跨径16m预应力混凝土简支空心板桥设计.doc
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跨径16m预应力混凝土简支空心板桥设计
一设计资料
1.道路等级三级公路（远离城镇）
2.设计荷载
本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（道路Ⅱ级）
3.桥面跨径及桥宽
标准跨径：
计算跨径：
桥面宽度：
（栏杆）+（行车道））+（栏杆）
主梁全长：
桥面坡度：
不设纵坡，车行道双向横坡为2%
桥轴平面线形：
直线
4.主要材料
1）混凝土
采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也采用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2）钢筋
主要采用HRB335钢筋。
预应力筋为股钢绞线，直径，截面面积1390，抗拉标准强度，弹性模量。
采用先张法施工工艺，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。
3）板式橡胶支座
采用三元乙丙橡胶，耐寒型，尺寸根据计算确定。
5.施工工艺
采用先张法施工，预应力钢绞线两端同时对称张拉。
6.计算方法及理论
极限状态法设计。
7.设计依据
《通用规范》《公预规》。
二构造类型及尺寸
全桥宽采用7块C50预应力混凝土空心板，每块，板厚。
采用后张法施工，预应力混凝土钢筋采用股钢绞线，直径15.2mm，截面面积，抗拉强度标准值，抗拉设计值，弹性模量。
C50混凝土空心板的抗压强度设计值，抗拉强度的标准值抗拉强度设计值。
全桥空心板横断面图如图所示，每块空心板截面以及构造尺寸如图所示。
图2-1桥梁横断面图（单位：
cm）
图2-2跨中中板断面图（单位：
cm）
图2-3跨中边板断面图（单位：
cm）
三空心板毛截面几何特性计算
本设计预制空心板的毛截面的几何特性，采用分块面积累加法计算。
先按长和宽分别为版轮廓的长和宽的矩形计算，然后与挖空面积累计，累加时候挖空部分按负面积计算，计算结果以中板为例。
表3-1预制空心板的毛截面的几何特性计算表
分块号
各分块面积
重心距上缘
面积矩
个分块重心距截面重心
各分块惯性矩
1
-25
1.67
-41.75
42.79
-45774.6
-17.36
2
-700
35.00
-24500
9.46
-62644.1
-142916.7
3
-350
46.67
-16334.5
-2.21
-1709.4
-364.12
4
-50
71.67
-3583.5
-27.21
-37109.2
-48.42
5
-2826
40.00
-113040
4.46
-56213.7
-635850
6
8415
42.50
393762.5
1.96
35592.4
5578302
7
5314
44.46
236262.75
-167768.6
4799105
预制中板挖空部分以后得到的截面积，其几何特性按以下公式计算。
毛截面面积
对截面上缘面积矩
毛截面重心至截面上缘距离
毛截面对自身重心轴的惯性矩
1）毛截面积
2）毛截面重心至截面上边缘距离
3）毛截面对重心轴的惯性矩
四作用效应计算
1.永久作用效应计算
1）空心板自重（一期恒载）
2）桥面系自重g2（二期恒载）
人行道及栏杆重力参照其他梁桥设计资料，单侧按取2kN/m计算。
桥面铺装采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为
上述自重效应是在各空心板铰接形成整体后，再加在板桥上的，精确地说由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的，本例为计算方便设桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则将以上重力均分给11块板，得每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：
3）恒载内力计算
简支梁恒载内力计算结果见表4-1
表4-1载内力计算表
荷载
支点
一期恒载
13.285
15.5
399.12
299.34
103.00
51.50
二期恒载
4.14
15.5
124.03
93.02
32.01
16.01
合计+
17.425
15.5
523.15
392.36
135.01
67.51
2.可变作用效应计算
本例中汽车荷载采用公路Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。
《通用规范》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
1）汽车荷载横向分布系数计算
空心板跨中处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点到点之间按直线内插求得。
（1）跨中和点的荷载横向分布系数计算
空心板的刚度参数
式中：
为空心板截面的抗扭刚度。
可简化成图4-1所示单箱截面。
按单箱近似计算。
图4-1计算的空心板简化图
代入刚度参数计算公式的刚度参数
按查姚玲森《桥梁工程》（1985年）附录Ⅰ中7块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表。
由=0.017时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表4-2中，据表4-2中画出各板的何在横向分布影响线，在其上布载。
如下图所示。
表3-9各板荷载横向分布影响线坐标值表
板号
r
1
2
3
4
5
6
7
1
0.017
0.231
0.195
0.156
0.127
0.107
0.095
0.090
2
0.017
0.195
0.191
0.166
0.136
0.115
0.102
0.095
3
0.017
0.156
0.166
0.172
0.154
0.130
0.115
0.107
4
0.017
0.127
0.136
0.154
0.165
0.154
0.136
0.127
各板的荷载横向分布系数计算式为。
图4-2各板横向分布影响线及横向最不利加载图
1号板：
汽车
2号板：
汽车
3号板：
汽车
4号板：
汽车
（2）支点处的何在横向分布系数计算
支点处的荷载横向分布系数按照杠杆原理法计算，如图4-3所示
图4-3支点处荷载横向分布影响线及最不利加载图
支点处荷载横向分布系数如下。
汽车
2）横向分布系数沿桥跨的变化
支点到四分点的荷载分布按照直线内插进行，见下表
表4-3空心板的荷载横向分布系数
荷载
跨中至处
支点
公路Ⅰ级
0.303
0.500
2）汽车荷载内力计算
在计算跨中及截面的汽车荷载内力时，采用计算公式为
式中S—所示截面的弯矩或剪力
—汽车荷载的冲击系数
—汽车荷载横向折减系数，8m桥宽采用双车道，横向分布不折减，故=1.0；
—汽车荷载跨中横向分布系数
—汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值
—弯矩、剪力影响线的面积
—沿桥跨纵向与集中荷载位置时对应的横向分布系数
—车道荷载中的集中荷载标准值，计算剪力事乘以系数1.2
—沿桥跨纵向与集中荷载位置时对应的内力影响线坐标值
（1）内力影响线面积计算
表4-4内力影响线面积计算表
类型
截面
影响线面积
（㎡或m）
影响线
图式
l/4
1/2
1/2
3l/16
3/4
l/4
1
（2）公路II级荷载计算
均布荷载7.875kN/m
集中荷载：
计算弯矩效应时
计算剪力效应时
3）计算冲击系数
空心板梁：
C50混凝土E取。
则
4）计算，（表3-12,3-13）
汽车荷载内力计算公式
计算结果如图4-5至图4-6所示。
表4-5汽车荷载计算表
截面
荷载
公路—II级
7.875
166.5
1.330
0.303
30.031
355.309
3.875
22.523
266.464
2.906
199.8
1.938
46.409
0.5
4.359
74.222
0.75
图4-5汽车荷载下计算跨中弯矩,剪力布载图
图4-6汽车荷载下计算L/4处弯矩布载图
5）计算支点截面汽车荷载最大剪力
计算支点剪力时，考虑荷载横向分布系数沿桥长的变化，总线最不利布载及相应的剪力影响线及横向分布系数值如图
图4-7计算支点处剪力布载图
3作用效应组合
依据《通用规范》，公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态设计和正常使用极限状态进行效应组合。
按承载能力极限状态设计时的基本组合为1.2恒载作用效应+1.4汽车荷载作用效应
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合。
作用短期效应组合为：
恒载作用效应标准值+0.7汽车荷载作用效应标准值（不考虑冲击）
作用长期效应组合为：
恒载作用效应标准值+0.4汽车荷载作用效应标准值（不考虑冲击）
《通用规范》规定，架构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合。
各作用效应额分项系数及组合系数取1.0
个作用效应组合计算如下表
表4-6空心板作用效应组合计算汇总表
作用类别
序号
作用种类
弯矩
剪力
四分点
跨中
支点
跨中
四分点
作用标准值
1
结构自重
392.36
523.15
135.01
0
67.51
2
汽车荷载
266.464
355.309
161.13
46.409
74.222
S=1+2
658.824
878.459
296.14
46.409
141.732
基本组合
3
470.832
627.78
162.01
0
81.01
4
373.050
497.433
255.582
64.973
103.911
S=3+4
843.882
1125.213
387.592
64.973
184.921
短期效应组合
5
结构自重
392.36
523.15
135.01
0
67.51
6
140.244
187.005
84.805
24.426
39.064
S=5+6
532.604
710.155
219.815
24.426
106.574
长期效应组合
7
结构自重
392.36
523.15
135.01
0
67.51
8
80.140
103.860
48.460
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