初中数学学科教学指导意见.docx
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初中数学学科教学指导意见
初中数学学科教学指导意见
一、目前课堂教学现状与分析
1、落实课标情况
1.1数学的定义与性质
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
始终围绕“数”和“形”这两个基本概念发展。
它的基本特征是：
抽象性、应用性、逻辑性、严谨性。
数学课程具有基础性、普及性和发展性，故初中阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，能培养学生的抽象思维和推理能力，能培养学生的创新意识和实践能力。
1.2数学课程的基本理念
1核心理念：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
即：
低起点教学面向全体学生，并适应学生的个性发展。
2课程内容理念：
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
3教学活动理念：
I学生与教师角色的定位，学生是学习的主体，教师是学
习的组织者、引导者与合作者。
II数学课堂教学教师的四个活动：
1激发学生兴趣。
2引发学生的数学思考。
3培养学生良好的数学学习习惯（认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等）。
4掌握恰当的数学学习方法。
教师在设计上述四个活动时要注意教学方法的选择，面向全体学生，了解
学情（已有经验和发展水平），注重启发式和因材施教。
III学生的数学学习过程应是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
他采用的学习方式应该有认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作
交流等。
4学习评价理念：
既要关注学习的结果，也要关注学习的过程，还要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5信息技术与课程的整合理念：
把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索的教学活动中去。
1.3课程目标
课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。
要求学生能获得适应进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
1.4课程内容结构
数与代数----数与式、方程与不等式、函数
图形与几何----图形的性质、图形的变化（1、轴对称；2、旋转；3、平移;4、相似5、图形的投影）。
图形与坐标（1、坐标与图形位置；2.坐标与图形运动）三部分。
统计与概率：
综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
培养学生应用意识和创新意识。
1.5课程目标的术语解释
“了解、理解、掌握、运用”表述学习活动结果的动词。
“经历、体验、探索”表述学习活动过程目标的动词。
了解：
能从具体实例中辨认特征。
理解：
能描述对象的特征和由来（内涵和外延）。
掌握：
在理解的基础上，把对象用于新的情景。
运用：
能选择或创造适当的方法解决问题。
经历：
在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：
参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
探索：
理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现特征、区别和联系。
获得一定的理性认识。
2、课堂教学改革情况
新课程实施以来，我们广大数学教师积极探索新课程理念下的教学改革。
以教师和学生的课堂活动为起点，以学生发展为本为指导思想，构建了以学生自主学习、自主探究为基本授课方式，我们的课堂教学改革体现在以下几个方面。
（1）学案制教学
（2）课堂突出学生的合作与展示
（3）教师角色在转变
（4）合作形式多样化
（5）互动式反思
3、存在的主要问题
（1）“以学生为本”不能等同于“以学生为中心”，教师的作用不容忽视，教师的精讲点拨非常重要。
（2）不注重数学知识的发生过程。
课堂活动流于形式。
小组讨论的问题没有价值。
（3）备课形式化，缺乏灵活性。
集体备课没有进一步挖掘和深究，没有形成适合自己学生的教学案，不利于教学目标的达成。
（4）忽视细节，不注重对学生的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严
谨性及逻辑性的培养。
二、课堂教学分类及要求
1.新授课枝学
基本过程：
自主学习一概念理解一概念落实一练习提高一总结反
思0
（1）自主学习的目的在于让学生通过自主探究、尝试自主获取知识，并借以在初步理解的基础上对简单问题予以解决，实现对知识的初步认识及进疔简单的运用.
⑵概念理解环节主要在师S生交流中加深对概念的理解，在教师的指导下主动探索、合作交流实现对概念的总结、概括，对模糊和注意的闻题加以澄清和解释a
（3）概念落实要注意根据敦学内容有针对性的、全面的、有代表性的设计针对本节课内容落实的例题和练习，让学生在训练和交流中达到落实概念的要求，教师的任务是针对暴露的问题加以修正，对做题过程加以规范，帮助学生对思维方法加以梳理，对规律加以总结’
（4）练习提高环节属于能力培养过程，通过配备比基础练习较高要求层次或变形题目训练学主灵活应用基本概念的能力，加深对概念的理解=
⑸总结反思就是师生共同就本节学习了哪些内容、如何运用.有哪些规律’需要注意哪些问题等进行总结和反思、揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华.
新授课的导入要遵循简洁化、科学化和灵活化及新颖化原则。
充分调动学生参与的积极性，注重学生数学恩维过程的展现，利用和挖掘在探究过程中的思维生长点。
教师在教学中不仅要让学生知其然，而且应该知苴所以然，使学主学会思考，提高思维能力。
在探究过程中.学生要在教师的启发下对知识体系中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。
2.习题课教学
基本过程：
练习一交流一概括」再练习一总结口
（1）练习环节通过精心设计具有针对性的题目让学生练习，也就是把已经拿握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，从而进一步熟悉.理解相关知识；同时在探求解决当前问题方法的过程中，进行比较、思考和发现存在问题。
交流环节指的是让学生相互交流讨论"说出自己的思考、做法、提出疑问.充分发挥学生参与活动的主动性.给学生充分的恩维活动空间，师主共同解决问题，达到进一步认识的目的#
（3）槪括是在上述两个环节的基础上对知识结构=所涉及的数学恩想、基本方法上升到理性认识，加深学生对相关知识的理解，从而使学生知识结构完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统」逐步形成完善合理的认知结构。
（4）再练习就是通过引导学生自我评价.进一步演习相关题目，注意书写规范化的同时更加关注优化自己的解题思路和解题策略，体会概括的内容，鼓励创新思维，培养创新意识°
总结就是师生共同回颐学习过程，对解題活动加以反思、探讨"分析与研究*掲示出数学题月之间规律性的联系，进一歩总结学习中的得失，提出改进的措施和方式，发捧例题、习题的“迁移"功能，以促进学生的思维活动进一步发展.
3.复习课教学
练习课备课目的性一定要強°要根据具体内容和学生的知识基础及恵维能力水平实际，设计具有难度适宜、梯度恰当、针对性强的同类知识的训练题组，包括学生可能出现的问题都要有预案，针对性练习时至在类化、系统化、概括化*必须让学主亲自参与到审题、探索、解答、反思等练习的全过程中去.让学生学会自己査找漏洞、校正错误、归纳小结等口教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和龙善学主的思维建构尊・教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程，数学是学主在教师的主导作用下自己做会和悟会的°
复习课分为单元复习课、章节复习课.期中宣习课和学期复习课等，复习的作用是便于师生调整教与学’帮助学生巩固基础知识、力U深对知识、方法及应用的理解和认识「帮助学生形成良好的认知结构’同时还可以帮助学生对阶段学习进行查漏补缺，巩固提高3复习课还具有的特别作用是提高学生分析问题和解决问题的能力，对培养创新意识和应用能力很有弹益。
基本过程参照练习课要求，但内容的要求范围不同，要求、重点应有不同的侧重3
4.讲评课教学
基本过程：
概述测试情况一自我分析反思一小组合作总结一重点问题讲禅一反思总结提升」
（1）概述测试情況，教师应通过阅卷情况进行有重点的说明，像目的、要求、测试大体情况，同时要结合阅卷点评”不足J鋼扁差”与,更要点评出方向"信心，充分调动积极因素，布置自我分析反思的内容口
（2）自我分折反思就是根据教师的提示*对自己答题中的问题与得失进行反思，独立尝试改正错误或改进方法或完善过程，并找出仍然存在的疑问题，做好听取他人意见的准备口
⑶小组合作总结有助于相互取底补短，发挥“借鉴”与^榜样”
的作用，调动学生的学习积极性』解决掉部分问题，纠正学习上的错误，充分发挥学生的想象能力，解决一题多解，灵活解题的能力°
（4）重点问题讲解即通过典型的问题讲解，要讲清楚错在琲里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施，解决学生共性的问题与疑问「总结规律和方法.
（5）反思总结提升，要针对学生实际情况做岀中肯的评估，对学生的成绩予以鼓励和强化，对普遍存在的问题和不足，重在分析问题
存在的原因，总结做题的规律和思考问题的方式方法。
甘^平课维不暮弊敦!
环沖主"一定寒龙分我扌军爭生的作用.「朗Jzt举主自査自纠.小组合作円切步发现并解決冋顧，过谋±t讨论或由裁师fT垂一点的评析来子以纟斗正”垂点:
问题讲解应做至U“夹出至吐芙破难点.力口弓虽胆蹄分析.讲莊对症下商"。
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提升黑•注鳶梱:
梧.丰予课主睾內容”归钠解題古法”躍诩意问理-
三、教学基本要求与建滾
（1）备课
1.落实"教为学服务”的思想’备课是根据教学目的，运用系统方法对参与教学活动的诸多要素所进行的分析和策划过程；整个过程要体现：
为学生的学习设计，除一般要素外，重点抓好备课标与教材、备学情、备敎学目标、备教学方法与媒体、备教学过程等五亍方面：
备课分为单元和课时备课，课时备课指以节〈课）为对象的课堂数学总体设计口
2.扎实做好备课中的"五备”环节口
（1）备课标与教材.系统分折课标的目的要求、教学建议及教材知识的呈现方式及知识体系；在分析的基础上進确确定教学的垂点和难点以及突岀重点=突破难点的方法策略；重视数学学科所菊含的数学思想和方法的教学
（2）备学情.分析学生对教学内容相关的主活经验和知识储备以及阶段特点，预设学生新知识学习中可能存在的问题和解决策略；分析学生的学习层次和学习优势，关注学困生B重点解决三个问题，学生知道了什么？
学生还想知道什么？
学主能够自己解决什么？
（3）备教学目标；包括设计“知识与技能'’类的基础性目标，栏过程与方法"类的发展性目标，^情感、态度、价值观"类的体验
性目标。
教学目标准确.具休、全面，具有可操作和可测量性「语言陈述规范准确』内容应具体、准确反映目标的要求°
（4）备教学方法与媒体-分析岀选择某种教法的依据；充分利用多媒体技术向学主提供辅助性学习背景（惜景）材料：
毎课〔节）有一个相对完整的课件，电子版的实验有利于教学奁源的共享。
（5）备教学过程.设计出一个相对科学完整的教学流程.要关注全悴学生学习的方式。
注重以小组合作学习为主要特征的多维互动，设计体现教育智慧的“创新支点"，体现数学知识发生发展的过程，注重数学知识的落实，数学恩想方法的渗透，同时也反映出教师在关缝点和环节的导学实质内容进一步深化和提髙，有利于数学知识体系的建构与完善，学习能力的培养等召
（二）课堂教学
L切实转变教师的教与孚生学的方式
新课程的关键理念就是以学生全面发展为本，体现在课堂敎学中就是应发扬教学民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者n教师要善于创设适宜的问題情境•激发学兰学习豹枳极性，注重课堂的生成资源，以学定教，注重师生之间、生生之间的交流互动.注重知识的发生发展过程.在教学中，转变学生的学习方式，重视学生的自主援究、合作交流、动手操作,提供适宜的时间、空间，在做中学*彻底改变学生被动的听记式学习方式.
2.尊重个性差异”面向全体学生
以学生为主休的教学就是要使每一亍学生都得到充分发展=学生存在差异是很正常的弟，对学习有困难的学生’更要特别予以关心，及时采取有效措施，徹发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方
法，帮助他们解决学习中的困难.使他们经过努力.能够达到新课标中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形武，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
3.加强四基教学
所谓四基是指基本知识“基本技能、基本活动经验、基本数学思想。
在教学中，教师要重视基础知识的落实和基本技能的训练’注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力，让学生茯得必需的数学口加强数学教学的活动性.引导学生在数学的学习过程中不断积累数学活动经验，体验数学、应用数学。
注重数学思想的潘透和数学方法的归纳.比如数形结合的思想、化归的思想、方程的思想r函数的思想
4.重视创新意识和实践能力的培养
在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思
考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程&在教学中，注重一題多解、一题多变、多题归一，培养学生思维的灵活性、深刻性、批判性。
在必学内容中增加实习作业和探究性活动，强化课题学习的开展与研究，为培养学主的创新意识提供机会。
通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际.从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究”或者对某些数学问题进行漆入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。
要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。
反要重视现代信息技术在教学中的应用
注意不断把先进的教学辅助手段引进到课堂之中，充分利用网络、计算机等资源，设计和利用教学课件辅助教学，把现代信息技术作为学主学习数学、探索数学规律的工具°在条件允许的情况下，应鼓励学生运用多媒体进行计算、画图.探索规律。
通过多媒体技术的应用，使抽象的数学形象化，提高学生的运算速度、信息技术的操作水平和现代意识。
（三）作业布置
1•作业设计。
提高作业设置的质量,提倡发展性作业。
作业包括书面作业和实践性作业，目的是了解教学过程与效果，巩固学主习得的知识与技能，拓展运用“过程与方法”类知识解决问题的能力。
精选作业，同时照顾不同层次学生的学习需要。
实践性作业包括实验与自主探究，自主探究性作业要在教师指导下，学生自主策划、自主实施、自主形成总结报告。
杜绝机械重复或惩罚性作业。
2•作业批改.批阅要及时，原则上全批全瓯有一定敎量的面批.
有作业批改记录，有作业讲评。
各类作业评价以等级形式记入“初中学生综合素质评价”档靈
四、知识点
数与式领域
、，—、’实数、有理数
（一）数与式」
i代数式、整式、分式
'方程、一元一次、一元二次、二元一次、三元一次
（二）方程不等式丿
不等式及不等式组（一元一次）
函数概念、图像
一次函数
（三）函数
I反比例函数
二次函数
七年级上册：
第2（有理数）、3（运算）、5代数式与函数的初步认识）、6（整式的加减）、7章（一元一次方程）。
七年级下册：
第10（一次方程组）、11（整式的乘除）、12章乘法公式与因式分解）。
八年级上册：
第3章（分式）。
八年级下册：
第7（实数）、8（一元一次不等式）、9（二次根式）、10章（一次函数）、
九年级上册：
第四章（一元二次方程）。
九年级下册：
第五章（对函数的再探索）
二图形与几何领域
（一）图形的性质：
七年级上册第一章基本的几何图形，
（二）图形的变化
（三）图形与坐标
七年级上册：
第1章（基本的几何图形）
七年级下册：
第8（角）、9（平行线）、13（平面图形的认识）、14（位置与坐标）。
八年级上册：
第1（全等三角形）、2（图形的轴对称）、5（几何证明初步）
八年级下册：
第6（平行四边形）、11（图形的平移与旋转）章
九年级上册：
第1（相似）、2（解直角三角形）、3（对圆的进一步认识）
九年级下册：
第7（几种简单的几何体）、8章（投影与视图）
概率与统计领域
七年级上册：
第4章（数据的收集、整理与描述）
八年级下册：
第4章（数据分析）
九年级下册：
第6章（事件的概率）
1、数与代数
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
有理数
1、有理数的概念
（1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念
（2）有理数大小的比较
V
V
2、有理数的运算
（1）有理数的加、减、乘、除、乘方运算
（2）有理数的混合运算
（3）很大的数与很小的数
V
VV
实数
3、数的开方（平方根、算术平方根、立方根的概念）
V
4、实数
（1）无理数、实数的概念、实数与数轴上的一一对应。
（2）用有理数估计无理数的大致范围
（3）近似数与有效数字
V
V
V
5、二次根式
（1）二次根式的概念
（2）用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）
V
V
代
数
式
6、代数式
（1）用字母表示数的意义、代数式
（2）代数式的值
（3）代数式的实际背景或几何意义
V
V
V
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
:
掌握
运用
整式与
分式
7•整式
（1）整式的概念
（2）整式的加减运算
（3）整式指数幕的意义和基本性质
（4）乘法公式
（5）科学计数法
V
V
V
V
V
V
（6）整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）
8•因式分解
（1）因式分解的意义
（2）提取公因式法
（3）公式法（直接用公式不超过二次）
V
V
V
9•分式
（1）分式的概念
（2）分式的基本性质
（3）约分与通分
（4）分式的加、减、乘、除运算
V
V
V
V
方程与不等式
10.方程与方程组
（1）用观察、画图等手段估计方程的解
（2）一元一次方程的解法
（3）简单的二元一次方程组的解法
（4）可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超过两个）
（5）简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）
（6）列方程组解应用题
V
V
V
V
V
V
11.不等式与不等式组
（1）不等式的意义
（2）不等式的基本性质
（3）简单的一元一次不等式的解法
（4）两个一元一次不等式组成的不等式组的解法
（5）在数轴上表示不等式（组）的解集
（6）列不等式（组）解简单的应用题
V
V
V
V
V
V
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
函数
12.函数及其表示
（1）常量、变量的意义
（2）函数的概念和表示方法
（3）简单实际问题中的函数关系
（4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围
（5）求函数值
（6）对变量的变化规律进行初步预测
V
V
V
V
V
V
13.一次函数
（1）一次函数的意义
（2）一次函数的表达式
（3）一次函数的图象和性质
（4）正比例函数
V
V
V
V
V
（5）根据一次函数的图像求二兀一次方程组的近似解
（6）用一次函数解决实际问题
V
1.4反比例函数
（1）反比例函数的意义
（2）反比例函数的表达式
（3）反比例函数的图象和性质
（4）用反比例函数解决某些实际问题
V
V
V
V
1.5二次函数
（1）二次函数的意义
（2）确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）
（3）二次函数的图象和性质
（4）确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴
（5）用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
（6）方程、不等式、函数的联系
V
V
V
V
V
V
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
统计与概率
1.统计
（1）数据的收集、整理
（2）抽样、样本
（3）统计图（条形图、折线图、扇形图）
V
V
V
（4）众数、中位数、平均数、加权平均数
（5）频数、频率的概念
（6）频数分布的意义和作用
（7）频数分布表和分布直方图
（8）用频数分布直方图解决实际问题
（9）数据的离散程度，极差、方差
V
V
V
V
V
V
（10）用样本估计总体
（11）根据统计结果作出合理判断
（12）设计简单的统计活动，检验某些判断
（13）用统计方法解决生活中的实际问题
V
V
V
V
2.概率
（1）概率的意义
（2）必然事件、不可能事件、不确定事件
V
V
（3）用列举法计算简单事件发生的概率
（4）根据要求设计简单的概率实验
V
V
V
（5）用频率估计概率
（6）用概率知识解决简单的实际问题
V
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
图形的认识
1.点、线、面的认识
V
2.角
（1）角的概念及表示
（2）角的度量与计算
（3）比较角的大小
（4）计算角度的和与差
（5）角的平分线及其性质
V
V
V
V
V
3.相交线与平行线
（1）补角、余角、对顶角的概念
（2）垂线、垂线段•点到直线的距离
（3）线段垂直平分线及其性质
（4）用三角尺或量角器画直线的垂线
（5）平行线的概念，两直线平行的条件、平行线的性质
（6）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
（7）两条平行线之间的距离
（8）度量两条平行线间的距离
V
V
V
V
V
V
V
V
4.三角形
（1）三角形的有关概念
（2）画三角形的角平分线、中线、咼
（3）三角形的稳定性及应用
V
V
V
（4）全等三角形有关概念
（5）两个三角形全等的条件
V
V
（6）等腰三角形的有关概念
（7）等腰三角形的性质和判定
V
V
（8）等边三角形的概念
（9）等边三角形的性质
V
V
（10）直角三角形的概念
（11）直角三角形的性质和判定
V
V
（12）勾股定理
（13）勾股定理的逆定理
（14）三角形中位线的性质
V
V
V
5•四边形
（1）多边形的内角和与外角和
（2）正多边形的概念
（3）四边形的不稳定性
（4）平行四边形、矩、菱、
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