行测备考图形推理.docx
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行测备考图形推理
解题关键
教育专家发现,解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别，只有掌握正确的解题分析方法，才能有效地观察、辨别、分析图形，做出正确的推理。
下面就总结三种分析方法：
异中求同、同中求异、特征分析。
教育专家建议广大考生在运用的时候要相互结合、灵活运用。
一、异中求同
通常题干所给的图形都是形状各异的，此时可以通过寻找这组图形之间的共同特征，来确定图形推理规律，这种方法称为“异中求同”。
对图形的求同通常表现在两个方面：
图形的特征属性和图形的构成元素。
（一）特征属性求同
图形的特征属性求同，即在对题干图形细致观察之后，对题干图形的特征属性加以比较，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律，特征属性求同应用十分广泛，在顺推型图形推理、九宫格图形推理、分类型图形推理中应用十分有效。
解析：
题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：
一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。
题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2，数量上不具有规律性;再来看图形的对称性，依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，C是正确答案。
（二）构成元素求同
图形的构成元素求同，即从题干图形的构成元素或组成部分出发，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律。
解析：
题干所给的图形相对复杂，一般不会考查线条数，首先将此考点排除;大致观察一下封闭区域数，发现也不具有任何规律;考虑图形的曲直性，发现题干图形中均含有曲线，然而查看选项，C、D选项都符合这个要求，所以此规律也被排除。
此时，我们陷入了一个僵局，不知从何下手，可能有的考生就会选择放弃。
认真观察各个图形，我们可发现从第二个图形开始，每个图形中都含有一些相同的封闭区域：
第二个图形有2个相同的椭圆、第三个图形有3个相同的五边形、第四个图形有4个相同的等腰梯形、第五个图形有5个相同的三角形，由此得出本题规律为题干图形中含有相同封闭区域的个数为1、2、3、4、5、（6），选项中只有A项含有6个相同的封闭区域（长方形）。
“异中求同”分析总结：
1.使用“异中求同”时应先对所给图形进行整体把握，寻找图形间外部整体特征的相同点。
2.使用“异中求同”时应尽可能从多个角度分析，全面考虑所有的共同点，然后结合选项得出正确答案。
二、同中求异
当题目中所给的一组图形在构成上有很多相似点或形式上表现一致，但是通过“求同”不能解决问题时，就需要发散思维，同中求异，通过对比寻找图形间的细微差别或者图形间的转化方式来解决问题。
习题及解析
1.
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10.
【参考答案】
1.【答案】C。
解析：
第二、三、四个图形中的斜线都可以在第一个图形中找到。
选项中只有C项满足这一规律。
2.【答案】D。
解析：
1个菱形换算为2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。
【考点点拨】对于这种存在两种小图形的题目，首先考查两种图形各自的数量变化，发现没有明显规律，再考查这两个图形整体的数量变化，依然没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价转换。
3.【答案】B。
解析：
“时针”和“分针”的夹角依次为30°、60°、90°、120°、（150°）。
4.【答案】D。
解析：
各图形的交点个数依次为8、7、6、5、（4）。
5.【答案】C。
解析：
第一个图形为原始图形，接下来的每个图形都是由第一个图形去掉两条直线形成的，并且每条直线只去掉一次，选项中只有C符合。
6.【答案】C。
解析：
各图形的曲线数依次为1、2、3、4、（5）。
7.【答案】D。
解析：
第一行汉字由1个部分组成，第二行汉字由2个部分组成，第三行汉字由3个部分组成。
8.【答案】B。
解析：
第一行的三个立体图形的面数分别为2、6、4，并且6-2=4;第二行的图形封闭区域数分别为4、7、3，并且7-4=3;第三行的图形封闭区域数分别为4、6，6-4=
（2），只有B有两个封闭区域。
9.【答案】B。
解析：
每一行前两个图形相加得到第三个图形。
相加的规律为黑+白=白+黑=黑，黑+黑=白+白=白，另外方形优先级高于三角，三角优先级高于圆形。
10.【答案】C。
解析：
月亮朝向间隔变化，黑色星星和白色星星的总数相同，只有C项满足条件。
汉字字母类图形推理解题方法
图形推理中涉及的图形经常会出现汉字和字母，这种特殊的图形推理规律较为明显，难度较低。
下面教育专家为考生总结汉字字母类图形推理的考点规律，考生学习和掌握了这些推理规律后就能在考场上秒杀此类图形推理。
汉字字母类图形推理涉及的考点如下表所示。
【例题1】
解析：
看到汉字，首先想到的就是笔画数。
题干中汉字的笔画数依次为8、9、10、11，应选择一个笔画数为12的汉字，答案为B。
【例题2】
解析：
从整体来看，题干汉字最显著的共同特征就是都含有相同的部分“月”，然后，四个选项也都具有这一特征。
进一步观察发现，题干汉字中均含有封闭区域，其个数依次为2、3、4、5，可选择一个封闭区域数为6的汉字，答案为B。
【例题3】
解析：
汉字的部分数也是非常常见的一个考点。
从每行来看，第一行汉字都由1部分组成;第二行汉字都由2部分组成;第三行汉字都由3部分组成，答案为D。
【例题4】
解析：
观察第一组图形，很容易看出它们具有的共同特征，都含有构成元素“占”;第二组前两个图形都含有构成元素“云”，由此选择D项。
【例题5】
解析：
第一组中，第一个图形由直线组成，第二个图形由直线和曲线组成，第三个图形只有曲线。
两组图形具有相似性，选C。
旋转与翻转
图形推理中涉及到旋转与翻转的题目，其图形样式都完全相同，规定好一个从起点到终点的时针方向，不管怎么旋转，其时针方向都是不变的，而翻转以后，时针方向是改变的。
其实图形并没有变，但时针方向竟然能发生变化，这是为什么呢?
不过是我们观察的角度发生了变化而已，图形不论怎么旋转，我们看到的都是其正面，而一旦发生翻转，那么这时我们看到的则是它的背面，这样时针方向当然发生了变化。
正如，从北极的上方观察，地球的自转方向是逆时针，而从南极上空观察，地球的自转方向则变成了顺时针一样，地球的自转方向不会改变，只是我们的观察角度变了罢了;正如，所有的钟表都是顺时针转动，但我们看这些钟表在镜子里成的像的旋转方向却是逆时针，也是因为观察角度变了。
所以，对于样式一样的图形，我们可以借助画时针，来判断，图形到底是发生了旋转，还是反转。
下边举例来进行说明。
【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑥，②③⑤D.①③⑤，②④⑥
【解析】观察图形样式相同，考虑图形发生了旋转或翻转，由于，时针起点与终点不好选择，可以利用箭头规定一个箭头方向默认为上，这样可以区分左右。
如下图所示，给每个图形在相同的位置标箭头进行辅助判断：
则中间箭头外的那一个正方形，分别在箭头的右侧、左侧、左侧、右侧、左侧、右侧，所以，①④⑥是一组，②③⑤是一组。
因此，本题答案为C选项。
对于立体重构问题，也可以利用时针法求解，这是因为立体图形中可见的三个面之间是相邻关系，将其中两个旋转90°恢复成展开图，如果正确就相当于是原展开图旋转一定的角度得到的，所以时针方向不能变，因此，可以利用时针法来判断空间重构问题中的面的相邻关系是否正确。
【例3】下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由左边给定的图形做成?
本篇文章中主要讲了三个问题，一个利用时针法来求解旋转和翻转问题，二是利用标箭头来求解旋转和翻转问题，三是利用时针法求解空间重构问题。
广大考生一定要注意灵活应用。
:
快速突破图形推理
第1道选D
所有图项均为轴对称平面图形
第2道选C把图1看成10由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有5个小椭圆元素;分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第2小椭圆个元素;第2组是先去掉第2个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再一起是：
4，2，2，?
再前项除以后项=>2，1，?
?
=>4规律是：
2，1，1/2.所以选C
第3道选第3个选项
图1和图2重叠，相同的部分留下
第4道选B
都为轴对称图形
答案
第5道。
解析：
三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。
第6道
数字小的一边手臂就会下垂
所以2在下面5在上面
7在上面2在下面
?
=5
第7道
脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字
所以?
=5
第8道
第3题8+5+2+1=16=4×4
11+6+3+5=25=5×5
?
=5
第9道
小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加）
8+4-2=10
3+2-3=2
12-5-1=6=?
A.8B.7C.1D.3
第10道选D
解析：
一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1第一套图的图2和图3对应，都有O第2套图的图2和答案项对应，都有C（镜像）
1.【图形推理】
2.【定义判断】“社会人”假设是组织行为学家提出的一种与管理有关的人性假设。
“社会人”假设认为，人们在工作中得到的物质利益对于调动其生产积极性是次要的，人们最重视在工作中与周围的人友好相处，良好的人际关系对于调动人的工作积极性起决定作用。
根据上述定义，下列哪项是基于“社会人”假设的管理方式?
A.员工的奖金与绩效挂钩，并且实行秘薪制
B.鼓励、支持员工利用业余时间参加职业培训
C.对不同年龄层的员工实行不同的管理措施
D.上级和下级不同程度地参与企业决策的研究和讨论
【参考答案】
1.B
【解析】翻转规律。
第一套图中第一个图以三角形的竖直边为轴向右翻转得到第二个图形，第二个图形以水平的直线为轴翻转得到第三个图形。
第二套图形也遵循同样的规律，故正确答案为B。
2.D
【解析】关键词是“人际”。
ABC都没有提到工作中人际。
一、小图形的位置
公务员考试的空间型图形推理中，经常考查“纸盒”表面的小图形的位置关系。
“纸盒”表面的小图形有两种，一种是无方向的，如圆，放在哪个方向都是一样;另一种是有方向的，如直角三角形，直角边可指向一条边，也可指向一个角。
对于小图形类的题，我们一般采用排除法，假设其中一个或者两个面的位置正确，来判定其他两个面或者一个面是否正确。
例题1：
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
【解析】带一条斜线的面与空白面相对而非相邻，A错误;B的右侧面应该是带一条斜线的面;带两条斜线的面与带黑圆圈的面相对而非相邻，D错误;C正确。
例题2：
江苏行测真题
左边图形折叠起来将得到选项中哪个图形?
【解析】C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。
正确答案为C。
二、线条的指向
线条类的空间型图形推理中的立体图形大多为立方体。
我们一般采用排除法来找出正确答案，即先找出各个立体图形中最特殊的面，假定其方位正确，然后判断其他面的方位是否正确的方法。
例题3：
选项中哪个图形可由左边图形折叠而成?
【解析】不会有一个顶点同时发出三条斜线，排除B;假设C中正面和顶面正确，则右侧面应为空白面，排除C;只有一个顶点可以发出两条斜线，排除A。
这里可以采用标记正方体的顶点的方法。
D可由左边图形折成。
例题4：
江苏行测真题
下面四个选项中，哪一项可以由左边的图形折成?
【解析】横线与竖线所在面相对，排除B、D，两个全白侧面相对，排除C，选A。
三、相邻面与相对面
区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。
无论是立体图形，还是其平面展开图形，相对面与相邻面是不会改变的。
分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。
例题5：
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项不能由它折叠而成?
【解析】对于折纸盒问题，首先应找出相对面与相邻面，这样可能快速得出答案或排除一些选项。
带斜线阴影的面与带一条水平线的面是相对的面，不可能相邻，故选择B。
例题6：
江苏行测真题
下面四个选项中，哪一项可以由左边的图形折成?
【解析】题图折叠后是正八面体，分为上下两部分后，不会有三个黑色面在同一部分，故排除A、C、D，选择B项。
“黑方块”独解
图形推理作为公务员考试行测判断推理模块中一个重要的组成部分，起着越来越重要的作用，同时图形推理看题所需要的时间较少，因此对于快速提高考生的做题速度很有帮助。
这就要求考生对于一些特殊的图形具有很深的认识。
“黑方块”图形出现的频率很高，需要多加注意。
对于这类题型，考生有一定的基础，基本上判断为图形推理中的位置题，因为具备位置题最明显的特点，各图都相同。
需要注意的是题目的难度逐年增加，出题者可以增加图形中黑方块的数量，如例1为2个，例2为四个，同时还可以扩大黑方块的移动范围，例1为九宫格，例2为十六宫格，这样的变化对于考生有了更高的要求，注意黑方块的变化规律，牢记直线，S等路径，快速找出规律。
【例1】
答案：
A.[解析]本题属于位置类。
第一幅图左侧黑格沿外围逆时针平移3个格，右侧黑格每次逆时针平移2个格，所以选择A选项。
【例2】
答案：
D.[解析]本题属于位置类，主要考察了图形位置关系中的平移问题，第一组图形中，第一列，第三列黑块每次向上移动一格，触顶后返到底部。
第二列，第四行黑块每次向下移动一格。
第二组图形中，第一列图形每次向上移动一格，触顶后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移动一格。
所以选择D选项。
对于黑方块而言，除了可以像上面的例题一样进行位置上的变化，也考查方块本身的“黑”与“白”，如例3。
这就涉及到了图形推理中样式题目中的图形相加运算问题，这类题目只要考生能够考虑到基本上题目就可以得出答案，所以考生在做题过程中应先按照位置题目去考虑，如果无法得出规律，不妨考虑一下相加问题，转变思维，提高效率。
【例3】
答案：
C.[解析]本题属于样式类，考查的是图形的相加运算。
根据题干中给出的图形，可以得出以下运算规则，黑+白=黑，白+黑=黑，黑+黑=白，白+白=白，因此后面图形按照相同的规则进行运算得出C选项。
所以选择C选项。
:
解题技巧
图形推理题主要考查考生的抽象推理能力。
在图形推理测验中，每道题包括两部分图形：
第一部分图为题干，分成两套。
第一套有三个依一定规律排列的小图形，第二套有两个小图形和一个问号。
这两套图形存在差异，但在图形排列方面具有共同规律。
第二部分为供选择的四个小图形。
考生必须从第一部分图形排列方式中找出两套图形的共同排列规律，并根据此规律从第二部分图形的四个选项中选出最适合取代问号的一个图形。
正确的答案不仅使题干中的两套图形表现出一致的规律或最大的相似性，而且应使第二套的图形也表现出自己的特征。
图形推理解题技巧
解答图形推理题，要观察的要素不是很多，但其运用起来特别是复合运用的时候，其规律就可以千变万化。
应试者应当以观察要素为根据寻找其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形当中去，得出正确答案。
（1）从第一套图形入手，仔细观察第一套图形中的三个图形，寻找其中的变化规律，并把此规律运用到第二套图形中。
（2）观察的要点有：
图形的大小、笔画曲直多少、元素数量的变化、方向的旋转、图形的组合顺序、图形之间的叠加与求同、图形的阴影部分变化情况等等。
图形推理解题技巧
图形推理是国家公务员考试必考的一种题型。
图形推理是由几个已知图形推出另外一些图形或信息的思维过程，主要考查应试者的抽象推理能力。
图形推理题主要包括图形对比推理、图形类比推理、图形坐标推理、图形结构推理等题型。
在观察、寻找规律方面，主要有元素种类、数量、位置、旋转、对称、叠加等规律。
应试者要想取得高分，必须加强对这类题型的强化练习，从而在考场上可以缜密而迅捷的思考，得出答案。
【图形推理解题注意事项】
1.规则图形优先考虑几何特征;
2.直线型图形注意考虑数量上的规律;
3.由特殊图形大致确定图形推理规律的范围;
4.解决空间形式图形推理主要采用排除法;
5.注意同中求异和异中求同;
6.所给题干图形具有很大相似性时，着重考虑图形间的转化;
7.与数量相关的图形推理规律出现频率很高，解题时对这类规律应多加留意。
【图形推理解题思路】
1.仔细观察
做图形推理题，首先要仔细观察所给的两套图形。
观察的要点有：
图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。
2.找出规律
这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于剖析第一套图形。
有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。
对于一些复杂的图形，则需结合第二套图形具体分析。
图形排列的规律是千变万化的;只要仔细观察其变化，最终肯定能发现其规律。
3.选择正确答案
找到规律以后，便可据以选择正确答案。
但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。
当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。
如果符合规律，则所选答案八九不离十;如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。
【图形推理解题技巧】
1.从第一套图形入手，仔细观察第一套图形中的三个图形，寻找其中的变化规律，并把这个规律运用到第二套图形中。
2.观察要细心，每种元素数量的变化、旋转或转动的方向上有无规律、图形之间是否互相叠加、外形上是否相等。
因此选择答案时要仔细，不要发生视觉错误。
3.特殊图形用特殊的规律。
如元素组合类图形用元素组合推理规律等。
1.【图形推理】
2.【定义判断】电阻：
是指物质阻碍电流流动的能力，它的大小和材料本身性质有关。
按这个定义，下面说法错误的是（）。
A.某些材料低温下的超导性是指，在极低的温度下，材料阻止电流流过的能力变小，甚至为零
B.高压输电时，电能损耗少。
说明高电压输电时导线的电阻小，而低电压输电时导线的电阻大
C.铜导线的电阻比铁导线小，并不意味着电流在铜导线内流动速度比铁导线快
D.将白织灯的灯丝（钨丝）换成电阻小的铜丝，灯泡的发光能力大大下降，但寿命大大提高
【答案解析】
1.C
【解析】第一个图是第二、三个图的叠加。
2.B
【解析】电阻大小与材料本身的性质有关。
1.所给图形的右下角有一个缺口，下列选项中，最适合填补该缺口的是（）。
2.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。
3.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。
4.下列选项中，（）折叠后可以与所给图形结合在一起，成为一个完整的整体。
5.下图左为一展开的平面图形，下图右给出的6个立方体中，不能由该平面图形折叠而成的有（）。
A.2、3、5
B.1、4、5
C.1、4、6
D.2、3、6
【答案解析】
1.【答案】Ｄ2.【答案】Ｃ3.【答案】Ａ4.【答案】Ｂ5.【答案】Ｄ
图形推理汉字相关题轻松破解
在近几年的行测考试中，汉字逐渐进入图形推理部分，了解并掌握与汉字相关的考点对于提高图形推理高分就显得尤为重要。
一般来说，与汉字相关的考点主要有：
笔画数、封闭区域数、部分数、图形结构、组成元素这5种。
其中，笔画数、封闭区域数的考查最为常见，下面教育专家就为考生进行解题技巧点拨。
一、笔画数
汉字笔画数：
即按书写习惯来计算汉字的笔画数。
上面几个汉字的笔画数依次是1、2、3、4、5。
一般来说，看到汉字，首先考虑其笔画数。
考查规律主要有：
1.图形中的笔画数相同;
2.图形中的笔画数构成等差数列或存在和差关系。
例题：
解析：
此题答案为D。
题干图形的笔画数均为5，应选择一个笔画数为5的汉字，只有D项符合。
二、封闭区域数
封闭区域是指图形中由封闭线条围成的一个个空白，封闭区域内部任何一点与区域外任何一点的连线都和区域的边界相交。
封闭区域数就是封闭区域的数目。
例如：
汉字“品”、“明”的封闭区域数分别为3、4。
一般来说，当题干图形中汉字均存在封闭区域时，应优先考虑封闭区域数这一考点，这也是汉字考查的一种新趋势。
考查规律主要有：
1.图形中的封闭区域数相同;
2.图形中的封闭区域数构成等差数列或存在和差关系。
例题：
解析：
此题答案为D。
题干各个汉字的封闭区域数分别为1、2、3、4，选项中只有D有5个封闭区域。
符合“图形中的封闭区域数构成等差数列”的规律。
特征分析法解答图形推理题
图形推理是国家公务员考试中的稳定题型之一，它以图形为载体，测查应试者对各种事物关系的分析推理能力。
解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别，只有掌握正确的解题分析方法，才能有效地观察、比较、分析图形，做出正确的推理。
教育专家由特征图形快速定位考点规律总结出的特征分析法是在解决图形推理问题时广泛使用而且行之有效的分析方法。
特征分析法是从题干中的典型图形、构成图形的典型元素出发，大致确定图形推理规律存在的范围，再结合其他图形及选项猜证图形推理规律的分析方法。
下面教育专家就具体为考生讲解，帮助考生理解。
1.特征图形分析
特征图形分析，即从题干的典型图形入手，由典型图形确定题干图形推理规律可能存在于哪些方面或不可能存在于哪些方面。
特征图形分析在古典型图形推理、视觉型图形推理和九宫格图形推理中运用较多。
【例题1】
解析：
此题答案为D。
题干图形共五个，后面都是规则的几何图形，唯有第一个图形是一个汉字，它就是这个题的特殊图形，从它入手。
汉字出现，首先考虑笔画数，简单比较发现不具有这个规律;其次看封闭区域数，也不可行;再看几何特征，作为一个汉字
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