重力坝抗滑稳定及应力计算.docx

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重力坝抗滑稳定及应力计算

项目名称：

几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程

项目阶段：

复核阶段

计算书名称：

重力坝抗滑稳定及应力计算

审查：

校核：

计算：

黄河勘测规划设计有限公司

YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd.

二〇一二年四月

1.计算说明

1.1目的与要求

下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。

1.2基本数据

正常蓄水位：

110m；

设计洪水位：

112.94m；

校核洪水位：

113.30m；

大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；

坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。

计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。

上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:

0.75。

计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:

0.85。

正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。

进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:

0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:

0.75。

底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:

0.75。

2.计算参数和研究方法

2.1荷载组合

作用在坝上的主要荷载包括：

坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。

基本组合：

正常蓄水位情况（上游水位110.0m）

设计洪水位情况（上游水位112.94m）

特殊组合：

校核洪水位情况（上游水位113.30m）

地震情况（正常蓄水位+地震荷载）

2.2计算参数及控制标准

水容重γw：

9.81KN/m3

混凝土容重γc：

24KN/m3

坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。

坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。

由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。

根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：

f’=1.0，c’=1.0MPa。

表1-1抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数

岩性

抗剪断强度

（岩体）

抗剪强度

（岩体）

抗剪断强度

（砼/岩体）

f′

c′（MPa）

f

c（MPa）

f′

c′（MPa）

辉绿岩

1.2

1.5

0.75

0

1.0

1.0

砂岩

1.0

1.1

0.65

0

0.9

0.8

表1-2抗滑稳定安全系数和坝基容许应力

计算工况

抗滑稳定安全系数

坝基应力（MPa）

抗剪安全系数【K】

抗剪断安全系数【K’】

坝踵

坝趾

基本组合

正常蓄水位情况

1.05

3.0

>0

<坝基容许应力

设计洪水情况

1.05

3.0

>0

<坝基容许应力

特殊组合

校核洪水情况

1.00

2.5

>0

<坝基容许应力

正常蓄水位+地震

1.00

2.3

>0

<坝基容许应力

重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。

2.3计算理论和方法

混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。

为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

（抗剪强度计算公式）

（抗剪断强度计算公式）

式中：

K’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；

f—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数；

f’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；

C’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa；

A—坝基接触面截面积，m2；

ΣW—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN；

ΣP—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN；

坝基截面的垂直应力按下式计算：

式中：

σy—坝踵、坝趾垂直应力，KPa；

ΣW—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN；

ΣM—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，KN.m；

A—坝段或1m坝长的坝基截面积，m²；

x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；

J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4。

3.计算过程

3.1荷载计算

3.1.1自重

各种工况下，建筑物的自重均相同。

挡水坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m2

单宽坝段断面自重G1=4756.0KN（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向）

力矩MG1=-13945.54KN.m（顺时针方向为正）

溢流坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m2

单宽坝段断面自重G1=2969.53KN（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）

力矩MG1=-4413.025KN.m（顺时针方向为正）

进水口坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m2

单宽坝段断面自重G1=14081.76KN（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）

力矩MG1=704.09KN.m（顺时针方向为正）

底孔坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2

单宽坝段断面自重G1=12432.24KN（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）

力矩MG1=-40031.81KN.m（顺时针方向为正）

3.1.2水压力

水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下的动水压力（此荷载为地震荷载）。

1、水平向静水压力

（1）挡水坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=18.0m

上游水压力Pu1=1587.6KN

力臂Lu1=6m

力矩MPu1=9525.6KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=20.94m

上游水压力Pu2=2148.57KN

力臂Lu2=6.98m

力矩MPu2=14997.0KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=21.3m

上游水压力Pu3=2223.08KN

力臂Lu3=7.1m

力矩MPu3=15783.87KN.m

（2）溢流坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=14.0m

上游水压力Pu1=960.4KN

力臂Lu1=4.67m

力矩MPu1=4481.87KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=16.94m

上游水压力Pu2=1406.12KN

力臂Lu2=5.65m

力矩MPu2=7939.9KN.m

下游水深Hd2=8.8m

下游水压力Pd2=-379.456KN

力臂Ld2=2.93m

力矩MPd2=-1113.07KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=17.3m

上游水压力Pu3=1466.52KN

力臂Lu3=5.77m

力矩MPu3=8456.94KN.m

下游水深Hd3=9.42m

下游水压力Pd3=-434.81KN

力臂Ld3=3.14m

力矩MPd3=-1365.30KN.m

（3）进水口坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=22.2m

上游水压力Pu1=2417.38KN

力臂Lu1=7.4m

力矩MPu1=17888.61KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=25.14m

上游水压力Pu2=3100.06KN

力臂Lu2=8.38m

力矩MPu2=25978.50KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=25.5m

上游水压力Pu3=3189.48KN

力臂Lu3=8.5m

力矩MPu3=27110.58KN.m

（4）底孔坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=26.5m

上游水压力Pu1=3444.54KN

力臂Lu1=8.83m

力矩MPu1=30415.29KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=29.44m

上游水压力Pu2=4251.23KN

力臂Lu2=9.81m

力矩MPu2=41704.57KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=29.8m

上游水压力Pu3=4355.84KN

力臂Lu3=9.93m

力矩MPu3=43253.49KN.m

2、竖向水压力

竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。

设计洪水位情况：

单宽坝段上水体面积A2=38.23m2

单宽坝段上水重G2=374.68KN

力臂L2=-0.12m

力矩MG2=-46.35KN.m

校核洪水位情况：

单宽坝段上水体面积A3=46.81m2

单宽坝段上水重G3=458.77KN

力臂L3=-0.11m

力矩MG3=-50.60KN.m

进水口坝段斜断面上水重

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=22.2m

上游水压力Gw1=647.90KN

力臂Lu1=12.69m

力矩Mw1=8221.85KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=25.14m

上游水压力Gw2=831.12KN

力臂Lu2=12.69m

力矩Mw2=10546.91KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=25.5m

上游水压力Gw3=854.28KN

力臂Lu3=12.69m

力矩Mw3=10840.81KN.m

3.1.3扬压力

为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

坝底面上游处的扬压力作用水头为Hu（上游水深），下游处为Hd（下游水深），其间以直线连接。

（1）挡水坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=18.0m

扬压力U1=-1455.3KN

力臂Lu1=-2.75m

力矩MU1=4002.08KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=20.94m

扬压力U2=-1693KN

力臂Lu2=-2.75m

力矩MU2=4655.75KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=21.3m

扬压力U3=-1722.1KN

力臂Lu3=-2.75m

力矩MU3=4375.79KN.m

（2）溢流坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=14.0m

下游水深Hd1=0m

扬压力U1=-891.8KN

力臂Lu1=-2.17m

力矩MU1=1932.23KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=16.94m

下游水深Hd2=8.8m

扬压力U2=-1639.6KN

力臂Lu2=-0.67m

力矩MU2=1099.87KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=17.3m

下游水深Hd3=9.42m

扬压力U3=-1702.1KN

力臂Lu3=-0.64m

力矩MU3=1087.62KN.m

（3）进水口坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=22.20m

扬压力U1=-3275.44KN

力臂Lu1=-5.01m

力矩MU1=16409.95KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=25.14m

扬压力U2=-3709.22KN

力臂Lu2=-5.01m

力矩MU2=18583.19KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=25.50m

扬压力U3=-3762.33KN

力臂Lu3=-5.01m

力矩MU3=18849.27KN.m

（4）底孔坝段

正常蓄水位情况：

上游水深Hu1=26.5m

扬压力U1=-3623.91KN

力臂Lu1=-4.65m

力矩MU1=16851.18KN.m

设计洪水位情况：

上游水深Hu2=29.44m

扬压力U2=-4025.96KN

力臂Lu2=-4.65m

力矩MU2=18720.71KN.m

校核洪水位情况：

上游水深Hu3=29.8m

扬压力U3=-4075.19KN

力臂Lu3=-4.65m

力矩MU3=18949.63KN.m

3.1.4地震荷载

一般情况下，混凝土重力坝在抗震设计中可以只计入顺水流向的水平向地震作用。

抗震计算考虑的地震作用包括建筑物自重和地震惯性力，水平向地震作用的动水压力，此时，大坝上游水位采用正常蓄水位。

1、地震惯性力

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值按下式计算：

式中：

αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g；

GEi—集中在质点i的重力作用标准值；

ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取0.25；

ai—质点i的动态分布系数；

g—重力加速度，g=9.81m/s²；

其中动态分布系数按下式计算：

式中：

n—坝体计算质点总数；

H—坝高；

hi、hj—分别为质点i、j的高度；

GE—产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值；

根据以上公式计算：

挡水坝段：

地震惯性力Fi=244.70KN

力臂L=8.38m

力矩MFi=2050.55KN.m

溢流坝段：

地震惯性力Fi=152.78KN

力臂L=5.56m

力矩MFi=849.59KN.m

进水口坝段：

地震惯性力Fi=739.15KN

力臂L=11.01m

力矩MFi=8138.04KN.m

底孔坝段：

地震惯性力Fi=572.16KN

力臂L=12.24m

力矩MFi=7003.24KN.m

2、动水压力

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下0.54H0处，其代表值F0按下式计算：

式中：

αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g；

ρw—水体质量密度标准值；

ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取0.25；

H0—水深；

根据以上公式计算：

挡水坝段：

动水压力F0=758.476KN

力臂L=8.28m

力矩MF0=6280.18KN.m

溢流坝段：

动水压力F0=458.83KN

力臂L=6.44m

力矩MF0=2954.87KN.m

进水口坝段：

动水压力F0=1156.08KN

力臂L=10.212m

力矩MF0=11805.89KN.m

底孔坝段：

动水压力F0=1647.31KN

力臂L=12.19m

力矩MF0=20080.71KN.m

3.2安全系数及应力计算

坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。

根据地质报告的描述，挡水坝段的建基面基本都在弱风化的辉绿岩上，因此，计算采用辉绿岩的参数。

溢流坝段部位的辉绿岩厚度较小，其建基面大部分位于砂岩上，为安全起见，计算采用砂岩的参数。

（1）挡水坝段

正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=3300.7KN

坝基面切向作用之和∑P=1587.6KN

力矩之和∑M=-417.87KN.m

设计洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=3060KN

坝基面切向作用之和∑P=2148.57KN

力矩之和∑M=5707.22KN.m

校核洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=3033.9KN

坝基面切向作用之和∑P=2223.08KN

力矩之和∑M=6574.12KN.m

地震+正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=3300.7KN

坝基面切向作用之和∑P=2590.77KN

力矩之和∑M=7912.87KN.m

安全系数及基底应力计算结果：

工况

正常蓄水位

设计洪水

校核洪水

地震

荷载

∑W（KN）

3300.7

3060

3033.9

3300.7

∑P（KN）

1587.6

2148.57

2223.08

2590.77

∑M（KN.m）

-417.87

5707.22

6574.12

7912.87

计算参数

f’

1.0

c’（MPa）

1.0

f

0.75

安全系数

K’

10.18

7.43

7.16

6.24

K

1.56

1.07

1.02

-

基底应力

σmax（KPa）

209.25

311.42

328.76

374.43

σmin（KPa）

190.83

59.86

38.99

25.65

（2）溢流坝段

正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=2077.73KN

坝基面切向作用之和∑P=960.4KN

力矩之和∑M=2001.07KN.m

设计洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=1704.58KN

坝基面切向作用之和∑P=1026.67KN

力矩之和∑M=3513.67KN.m

校核洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=1642.16KN

坝基面切向作用之和∑P=1031.71KN

力矩之和∑M=3766.23KN.m

地震+正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=2077.73KN

坝基面切向作用之和∑P=1572.01KN

力矩之和∑M=5805.54KN.m

安全系数及基底应力计算结果：

工况

正常蓄水位

设计洪水

校核洪水

地震

荷载

∑W（KN）

2077.73

1704.58

1642.16

2077.73

∑P（KN）

960.4

1026.67

1031.71

1572.01

∑M（KN.m）

2001.07

3513.67

3766.23

5805.54

计算参数

f’

0.9

c’（MPa）

0.8

f

0.65

安全系数

K’

12.77

11.62

11.51

7.80

K

1.40

1.08

1.03

-

基底应力

σmax（KPa）

230.87

255.87

260.03

365.94

σmin（KPa）

88.78

6.37

-7.39

-46.29

（3）进水口坝段

正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=11454.22KN

坝基面切向作用之和∑P=2417.38KN

力矩之和∑M=26780.80KN.m

设计洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=11203.66KN

坝基面切向作用之和∑P=3100.06KN

力矩之和∑M=34718.87KN.m

校核洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=11173.71KN

坝基面切向作用之和∑P=3189.48KN

力矩之和∑M=35823.13KN.m

地震+正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=11454.22KN

坝基面切向作用之和∑P=4312.61KN

力矩之和∑M=46724.68KN.m

安全系数及基底应力计算结果：

工况

正常蓄水位

设计洪水

校核洪水

地震

荷载

∑W（KN）

11454.22

11203.66

11173.71

11454.22

∑P（KN）

2417.38

3100.06

3189.48

4312.61

∑M（KN.m）

26780.80

34718.87

35823.13

46724.68

计算参数

f’

1.0

c’（MPa）

1.0

f

0.75

安全系数

K’

17.18

13.32

12.93

9.63

K

3.55

2.71

2.63

-

基底应力

σmax（KPa）

558.38

602.69

609.02

690.64

σmin（KPa）

203.20

142.23

133.91

70.95

（2）底孔坝段

正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=8808.33KN

坝基面切向作用之和∑P=3444.54KN

力矩之和∑M=7234.66KN.m

设计洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=8406.28KN

坝基面切向作用之和∑P=4251.23KN

力矩之和∑M=20393.47KN.m

校核洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W=8357.05KN

坝基面切向作用之和∑P=4355.84KN

力矩之和∑M=22171.31KN.m

地震+正常蓄水位情况：

坝基面法向作用之和∑W=8808.33KN

坝基面切向作用之和∑P=5664.01KN

力矩之和∑M=17467.43KN.m

安全系数及基底应力计算结果：

工况

正常蓄水位

设计洪水

校核洪水

地震

荷载

∑W（KN）

8808.33

8406.28

8357.05

8808.33

∑P（KN）

3444.54

4251.23

4355.84

5664.01

∑M（KN.m）

7234.66

20393.47

22171.31

17467.43

计算参数

f’

1.0

c’（MPa）

1.0

f

0.75

安全系数

K’

10.65

8.54

8.32

6.48

K

1.92

1.48

1.44

-

基底应力

σmax（KPa）

371.78

458.94

470.89

580.85

σmin（KPa）

260.09

144.10

128.61

51.03

4.结果汇总

稳定及应力计算结果汇总见表4-1和表4-2。

表4-1挡水坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果

计算工况

抗滑稳定安全系数

坝基应力（Mpa）

抗剪安全系数

K

抗剪断安全系数

K’

坝踵

坝趾

基本组合

正常蓄水情况

1.56

10.18