的能拼出平行四边形并发现知识。

所以有足够的时间运用公式解决问题。

大部分学生还能灵活运用公式解决问题。

（四）教学反思:

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。

充分利用原有的知识，让学生经历探索学习的过程，通过探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、探索者，培养学生自我探究和实践能力。

五、研究结论

）、猜测入手激发学习兴趣

猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的

重要环节。

因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：

你认为三角形的面积大小与什么有关？

它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？

这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。

学生出现这种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展。

）、动手操作培养探索能力

在推导三角形面积计算公式时，让学生动手操作。

首先让学生把一个平行四

边形沿一组对角线剪开，看一看变成成什么图形，然后引导学生思考讨论：

三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？

引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。

通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提咼。

（三）、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以

说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。

在此基础上让学生理一理，归纳出三角形面积的计算方法。

通过“拼剪说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、轻松、扎实，更重要的是培养了学生的求知欲、创造能力和解决实际问题的能力。

从这次的课例研究的活动中，我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习，

从操作中掌握方法，发现问题，解决问题的全过程，让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦!