第九章期权的回报和交易策略.docx
《第九章期权的回报和交易策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章期权的回报和交易策略.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第九章期权的回报和交易策略
第九章期权的回报和交易策略
【学习目标】
本章分析了期权合约到期时的回报和盈亏分布状况，从而给出了期权买方是否要执行期权的决策规则。
介绍了几种最常见的期权交易策略，包括标的资产与期权的组合、差价组合、差期组合、对角组合和混合期权。
学习完本章，读者应学会使用多种方式，包括回报图、盈亏图、盈亏状况分析表和符号运算方法等来对期权合约进行分析，同时掌握基本的期权交易策略。
我们知道，一个投资者进行某一金融资产的投资，必然是希望从中获取相应的回报（Payoff）,而英现在为该金融资产支付的合理价格，就应该等于这一回报的现值。
进一步来看，如果从将来的回报中减去投资者为此资产支付的价格（暂不考虑利息），就可以得到这一金融资产未来的盈亏状况（ProfitandLoss1）,即该投资者在这一投资上的真实损益。
因此，可以说，一项金融资产的回报和盈亏状况，是投资者最关心的，也可以理解为金融投资的本质要素。
这一章的主要内容，就是引入金融资产的回报和盈亏分析，主要介绍了期权合约的回报和盈亏分析方法。
同时，在期权交易中，市场上广泛存在着将期权、标的资产和英他金融资产相互组合的交易策略，而这些交易策略的实质就是通过不同资产的组合，获取特立的回报和盈亏状况。
一、股票和债券的回报和盈亏分析
我们从两个最熟悉的金融资产一一普通股和无违约风险的贴现债券彳开始分析。
假设一只股票XYZ的目前价格为100美元，一个1年后到期、面值为100美元的贴现债券当前价格为91美元。
图9」给出了一年后该股票和该债券的回报分析。
从图9.1中可以看出，一年后股票的回报等于其实际的价格，随着价格的变化而变化：
而贴现债券的回报则等于投资者将收到的价值，即100美元的债券而值，不受其他因素的影响。
因此，从这里我们可以发现，一项金融资产的未来回报就是其未来的价值，而且与肖前购买价格无关。
图9.2和图9.3进一步给出了这个股票和贴现债券的盈亏状况。
值得注意的是，图9.2中同时画出了股票多头和空头的盈亏状况。
显然，盈亏状况等于回报减去购买价格之差。
当股票价格涨到105美元的时候，股票多头盈利5元，而股票空头由于需要以105元买入股票以偿还原先借入并以100美元卖出的股票，亏损5元；反之，当股票价格跌到93元的时候,股票多头亏损7元，而股票空头在买入并归还股票后，还获利7元。
从这里我们也可以再一次说明，空头是希望价格下跌，才能从中获利。
而如果一个投资者同时持有该股票的多头和
空头（初始价格相同），则无论最后股票价格如何，英盈亏都为零。
另外，从图9.3中我们可以看到，贴现债券的盈亏状况有所不同，它不受其他因素的影响，始终等于回报与买入价之差，即9美元。
图9.1一年后股票和债券的回报
80B）095100105IW16120
图9.3债券损益图
图9.2股票损益图
如果用S表示股票和债券当前的价格，S：
•表示T时刻的股票价格，则T时刻股票多头
的回报为S?
・，损益为St_S:
而T时刻贴现债券的回报为100美元损益为100-So
以上的几个图分别叫做金融资产的回报图（PayoffGraph）和盈亏图（ProfitGraph）«显然，运用回报图和盈亏图，我们可以一目了然地看出金融资产的实质性价值和损益状态，还可以将不同的资产放在同一幅图中，找到资产组合的价值和损益状况，因而是重要的分析工具之一。
二、远期和期货的回报和盈亏分析
用K表示远期的约定价格，S?
•表示远期标的资产的到期价格，则根据以上的方法，我们同样可以得到远期多头和空头的回报和盈亏图。
图9.4远期合约的回报和盈亏
从图9.4中我们可以发现，远期合约到期时的回报和盈亏是相等的，多头为St—K,
空头为K-Sto这是因为一个投资者进入远期合约是无需任何费用的，即初始价格为零。
如果不考虑期货每天结算的特点，期货的到期回报和盈亏状况可以近似地等于远期的回报和盈亏状况。
三、期权的回报和盈亏分析
为了说明方便期间，我们引入下列符号，用以代表期权的各个特征：
当前时刻为/时刻，期权标的资产（以下一般假设为股票）的当前价格为S,期权（一般假设为股票期权）在T到期（注意是欧式期权），丁时刻标的资产的价格用»表示，期权的约左执行价格为X。
看涨期权的价格（即期权费）为c,而看跌期权的价格则为卩°
（一）看涨期权的盈亏分布
看涨期权买方的回报和盈亏分布图如图9.5（a）所示。
由于期权买方在买入期权这一资产的时候所支付的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即为这笔固泄的期权费，因此我们将回报和盈亏放在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反映。
由于期权合约是零和游戏（Zero-SumGames）,买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈亏刚好相反，据此我们可以画出看涨期权卖方的回报和盈亏分布图如图9.5（b）所示。
从图中我们可以得到两个方面的信息：
1.期权到期时的价值（即回报）取决于标的资产市价亠•与协议价格X的差距。
对于看
涨期权多头而言，其到期时的回报为imx（O,Sr-X）,也就是说，如果到期标的资产价格大（等）于执行价格，就执行期权，如果小于执行价格，就不执行期权，到期的回报至少等于零：
而看涨期权空头的到期回报则相应地为一mcix（0,ST-X）=min（0,X-ST）,即看涨期权多头的所得（所失）就是空头的所失（所得），而由于多头到期回报至少等于零，从而空头到期的回报至多等于零。
2.在考虑期权费之后，看涨期权多头到期的损益为max（O,Sy-X）—c。
由于期权费是固左的，因此多头仍然应该在St=X的价位开始执行期权，但直到S『=X+c（盈亏平衡点）时才能弥补期权费的损失，开始盈利。
相应地，看涨期权空头到期的损益就为min（O,X-Sr）+c<>因此，看涨期权买方的亏损风险是有限的，英最大亏损限度是期权价格，而苴盈利可能却是无限的。
相反，看涨期权卖方的亏损可能是无限的，而盈利是有限的，其最大盈利限度是期权价格。
期权买方以较小的期权价格为代价换来了较大盈利的可能性，而期权卖方则为了赚取期权费而冒着大量亏损的风险。
期权回报与盈亏
（a）看涨期权多头
40
期20
率0
昱-20
-40
0
期权回报与盈亏
1
1
1
期权回报
——期权盈亏
——协议价格
20406080100
期权到期时的股价
（b）看涨期权空头
图9.5看涨期权回报与盈亏分布图
同时，从期权的回报图和盈亏图中，我们也可以再次看到第八章中所述的内在价值、实值、虚值和平价期权的概念。
在看涨期权到期日，其内在价值就等于max（O,»-X）,而当S]>X的时候为实值期权，St=X的时候为平价期权，S7-（2）看跌期权的盈亏分布
看跌期权的盈亏分布图如图9.6所示。
看跌期权多头对于是否要执行期权的决策点仍然是X,盈亏平衡点则是Sr=X-p,到期的回报是max（O,X—S』，损益是0111x（0,X-5J-/7O也就是说，当标的资产的市价跌至执行价格点时，执行看跌期权可以开始弥补初期的期权费支出；当标的资产的市价跌至盈亏平衡点以下时，看跌期权买方就可获利，价格越低，收益越大。
由于标的资产价格最低为零，因此看跌期权多头最大盈利限度是X_p°如果标的资产市价髙于协议价格，看跌期权买方就会亏损，其最大亏损是期权费。
看跌期权卖方的回报和盈亏状况则与买方刚好相反，英到期回报为—max（0,X—Sy）=min（O,Sy—X）,到期盈亏为min（O,Sr—X）4-p,即看跌期权卖方的盈利是有限的期权费，亏损也是有限的，最大亏损金额为X+”。
在看跌期权到期日，其内在价值为max（0,X-Sr）o对于看跌期权条件而言，X的期权则称为虚值期权。
期权回报与盈亏
期权到期时的股价
——期权回报
——期权盈亏
——协议价格
（a）看跌期权多头
期权回报与盈亏
期权到期时的股价
（b）看跌期权空头
图9.6看跌期权回报与盈亏分布图
第二节期权交易策略
从回报和盈亏分布的分析中我们可以看到，不同的金融资产有不同的回报和损益状态,尤其是期权，根据种类的不同和头寸位置的差异，具有多种回报和盈亏状态，因此，对不同的期权品种和英他金融资产进行构造，就能形成众多具有不同回报和盈亏分布特征的投资组合。
投资者可以根据％自对未来标的资产现货价格概率分布的预期，以及各自的风险-收益偏好，选择最适合自己的期权组合，形成相应的交易策略。
在本肖中，我们将介绍几种最常见的期权交易策略。
一、标的资产与期权组合
通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以得到与各种期权头寸本身的回报盈亏图形状相似但位置不同的回报盈亏图，图9.7给岀了其中的两种组合J
图9.7（a）反映了标的资产多头与看涨期权空头组合的盈亏图，该组合显然就是我们在第八章中提及的"有担保的看涨期权（CoveredCall）空头”。
从图中我们可以看到，有担保的看涨期权空头就等于其他条件都相同的看跌期权空头。
标的资产空头与看涨期权多头组合的盈亏图，与有担保的看涨期权空头刚好相反。
1在图9.7——图9.20中，为了说明方便，我们只给岀了盈亏图而不再画出回报图。
同时为「便于对比，我们也画岀J'组合中各构成期权或标的资产木身的盈亏分布图。
最后，值得注总的是，木草中假设投资者购买标的资产的买入价正好等于期权的执行价格。
（一）牛市差价（BullSpreads）组合
—份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头、或者是一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头组合都可以组成一个牛市差价组合，其结果可用图9.8和9.9表示。
从图中可以看岀，到期日现货价格升高对组合持有者较有利，故称牛市差价组合。
牛市差价策略限制了投资者当股价上升时的潜在收益，也限制了股价下跌时的损失。
差价组合
期权到期时的股价
低协议价格的期权盈亏高协议价擀的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格
图9.8看涨期权的牛市差价组合
差价组合
——•低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏
低协议价格高协议价格
图9.9看跌期权的牛市差价组合
通过比较标的资产现价与协议价格的关系，我们可以把牛市差价期权分为三类：
1.两虚值期权组合，指期初两个期权均为虚值期权，例如在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格髙:
而在看跌期权的情况下则两个期权的协议价格都比现货价格低。
2.实值期权与虚值期权的组合，在看涨期权的情况下就是多头实值期权加空头虚值期权组合，指多头期权的协议价格比现货价格低，而空头期权的协议价格比现货价格髙；在看跌期权的情况下就是多头虚值和空头实值的组合。
3.两实值期权组合，指期初两个期权均为实值期权，在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格低；在看跌期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格高。
比较看涨期权的牛市差价与看跌期权的牛市差价组合可以看到，由于协议价格越髙，看涨期权价格越低，而看跌期权价格越髙，因此构建看涨期权的牛市差价组合需要初始投资，即期初现金流为负，而构建看跌期权的牛市差价组合则有初期收入，期初现金流为正（忽略保证金的要求），但前者的最终收益可能大于后者。
（二）熊市差价组合
熊市差价（BearSpreads）组合刚好和牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图9.10所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图9.11所示）。
显然，到期日现货价格降低对组合持有者较有利，故称熊市差价组合。
看涨期权的熊市差价组合和看跌期权的熊市差价组合的差别在于，前者在期初有正的现金流，后者在期初则有负的现金流，但后者的最终收益可能大于前者。
通过比较牛市和熊市差价组合可以看出，对于同种期权而言，凡"买低卖高”的即为牛市差价策略，而“买高卖低”的即为熊市差价策略，这里的"低”和"高”是指协议价格。
两者的图形刚好关于X轴对称。
30
15
S0
-15
-30
0
差价组合
/
X
、
11
%
%、
1g
20期搭U期时的噩价80100
—■低协议价格的期权盈亏协议价恪的期权盈亏组合的总盈亏
低协议价格高协议价恪
图9.10看涨期权的熊市差价组合
差价组合
期权到期时的股价
低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价恪
图9.11看跌期权的熊市差价组合
（3）蝶式差价组合
蝶式差价（ButterflySpreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。
其中的一种典型组合为：
这四份期权头寸里共有三个执行价格，X/=（X叶XJ/2,则相应的蝶式差价组合有如下四种：
1.看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X/和X,的看涨期权多头和两份协议价格为X?
的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图9.12所示；
2.看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X/和X,的看涨期权空头和两份协议价格为X?
的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图9.12相反：
3.看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X/和X,的看跌期权多头和两份协议价格为X?
的看跌期权空头组成，其盈亏图如图9.13所示。
4.看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X/和X,的看跌期权空头和两份协议价格为X?
的看跌期权多头组成，其盈亏图与图9.13刚好相反。
事实上，由于蝶式差价组合的最终盈亏状况比较复杂，我们可以借助于盈亏分析表进一步理解这一组合。
表9-1给出了看涨期权正向蝶式差价组合的最后盈亏状况。
读者可以仿照这一方式，作出其他三种蝶式差价组合的盈亏状态表。
表9・1看涨期权正向蝶式差价组合的盈亏状况分析
St
X/盈亏
2份X2盈亏
X3的盈亏
总盈亏
StWXi
0—ci
0+2C2
0—C3
2C2—Cl—C3
X1St~Xi—ci
0+2C2
0—C3
St—Xi+2c2~ci~C3
X2S-r—X]—Cj
2X2-2St+2s
0—c3
X3—St+2c2—Ci—C3
s&x3
Sr~Xi—ci
2X2—2St+2c2
ST—X3
2C2—Cl—C3
注：
C2和C3分別表示对应三个执行价格的看涨期权价格。
蝶式差价组合
MROMM70“
~~—■曲麻妆价恪的耐反盈亏$讣议价恪的巾阪盈亏討弘议价格的期权盈亏
组合的总盈亏屮协议价格低协议价格
高协议价格
图9.13看跌期权的正向蝶式差价组合
从图9.12和9.13中我们可以发现，在不考虑期权费的条件下，如果未来的标的资产价格在X】和X3之间变动，则运用正向蝶式差价策略就可以获利，而如果未来标的资产价格在任何方向上有较大的波动，这一组合没有损失。
因此对于那些认为股票价格不可能发生较大波动的投资者来说，这是一个非常适合的策略。
从这一点看，正向蝶式差价组合需要初期投资，即2C2・CM3和2刃讪0应该小于零，才能保证不会出现初期获利，将来没有损失可能的现象。
表现在图9」2和9.13中，就是有初期少量的负的现金流。
反过来，如果是反向蝶式差价组合，则未来价格变化较小的时候，组合会有所亏损，而
价格波动较大的时候则没有收益，因此反向蝶式差价组合的投资者初期应该有正的现金流。
最后，如果以上所有期权都为欧式期权，则运用我们将在第十章谈到的看涨看跌期权平价公式，可以发现运用看跌期权构造与运用看涨期权构造的蝶式差价组合是完全相同的。
三、差期组合
称看涨期权的正向差期
差期（CalendarSpreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。
它有四种类型：
1.一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合,
组合。
2.一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。
3.
称看跌期权的正向差期
称看跌期权的反向差期
一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合,
组合。
4.一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合,
组合。
我们先分析看涨期权的正向差期组合的盈亏分布。
令厂表示期限较短的期权到期时刻.
CMd分别代表期限较长和较短的看涨期权的期初价格，M代表T时刻期限较长的看涨期权的时间价值，Sy•表示7时刻标的资产的价格。
当期限较短的期权到期时，若空头亏St-Xp而多头虽未到期，但由于此时S?
■已远髙于X,故其价值趋近于SlX,即多头盈利趋近于St-X_5，总盈亏趋近于C2—5若S尸X,空头赚C2,多头还未到期，尚有价值C"即多头亏cm总盈亏为c2-cj+ciTo若ST，空头赚C2,多头虽未到期，但由于St•远低于X,故苴价值趋于0,即多头亏损趋近于c,总盈亏趋近于o-c/o我们把上述三种情况列于表9・2。
实际上，从上文中我们可以看出，正如牛市差价组合和熊市差价组合的区别在于“买低
卖高”还是“买髙卖低”一样，正向差期组合与反向差期组合的区别在于前者“买长卖短”
而后者“买短卖长S
表9・2看涨期权的正向差期组合的盈亏状况分析
St的X围
看涨期权多头的盈亏
看涨期权空头的盈亏
总盈亏
StT8
趋近S7-X-C/
X—St+C2
趋近C2—C1
St=X
C1T—Cl
C2
C2—C1+C/T
ST
趋近
趋近C2—Ci
根据表9」，我们可以画出看涨期权正向差期组合的盈亏分布图如图9.14所示。
看涨期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图9.14相反，故从略。
差期组合
短期权到期时的股价
—■期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏旬合的总盈亏协议价格
图9.14看涨期权的正向差期组合
用同样的分析法我们可以画岀看跌期权正向差期组合的盈亏分布图如图9.15所示。
看跌期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图9.15相反.也从略。
差期组合
巧；什II卜iaOttlu：
口八
—■期限短的期权盈亏期限长的W]b-?
；7呦介的总仮丁协仪价恪
图9.15看跌期权的正向差期组合
四、对角组合
对角组合（DiagonalSpreads）是指由两份协议价格不同（尢和X?
且Xj1C、刃分别代表协议价恪较低的看涨利看跌期权的期初价格，5、刃7•分别代表协议价格较低的看涨和看跌期权在T时刻的时间价值，C、"2分别代表协议价格较商的看涨和看跌期权的期初价曲门八凹分别代
1•看涨期权的牛市正向对角组合
看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的（X|,T・）多头加（X2,T）空头组合而成的，即买低卖高且买长卖短。
任期限较短的期权到期时，若Sr=X2,空头赚C2,由于多头尚未到期，英价值为X2—X|+CrK即内在价值加时间价值），按价值卖掉，则多头盈利X2—X1+C1T—Cb共计盈亏Xz—X]+C2—C]+C1T：
若StTOO,空头亏St—X2—C2,多头虽未到期，但由于St远髙于X】，故此时多头价值趋近于St-Xi,即多头盈利St—Xi—c】，共计盈亏X2-X,+C2-C.；若StTO,空头赚C2,多头虽未到期，但由于St远低于X"故此时多头价值趋近于0,即多头亏损CI,共计盈亏C2-C1.我们把上述三种情形列于表9-3。
表9・3看涨期权的正向牛市对角组合
St的X围
（XD多头的盈亏
（X2,T）空头的盈亏
总盈亏
St-^oc
趋近于S「一X]—5
X?
—Sj+c?
趋近X2—Xi+c2—Ci
St=X2
Xl—X1+C1T-Cl
C2
X2—X1+C2—C1+C1T
StTO
趋近・C]
C2
趋近C2—Cl
根据表9・3,我们可以画出看涨期权的牛市正向对角组合的盈亏分布图如图9.16所示。
对角组合
期限短的期权盈亏
—■期限长的期权盈亏■
组介的总盈亏
低协议价格
高协议价格
图9.16看涨期权的牛市正向对角组合
2.看涨期权的熊市反向对角组合。
它是由看涨期权的（XpT*）空头加（X,T）多头组成的组合，即买高卖低且买短卖长。
其盈亏图与图9.16刚好相反,即关于X轴对称。
3・看涨期权的熊市正向对角组合。
它是由看涨期权的（X2,T*）多头加（XuT）空头组成的组合，即买高卖低且买长卖短。
用同样的办法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图9.17所示。
4.看涨期权的牛市反向对角组合。
它是由看涨期权的（X2,T*）空头加（X】，T）多头组成的组合，即买低卖髙且买短卖长。
其盈亏图与图9.17刚好相反。
5.看跌期权的牛市正向对角组合。
它是由看跌期权的（Xi,T*＞多头加（X?
T）空头组成的组合，即买低卖高且买长卖短。
其盈亏图如图9.18所示。
6.看跌期权的熊市反向对角组合。
它是由看跌期权的（Xi，T*）空头加（X?
T）多头组成的组合，即买髙卖低且买短卖长。
其盈亏图与图9.18刚好相反。
7.看跌期权的熊市正向对角组合。
它是由看跌期权的（X2,T*）多头加（XPT）空头组成的组合，即买高卖低且买长卖短。
其盈亏图如图9.19所示。
&看跌期权的牛市反向对角组合。
它是由看跌期权的（X2,T*）空头加（Xi,T）多头组成的组合，即买低卖高且买短卖长。
其盈亏图与图9.19刚好相反。
对角组合
期限短的期权盈亏
—■期限长的期权盈亏—
—组介的总盈亏
低协议价格
高协议价格
图9.17看涨期权的熊市正向对角组合
对角组合
期限短的期权盈亏
—■期限长的期权盈亏■
组介的总盈亏
低协议价格
高协议价格
图9.18看跌期权的牛市正向对角组合
对角组合
期限短的期权盈亏
—■期限长的期权盈亏■
组介的总盈亏
低协议价格
高协议价格
图9.19看跌期权的熊市正向对角组合
五、混合期权
混合期权交易策略是由不同种期权，即看涨期权和看跌期权构成的组合，其形式可谓五
花八门，这里仅介绍最简单的几种。
（一）跨式组合
跨式组合（Straddle）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成。
跨式组合分为两种：
底部跨式组合和顶部跨式组合。
前者由两份多头组成，后者由两份空头组成。
底部跨式组合的盈亏图如图9.20所示。
显然，在期权到期日，如果标的资产价格非常接近执行价格，底部跨式期权组合就会发生损失：
反之，如果标的资产价格在任何方向上有很大偏移，这一组合就会有很大的盈利。
当投资者预期标的资产价格将会有很大变动，但无法确认其变动方向的时候，就可以应用底部跨式期权策略。
例如当某公司将被兼并收购的时候，投资者
升级会员 