土地平整问题设计.doc

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土地平整问题

摘要

随着社会的发展，山区城市向山要地成了一种必然的趋势。

为了更好的确定平整地的起始点，做到节约成本的目的，我们根据几个决定性因素利用网格优化建立了相关的模型。

对于问题一，我们采用matlab软件模拟功能，画出了该工厂的这片土地的三维图形与等高线图。

对于问题二，我们采取网格优化模型，进行合理假设，按照自然地形的变化率划分合适的网格，求出每一块的平均挖填深度来确定所要求选取位置的土方量，通过计算设计高程，挖、填方位置，挖填土方量来确定土方量最小时的平整起始点。

关键词网络优化模型土方量的计算

一问题复述

二问题的分析

2.1问题一：

本题要求利用附件

（1）中的数据画出工厂的三维图形和等高线图，观察数据，可以利用matlab软件的二维和三维绘图功能来进行绘制图形。

2.2问题二

针对第二问，题目要求通过选择一个合适的海拔高度的连片土地，来使总的土石方量最小。

在施工场地需要设计高程，挖填方位置，面积，挖填土方量等因素，通过综合协调的处理，从而达到土方运输量最小。

而土方工程量的计算，就是求取设计高程与自然地面高程之间填或挖土方的体积。

一般来说，只要基本按照自然地形的变化选取合适的特征点，将自然地形在某一方向上的变化简化为相似的折线变化，再求出折线与设计线之间的面积乘以高度，即可求得体积。

2.3问题三

三模型假设

3.1假设题目中附件

（1）中所给的数据都真实可靠；

3.2假设设计高程所占的土地面积很小，可以忽略不计；

3.3假设设计高程即为所有海拔高度的平均值；

四符号说明

——场地平均高程；

——实测的各点高程；

——应侧区域的测点数；

——挖方区的平均挖深；

——填方区平均填高；

——大于平均高程的各实测点的高程；

——小于平均高程的各实测点的高程；

——大于平均高程的测点数；

——小于平均高程的测点数；

——挖方量；

——填方量；

——挖方的面积；

——填方的面积；

五模型的建立和求解

5.1问题一

利用matlab软件的二维和三维绘图功能，画出工厂这片土地的三维图形如下：

图5.1土地的三维图形

土地的等高线图如下：

图5.2土地的等高线图

5.2问题二

本题运用散点法进行土石方量的优化计算。

散点法又称算术平均法，，该方法的特点是测量不受限制，可以根据地形情况布置测点。

5.2.1模型的建立

平均高程的计算：

根据地形情况布置测量点，考虑到计算的精确程度应在的场地四边的最高点、最低点、次高点、次低点以及一切能代表不同高程的各个位置上都均匀布置测点，将测点高程求算术平均值，此平均值即为设计的地面平均高程，计算公式为：

（1）

将各实测点高程与平均高程相比较，大于平均高程的为挖方，小于平均高程的为填方，等于平均高程的表示不挖不填。

以此算出各点高程与平均高程的差值，将其中的正值求平均，可算出平均挖的深度，负的求平均值，算出平均填高,计算公式如下：

（2）

（3）

所以,平均挖填深度为:

（4）

挖填方面积及土方量的计算：

在平整单元无土方进出的条件下，根据挖填平衡，可由下面的方程组分别求得挖填方面积及相应的挖填方量：

（5）

（6）

挖填方量：

（7）

（8）

利用matlab，spss以及excel软件的相关功能，进行求解，可得出结果为：

总的土石方量最小值为80008；

对应的数据区域（见附录9.2.3）为x=0:

600,y=690:

1500;

海拔高度起始点:

左上角为3.01右下角为13.81

八参考文献

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号]作者，书名，出版地：

出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编

号]作者，论文名，杂志名，卷期号：

起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

九附录

9.1问题一的matlab程序：

x=0:

30:

1500;

y=0:

30:

900;

[x1,y1]=meshgrid（x,y）

z=data;

figure,

mesh（x1,y1,z）

figure,

contourf（x1,y1,z）

9.2问题二的程序：

9.2.1将土地进行分区的程序：

a=data;

c=[]

fori=1:

11;

forj=1:

24;

d=a（i:

（i+20）,j:

（j+27））;

c=[c,d];

end

end

9.2.2结果求解程序：

p=[];

u1=[];

m1=[];

fori=1:

28:

7365;

u=sum（sum（c（:

i:

（i+27））））/48;

m=sum（sum（abs（c（:

i:

（i+27））-u）））;

p=[pm];

u1=[u1u];

m1=[m1m];

end

u2=u1';

m2=m1';

k=p';

o=sort（p）;

o2=o';

9.2.3所求结果区域：

u2

p

排序p

191.77

1.04E+05

80008

192.65

1.04E+05

81784

192.59

1.04E+05

82033

192.43

1.04E+05

83594

192.14

1.04E+05

83790

191.74

1.04E+05

83800

191.31

1.03E+05

85392

190.81

1.03E+05

85431

190.1

1.03E+05

85659

188.99

1.02E+05

85690

187.43

1.01E+05

86869

185.5

1.00E+05

87206

183.31

98986

87284

180.87

97668

87613

178.14

96196

87621

175.13

94569

88053

171.87

92810

88812

168.44

90957

89068

164.94

89068

89237

161.49

87206

89340

158.13

85392

89549

154.8

83594

89617

151.45

81784

89981

148.16

80008

90010

200.54

1.08E+05

90802

201.48

1.09E+05

90946

201.43

1.09E+05

90957

201.3

1.09E+05

91255

201.04

1.09E+05

91311

200.68

1.08E+05

91348

200.29

1.08E+05

91499

199.83

1.08E+05

91640

199.14

1.08E+05

91996

198.06

1.07E+05

91997

196.51

1.06E+05

92001

194.58

1.05E+05

92796

192.37

1.04E+05

92810

189.89

1.03E+05

92984

187.09

1.01E+05

93318

183.95

99335

93342

180.53

97484

93410

176.88

95516

93497

173.14

93497

93643

169.44

91499

94057

165.83

89549

94062

162.26

87621

94067

158.68

85690

94569

155.18

83800

94821

207.88

1.12E+05

95085

208.86

1.13E+05

95410

208.83

1.13E+05

95446

208.71

1.13E+05

95483

208.46

1.13E+05

95516

208.11

1.12E+05

95580

207.7

1.12E+05

96172

207.2

1.12E+05

96183

206.47

1.11E+05

96183

205.32

1.11E+05

96196

203.71

1.10E+05

96906

201.72

1.09E+05

97207

199.44

1.08E+05

196.88

1.06E+05

193.99

1.05E+05

190.74

1.03E+05

187.17

1.01E+05

183.37

99017

179.46

96906

175.6

94821

171.84

92796

168.15

90802

164.47

88812

160.87

86869

213.56

1.15E+05

214.59

1.16E+05

214.58

1.16E+05

214.49

1.16E+05

214.28

1.16E+05

213.96

1.16E+05

213.58

1.15E+05

213.09

1.15E+05

212.36

1.15E+05

211.21

1.14E+05

209.61

1.13E+05

207.6

1.12E+05

205.29

1.11E+05

202.67

1.09E+05

199.71

1.08E+05

196.37

1.06E+05

192.69

1.04E+05

188.76

1.02E+05

184.72

99748

180.72

97588

176.82

95483

172.98

93410

169.16

91348

165.44

89340

217.39

1.17E+05

218.45

1.18E+05

218.45

1.18E+05

218.36

1.18E+05

218.16

1.18E+05

217.84

1.18E+05

217.44

1.17E+05

216.93

1.17E+05

216.18

1.17E+05

215.03

1.16E+05

213.41

1.15E+05

211.39

1.14E+05

209.06

1.13E+05

206.41

1.11E+05

203.41

1.10E+05

200.02

1.08E+05