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论文《论小学数学低起点多层次教学实践与研究》

论小学数学“低起点多层次”教学实践与研究

《数学课程标准》提出了：

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。

但在现实的课堂教学中往往还是“一刀切”的现象，对学生提出共同的要求，采取相同的手段，致使学生疲于应付、生吞活剥，从而导致教学效果两级分化，出现差生“晕车”、优生“陪读”等不理想的现象。

这种忽略学生差异的教学思想与新课程理念是格格不入的。

“低起点多层次”的教学实践与研究，是根据新课程提出的个性化教学思想，在小学数学教学中实施的有差异的教学，力争让“学困生吃得了”、“中等生吃得好”、“优生吃得饱”。

通过这样的教学研究，力求数学教学“以人为本”、“心中有学生”。

国外研究人员对教学的“差异性”和“个性化”研究较早，提出了一些比较著名的观点，呼吁教师要根据学生的实际基础来开展教学。

国内最近几年也开始重视研究“个性教育”。

教师们越来越感到“差异性”在课堂教学中存在的广泛性，开展了对课堂的“差异性”的研究。

但由于新课程刚刚开始，对新课程所引起的课堂教学中的各种变化还认识不足，特别是在具体学科中的操作性策略还不是很多。

因此，低起点多层次”的教学研究采用了“下要保底，上不封顶”的方法。

具体从教学目标分层要求，教学内容分层渐进，教学形式分层组织，教学评价分层事实等方面进行实践。

一、教学目标分层要求

教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。

当代美国著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：

“只要在提供恰当材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。

”

在制订教学目标时，教师既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。

一方面根据课程标准的学习目标和班级学生的实际情况，着眼面向全体学生进行分类设计，使全体学生达到一定的要求，就是“下要保底”的教学目标。

另一方面要考虑到“上不封顶”的目的，在目标设计时要有弹性，提出的目标要有层次性，以保证不同学生求知需要能得到满足。

俗话说“跳一跳，摘桃子”。

这就要求学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。

这种知识水平是经过学生的努力可以达到的。

1、显形与隐性目标相结合

教学目标不是教师随心所欲的编造，不是教学上装点门面的摆设，也不是课堂教学可有可无的点缀，而是一切教育现象、教育过程得以形成的最高基准点。

是全部教学设计的依据，是衡量教学质量的标准，其地位是相当重要的。

既然是一种“质量标准”，那么必须是可以用外显的、可观察的行为来加以肯定，对于教学目标这个问题，国内外都有大量的研究，如布卢姆、加涅等的研究都是非常著名的。

他们提出了具体明确的教学目标，并将教学目标分为认知、情感和动作技能三类。

新课程标准也提出了知识技能、过程方法、情感态度价值观三个维度的目标，其中知识技能是显性的目标，而方法过程、情感态度价值观是隐性的目标。

在教学中，如果只有显性的目标，那学生学到的只能是一组“死”的符号型结论，势必造成单纯的知识传递，造成死记硬背和封闭僵化，使教学缺乏生命力。

完善的教学目标应该是显性和隐性相结合。

既有知识技能的增长，又有智慧、情感、信念、意志、价值观等发展和生成，具有丰富的精神、文化、生活等内容。

如：

《美丽的田园》是北师大出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级上册的内容，主题图“美丽的田园”内容十分丰富，有在空中飞与停歇在树上的小鸟，有在水中游与在岸上走的鹅，有黑羊与白羊，有红花与黄花……从主题图上看是巩固20以内的数数及20以内的加减法。

这也是这课的“认知目标”，是显性目标。

但从中蕴含了能力目标与情感目标。

就是让学生在具体的情境中体验数学的乐趣，激发探索知识的积极性，体会数学与生活的联系，感受学习数学的趣味性。

通过观察、经历，提出数学问题、解决问题，与他人交流问题的过程，从而培养他们探究意识和协作精神，以及在生活中发现问题解决问题的能力和良好的习惯。

同时培养学生合作交流的意识和学习数学的积极态度。

对于“学困生”来说，能够在具体情境中数数，能抽象出数量，能提出解决一两个简单问题就算达标了，他们以显性目标达成为主。

对于优生就应有更高的要求，不仅要能提出和解决简单的问题，还要从不同角度去思考问题，解决问题。

2、短期与长期的目标相结合

新课程理念下的数学教学目标应是短期与长期目标相结合的。

教学目标既要让学生学好最有价值的数学（基础性、发展性、现实性的知识），又要重视培养学生情感态度价值观，提高学生学习数学的信心。

短期目标是指本课和本单元的知识、技能的要求，这种知识性目标也是数学教学的最低目标；长期目标是指过程与方法，是指提出问题与解决问题的能力，是指热爱科学、勤苦于思考，善于探索，追求真理的学习心理和学习品质。

长期教学目标是通过一节节课中的短期目标来实现的，而每节课的短期目标必须体现长期教学目标。

如果仅仅有短期目标，那培养出来的学生是高分低能，眼光短浅的。

因此，应将短期目标与长期目标有机结合起来。

开放的社会需要开放的课堂，开放的课堂需要开放的目标，开放的目标需要开放的教师，新课程背景下的课堂应是双重目标同时实现的课堂。

如新课程一年级数学《认识人民币》一课就是通过创设捐款、购物、乘车、存钱等活动情境让学生认识人民币的面值，知道大小面值之间的坦率，体会数学知识与日常生活的联系，培养学生思维的灵活性以及解决问题的能力，并逐渐形成爱护人民币和勤俭节约的好品质。

二、教学内容分层渐进

在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。

起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。

在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。

1、分层提问

分层教学的课堂教学，完全根据学生实际、教材及制订的教学目标，将教学设计成不同层次的问题情景，由浅入深，分层递进，促使学生主动探索、积极思考、大胆猜想、凝练规律。

首先设计的是面向全体学生的提问。

如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措；如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。

设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。

因此，教师要善于将既定的学习任务转化成学生易感兴趣的具体问题，并设计出一定的问题情景。

让优生在关键时刻发挥他们的带头作用，激发他们的学习积极性；让“学困生”回答一些计算题等最基础的问题，鼓励他们学好数学的热情。

如：

同是《美丽的田园》一课。

创设了“春光明媚的春天，老师带领同学们来到了美丽的田园，看到了一幅各种动物嬉戏的情景图。

”然后提出了如下问题让学生思考：

（1）从这幅主题图上你能得到了哪些数学信息？

（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

这些问题无论是哪类学生都能回答，只是获取信息的数量及提出问题的独创性方面有些差异。

再如：

在课要结束之前，向学生提问“这节课你学会了什么？

”，“你觉得在观察事物的时候要注意什么？

”等等。

这样的提问体现了“下保底，上不封顶”的原则。

其次是针对中下学生的提问，主要是为他们设计一些陈述性和程序性的问题，引导他们回忆、理解和感知，学习陈述性、程序性的知识。

同是《美丽的田园》一课，在根据同学得出的结论：

有6头白羊，4头黑羊，共有几头羊？

（6+4=10）；

一共有羊10头，6头白羊，黑羊有几头？

（10-6=4）；一共有羊10头，4头黑羊，白羊有几头？

（10-4=6）。

接着向中下学生提问：

“你能根据黄花6朵，红花13朵的信息列出三个算式吗？

”这样让中下生有足够的展示机会，体验成功的快乐。

当然，最后还不能忽略中上生，要设计满足他们欲望的问题。

如“9”这个数，可以表示什么？

可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11减2等于9等等。

它还有很多表示法，你能说吗？

谁的表示法最多？

能用同样的方法说说“8”可以表示什么？

这类问题给中上生提供了广阔的思维空间。

根据不同层次学生设计一些针对性的问题，这样给每类学生都有一个弹性去完成的学习任务，让每个学生都有成功的体验，增加了优生，特别是“学困生”对学习数学的兴趣。

2、分层练习

练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是让学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是努力培养学生数学能力的基本活动形式。

设计有针对性的适合课堂教学内容，适合学生的认识水平的练习，对于提高数学教学质量和培养学生数学学习的能力有着重要的意义。

（1）同一练习，分层要求

把统一层次的课堂练习变为多层要求的训练，让不同层次的学生各有自己的训练目标，充分调动各类学生的潜能，以期达到“你到达目的地，我也到达目的地”，促使每个学生都有自我发展的机会，都有成功的体验。

进而激发学生的主观能动性，提高教学效果。

同是《美丽的田园》，在练习“9”的不同表示法的时候我是这样设计的：

“9”可以说成“比10少1”、“比5大4”、“11-2=9”、“三本书与6本书叠在一起是9本书”，你有哪些说法，第一组的同学每说出3种奖一个“机灵狗”，其他组的同学每说出4种奖一个“机灵狗”，表示法越多，奖品越多。

再如：

根据“华华踢5个，冬冬踢7个，亮亮踢13个”提数学问题，同样采取了中下生每提2个问题获一个“机灵狗”，而其他同学每4个问题获一个“机灵狗”。

这样让每个学生都有获奖的机会，真正体现“跳一跳，摘桃子”的教学理念。

（2）不同学生，不同的练习

由于教学目标的多层次，在设计练习上也应该是多层次的，这是课堂教学分层的延续，也是分层教学的重要环节。

让不同基础的学生实行“自由选择”，从而进行有针对性的训练。

首先，应把练习设计成基本练习、综合练习、发展练习。

一类是与教学内容相关的基础题，及难度稍大的课本和配套《作业本》的习题进行分解或给予具体提示的习题，让学困生经过努力，尽力完成，让他们在练习中逐步达到学习目标。

一类是根据教学内容中等要求设计的，面向大多数学生设计的练习，供中等生练习，让他们在练习中理解，巩固所学知识。

再一类是根据优等生的学习水平和教学内容设计的要求教育，难度稍大的习题，让他们在探索中发展提高。

在分层练习中，在每个学生保证一定题量的基础上，让他们自由选择，同时鼓励学生向高层次突破，以调动学生求知的积极性。

如《认识钟表》一课的教学目标是结合生活经验会看整时和半时。

据课前调查，有30%的学生已会认整时和几时半，因此在设计练习时就考虑每一类学生的知识水平，设计了一系列闯关的题目，鼓励每一个学生向更高的层次攀登。

（1）说一说，下列钟面的时刻，（课件出示下列钟面上的时刻：

9时、12时、10时半、5时半、1时、11时半）；

（2）在作业纸上写出以上钟面的时刻。

以上练习虽然提供的是同一个条件信息，但两题的要求却不一样，第②题写出时刻比第①题说一说的要求要更高些。

通过反馈交流让只做第①题的同学也了解到第②题的写法，同样在倾听同伴的发言中了解了时刻的写法。

接着同样设计了第二组题目让学生选择：

①按要求拨出下列时刻：

7时半、8时、4∶30、6∶30；②同桌合作，一个同学拨自己喜欢的时刻，另一个同学写出该时刻（两个角色自由选择、伙伴也自由选择）。

多层次、多角度的练习活动，为学生的创新学习提供了广阔的思维空间，满足了各层次学生的需要，使每一个学生都能获得求知的欲望和学习成功的喜悦，实现各自的自由，达到多层次学习优化的目的，真正体现了以人为本。

三、教学形式分层实施

教学实践表明，即使在同一个教学班级中，由于遗传环境和所受教育等错综复杂的因素影响，每个学生的个性各不相同，知识、能力、情感、意志、性格等都表现出不同的特点和发展倾向。

因此在教学过程中，教师在组织形式上要改变传统的固定方式，根据教学的实际需要临时进行分层组织。

当需要全班进行交流时，就采取“全班式”的组织形式；当需要进行小组合作学习时，就采取“小组式”的组织形式；当教学中根据需要进行重新组织时，就采取“自由式”的组织形式，让同一层次或同一兴趣的学生组合到一起去。

1、按能力隐性分层

为了让每一个学生都学习有价值的数学，让每一个学生在数学上都有不同的发展，在课堂教学中经常采用按学生的知识水平进行分层。

但采用的都是隐性的分组教学。

大多“学困生”是暂时性的，特别是刚进学校的低年级同学，他们当中有的是缺乏家庭辅导，有的是前期开发不够。

如果多给他们机会，多关爱、多鼓励，他们也会变成优生，所以我采取的都是隐性分组教学，通常采用的是分类自学、分类质疑、分类指导、分类练习。

把这类环节自然地融入正常的教学程序和教学活动之中，既保证面向全体，又兼顾培优辅差。

如：

在上《认识人民币》一课，课前就对全班学生进行测试，结果有50%的同学已会认人民币，于是课前的头一天就分别要求，对已经会认的同学，要求他们晚上跟家长一起去购物；对还不认识的同学，要求他们回家让家长把各种面值的人民币拿出来认一认。

这样为第二天的新课扫清了许多障碍。

2、按兴趣显性分层

按兴趣分层很容易让学生获得心理上的支持，更有益于让学生看到自己的特长与亮点而增长成功的信心。

在教学课程标准实验教材一年级《统计》一课就采用了按兴趣分层的方法来进行。

“统计”的第一课原来安排在省编教材的四年级教学，而在新教材中却安排在第一册，跨度很大，要让刚上小学的一年级学生经历收集、整理、分析数据，并在象形统计图和统计表上表示数据及提出问题进行分析确有一定的难度。

但画画是小朋友都喜欢的，所以可以让喜欢画画的同学引领大家学好这一课。

课前对全班喜欢画画的同学进行了鼓励，从象形统计图入手激发他们参与统计活动的兴趣，让全班同学都在对小动物、图形、学习用具等摆摆、数数、剪剪、贴贴、画画中完成学习任务。

按兴趣分层教学对低年级的教学还是有一定的作用，因为低年级学生存在注意力差、凭兴趣学习、不感兴趣的内容就不喜欢学的缺点。

每个学生的兴趣不同，随着课型的不同，小组成员也不断变化，使每一类学生都有引领别人学习的机会，让每个学生都能享受成功的喜悦。

四、教学评价分层实施

新课程强调在对学生进行评价进，要因人而异。

对不同层次的学生应采用不同的评价标准。

对“学困生”采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极上进；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们不断超越自己。

同时在评价过程中，不但要对结果进行评价，更要对过程进行跟踪评价，对一些在探究过程中，学生有时难以取得理想结果的，也要对他们的探究过程实施分层评价，挖掘出有价值的成分，特别是对他们的探究精神要给予充分的肯定。

总之，教学评价对学生来说是教学过程的一个十分重要的环节，它能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。

同时，教学评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

实践证明：

实施多层次教学法有利于提高教与学的目的性、层次性、和主动性，克服了千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。

我们从中也体会到如下好处：

1、有利于调动各个层次面的学习积极性、主动性、创造了良好的课堂教学氛围。

2、实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

3、有利于培养学生独立思考的能力，使每个层次的学生都能达到“跳一跳，够得着”的境地。

4、形成了成功的激励机制，激发了学生内在的潜能，确保每一个学生都有进步。

5、培养了学生的学习兴致趣，体验到学习成功的快乐，激发学习热情。