2411圆周角教学设计14圆周角教学设计.docx
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2411圆周角教学设计14圆周角教学设计
教学设计方案
课程
圆周角24.1.4
课程标准
经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能
教学内容分析
新人教版，本节课是在学生掌握了圆的有关概念、圆的对称性、圆心角等知识的基圆周角不仅与圆心角之间关系十分密础上，重点研究圆周角的概念以及圆周角定理，切，而且在进行角的有关计算、证明角相等、弧相等、弦相等、研究圆内接四边形、尤其是利用完全归纳法探索圆周判定相似三角形等常见几何问题中具有重要的作用，转化等数学思想方法以及从特殊到一般的认知角定理的过程，对培养学生分类讨论、具有十规律具有促进作用，本节知识在教材知识体系中具有承前启后的作用，可见，分重要的地位。
教学目标
理解圆周角的概念；1.
2.掌握圆周角定理和它的推论；
3.能运用圆周角定理及其推论解决简单的问题。
学习目标
1、理解圆周角的概念；2、掌握圆周角定理和它的推论；3、能运用圆周角定理及其推论解决简单的问题。
学情分析
需要九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，很难把相关知识完整地纳入分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，验证探索圆周角定已有的知识系统，动手试验、因此在教学中我力图通过直观展示、转化等数学思想方法以及特殊到一般的认知规律所以使学生逐步体会分类讨论、理，在课堂教学中让学生主动参与，动手操作，合作交流，是教学所必需的，对此，教师要适时点拔，引导。
重点、难点
掌握圆周角定理和它的推论；
教与学的媒体选择
，几何画板Ppt
课程实施类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
创设情境，引入概念：
）（1
是一个圆柱型的海洋馆的横截面，人们可以通过其中的圆弧玻思考：
图24.1-11?
AB同学乙站在正对着玻璃窗O同学甲站在圆心璃窗的位置，观看窗内的海洋动物。
）有什么关系？
如果同学丙、丁分别站AOB和∠ACB，他们的视角（∠的靠墙的位置CD在其他靠墙的位置和AEB和∠ADBE，他们的视角（∠）和同学乙的视角相同吗？
D丙）（A
玻璃甲O）（C乙）（BE丁）（24.1-11
图这样的顶点在圆上，并且两边都AEB，∠ADB，∠ACB圆周角：
如图24.1-11中的∠与园相交的角叫做圆周角。
1:
巩固练习）（2判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
）3）（1（）2（2
）6）（54（）（
3
画板探究，发现真理：
?
ABC所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点分别量一下图24.1-12中圆周角的度数有没有变化？
你发现了什么规律？
再分别量出图中在圆周上的位置，?
AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？
CODBA（画板演示）图24.1-12并且它的度数恰好等于这条弧所同弧所对的圆周角的度数没有变化，可以发现：
对的圆心角的度数的一半。
4
证明推理，得出性质：
eBACO和∠任意取一个圆周角∠OBAC，将圆对折，使折痕经过圆心思考：
在A，这时折痕会出现那几种情况？
的顶点：
：
折痕在圆周角的一条边上（如图a）aAOCBa
图bb：
折痕在圆周角的内部（如图）：
AOCBDb
图:
c）c：
折痕在圆周角的外部（如图AOCBDc
图BAC的一条边上。
a，O在∠分析第一种情况，如图图C∠?
OC∠A=OA?
?
1BOC∠∠A=?
。
?
CA+∠BOC=∠∠2?
对于第二、第三中情况，也可以得出类似的结论，由此得出圆周角定理：
都等于这条弧所对的圆心角的一同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，半。
1：
推论
°的圆周角所对的弦是直径（用画板演示，90半圆（或直径）所对的圆周角是直角，24.1-14如图）。
C2C1C3AB24.1-14
图
5
2:
巩固练习AOB=_______.
o，则∠，已知∠ACB=201、如图1ACB=_______，则∠。
、如图2，已知圆心角∠AOB=1002BAC.
∠ACB=2求证：
∠O的半径，∠AOB=2∠BOC.都是圆、如图33，OA,OB,OCCOOOCBBAABAC
2
1
图3
图图
6
:
例题讲解，发现规律上。
ABCD如图；四边形的四个顶点在⊙O1.例C=180A+求证；∠∠°
DAOCB
;
证明略C与∠C∠所对的弧相同的圆心角是什么角?
∠AA分析∠与∠C是什么角?
与∠A,?
根据什么这两个圆心角所对的弧在度数上有什么关系?
说明圆的内接四边形的对角互补相关概念：
圆内接多边形，多边形的外接圆；ee，求于点DAC为6cm，∠ACB的平分线交O弦2例：
如图，的直径OAB为10cm,的长。
BDBC，AD，CA解：
略OBD
教学活动详情
：
画板探究，发现真理：
教学活动3
活动目标
并且它的度数恰好等于这条弧所对的同弧所对的圆周角的度数没有变化，引导发现：
圆心角的度数的一半
解
并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆动态演示同弧所对的圆周角的度数没有变化，
决问题
心角的度数的一半。
技术资源
几何画板
常规资源
Ppt
活动概述
C和∠的大小，观察圆心角和它们的关系。
拖动圆上的一点D，观察圆周角∠D
教与学的策略
倍。
动手操作，引导学生观察圆心角和圆周角的关系，从而得出圆心角是圆周角的2
反馈评价
学生较易掌握该定理，化繁为简，突破的教学难点。
其它
参考书
备注
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