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毕业班“解决问题”系统复习整理资料

要练说,先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯:

有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。

总之,说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。

对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。

长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。

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毕业班“解决问题”系统复习整理资料新课程小学数学六年级解决问题的复习,我们要注意下面几点。

唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。

至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。

至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

一、解决问题和应用题的关系

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

从应用题到解决问题是新课程教材内容转变较大的部分,无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学与模式还是评价方式,这部分内容的改革给教师带来的冲击是非常强烈的。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

同时一些教师将解决问题和应用题简单对应,表现为只在教材中出现解决问题的内容时,才有教应用题的意识,并用习惯的方法教学;解决问题能力片面理解为解应用题的能力。

因而,我们首先要更正一个错误的观念:

新课程将应用题改名为解决问题,两者是两个不同的概念。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。

如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。

新课程中的解决问题目标不同于传统教材中的应用题教学。

传统的应用题在一定程度上脱离了学生生活,体现了解题能力培养的单一价值取向,造成问题呈现方式,解题模式单一,答案固定、唯一,致使应用题不应用。

而解决问题从学会解题转向培养应用意识,以培养学生应用意识和数学思考与交流的能力为目标,重视过程的教学,教学中不仅仅依附一个知识点,更多综合解决问题的过程,具体问题具体分析,问题具有开放性和多元性。

解决问题的教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能。

解决问题不仅仅是四大目标领域之一,同时,解决问题的要求贯穿于知识与技能的四个学习内容之中(数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用)。

如果用一句话来表述的话,那就是较为恰当的提法是:

新课程将应用题纳入解决问题的教学范畴。

我们再进一步看看,《标准》对解决问题目标作了如下的阐述:

强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展运用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程;初步形成评价与反思的意识。

我们有必要澄清对解决问题的模糊认识:

解决问题没有降低了应用题教学的要求,解决问题还是需要强调数量关系,作为解决问题的载体是应用题新的主要功能。

二、教材编排特点及编排体系

新教材中,应用题遍地开花,新教材中不再设置应用题的独立单元,并将应用题融合于几乎所有知识的学习之中的同时,虽设置了一些以解决问题为目标的单元,但更多的是结合四则运算和其他各类知识的教学展开,并且不再以类型顺序作为教材编排主要考虑的因素。

如整数11类简单应用题,不仅编排分散,有的仅出现在练习中,而且类型不齐。

这样的编排也使得我们教师听到了应用题被边缘化、弱化的反对之声,还有一些学者担忧由此带来儿童数学基础扎实的优势丧失等信息,这更让教师无所适从。

在对新教材解决问题教学的苦苦探索,迷茫、困惑甚至无助时常困扰教师,特别是我们的新教师,没有教过老教材(省编教材)的新教师,摆在面前的困难就显得更加严峻。

我们发现,新课程要求教材中数学知识的呈现体现现实性、情境化,而过去教材中大量出现的式题和对纯算式的研究在新教材中很少出现的。

解决问题编排主要特点表现为:

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1.内容题材生活化

传统应用题人为编造情境的痕迹比较多,把现实生活问题高度概括化,标准化和形式化,解决问题中我们老师有很大的感受,新教材注重给学生提供原始现实的生活情景,富有时代气息和趣味性的素材比较多,贴近生活,容易激发学生的学习兴趣。

2.呈现的形式多样化

传统应用题相对纯文字的表述比较多,呈现形式现对比较单一。

新教材中改变了纯文字化的表现,第一学段多以童话故事、人物对话、卡通、图画、表格等,期间伴有文字的信息。

教材在第二学段仍采用这样的形式,减少卡通、漫画的量,增加图片、照片、文字的信息。

教学内容呈现形式的丰富多彩,更符合学生的认知特点,使得学生对于阅读数学教科书没有枯燥感,而产生一种愿意亲近顺序数学、了解数学、喜欢数学的积极情感。

3.题目结构开放化

传统应用题几乎都是将现实生活原型提炼后,形成完整结构的标准件,包括适量的信息、相对程式化的数量关系、唯一的答案,而现实生活中真实的数学问题并非如此。

新教材提供给学生的解决问题的材料往往是一些条件欠缺的数学问题,信息多余的数学问题,答案不唯一的数学问题。

4.数量关系式弱化

过去曾把应用题划分为简单应用题、复合应用题。

应用题的教学要求是:

掌握常见的一些数量关系和解答应用题方法。

,引导学生分析数量关系,掌握解题解题思路。

所以,传统应用题教学强调数量关系的分析,要求学生根据已知条件,运用分析和综合等思考方法,解答相关问题,注意培养学生用数学语言表达数量关系,逐步学会有条理、有根据地思考问题。

通过一定同类数量关系的训练,抽象并掌握诸如:

单价数量=总价、速度时间=路程等数量关系式。

新教材中解决问题是鼓励学生根据已有经验解题,或运用数形结合、合情推理及其他非形式化的解题分析策略,淡化了解题分析,弱化了数量关系式。

同时课标不再限制各学段应用题最多不超过几步,教材出现了少量的数量关系简单,依据经验解决四、五步计算的问题。

5.解题策略灵活化

传统应用题教学是通过解题求得一个结果,答案唯一,相对方法也是呆板,形成格式化的解题模式。

新课程解决问题的教学中,鼓励学生从不同的角度、用不同的思路自主探索解题策略,除了进行严密的逻辑推理外,提倡直觉思维、数形结合、合理想象、合情推理等非常规化的解题策略。

6.编排体系松散化

传统应用题教学历来把应用题单列一个知识模块进行教学,每册教材都有独立的单元或小结的应用题教学。

在层次结构上,是由简单应用题到两三步甚至更多步数的应用题,由整数应用题到小数、分数百分数、比和比例应用题,它是一个由简到繁、逐步发展的、密切联系的完整体系。

新课程取消了应用题作为独立的模块,解决问题是分散到各单元中,与计算等结合起来教学,不再对问题归类,更没有给出各类问题的名称。

因此,新教材从例题到习题跳跃性大,习题中较多出现例题未出现的题型,整个编排体系相对比较松散,例题教学往往兼顾解决问题与计算两个甚至多重目标。

我们可以从省编教材和人教版教材的编排对照表中可以进行更为清晰的了解。

(教材编排对照表详见文末附件)

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由于教材的编排变化使得我们教师在教学实践领域也出现了一些变化和问题。

因为没有系统的教学各类问题,学生不能解决练习中出现的题目,每一个解决问题的习题都需要像例题一样处理;由于分散编排且不对数量关系进行整理,学生缺乏对知识之间内在联系的理解和掌握。

如关于倍的三类应用题,教材是这样编排的。

二上

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3.重拾话语系统

我们在传统应用题教学时经常会问学生:

你是怎么想的?

先算什么?

再算什么?

你为什么要先算?

根据什么可以求出什么;要求什么需要知道什么这样的句式来表达思路。

可是一段时间以来,我们老师担心这样的话说多了有灌输的嫌疑,现在是新课程,怎么还用这样的话语?

其实这些话看似简单,事实上恰恰是教师梳理和提炼解题思路的拐杖,是值得我们继承和发扬的话语系统,因为它能帮助学生理清基本的数量关系和解题思路,能让隐性的解决问题的策略显性化。

所以我们还是非常需要用这样的话语系统来对数量关系作必要的梳理和提炼。

4.突出解决问题策略训练

新课程下,解决问题的教学不再是以例教题、分类教学的方式,而是与各领域的学习内容紧密结合,为学生创设独立思考、动手实践的时空,变教解法为策略指导,关注学生解决问题的方法以及思考的过程,引导学生在解决问题的过程中积淀解决问题的司联合方法,形成解决问题的策略。

基于这样的教学方式,教师又该如何指导学生进行解决问题的整理和复习呢?

我们要引导学生回顾与梳理解决问题的策略,使运用策略成为学生的一种习惯。

对于解决问题的策略,人们已经有了很多的研究,也提出了一些比较常用的策略。

但对于解决问题策略的分类并没有一个一致的观点,如波利亚的怎样解题中有许多解决问题的策略,如选择一种运算,发现一个模式,制作图表,做一个有组织的列表,画图于列表,猜测、检验和修正,逆向反推等。

又如有的文献将策略分为11种:

尝试和检验,画图,实际操作,找规律,制表,从简单的情况入手,整理数据,从相反的方向去思考,列方程,逻辑推理,改变观点等。

1.数形结合策略

数形结合的策略是利用图形直观来表征问题或分析数量关系的一种方式。

图形直观符合小学生的思维特点,是最常用的一种解题策略。

教师要尝试让学生把应用问题画出来,提高学生的画图能力。

画图策略包括画线段图、示意图等。

在二上年级的教材中,教学求一个数的几倍的应用题时第一次出现了线段图,然后在较长时间的教材中并没有出现,但是作为我们教师在教学中还是应该循序渐进地加以强调和渗透。

如:

光明小学图书馆新买科技书和故事书共560本,其中科技书本数的1/4与故事书本数的1/3正好相等,新买来的两种书各有多少本?

可以用线段图把问题画出来,此问题通过画线段图,可以清楚地看出560本相当于7份,这样通过画图就很容易地解决了一个比较复杂的分数应用题。

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2.列表策略

列表策略也是一种重要的解决问题策略。

列表可以帮助学生整理信息,并利用表格分析数量之间的关系,寻找有关信息、问题等填入表中,然后利用表格,将有关信息、问题等填入表中,然后利用表格分析数量关系、探索解决问题的方法。

如:

育才小学115人去秋游,大客车限乘40人,每天每辆1000元,面包车限乘25人,每天每辆650元,怎样租车省钱?

这样的问题有多种方案,思考比较复杂,需要运用列表策略来帮助分析和解决问题。

3.动手操作的策略

动手操作策略就是利用实物操作或动态模拟演示帮助学生思考问题。

动手操作也使问题变得直观,帮助学生理解问题情境。

找到解决问题的思路。

4.猜想与验证的策略

猜想与验证的策略师先形成一个猜想,然后再尝试进行验证。

这也是数学中经常用到得解决问题的策略,一些数学问题可以通过猜想验证的策略进行解决,学生在尝试和不断地调整中解决问题。

如:

在一条水渠边,用篱笆围成一块直角梯形地。

已知篱笆的总长是28米。

篱笆怎样围这块地的面积最大?

四、应用题的复习建议

应用题在学生学业评价中一直担负着提高区分度的任务,应用题解题能力反映学生数学学习水平最重要的标志。

在小学学习的解决问题,主要是用一步计算和两步计算来解答,一般不超过三步。

如何复习整理这一块知识?

我们还是可以分块整理和复习,注重知识间的沟通和联系。

为强化应用题的结构,把握教材的前后联系,题组的训练就是一种有效的练习形式之一。

本内容计划安排5课时。

第一课时:

整数和小数应用题,可以精选一些练习,如:

1.一个水泥仓库共有水泥30.5吨,运出一些后还剩下10.5吨,运出多少吨?

(1)解答

(2)改编成一道用加法计算的应用题。

2.世界上最小的海是马尔马拉海,面积为11000平方千米,比我们的太湖面积的4倍多1400平方千米,太湖的面积是多大?

3.为了让大家节约用水,自来水公司规定:

每人每月用水2吨,按每吨1.5元计算,超过部分按原价的2倍计算。

小王家有3口人,这个月共用水9.6吨,它应缴水费多少元?

第二课时:

分数和百分数应用题

1.小华要将一份1.5G的文件到自己的电脑中,他查了一下C盘和E盘的属性,发现以下信息:

C盘总容量为9.75GB,已用空间80%,E盘已用空间11.52GB,未用空间10%。

“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰:

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。

今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。

(1)他将文件保存到哪个盘里比较合适?

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也?

”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?

”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?

曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。

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其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

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