最新matlab随机数生成方法.docx
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最新matlab随机数生成方法
matlab随机数生成方法
Matlab（）随机数生成方法〔转自雅虎空间〕
第一种方法是用random语句，其一般形式为
y=random（'分布的英文名',A1,A2,A3,m,n），
表示生成m行n列的m×n个参数为（A1,A2,A3）的该分布的随机数。
例如:
（1）R=random（'Normal',0,1,2,4）:
生成期望为0,标准差为1的（2行4列）2×4个正态随机数
（2）R=random（'Poisson',1:
6,1,6）:
依次生成参数为1到6的（1行6列）6个Poisson随机数
第二种方法是针对特殊的分布的语句：
一．几何分布随机数 〔下面的P，m都可以是矩阵〕
R=geornd（P） 〔生成参数为P的几何随机数〕
R=geornd（P,m） 〔生成参数为P的×m个几何随机数〕
１
R=geornd（P,m,n） 〔生成参数为P的m行n列的m×n个几何随机数〕
例如
（1） R=geornd（1./2.^（1:
6））（生成参数依次为1/2,1/2^2,到1/2^6的6个几何随机数）
（2） R=geornd（0.01,[15]）（生成参数为0.01的〔１行５列〕5个几何随机数）.
二．Beta分布随机数
R=betarnd（A,B） 〔生成参数为A,B的Beta随机数〕
R=betarnd（A,B,m） 〔生成×m个数为A,B的Beta随机数〕
１
R=betarnd（A,B,m,n） 〔生成m行n列的m×n个数为A,B的Beta随机数〕.
三．正态随机数
R=normrnd（MU，SIGMA） 〔生成均值为MU，标准差为SIGMA的正态随机数〕
R=normrnd（MU，SIGMA,m） 〔生成1×m个正态随机数〕
五．自由度为V的χ2随机数：
R=chi2rnd（V） R=chi2rnd（V R=chi2rnd（V
,m） ,m,n）
六．期望为MU的指数随机数〔即Exp 随机数〕：
1
MU
R=exprnd（MU） R=exprnd（MU,m） R=exprnd（MU,m,n）
七．自由度为V1，V2的F分布随机数：
R=frnd（V1，V2） R=frnd（V1，V2,m） R=frnd（V1，V2,m,n）
八．Γ（A,λ）随机数：
R=gamrnd〔A,lambda〕 R=gamrnd〔A,lambda,m） R=gamrnd〔A,lambda,m,n）
九．超几何分布随机数：
R=hygernd（N,K,M） R=hygernd（N,K,M,m） R=hygernd（N,K,M,m,n）
十．对数正态分布随机数
R=lognrnd（MU，SIGMA） R=lognrnd（MU，SIGMA,m） R=lognrnd（MU，SIGMA,m,n）
十一．负二项随机数：
R=nbinrnd（r,p） R=nbinrnd（r,p,m） R=nbinrnd（r,p,m,n）
十二．Poisson随机数：
R=poissrnd（lambda） R=poissrnd（lambda,m） R=poissrnd（lambda,m,n）
例如，以下3种表达有相同的含义：
lambda=2; R=poissrnd（lambda,1,10）
〔或R=poissrnd（lambda,[110]） 或R=poissrnd（lambda（ones（1,10）））
十三．Rayleigh随机数：
R=raylrnd（B） R=raylrnd（B,m） R=raylrnd（B,m,n）
十四．V个自由度的t分布的随机数：
R=trnd（V） R=trnd（V,m） R=trnd（V,m,n）
42
十五．离散的均匀随机数：
R=unidrnd（N） R=unidrnd（N,m） R=unidrnd（N,m,n）
十六．[A,B]上均匀随机数
R=unifrnd（A,B） R=unifrnd（A,B,m） R=unifrnd（A,B,m,n）
例如unifrnd（0,1:
6）与unifrnd（0,1:
6,[16]）都依次生成[0,1]到[0,6]的６个均匀随机数．:
十七．Weibull随机数
R=weibrnd（A,B） R=weibrnd（A,B,m） R=weibrnd（A,B,m,n）
Matlab随机数小结
1，rand生成均匀分布的伪随机数。
分布在〔0~1〕之间
语法：
rand（m,n）生成m行n列的均匀分布的伪随机数
rand（m,n,'double'）生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是'single'
rand（RandStream,m,n）利用指定的RandStream生成伪随机数
2，randn生成标准正态分布的伪随机数〔均值为0，方差为1〕
主要语法：
和上面一样
3,randi生成均匀分布的伪随机整数
主要语法：
randi〔iMax〕在开区间[1，iMax]上生成均匀分布的伪随机整数
randi〔iMax，m，n〕在开区间[1，iMax]生成mXn型随机矩阵
r=randi（[iMin,iMax],m,n）在开区间[iMin，iMax]生成mXn型随机矩阵
以上3个函数都是根据标准伪随机数发生器的内部状态产生的,所以如果把发生器设置为初始状态，会得到相同的随机数，但如果改变了状态，得到的结果就是不同的；而在matlab翻开时，发生器复位到初始状态，所以用上面3个函数得到的结果将是一样的
如我的matlab在翻开时输入以下命令将得到相同的随机数：
>>randn（3）
ans=
0.537667139546100 0.862173320368121 -0.433592022305684
1.833885014595087 0.318765239858981 0.342624466538650
-2.258846861003648 -1.307688296305273 3.578396939725761
>>randn（3）
ans=
2.769437029884877 0.725404224946106 -0.204966058299775
-1.349886940156521 -0.063054873189656 -0.124144348216312
3.034923466331855 0.714742903826096 1.489697607785465
>>randn（3）
ans=
1.409034489800479 -1.207486922685038 0.488893770311789
1.417192413429614 0.717238651328838 1.034693009917860
0.671497133608081 1.630235289164729 0.726885133383238
如果想将发生器复位到一个固定状态，可以使用如下命令
randn（'seed',0）;
randn（3）
以上两条命令将总是得到一样的随机数。
上述命令已经在7.7以后摒弃了〔但仍可继续用〕，7.7以后可以使用randstream函数，如下
reset（RandStream.getDefaultStream）
一般情况下，随机数都是从默认随机数流中得到数据的，而可以创立自己的数据流对象，并可以从自己的数据流对象中得到随机数，详见randstream函数。
如果希望matlab在不同程序段产生不同的随机数据，可以将默认数据流设置为基于时钟的，方法为
RandStream.setDefaultStream...
（RandStream（'mt19937ar','seed',sum（100*clock）））;
normrnd是自己可以指定均数和标准差的正态分布。
另外，Matlab随机数生成函数主要包括：
betarnd贝塔分布的随机数生成器
binornd二项分布的随机数生成器
chi2rnd卡方分布的随机数生成器
exprnd指数分布的随机数生成器
frndf分布的随机数生成器
gamrnd伽玛分布的随机数生成器
geornd几何分布的随机数生成器
hygernd超几何分布的随机数生成器
lognrnd对数正态分布的随机数生成器
nbinrnd负二项分布的随机数生成器
ncfrnd非中心f分布的随机数生成器
nctrnd非中心t分布的随机数生成器
ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd正态〔高斯〕分布的随机数生成器
poissrnd泊松分布的随机数生成器
raylrnd瑞利分布的随机数生成器
trnd学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd连续均匀分布的随机数生成器
weibrnd威布尔分布的随机数生成器
matlab 全部的随机数函数
〔一〕Matlab内部函数
a. 根本随机数
Matlab中有两个最根本生成随机数的函数。
1．rand（）
生成〔0,1〕区间上均匀分布的随机变量。
根本语法：
rand（[M,N,P...]）
生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
rand（5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
rand（5）%生成5行5列的随机数矩阵
rand（[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
生成的随机数大致的分布。
x=rand（64,1）;
hist（x,30）;
由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。
（视频教程会略提及hist（）函数的作用）
2．randn（）
生成服从标准正态分布〔均值为0，方差为1〕的随机数。
根本语法和rand（）类似。
randn（[M,N,P...]）
生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
randn（5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
randn（5）%生成5行5列的随机数矩阵
randn（[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
生成的随机数大致的分布。
x=randn（100000,1）;
hist（x,50）;
由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。
b. 连续型分布随机数
如果你安装了统计工具箱〔StatisticToolbox），除了这两种根本分布外，还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。
3．unifrnd（）
和rand（）类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。
根本语法
unifrnd（a,b,[M,N,P,...]）
生成的随机数区间在（a,b）内，排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
unifrnd（-2,3,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
unifrnd（-2,3,5）%生成5行5列的随机数矩阵
unifrnd（-2,3,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数都在（-2,3）区间内.
生成的随机数大致的分布。
x=unifrnd（-2,3,100000,1）;
hist（x,50）;
由图可以看到生成的随机数很符合区间（-2,3）上面的均匀分布。
4．normrnd（）
和randn（）类似，此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。
根本语法
normrnd（mu,sigma,[M,N,P,...]）
生成的随机数服从均值为mu，标准差为sigma〔注意标准差是正数〕正态分布，这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
normrnd（2,3,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
normrnd（2,3,5）%生成5行5列的随机数矩阵
normrnd（2,3,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2，标准差为3.
生成的随机数大致的分布。
x=normrnd（2,3,100000,1）;
hist（x,50）;
如图，上半局部是由上一行语句生成的均值为2，标准差为3的10万个随机数的大致分布，下半局部是用小节“randn（）〞中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。
注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移〔准确说移动到x=2处〕，这是由于均值为2的结果。
而且，由于标准差是3，比标准正态分布的标准差〔1〕要高，所以上半局部图形更胖（注意x轴刻度的不同）。
5．chi2rnd（）
此函数生成服从卡方〔Chi-square）分布的随机数。
卡方分布只有一个参数：
自由度v。
根本语法
chi2rnd（v,[M,N,P,...]）
生成的随机数服从自由度为v的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
chi2rnd（5,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
chi2rnd（5,5）%生成5行5列的随机数矩阵
chi2rnd（5,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5
生成的随机数大致的分布。
x=chi2rnd（5,100000,1）;
hist（x,50）;
6．frnd（）
此函数生成服从F分布的随机数。
F分布有2个参数：
v1,v2。
根本语法
frnd（v1,v2,[M,N,P,...]）
生成的随机数服从参数为（v1,v2）的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
frnd（3,5,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
frnd（3,5,5）%生成5行5列的随机数矩阵
frnd（3,5,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的参数为（v1=3,v2=5）的F分布
生成的随机数大致的分布。
x=frnd（3,5,100000,1）;
hist（x,50）;
从结果可以看出来，F分布集中在x正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取值。
7．trnd（）
此函数生成服从t（Student'stDistribution，这里Student不是学生的意思，而是Cosset.W.S.的笔名）分布的随机数。
t分布有1个参数：
自由度v。
根本语法
trnd（v,[M,N,P,...]）
生成的随机数服从参数为v的t分布，这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
trnd（7,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
trnd（7,5）%生成5行5列的随机数矩阵
trnd（7,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的参数为（v=7）的t分布
生成的随机数大致的分布。
x=trnd（7,100000,1）;
hist（x,50）;
可以发现t分布比标准正太分布要“瘦〞，不过随着自由度v的增大，t分布会逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。
接下来的分布相对没有这么常用，同时这些函数的语法和前面函数语法相同，所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述，你只需按照前面那几个分布的语法套用即可，应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习时机。
8．betarnd（）
此函数生成服从Beta分布的随机数。
Beta分布有两个参数分别是A和B。
下列图是A=2,B=5的beta分布的PDF图形。
生成beta分布随机数的语法是：
betarnd（A,B,[M,N,P,...]）
9．exprnd（）
此函数生成服从指数分布的随机数。
指数分布只有一个参数:
mu,下列图是mu=3时指数分布的PDF图形
生成指数分布随机数的语法是：
betarnd（mu,[M,N,P,...]）
10．gamrnd（）
生成服从Gamma分布的随机数。
Gamma分布有两个参数：
A和B。
下列图是A=2,B=5Gamma分布的PDF图形
生成Gamma分布随机数的语法是：
gamrnd（A,B,[M,N,P,...]）
11．lognrnd（）
生成服从对数正态分布的随机数。
其有两个参数：
mu和sigma，服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu，标准差为sigma的正态分布。
下列图是mu=-1,sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。
生成对数正态分布随机数的语法是：
lognrnd（mu,sigma,[M,N,P,...]）
12．raylrnd（）
生成服从瑞利〔Rayleigh〕分布的随机数。
其分布有1个参数：
B。
下列图是B=2的瑞利分布的PDF图形。
生成瑞利分布随机数的语法是：
raylrnd（B,[M,N,P,...]）
13．wblrnd（）
生成服从威布尔〔Weibull〕分布的随机数。
其分布有2个参数：
scale参数A和shape参数B。
下列图是A=3，B=2的Weibull分布的PDF图形。
生成Weibull分布随机数的语法是：
wblrnd（A,B,[M,N,P,...]）
还有非中心卡方分布（ncx2rnd），非中心F分布（ncfrnd），非中心t分布〔nctrnd），括号中是生成服从这些分布的函数，具体用法用：
help函数名
查找。
c. 离散型分布随机数
离散分布的随机数可能的取值是离散的，一般是整数。
14．unidrnd（）
此函数生成服从离散均匀分布的随机数。
Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数〔可为小数或整数〕，Unidrnd是均匀选取整数随机数。
离散均匀分布随机数有1个参数：
n,表示从{1,2,3,...N}这n个整数中以相同的概率抽样。
根本语法：
unidrnd（n,[M,N,P,...]）
这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
unidrnd（5,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
unidrnd（5,5）%生成5行5列的随机数矩阵
unidrnd（5,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的参数为（10,0.3）的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=unidrnd（9,100000,1）;
hist（x,9）;
可见，每个整数的取值可能性根本相同。
15．binornd（）
此函数生成服从二项分布的随机数。
二项分布有2个参数：
n,p。
考虑一个打靶的例子，每枪命中率为p，共射击N枪，那么一共击中的次数就服从参数为〔N,p〕的二项分布。
注意p要小于等于1且非负，N要为整数。
根本语法：
binornd（n,p,[M,N,P,...]）
生成的随机数服从参数为（N,p）的二项分布，这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
binornd（10,0.3,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
binornd（10,0.3,5）%生成5行5列的随机数矩阵
binornd（10,0.3,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的参数为（10,0.3）的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=binornd（10,0.45,100000,1）;
hist（x,11）;
我们可以将此直方图解释为，假设每枪射击命中率为0.45，每论射击10次，共进行10万轮，这个图就表示这10万轮每轮命中成绩可能的一种情况。
16．geornd（）
此函数生成服从几何分布的随机数。
几何分布的参数只有一个：
p。
几何分布的现实意义可以解释为，打靶命中率为p，不断地打靶，直到第一次命中目标时没有击中次数之和。
注意p是概率，所以要小于等于1且非负。
根本语法：
geornd（p,[M,N,P,...]）
这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
如果只写M，那么生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子：
geornd（0.4,5,1）%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式
geornd（0.4,5）%生成5行5列的随机数矩阵
geornd（0.4,[5,4]）%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注：
上述语句生成的随机数所服从的参数为（0.4）的二项分布
生成的随机数大致的分布。
x=geornd（0.4,100000,1）;
hist（x,50）;
17．po
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