TLC的评价算法可以分为横向TLC算法和纵向TLC算法,这是由所考虑的车道偏离方向的不同来区分的。
AURORA系统(美国卡内基麦隆大学)采用了横向TLC算法,其公式如下:
公式中,表示汽车侧向的位置,即车辆的纵轴线与道路中心线的侧向距离,
表示汽车的侧向速度,通过计算最后半秒内汽车标志线相对汽车移动的距离计算获得时间,该方法中道路宽度已知且为常量。
该算法使用了侧向位移和侧向速度信息同时考虑了汽车的行驶轨迹,能够保证在一定的时间范围内向驾驶员报警,给驾驶员预留了一定的反应时间;但是本算法假定汽车的侧向速度在较短的时间间隔内保持不变,并且汽车的航向角保持恒定,但是某些情况下这种假设是不正确的。
我们知道当方向盘转角为一固定值时,汽车会沿着圆弧轨迹行驶,因而在道路上车辆的侧向速度是不断改变的,同时汽车的航向角也是不断改变的。
韩国三星公司、德国的R.Risack使用的是纵向TLC公式,相对来说使用比较广泛:
上式中表示汽车的纵向速度,L表示从当前时刻开始到汽车前轮接触车道线为止在汽车纵轴线方向的纵向距离。
由公式可见,纵向TLC算法关键之处是如何确定纵向距离L的值,计算方法主要有两种,两种方法的区别主要在于用于预测汽车运动轨迹的车辆模型不同。
(l)假定车辆发生偏离过程中航向角始终保持不变,汽车横向和纵向的速度也保持恒定。
如图1.7所示,L是根据汽车质心偏离本车道时所确定的纵向距离。
(2)假定车辆发生偏离过程中方向盘转角角保持恒定,汽车的运动轨迹能够很好跟随道路边界线曲率,因而汽车的运动轨迹曲线与道路边界线比较类似。
假设地面水平,车道边界线可以近似表述为常见的回旋曲线,如图1.8所示:
式中为道路曲线在水平方向的曲率,表示道路曲线在水平方向的曲率变化率。
假定道路曲线的曲率为固定常数即=0,b表示道路的宽度并且为已知常数,加号对应右车道减号对应左车道。
汽车质心的运动行驶轨迹可以表示为如下公式:
上式中为汽车运动轨迹曲率,可通过当前的方向盘转角得到。
上述两种模型的建立都是通过对汽车质心运动轨迹的预估得到的,下文公式又可表示左右车轮的运动:
式中左、右车轮由下标由l、r分别对应。
由此得到的汽车行驶轨迹曲线和对应的道路边界曲线的交点与当前汽车在道路中的位置之间的距离就称之为L。
2.基于瞬时侧向位移的预警算法
这种算法利用汽车中心偏离车道中心的瞬时侧向位移L,作为评价指标,是一种比较简单的车道偏离预警算法。
当大于事先给定的阈值时系统则发出报警。
这种算法比较简单,在实际应用中比较易于实现;但是它忽略了汽车的运动轨迹,尤其是当车辆的运动行驶轨迹偏离道路中心一个距离且平行车道行驶时(如图1.9a所示)会发出错误报警。
通常情况下,驾驶员开车时不可能严格沿着道路中心线行驶,而是偏离道路中心线特定距离,这个值最大可以达到10厘米,对具有这种驾驶行为的驾驶员来说,该预警算法可导致频繁的误报警。
当车辆以较大角度偏离当前行驶车道的工况下(如图1.9b所示),系统发出预警信号后留给驾驶员的反映时间太短,驾驶员一般来不及纠正车道偏离行为,这样系统发出的预警也就失去了作用。
3.基于横向速度的评价算法
该预警算法以车辆的侧向速度Vy作为评价指标,如果车辆以比较大的速度偏离道路边界线时系统发出预警,公式如下:
式中为给定的速度阈值。
该方法同样的会导致错误的报警,因为某些驾驶员开车并不紧紧跟随道路车道线,而是在道路上左右摇摆(如图1.9c所示),这时车辆侧向速度会较大,对这种驾驶员来说,该方法也会导致频繁的错误报警,会导致驾驶员不认可系统的预警功能。
另外,若驾驶员发现汽车偏离道路中心线比较大的距离时,会迅速反应转动方向盘使汽车回到道路中心线附近,这时汽车的侧向速度很大,如果此时报警必将干扰驾驶员的校正,令驾驶员感到厌烦。
4.基于CCP的评价算法
基于汽车当前位置CCP(Car'sCurrentPosition)的评价算法是利用汽车在道路中当前位置作为评价指标,判断车辆是否会发生偏离。
汽车在道路中的坐标由车道线检测算法得到,道路中心与汽车纵向轴线的距离用表示。
这种算法假定汽车平行于行驶车道,给出汽车车宽,则不难计算出目前汽车前轮相对于左右道路边界的位置:
由道路识别算法可计算出公式中道路宽度b,和表示左右轮胎到相应道路边界的位置。
当>0并且>0时,说明汽车在本行驶车道内,不需发出预警。
当
<0或者<0时,则说明汽车即将偏离行驶车道,系统发出预警。
5.基于预测轨迹偏离的预警算法
基于预测轨迹偏离的预警算法依据一段时间后汽车的预测轨迹与目标行驶轨迹之间的偏差值来进行评价,如果偏差大于给定的阈值,我们就认为会发生车道偏离,系统报警。
丰田汽车(日本)公司的STAR系统所采用的就是这种预警方法。
如图1.10所示,汽车的预测行驶轨迹与目标行驶轨迹的偏差值万计算方法如下:
上式中x为当前时刻汽车质心的侧向位置,为秒后汽车质心的侧向位置,表示车辆横摆角,v表示车速。
该算法一般假定驾驶员能较好的跟随道路曲率变化,因而目标运动轨迹通常为行驶道路的中心线。
于此同时,这种算法假设汽车的横摆角恒定,则预测轨迹为直线。
6.基于EDF的预警算法
基于边缘分布函数EDF(EdgeDistributinFunction)的预警方法,是指将边缘方向角的边缘强度直方图进行考虑。
韩国全南大学的JoonWoongLee等主要采用EDF的评价方法,它通过边缘分布函数将车道信息和边缘信息联系起来。
该算法对行车线作出几条假设:
(1)车道线平滑过渡,
(2)车道线比路面其它部分明亮,(3)左右车道线应该平行道路中心线。
如图1.11b所示。
依据上述假设,EDF具有两个重要特征一一对称轴和局部最大值,如图1.11b所示。
基于边缘分布函数的预警算法,一般有三个步骤组成。
第一步就是边缘的提取和图像的获取。
对于点(x,y)力相应的图像.f(x.y)梯度用向量表示:
方向与幅值分别为:
第二步用递归求和滤波器估算边缘分布函数,边缘分布函数EDF定义如下:
其中是方向为的像素的数量
EDF的形状如图1.11所示,从图中可以明显看出EDF的主要特征,一是在和附近有两极值,其分别对应右侧和左侧道路边界线;二是它具有一条对称轴,如果道路图像是在道路中心线上采集的,对称轴则会位于九十度附近,而如果采集的图像偏离道路中心线,则对称轴就会偏离九十度位置。
由于噪声影响,我们通常很难仅仅通过的极值判断车道线的方向,所以采用求和的方式估算EDF给定N帧图像序列,EDF估算方法如下:
其中k表示当前帧,N由试验来确定,递归形式如下:
第二步为搜索边缘分布函数的局部最大值和对称轴,确定是否发生车道偏离有以下两种方法:
方法一:
通过对称轴来判断是否发生了车道偏离,如果我们就认为发生了车道偏离,P为对称轴偏移量,计算公式如下:
为安全阈值,可通过试验确定,x为EDF的对称轴位置,为从道路中心线处拍摄图像的EDF对称轴位置。
方法二:
通过极值判断能否发生车道偏离,如果或者,则认为发生车道偏离,评价指标咨计算如下:
和分别为相应于方向和的两个极值,和分别为大于1和小于1的常数,通过试验可以确定。
基于EDF的预警算法不需要摄像机相关参数,忽略了车道线的定位,而前方道路的形状(如倾斜、坡度、宽窄),车辆的类型,和乘坐人数等对算法都几乎没有影响。
7.基于预瞄轨迹偏离TTD