人教版初一数学上册正负数概念Word格式文档下载.docx

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（1）具有相反意义的量：

.

（2）请你再举一些具有相反意义的量的例子：

.

4.请用你刚才学到的知识解决下面的问题：

写出下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米，________________________；

（2）铅球的质量低于标准质量2克，____________________________；

（3）木材公式购进木材2000立方米，___________________________.

二、用正负数表示具有相反意义的量

合作探究：

小组合作共同研讨以下问题：

1.

（1）甲冷库的温度是-12°

C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°

C,则乙冷库的温度是.

（2）气球上升10米，记作+10米，那么-3米表示_________________________，

不升不降记作：

________________________

☆（3）在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数．若美美得95分，则应记为多少？

若多多被记作-12分，他实际得分是多少？

2.归纳概括：

对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为________，并在表示这个量的前面放上一个_______（读作“____”）来表示；

把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个________（读作“____”）来表示.

3.巩固练习：

一种零件的内径尺寸在图纸上是9±

0.05（单位:

mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

我的疑惑是：

2.技能检测：

（1）一潜水艇所在的高度是-100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的高度是（）

A．-120米　　B．80米　　C．-80米　　D．20米

（2）海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

建筑物与潜水艇之间的距离为多少米？

四、作业布置：

五、使用反馈：

课题：

1.1正数和负数第2课时

1990--1995年下列国家年平均森林面积（单位:

千米2）的变化情况是：

中国减少866，印度增

长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3247，孟加拉减少88.

请用正数和负数表示这六国1990--1995年平均森林面积的增长量与减少量.

1.会用正负数表示生活中具有相反意义的量.

2.掌握有理数的两种分类，感受特殊与一般与分类讨论的数学思想.

1.北京一月份的日平均气温大约是零下30C，用负数表示这个温度．

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392m，

这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

一、正确理解正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数的定义

1．下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

哪些是正整数，哪些是负整数？

哪些是正分数（小

数），哪些是负分数（小数）？

（1）什么是正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数、非负数，请举例说明.

（2）什么是整数，分数，非正整数，非负分数，请举例说明.

☆所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里.

-11，4.8，+73，-2.7，

，

，-8.12，

二、有理数的分类

1．有理数从正负性的角度可以分为哪几类?

2．从整数和分数的角度又可以分为哪几类？

总结有理数的两种分类：

把下列各数填在相应的集合中：

-3，

，3.6，

，0，+235，-0.75，+3，-2005，

，76

正数集合：

｛　　　　　　　　　　…｝，

负数集合：

整数集合：

分数集合：

｛　　　　　　　　　　…｝，

负整数集合：

｛　　　　　　　　　…｝，

非负数集合：

｛　　　　　　　　　…｝

请将下列数值填入相应的圈内：

，-5，0，1.5，+2，-3，10，7你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗？

负数集合整数集合

1.2数轴

把下列各数进行分类（至少两种分法）：

-3.5，

，-4，0，1.6，7，

，+15，-3.1．

1.经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系.

2.知道数轴的三个要素：

原点、正方向、单位长度，会画数轴.

3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想.

某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图2-1所示

如果你在实验学校站点处，怎样说明其它站点的位置呢？

设图上1厘米长的线段表示实际距离

1千米，就可以说科技馆在实验学校东2千米.请你说出其他站点的位置.

一、正确理解数轴的定义

1.如图2-2，如果以实验学校为参照点，并用0表示，规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为单位长度，那么，科技馆站点可以用2表示.你能用有理数表示其它站点吗？

请你在图2-2中标出.

2.数轴的定义

数轴很像一支平放的温度计.

数轴是规定了_______、_______、_______的直线．

（1）数轴的三要素：

（2）所有的有理数都能用数轴上的点来表示吗？

（1）下列数轴画正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

（2）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（　　）

A．5B．﹣5C．

D．﹣

二、会用数轴表示任意有理数

1．合作探究：

画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：

1，-3，-3.5，2.5，0．

2．上面题中的1，-3，-3.5，2.5，0这些有理数都可以用数轴上的一点来表示．是不是所有的有理

数都可以用数轴上的点来表示呢？

例如，

能用数轴上的一点表示出来吗？

归纳概括：

所有的有理数都可以用数轴上的一点来表示，表示正有理数的点都在原点_____侧；

表示0的点在_______；

表示负有理数的点都在原点______侧．

3．巩固练习：

☆在数轴上标出表示4和-4，3和-3，2.5和-2.5的三对点，并描述这三对点与原点的位置关系.

（1）数轴上一个点到原点的距离等于3，这样的点有几个？

表示的数是几？

（2）数轴上表示-4的点到原点的距离是____个单位长度，到原点的距离等于4的点表示的数是___.

（3）把在数轴上表示-3的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所得的点对应的数是_____．

☆（4）数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为．

1.3绝对值与相反数

画一条数轴，在数轴上标出表示3，-3,5，-5，

的点并写出这些点到原点的距离.

1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义.

2.经历探索正数、负数及0的绝对值和相反数的过程.

3.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法.

在刚画的数轴中，仔细观察这六个点到原点的距离与这些数有何联系？

它们到原点的距离能用负数表示吗？

一、正确理解绝对值的定义

自读课本第11页例1上面内容，之后思考以下问题：

（1）绝对值的定义：

（2）绝对值的表示：

∣∣

举例：

4的绝对值是4，记做∣4∣=4，

-2的绝对值是2，记做，0的绝对值是0，记做.

（3）绝对值的求法：

写出“知识储备”中各数的绝对值.

（4）探索一个正数，一个负数的绝对值与这个数有何关系？

如果用字母a表示一个有理数，请分类讨论a的绝对值.

（1）__________________________________________________.

（2）____________________________________________________.

（3）___________________________________________________.

（1）如果一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）

A正数B负数C正数或0D负数或0

（2）求下列各数的绝对值：

2，-8，+

，2.5.

☆（3）绝对值等于5的数有个，是.

二、相反数的意义

1．观察“知识储备”中三组数据在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数据的共同特点是什么并与同学交流.

（1）相反数的意义：

（2）相反数的表示：

（3）相反数的求法：

（1）表示一个数的相反数时，可以在这个数前面添加一个“-”，所以有理数a的相反数为_______.

（2）互为相反数的两个数的绝对值是什么关系？

（1）5的相反数是，的相反数是-2

（2）下列各组数中互为相反数的是（）

A∣-

∣和-

B∣-

C∣-

∣和

D∣-

☆（3）化简下列各数-（-11），-（+2），-（-3.75），-（+

）

（1）

，相反数是，2.4的绝对值是，相反数是.

-（-2）的意义是，等于，︱-8︱的意义是，等于.

（2）︱+3︱=，︱-

︱=，︱0︱=.

（3）判断正误

符号相反的数叫相反数；

（）

数轴上原点两旁的数是相反数；

-（-3）的相反数是3；

-a一定是负数；

（）

若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；

若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数．（）

1.4有理数的大小

1．﹣2的相反数是_________；

﹣5的绝对值是_________；

|﹣4|等于_________.

2.如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　）

A．3B．﹣3C．

D．-

1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累数学活动经验.

2.掌握利用数轴比较有理数的大小.

3.掌握有理数大小比较的原则，会用法则比较有理数的大小.

某地一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，

（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.

（2）4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？

一、有理数比较大小的方法

自读课本第15页例1之前的内容，之后思考以下问题：

（1）若把有理数-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

（2）数轴上左边的数与右边的数的大小有什么关系？

（3）在数轴上表示-2，-3，并用“<

”连接起来；

求-2，-3的绝对值并用“>

”把这两个数的绝对值连接起来.

（1）有理数大小比较法则：

数轴上表示的数越靠右越____，正数___0，负数____0，正数___负数.

（2）两个负数比较大小法则：

____________________________________________________.

（1）在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（　　）

A．2B．﹣2C．0D．﹣3

（2）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣4B．2C．﹣1D．3

（3）在数轴上表示3.5，-1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<

”连接起来.

☆（4）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（　　）

A．a＜0B．b＞0C．c＞bD．a﹣b＞0

二、会比较两个有理数的大小

1.比较大小：

（1）-510，0-1，﹣5　　﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）

（2）-3和-4.4

解：

因为∣-3∣∣-4.4∣，所以-3-4.4

总结比较有理数大小的方法:

可以利用_______比较，对两个负数，还可以利用求_______比较.

（1）用“＞”、“＜”填空：

0　　-

，-2-6，-（-

）-

，-∣-2∣0，

（2）下列各式正确的是（填序号）

①∣-0.23∣<

∣-0.32∣　　　　　②∣-3∣<

∣+3∣

③∣-

∣>

∣-

∣　　　　　　④∣-

∣

☆（3）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．

﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣

），0，+（+2.5），1

我的疑惑是：

（1）比较下列各组数字的大小

3和-2　　　　

-4和-9　　

0和-1.2

（2）若有理数a、b在数轴上的对应点位置，则下列关系式正确的是（）

A．∣a∣﹥-b　　B．∣b∣﹥-a　　C．–a﹥-b　　D．∣a∣﹥∣b∣

☆3.写出：

（1）绝对值小于4的整数　

（2）绝对值大于2且小于5的整数.

1.5有理数加法第1课时

1．2015年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气，12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为﹣12℃、﹣7℃、6℃、5℃，则这四个城市中在这天的最高气温最高的是（　　）

A．哈尔滨B．沈阳C．石家庄D．济南

2．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3B．﹣2C．0D．2

1.经历获得有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法运算.

2.经历有理数加法运算律的归纳、概括过程，能用运算律简化计算.

3.用有理数加法运算解决简单的实际问题，增强应用意识.

引入负数后，数的范围扩大了.如何在有理数范围内进行加法运算呢？

一、有理数的加法法则

自读课本第19页全部内容，之后思考以下问题：

如果规定初始位置为0，向东为正，向西为负，填写下表

行驶情况

运动结果

数轴表示

算式表示

向东行3米再向东行2米

向东行了5米

（+3）+（+2）=+5

向西行3米再向东行2米

向东行3米再向西行2米

向东行5米再向东行2米

向西行5米再向东行2米

向西行了3米

（-5）+（+2）=-3

向西行5米第二次不动

（1）两个正数相加，和的符号_____，和的绝对值_______．

（2）两个负数相加，和的符号_____，和的绝对值_______．

（3）一个正数和一个负数相加，和的符号_______________，和的绝对值_____________________．

（4）一个数和0相加，和等于________________．

有理数加法法则：

．

（1）+10与-2的和取_________号，+2与-6的和取_______号.

（2）小华记录了一天的温度是：

早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，则中午的温度是____℃.

（3）小明存折中原有450元，又存入150元，现在存折中还有_______元.

☆（4）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？

二、有理数加法法则运用

1.完成下列各题：

（1）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（　　）

A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米

（2）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果

③用较大的绝对值减去较小的绝对值

④求两个有理数的绝对值

⑤比较两个绝对值的大小

其中操作顺序正确的步骤是（　　）

A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②

（1）有理数的加法分为几种情况？

（2）谈谈你对加法法则的认识.

（1）气温由﹣2℃上升3℃后是________，计算3+（﹣2）的结果是________.

（2）（+8）+（+5）=+（）=+，（-17）+（+9）=-（）=，

（-4）+0=，（+2.5）+（-2.5）=.

☆（3）|-2.1|+（-1.9）=_______.

（1）（-7.3）+（-2）=_______，（+1.75）+（-8.35）=_______，　（+1.7）+（-12）=_______，

（2）如果从益元超市向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从益元超市出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，则小张在小李的　　（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是　．

（3）如果

+

=0，那么

内应填的数是（　　）

A．2B．﹣2C．﹣

☆（4）有理数a、b在数轴上的位置如右图所示，则a+b的值（　　）

A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0