初中数学三角形全等复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学三角形全等复习教学设计学情分析教材分析课后反思
七下第四章三角形全等复习教学设计
课题出处：
北师大版七年级下册教材所在位置P81～P109
教学目标：
1.情感态度与价值观目标：
通过三角形全等的学习，树立学生推理意识，积累推理经验，发展初步演绎推理能力和有条理表达能力
2.知识与技能目标：
（1）掌握两个三角形全等的条件
（2）能借助三角形的全等说明角相等、线段相等。
3.过程与方法目标：
注重加强数学符号语言、图形语言、文字语言的转换，增强学生的数学思维能力和空间想象能力。
教学重难点：
重点：
（1）掌握两个三角形全等的条件
（2）能借助三角形的全等说明角相等、线段相等。
难点：
通过三角形全等的学习，树立学生推理意识，积累推理经验，发展学生初步演绎推理能力和有条理表达能力
教学过程：
一、知识回顾：
如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，可以判定△ABC≌△ADC的有（）个
1CB=CD②∠BAC=∠DAC③∠BCA=∠DCA
2④∠B=∠D
A1B2C3D4
【设计意图】引导学生关注三角形全等的条件
二、知识重现：
例题1：
如图：
已知∠B＝∠DEF,AB=DE
（1）添加一个_______条件，以ASA为依据△ABC≌△DEF
（2）添加一个_______条件，以AAS为依据△ABC≌△DEF
（3）你还有其它添加方法吗？
变式训练1、如图：
已知AB=DF，AC=DE，BE=CF，找出图中的全等三角形，并说明理由
变式训练2、如图：
已知AD=BE，BC=EF，AC=DF，则BC//EF吗？
变式训练3、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？
为什么？
【设计意图】教师引导，适时点拨，引导学生分析已有的条件及想得到的结论，准确找到条件开放性题目的解决策略；充分调动学生的积极性，学会借助三角形全等来证明线段相等、角相等；纠正学生不规范的语言表达，鼓励学生用符号语言写出说理过程；对学生正确的做法予以肯定，并提出开放性的问题：
通过本题的条件，你还能得到哪些结论？
知识重现
例题2：
如图，已知点E，F在BD上，AD//CB，AD=CB，∠A=∠C，
求证：
DE=BF
变式训练
1、如图：
E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE//CF，AE=CF，BE=DF
求证：
AB//CD
2、如图：
AD//BC，AD=BC，BF=DE，
问图中共有几对全等的三角形？
请任选一对证明
【设计意图】提高学生运用全等三角形说理的能力，发展学生的空间想象能力；教师点评，及时评价学生的做法并纠正存在的问题。
三、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
有哪些收获？
【设计意图】鼓励学生大胆质疑，就课堂所学谈自己的收获和困惑。
四、当堂检测
1、如图，AC与BD相交于点O，O是AC的中点，AB//CD，△AOB与△COD全等吗？
为什么？
2、四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，已知O是AC中点，AE=CF，DF//BE
D
C
O
F
求证：
△BOE≌△DOF
3、如图：
E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AB=CD,AD=BC，且AE=CF，DE=BF那么图中共有几对全等的三角形？
【设计意图】树立推理意识，积累推理经验，为以后学习证明打下基础。
五、布置作业
1、上交作业：
课本P1116（必做）、7（选做）
2、家庭作业：
同步P91----94
七下第四章三角形全等复习学情分析
在七年级上学期，已经直观认识了几何图形、角、线段等知识，在七年级下学期，学生又探索了平行线的性质及判定，探索了三角形全等的条件，积累了一定的数学活动经验。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
同时学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用，并且在小组活动中具备了一定的合作与交流的能力。
七下第四章三角形全等复习效果分析
本节课的检测分为课前和课中两部分：
1.课前知识回顾检测，设置了一个选择题，题目中有一组公共边和已知边，添加一个条件，使两个三角形全等，引导学生自主复习三角形全等的条件。
2.当堂检测试题设置了3个，遵循由易到难的原则。
第1和第2小题，面向全体学生，旨在培养学生的推理意识和推理能力，规范学生的推理步骤。
第3小题为开放性题目，意图通过寻找全等三角形，拓展学生的几何思维，发展学生的空间想象能力，为将来学习四边形的知识做好准备。
本节课设置的评测练习，贴合七年级学生的认知水平，达到了检测学生三角形全等这部分知识的掌握情况的目的。
七下第四章三角形全等复习教材分析
本节课的教学目标是：
1.让学生通过作图实验操作，总结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出全等三角形的判定方法，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
（重难点）
2.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
3.通过动手操作、观察、合作、交流，感受三角形全等的证明策略，不断培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。
《三角形全等复习》测评练习
知识回顾：
如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，可以判定△ABC≌△ADC的有（）个
①CB=CD②∠BAC=∠DAC③∠BCA=∠DCA④∠B=∠D
A1B2C3D4
当堂检测
1、如图，AC与BD相交于点O，O是AC的中点，AB//CD，△AOB与△COD全等吗？
为什么？
2、四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，已知O是AC中点，AE=CF，DF//BE
求证：
△BOE≌△DOF
3、如图：
E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AB=CD,AD=BC，且AE=CF，DE=BF那么图中共有几对全等的三角形？
七下三角形全等复习课后反思
本节课是三角形全等的复习课，是三角形全等知识的巩固与升华，内容多选自于课本，从学生最熟悉的例题和练习开始进行变式训练和拓展延伸，由浅入深地引导学生进行三角形全等的复习。
一、教学设计贴近课本，又高于课本
本节课设置的两个例题都以例题重现的形式给出，有助于学生在旧知的基础上建构新的知识。
例题1的三个变式重点培养学生的空间想象能力，例题2的两个变式难点大点，有助于提高学生的几何推理能力和推理意识，并在三角形的基础上初步形成四边形的模型，让学生初步体会三角形与四边形的关系，为将来学习四边形的知识做好准备。
二、小组合作有助于学生的学习习惯和学习能力的培养
本节课的内容较多，如果每个题都写的话，时间不够，需要有选择性地、有重点地进行板书。
那不书写的题怎么办？
如果只让一个学生上黑板讲，无法保证下面学生的学习质量。
小组合作学习有效地解决了这一难题，我们采用组长负责制的形式加强组内学生交流，力保每一个学生都能听懂、会说。
对于最后一个稍有难度的题目，我们可以采用分层次进行要求，面向全体学生我们要求能找出一对全等并证明，对于有能力的学生我们要求的高些，这样既能调动学生学习的积极性，又能保护学生的学习热情。
一节课的设计与实施，一定会有或多或少的遗憾。
本节课，可能由于时间紧张，我觉得在小组展示与交流时，没有充分地放手给学生，我的引导性、倾向性的语言太多。
希望在今后的几何教学中要注意加强和调整，同时还要注意规范学生的几何推理过程。
七下第四章三角形全等复习课标分析
本课内容从属于“图形与几何”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标.对于三角形全等的判定，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是：
“掌握基本事实：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等．”“证明定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．”在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，先提出问题“一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？
”接着指出三角形的边角之间存在相关关系，再问“能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等呢？
”接着，让学生从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究是否能让两个三角形全等，通过让学生自己画图得到不能让两个三角形全等．然后探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，并对三个条件的情形进行分类讨论，具体为三边相等、两边和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等．这里培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，渗透了分类讨论的思想．在“边边边”“边角边”“角边角”的处理上，教科书是让学生先作图实验操作，让学生经历探究的过程，然后让学生总结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出判定方法，“角角边”则是用“角边角”来证明得到的，所以，“角角边”是“角边角”的推论，这里让学生在经历画图验证的过程中，得到几个基本事实．在探究“满足两条边和其中一条边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等时，教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨，培养了学生的逆向思维能力．
数学教学是由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成的，让学生经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力是数学课堂教学的任务。
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