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分布式煤炭浮选动力学模型
分布式浮选动力学模型-一种新的煤炭浮选实现方法
摘要
依靠成分的浮选动力学模型已被使用了相当长一段时间，这种模型采用用来预测煤中各组分浮选反应的分布式浮选速率常数。
然而，这些模型的全部潜力还没有被实现，因为对模型的利用的一个关键要求——矿粒的可浮性分布，尚不能在这些模型中被验证。
1.简介
一种新的方法已经开发出来，那就是在煤浮选中将给矿按粒度大小的不同分成不同的级别并用显微镜分级的方法叫做煤粒分析。
前期的工作已经确定了离散的煤显微组分和相关矿物的接触角。
把这条信息和从煤粒分析中得出的粒子构成数据结合起来，可以找到推断异构煤颗粒接触角的Cassie方程。
该方法提供了一个推断不同粒级浮选速率常数的独特方法。
浮选动力学模型绘制直接类比于化学反应动力学，尤其是一阶模型，是文献中使用最广泛的。
这种模型既有关于浮选率，有可以将浮选系统中的物理、化学和动力学的参数量化。
例如，组成依赖浮选模型预测矿石和煤的各种组分的浮选反应已经使用了很长一段时间。
这些模型的一个简单的例子是一阶动力学浮选模型方程给出的（1a）和（1b）。
此模型中，在系统中和溢流之中的浮选时间t对应的总回收率R（t）被分别的完美的给了出来。
k是浮选速率常数，R1是最终的回收率。
人们意识到，依照可浮性的不同，在浮选浆料中的煤颗粒具有一范围内的速率常数。
Mij代表I和J的质量分数，两者相加等于1，KIJ代表I级别和J级别的浮选率常数。
N是粒级的数量，i是组分的数量。
在煤的浮选中，这些模型的全部潜力还没有全部实现。
因为应用这些模型的一个关键性要求——各粒级可浮性分布，还没有在实验中得到验证。
目前对于煤的实现方法只是利用一个采用快速浮选速率常数Kf和慢速浮选速率常数Ks的双组分体系。
在选择性浮选工艺中关键是在浮选环境中粒子的可浮性分布，因此煤炭浮选系统中，对煤炭的可浮性分布的定量估算是操作理解和建模绝对关键。
在矿物浮选中，QEMSCAN和MineralLiberationAnalyser（MLA）提供的数据已经认可了解离研究中被采用的数据，例如Sutherland的工作。
近期矿物浮选领域的研究有Rungeetal.（2004）和Welsbyetal.（2010）.
2.背景
2.1以颗粒大小和显微组分组成为基础的方法
一种新的方法已经开发出来，使用半自动化的显微镜表征工具将煤炭浮选给料按粒度大小和显微组分分级别入选，这种方法叫做煤粒分析。
微观分析的操作是把样品用油浸镜头放在一个反光显微镜抛光上观察晶粒来进行的。
显微镜图像使用煤岩适用MACE300™系统获得。
图像进一步被处理来获得图像中每个煤粒成分信息。
镜质组，惰，类脂和矿物质的丰度和范围都已确定。
这种定性工具的全部信息和它提供的信息可能是JenkinsandKwan（2003）andO’Brienetal.（2007）发现的。
目前，煤样中的单个颗粒的微观表征提供了一个独特的机会来估计不同粒级的浮选速率常数。
这为更详细的浮选性能分析和建模提供了新的工具。
煤炭浮选给矿按照颗粒大小和显微组分组成分级，每个粒级有一个独特的的可浮性，因此有不同的浮选速率常数。
可以通过各粒级回收率的和来估算总的回收率。
这种方法为煤炭浮选过程分析和预测结果提供了一个有效而且创新的方法。
各尺寸的煤粒被分为8个粒级包含单体解离的和未单体解离的。
如果需要的话，附加部分的分级也可以实现。
单组分颗粒包括>95％的单相的和其他煤粒被分级为复合材料。
Microlithotype命名法被用于煤粒含有>95％镜质组，惰，类脂和矿物质分类为vitrite，inertite，liptite和minerite的单组份煤粒。
复合材料颗粒根据它们的显微/矿物组合再细分为或是镜质丰富
（VitRich），惰富（InertRich），类脂富（LipRich）或富含矿物质的复合材料（MinRich）在该类量取决于占主导地位的显微组分类型。
2.2。
异构煤颗粒的疏水性
异构颗粒的输水/可浮性是理解和预测浮选系统中粒子行为的关键。
以前的工作（奥弗里等人，2010;阿诺德和Aplan，1989）确定了镜质体，类脂和惰离散煤显微组和伴生矿物的接触角。
综合这些信息与来自煤粒的分析方法，所述颗粒组合物的数据提供了一个方法，用于估计异构煤颗粒通过卡西的方程的接触角。
在新的或现有的浮选动力学模型中采用给矿成分的接触角作为输入数据，这种方法给估计不同粒级的浮选速率常数提供了一个独特的机会。
煤样的微观表征的煤粒分析技术使粒子级别的构成和部分信息得了出来。
（O’Brienetal.,2007;Oforietal.,2004,2006）
2.3。
分布式浮选动力学模型
大量已被的研究实验和理论的建模方法，其目的是以第一条原则预测矿物的浮选率常数。
其中的第一个研究就是Sutherland（1948），在这一领域的其他研究人员包括YoonandLuttrell（1989）,oon（2000）;DobbyandFinch（1987）;Daietal.（1999）;BloomandHeindel（2003）;NguyenandSchulze（2004）;Ralstonetal.（1999）andRungeetal.（2004）.
在大多数这些研究，开发的模型包括用下面的关系描述浮选速率常数的形式：
公式4
其中Ki是粒子i类的浮选速率常数，H是流体力学表达形式，O代表的工作条件，Pi是粒子i类被捕获的概率，这取决于颗粒的可浮性。
由上述关系描述的浮选速率常数可能存在于可浮性分布在自然界中分布的颗粒。
当应用到煤浮选，煤粒的分析工具可以用于按粒级和显微组分组成入选，每个级别都有不同的可浮性，从而得到浮选速率常数。
由公式概率P所代表的粒子捕获过程。
（4）可以被看作是由分处理的序列的事件中，每个与成功的相关联的概率。
如果这些概率被假定彼此独立的，粒子捕获的整体概率是这些概率的乘积，
其中，Pc为颗粒的气泡碰撞的概率，Pa为所述
颗粒气泡附着和（1-Pd）PS该粒子将不会从泡沫脱离的概率。
这方法由Abrahamson（1978）;Schubert
andBischofberger（1978）;Schubert（1999）;Yoon（2000）andPyke
etal.（2003）得出,方程（4）可以写为：
空气溢流率4L/min（±0.4L/min）
固体10%
叶轮转速1500rpm
泡沫报废率15s一次
浆量4L
捕收剂Diesel油l,（1mL/kgdrysolids）
起泡剂MIBC（0.1mL/kgdrysolids）
其中，DP是粒径，Db是气泡直径，DBP总和
颗粒和气泡半径（DP+Db）/2，E是湍流能量耗散
而不能使率，m是运动粘度，QP是粒子密度及！
¢
是流体的密度。
气泡在浮选混合物的给定体积V数由气体滞留量和气泡大小确定，如下
其中，JG是表面气体速率ug表示气泡上升的速度。
通过估算PC——颗粒泡沫碰撞，pa颗粒泡沫附着的概率和每个粒子类的粒子不会从泡沫分离的概率的分配的速率常数可以得到。
2.3.1。
颗粒气泡碰撞概率
粒子-气泡碰撞过程是由流体和相对生成流体动力
粒子与泡沫之间的运动控制的。
粒子-气泡碰撞
过程建模已有许多不同的方式。
在这些方法中最流行的在是用萨瑟兰（1948年）在他的开创性的工作中所采用的。
其中Rp和Rb为粒子和气泡半径，A和n是依赖的雷诺数的参数，也依赖于气泡周围的溢流。
值或表达式的这些参数已被用于生由萨瑟兰（1948）的潜在溢流条件衍生，由尹和Luttrell（1989）和韦伯
溢流（1983），用于中间溢流条件与戈丹（1957年）的斯托克斯溢流条件。
2.3.2。
颗粒泡沫附着概率
与气泡碰撞的粒子，只有疏水足够的去附着于气泡的。
颗粒-泡沫附着过程强烈依赖于化学和气泡和颗粒的表面物理化学性质。
用于附着的概率已经被提出来了（Sutherland,1948;DobbyandFinch,1987;YoonandLuttrell,1989andRalstonetal.,1999）.
粒子的疏水性的程度是固有的诱导时间。
附着效率是气泡和颗粒的尺寸和诱导时间的函数。
使用Wang等人的模型可估计诱导时间。
其基于Vinogradova（1995年）的疏水表面之间的液膜排水的工作。
由下式表示
Fo是液膜破裂的平均推动力，hc到ho是液膜的初始厚度。
对于粒子捕获成功，这液膜必须薄而破裂时间必须在接触时。
临界液膜厚度取决于粒子和液膜的表面特性。
它增加用增加表面疏水性。
Sharma和Ruckenstein（1990）提供了一个近似的分析隐含关系，
如下：
其中，h是接触角，r1为是719纳米的孔半径，采取夏尔马和Ruckenstein（1990）建议。
。
这种关系可以进一步简化为麦克劳林级数的指数项，如下：
公式11可以用来估计液膜厚度不同的疏水颗粒临界接触角指。
并可用来估计方程9
2.3.3。
颗粒泡沫团聚体稳定性的概率
作为碰撞之后形成的颗粒——气泡的聚集体，它们承受了一些应力。
如果所得到的剥离力高于所述疏水力，那么则趋向于保持聚集在一起。
更疏水粒子将更稳定的附着于气泡。
对于一个稳定形成的流场，概率由拉伸应力支配，可以使用以下方程
其中，r是气体的液体的表面张力，g是重力加速度，DQ是颗粒和流体的密度之差。
其中r由气泡直径和粒子的总和，近似等于直径2（RB+RP），e是湍流能量耗散率。
3.实验理论
分批浮选实验用来检验选定的不同类型煤粒的浮选动力学并获得浮选回收数据以验证浮选模型。
实验室浮选单元的设置按照澳大利亚的浮选标准。
总的浮选时间为三分钟。
浮选的邻定时增量在0.25结束，0.5,1,2,3分钟提供浮选动力学信息。
柴油捕收剂和MIBC起泡剂在澳大利亚标准中被使用。
实验的概要条件在表1中给出。
给矿、尾矿和富矿的每定时采样的增量分成三组大小后，有被使用煤粒分析技术分为六组。
对于这些样品，类脂和类脂丰富的成分几乎没有。
每个级别的累积回收可以被确定为时间的函数。
4.结果
4.1
该浮选给矿、浓缩和尾矿分为三个粒级，+0.250mm，-0.250+0.125mm，和-0.125mm，该浮选速率数据被作为颗粒尺寸和组分进行检验。
三个大小粒级的累积回收率和时间的关系在图1中表现出来。
图中表明中等大小的具有最高的浮选率，最细粒的矿粒具有最慢的浮选速率的最高的回收率。
煤和矿物质中，中等大小的是回收率最高的，这一点被广泛认知。
另一方面，较低的浮选回收率因为颗粒和气泡脱离的概率较大。
4.2
各粒级被用煤粒分析方法进一步按组分分级。
表2显示了对于不同的煤粒浮选从-0.250+0.125的粒级给矿的接触角的估算。
相似的数据在给矿，浓缩和尾矿的定时增量中体现。
这样，各级别的回收率就确定了。
图2是+0.250mm级别累积回收率和浮选时间的关系。
该图显示，解离镜质体拥有最高浮选速率和最终回收率。
这之后是具有富镜组质——具有更高的浮选速率和最终采收率。
解离矿物质比例大小几乎是完整的，具有低的浮选速率和采收率。
富含矿物质的复合颗粒被回收到比解离矿质体更大的程度。
组合矿粒的曲线也显示出了这一点。
图3显示出了-0.250+0.125这一中间尺寸的粒级的浮选时间。
在此粒级中，Vitrate的回收率和最终采集率仍然是最高的。
不同的是较粗粒级只比那些富含镜质组的复合颗粒略高。
矿质组丰富的复合颗粒比镜质组丰富的颗粒的回收率和最终采收率显著降低。
对于这种中等比例尺寸，解离矿物质的回收率比较粗的+0.250mm的明显要高。
图4显示出了0.125mm这一最佳粒级的累积回收率和浮选时间的关系。
Vitrite具有最高的最终采收率及回收率，但是比那些inertite和镜质组丰富的复合颗粒高不了多少。
由于夹带，富含矿物质的复合材料和解离矿物颗粒的回收率要高于粗粒级。
该浮选速率常数和最终回收率为三个粒级的不同类提取从通过网络连接的动力学数据拟合实验数结合第一条在浮选模型（式（2a）中）使用非线性最小二乘
技术和在表3中还示出呈现的是产品在浮选速率常数和最终采收率为单参数对比得出的。
Chi-squaredgoodness-of-fit测试显示，方程2a具有95%的置信水平。
4.3
浮选速率常数由公式6计算，其中的碰撞概率，粒子气泡聚集体的稳定性由公式8和公式12给出。
附着概率的表达由YoonandLuttrell（1989）派生出来，公式8中的中间溢流制度所用参数也是如此。
接触角的估计值由显微观察的晶类比例得出，个别值由卡西方程公式3计算。
实验数据可用的三个尺寸部分的计算已经完成。
所计算的有机晶类的速率常数已被绘制成尺寸的函数，（参照图5），给出了各颗粒尺寸组分的接触角的趋势。
这张图显示了与煤炭浮选相似的趋势。
由于细粒的碰撞概率较低，所以比中等粒度大小的颗粒的浮选率和回收率要低。
这也显示出由于更高的分离概率所造成的粗颗粒的较低的浮选率。
从概率模型中计算出的煤的+0.250-0.125粒级浮选速率常数以及那些通过拟合溢流模型的实验数据被列在了表4中。
两套浮选速率常数的Chi-squaredgoodness-offit测试显示，在95%的置信水平下，中等粒度的结果令人满意，更粗粒级的结果部分符合，极细粒级的结果很差。
还需要做更多的工作去改善这一结果，特别是对于细粒级部分。
当考虑到概率模型中的许多次要参数时，两套浮选速率常数间的差异并不令人吃惊。
需要做更多的工作，包括颗粒附着气泡的概率和复合颗粒的接触角。
这需要估算液膜排水的平均应力和初始液膜的厚度，这正如方程9给出的一样。
5.结论
煤粒分析工具所提供的数据为煤颗粒产品和尾矿划分的研究提供了比以前更多的细节。
在该特性鉴定技术的帮助下，构建一种可浮性和煤粒尺寸与组分相关联的基于属性的煤炭浮选模型成为可能。
基于这一能力，基于尺寸和组成来得出浮选速率常数的框架已经开发出来。
该模型用来预测颗粒特性改变的影响。
分布式浮选速率常数被使用来适配拟合颗粒异质性的影响。
不通颗粒的可浮性分布和接触角输入到分布式浮选动力学模型中用来预测颗粒的浮选速率常数。
该模型的预测已经与实验室的实验数据进行比较，较粗颗粒部分所计算出的数据相比于实验数据令人满意。
但更多的工作是要去改善细粒级的计算结果。
鸣谢
资金由澳大利亚煤炭研究协会提供，向其表示感谢
参考文献
略……
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