六年级数学上册第 六单元教案.docx

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六年级数学上册第六单元教案

学科数学第六单元主备人豆绢

单元教学内容

《生活中的比》《比的化简》《比的应用》《练习五》

单元教材分析

比在数学中是一个重要的概念,本单元的主要内容包括:

生活中的比,比的化简,比的应用。

通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

单元教学目标

 1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

单元教学重点

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

单元教学难点

1.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

2.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。

在解决问题的过程中,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

课时安排

4课时

第六单元第一课主备人:

豆绢授课人:

课题

生活中的比

三维目标

知识与技能:

1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。

2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

过程与方法:

经历比的发现及认识过程,感受数学与生活之间的密切联系。

情感态度与价值观:

引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣,在合作、探究学习中培养学生的协作意识

教学重点

理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值

教学难点

联系分数与除法,正确理解比的意义

教法设计

引导发现法

学法指导

合作学习法

教学准备

多媒体课件、附页图2

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、创设情境、激趣导入

师:

同学们,你们喜欢看图片吗?

仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?

(课件出示:

教材第69页情境图)

生1:

图B比较像,因为图C太胖了,图E又太瘦了。

生2:

图D也比较像。

师:

这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。

借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?

学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。

师:

你发现了什么?

学生可能会说:

•我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。

•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的

所以它们比较像。

……

师:

像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。

在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。

(板书课题:

生活中的比)

【设计意图:

可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。

这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。

二、探究体验、经历过程

1.认真观察,探索规律。

教师:

请同学们将教材翻到附页中的图2一起来探究一下这

五幅图之间的关系。

学生在小组内交流讨论,数一数格子,再算一算。

指名学生汇报,引导发现:

D的长和宽分别是A的长和宽的2

倍,B的长和宽分别是A的长和宽,A,B,D的长都是宽的1.5

倍,所以它们比较像(6÷4=1.5、3÷2=1.5、12÷8=1.5)。

教师小结:

看哪几幅图片与A像,实际上就是看哪几幅图片

的长与宽的商或宽与长的商与图A相等,商相等,则形状相同。

2.引导认识比。

引导学生自学教材第69页的“认一认”

(1)教师提问:

你学到了哪些有关比的知识?

学生汇报交流。

教师板书

6¦4=6÷4=1.5

前比项比号后比项比值

教师强调:

比值一般用分数表示,也可用小数或整数表示。

(2)教师提问:

你能联系实际说说生活中有哪些比吗?

学生思考,组内交流,派代表说一说。

3.教学教材第70页“试一试”。

说一说比的意义

课件出示“试一试”第1题

组织学生读题,并引导学生说一说各比的含义

教师提问:

如果甘蔗汁和水的体积比是1比2,那么水和甘蔗

汁的体积比是多少?

学生思考得出:

2比1

三、巩固练习

教材第70页1、3、4、6题

四、课堂小结

师:

在本节课的学习中,你有什么感受?

有哪些收获?

学生自我反思,总结收获。

【设计意图:

《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。

 

板书设计

板书再设计

生活中的比

前项 比号 后项比值

前项

比号

后项

比值

分数

分子

分数线

分母

分数值

除法

被除数

除号

除数

 

第六单元第二课主备人:

豆绢授课人:

课题

比的化简

三维目标

知识与技能:

1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。

2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

过程与方法:

经历比的基本性质的发现和应用过程,体验“猜想--验证--应用”的科学研究方法。

情感态度与价值观:

感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点

教学重点

理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比

教学难点

区分化简比和求比值

教法设计

引导发现法

学法指导

小组研究法

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、创设情境、激趣导入

师:

请同学们看图,说说你知道了什么?

(课件出示:

教材第72

页情境图)

生1:

奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:

妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

师:

哪杯水更甜呢?

说说你是怎么想的。

学生可能会说:

•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。

结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。

 

师:

3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?

你想弄明白吗?

今天我们就一起来研究这个问题吧!

【设计意图:

调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。

而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。

二、探究新知

师:

观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?

并与小组的同

学说一说你有什么发现。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。

师:

能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?

学生可能会说:

①我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。

②和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。

……

师:

分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?

并说说每一步是如何得到的。

生1:

化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。

生3:

化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。

师:

你觉得应该怎样化简比呢?

能说一说化简比的方法吗?

学生可能会说:

•如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和后项成为互质数为止。

•如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。

•如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。

师:

你觉得化简比和求比值一样吗?

生:

化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。

【设计意图:

引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。

三、巩固练习

1.教材第73页“练一练”第1、2、3题。

四、课堂小结

师:

在本节课的学习中,你有什么感受?

有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:

引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。

 

板书设计

板书再设计

比的化简

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

与分数的基本性质,商不变的规律一样

第六单元第三课主备人:

豆绢授课人:

课题

比的应用

三维目标

知识与技能:

1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。

2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

过程与方法:

在自主探索中理解按比分配的意义,体验解决问题策略的多样性,并选择适合的方法解决问题。

情感态度与价值观:

感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分

教学重点

能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题

教学难点

能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

教法设计

引导探究、总结归纳

学法指导

理解、分析和合作交流相结合

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、

创设情境、激趣导入

师:

今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?

仔细看看,

说说到底怎么回事。

(课件出示:

教材第74页情境图)

生:

笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。

师:

这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?

说说你的想法。

生:

还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

师:

按人数比来分,是个不错的想法。

用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!

【设计意图:

从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。

二、探究新知

1.课件出示教材第74页例题

(1)引导学生分析题意,并提问:

怎么分合理呢?

学生在小组内交流,教师指名回答

教师:

如果每个班分一半合理吗?

学生思考并回答,教师根据学生回答小结:

两个班的人数不

相等,这样每个人所分得的橘子数也不相等,所以每个班分一半不合理。

教师:

如果按我们之前所学的比的知识来分配,应该按什么比来分?

学生:

按1班和2班的人数比30:

20来分。

教师提示学生要化简比,得出人数比是3:

2。

(2)教师:

1班和2班的人数比是3:

2,说明在这筐橘子中,1班占几份?

2班占几份?

一共是多少份?

学生:

1班占3份,2班占2份,一共是5份。

教师:

试着根据分配填写下表。

1班

2班

3个

2个

6个

4个

30个

20个

……

……

(3)教师:

根据总份数和1班、2班的份数,1班占总份数的几分之几?

2班占总份数的几分之几?

学生:

1班占总份数的,2班占总份数的

(4)教师:

如果这筐橘子有140个,1班和2班各分得多少个?

教师总结,并板书:

方法一:

用分数方法解答。

3+2=5

140×=84(个)

140×=56(个)

方法二:

方程式解答

解:

设每份橘子是x个,那么1班分得3x个,2班分得2x个。

3x+2x=140

5x=140

x=28

3x=28X3=84(个)

2x=28×2=56(个)

方法三:

列表法。

1班

2班

3个

2个

6个

4个

30个

20个

……

……

方法四:

画图理解。

140÷(3+2)=28(个)

1班:

28X3=84(个)

2班:

28×2=56(个)

2.课件出示教材第75页“试一试”。

三、巩固练习

教材75页第1、2、4、6题

四、课堂小结

师:

这节课学习的内容是什么?

解答这类应用题的关键是什么?

用什么方法解答?

 

板书设计

板书再设计

比的应用

方法一:

用分数方法解答。

3+2=5

140×=84(个)

140×=56(个

第六单元第四课主备人:

豆绢授课人:

课题

练习五

三维目标

知识与技能:

1.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

2.能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。

过程与方法:

经历对知识的回忆与梳理,小组合作与交流的过程,使学生弄清知识间的相互联系,构建知识网络。

情感态度与价值观:

感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系

教学重点

进一步理解比的意义与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值

教学难点

灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题

教法设计

引导归纳、指导练习

学法指导

理解运用、反馈练习

教学准备

多媒体课件

教学活动过程设计

执教者修改设计

一、复习引入

师:

这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?

跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道了比表示两个数相除。

•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。

•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。

•根据比的意义,我发现按比分配其实就是求一个数的几分之几是多少。

……

师:

同学们的收获真多啊!

能不能运用这些知识解决生活中的问题呢?

一起来接受考验吧!

二、指导练习

完成教材第77页1、2、3、6、7题

三、课堂小结

 

板书设计

板书再设计

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