考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
1.空间几何体的结构
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构
了解
2016课标全国Ⅲ,10;
2015课标Ⅱ,6
选择题
填空题
★★☆
2.三视图和直观图
①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图;
②会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式;
③会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求）
理解
2017课标全国Ⅰ,7;
2017北京,7;
2016课标全国Ⅰ,6;
2015重庆,5;
2014湖南,7;
2013四川,3
选择题
填空题
★★★
分析解读 1.理解多面体、棱柱、棱锥、棱台的概念,牢记它们的几何特征.2.理解圆柱、圆锥、圆台、球等几何体的形成过程,正确把握轴截面、中截面的含义及掌握将圆柱、圆锥、圆台的空间问题转化为平面问题的方法.3.理解三视图的形成过程及掌握三视图及直观图的画法.4.注重空间想象能力的培养.5.高考对本节的考查以三视图的识别和应用为主,分值约为5分,属中档题.
五年高考
考点一 空间几何体的结构
1.（2016课标全国Ⅲ,10,5分）在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是（ ）
A.4πB.C.6πD.
答案 B
2.（2015课标Ⅱ,6,5分）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A.B.C.D.
答案 D
3.（2013辽宁,10,5分）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为（ ）
A.B.2C.D.3
答案 C
教师用书专用（4）
4.（2013福建,12,4分）已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是 .
答案 12π
考点二 三视图和直观图
1.（2017课标全国Ⅰ,7,5分）某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为（ ）
A.10B.12C.14D.16
答案 B
2.（2017北京,7,5分）某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A.3B.2C.2D.2
答案 B
3.（2016课标全国Ⅰ,6,5分）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（ ）
A.17πB.18π
C.20πD.28π
答案 A
4.（2015重庆,5,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.+πB.+π
C.+2πD.+2π
答案 A
教师用书专用（5—16）
5.（2015安徽,7,5分）一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（ ）
A.1+B.2+
C.1+2D.2
答案 B
6.（2014湖南,7,5分）一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于（ ）
A.1B.2
C.3D.4
答案 B
7.（2014江西,5,5分）一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）
答案 B
8.（2014湖北,5,5分）在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）.给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和②B.③和①
C.④和③D.④和②
答案 D
9.（2013四川,3,5分）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是（ ）
答案 D
10.（2013课标全国Ⅱ,7,5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为（ ）
答案 A
11.（2013重庆,5,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.B.C.200D.240
答案 C
12.（2013广东,5,5分）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（ ）
A.4B.C.D.6
答案 B
13.（2013湖南,7,5分）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）
A.1B.C.D.
答案 C
14.（2013辽宁,13,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .
答案 16π-16
15.（2013陕西,12,5分）某几何体的三视图如图所示,则其体积为 .
答案
16.（2013浙江,12,4分）若某几何体的三视图（单位:
cm）如图所示,则此几何体的体积等于 cm3.
答案 24
三年模拟
A组 2016—2018年模拟·基础题组
考点一 空间几何体的结构
1.（2017广东六校联盟联考,11）一个正三棱锥的四个顶点都在直径为2的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是（ ）
A.2B.C.D.
答案 C
2.（2017河南部分重点中学联考,9）设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA1=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是（ ）
A.4πB.8πC.12πD.16π
答案 D
3.（2016湖南郴州4月模拟,8）一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点C1的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（ ）
A.①②B.①③C.③④D.②④
答案 D
4.（2018安徽全椒中学期中,14）如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P,使得AP+D1P最小,则AP+D1P的最小值为 .
答案
考点二 三视图和直观图
5.（2018山东胶州质检,5）铜钱:
古代铜质辅币,俗称铜钱,是指秦汉以后的各类方孔圆钱,方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年.请问铜钱形成的几何体的三视图中不可能有下列哪种图形（ ）
A.正方形B.圆
C.三角形D.矩形
答案 C
6.（2018辽宁葫芦岛六校协作体联考,3）一个晴朗的上午,小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影试验,长方形的木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
答案 A
7.（2017湖南益阳调研,8）在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如图所示,则该几何体相应的侧视图可以为（ ）
答案 D
8.（2017江西南昌二中模拟,8）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ）
A.12+4π+4 B.12+3π+4 C.8+3π+4 D.4+π
答案 C
9.（2016湖南四县3月模拟,11）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点（如图）,用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为（ ）
答案 C
B组 2016—2018年模拟·提升题组
（满分:
25分 时间:
20分钟）
一、选择题（每小题5分,共15分）
1.（2018四川达州模拟,8）如图
（2）,需在正方体的盒子内镶嵌一个小球,使得镶嵌后三视图均为图
（1）所示,且面A1BC1截得小球的截面面积为,则该小球的体积为（ ）
A.B.C.D.
答案 B
2.（2017山西临汾一中月考,12）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AA1=2,AC=,过BC的中点D作平面ACB1的垂线,交平面ACC1A1于E,则点E到平面BB1C1C的距离为（ ）
A.B.C.D.
答案 C
3.（2017河北石家庄二中联考,8）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.B.5C.D.6
答案 A
二、填空题（每小题5分,共10分）
4.（2018广东茂名模拟,9）已知球O是正三棱锥A-BCD的外接球,BC=3,AB=2,点E在线段BD上,且BD=3BE,过点E作球O的截面,则所得的截面中面积最小的截面圆的面积是 .
答案 2π
5.（2016江西名校学术联盟调研三,14）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .
答案 4+4
C组 2016—2018年模拟·方法题组
方法 掌握三视图的基本特征
1.（2018四川南充模拟,6）已知一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）
A.B.4C.3D.
答案 A
2.（2017河南中原名校联考,7）已知某几何体的三视图（单位:
cm）如图所示,则该几何体的表面积是（ ）
A.[9+4（+）]cm2
B.[10+2（+）]cm2
C.[11+2（+）]cm2
D.[11+2（+）]cm2
答案 C
3.（2016湖南长沙三校一模,7）已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点,点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上.以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是（ ）
答案 C
圣人之言行身之则----《论语》《论语》是孔子与其弟子的语录结集，儒家重要经典之一。
结集工作是由孔子门人及再传弟子完成的。
《论语》名称的来由,班固《汉书·艺文志》说:
“《论语》者,孔子应答弟子时人及弟子相与言而接闻于夫子之语也。
当时弟子各有所记。
夫子既卒,门人相与辑而论纂,故谓之《论语》。
”这一说法，大体可信。
原始记录杂出于众手，最后编定当在战国初期，以曾参门人为主。
现在通行的《论语》20篇，内容以伦理、教育为主。
《论语》在汉代有《鲁论语》、《齐论语》与《古论语》等不同本子流传，后来统一于郑玄。
现存旧注有魏何晏注、宋邢邴疏《论语注疏》、宋朱熹《论语集注》及清刘宝楠《论语正义》等，今注本有杨伯峻《论语译注》。
《泰伯》第一章：
子曰：
“泰伯，其可谓至德也已矣。
三以天下让，民无得而称焉。
《泰伯》第二章：
子曰：
“恭而无礼则劳，慎而无礼则葸，勇而无礼则乱，直而无礼则绞。
君子笃于亲，则民兴于仁；故旧不遗，则民不偷。
《泰伯》第三章：
曾子有疾，召门弟子曰：
“启予足！
启予手！
诗云：
‘战战兢兢，如临深渊，如履薄冰。
’而今而后，吾知免夫！
《泰伯》第四章：
曾子有疾，孟敬子问之。
曾子言曰：
“鸟之将死，其鸣也哀；人之将死，其言也善。
君子所贵乎道者三：
动容貌，斯远暴慢矣；正颜色，斯近信矣；出辞气，斯远鄙倍矣。
笾豆之事，则有司存。
《泰伯》第五章：
曾子曰：
“以能问于不能，以多问于寡；有若无，实若虚，犯而不校：
昔者吾友尝从事于斯《泰伯》第六章：
曾子曰：
“可以托六尺之孤，可以寄百里之命，临大节而不可夺也：
君子人与？
君子人也。
泰伯》第七章：
曾子曰：
“士不可以不弘毅，任重而道远。
仁以为己任，不亦重乎？
死而后已，不亦远乎。
《泰伯》第八章：
子曰：
“兴于诗，立于礼，成于乐。
《泰伯》第九章：
子曰：
“民可使由之，不可使知之。
”《泰伯》第十章：
子曰：
“好勇疾贫，乱也。
人而不仁，疾之已甚，乱也。
”泰伯》第十一章：
子曰：
“如有周公之才之美，使骄且吝，其余不足观也已。
《泰伯》第十二章：
子曰：
“三年学，不至于谷，不易得也。
”《泰伯》第十三章：
子曰：
“笃信好学，守死善道。
危邦不入，乱邦不居。
天下有道则见，无道则隐。
邦有道，贫且贱焉，耻也。
邦无道，富且贵焉，耻也。
”《泰伯》第十四章：
子曰：
“不在其位，不谋其政。
《泰伯》第十五章：
子曰：
“师挚之始，关睢之乱，洋洋乎盈耳哉。
”《泰伯》第十六章：
子曰：
“狂而不直，侗而不愿，悾悾而不信，吾不知之矣《泰伯》第十七章：
子曰：
“学如不及，犹恐失《泰伯》第十八章：
子曰：
“巍巍乎！
舜禹之有天下也而不与《泰伯》第十九章：
子曰：
“大哉尧之为君也！
巍巍乎！
唯天为大，唯尧则之。
荡荡乎！
民无能名焉。
巍巍乎其有成功也，《泰伯》第二十章：
舜有臣五人而天下治。
武王曰：
“予有乱臣十人。
”孔子曰：
“才难，不其然乎？
唐虞之际，于斯为盛。
有妇人焉，九人而已。
三分天下有其二，以服事殷。
周之德，其可《泰伯》第二十一章：
子曰：
“禹，吾无间然矣。
菲饮食而致孝乎鬼神，恶衣服而致美乎黻冕，卑宫室而尽力乎沟洫。
禹，吾无间然矣。
”泰伯是《论语》的一篇，共计21章，其中著名的文句有：
“鸟之将死，其鸣也哀；人之将死，其言也善”；“任重而道远”；“死而后已”；“民可使由之，不可使知之”；“不在其位，不谋其政”等。
本篇的基本内容，涉及到孔子及其学生对尧舜禹等古代先王的评价；孔子教学方法和教育思想的进一步发挥；孔子道德思想的具体内容以及曾子在若干问题上的见解。
泰伯：
周代始祖古公亶父的长子。
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