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逻辑学教案aa

第一章概述

一、什么是逻辑

　　1.逻辑的语源学：

逻各斯、Logic、名学、辩学等。

　　2.“逻辑”的多义性：

客观规律；思维规律、规则；逻辑学等

（1）指事物发展变化的客观规律例如：

“研究中国革命的逻辑”。

（2）指人类的思维规律例如：

“律师讲话的逻辑性很强”。

　　（3）指研究思维形式和思维规律的科学例如：

“今天上逻辑课”。

　　3.逻辑的定义

（1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。

　　有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论。

（2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论。

　　有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。

　　【思维训练题】一个猜帽子的游戏

　　有甲乙丙三人，同向站立。

在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：

红帽或白帽。

三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。

丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。

主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了，是——。

　　甲是怎么知道的？

他的推理过程是——。

二、普通逻辑的对象和性质

　　1.普通逻辑的对象

（1）思维的逻辑形式　——是指思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构）。

（2）逻辑基本规律——主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

　（3）简单的逻辑方法——主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等

　　2.逻辑的性质

（1）基础性：

1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学列于七大基础科学中，位居第二。

“为一切法之法，一切学之学”

（2）工具性：

提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》

三、学习普通逻辑的意义

总体上：

培养批判性思维习惯与能力；思维创新的前提；理解、论说的基础工具。

　【思维训练题】“有角的”诡辩

　　在古希腊，有一个“有角的”诡辩。

这个诡辩是这样说的：

“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。

”

试问：

在这个诡辩中，诡辩家使用的诡辩手法是什么？

要害在哪里？

第二章概念

一、什么是概念　概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

二、概念与语词的区别

　　第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。

　　第二，不同的语词可以表达同一个概念。

第三，同一个语词可以表达不同的概念。

由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。

　　举例：

“阎锡山登报征求下联”

　　1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：

阎锡山过无锡登锡山锡山无锡

　　登报征求下联，当时无人能对。

你能对吗？

请能对者在纸上写出下联交给我。

8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。

范对陈毅说：

“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。

”陈毅连声赞道：

“妙！

妙！

长江，才子也。

”

三、概念的内涵和外延

　　概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。

概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。

概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。

　　案例：

浑水摸鱼——混淆概念的诡辩

　　据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。

后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订金。

但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予退款。

此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。

四、辨析

　　混淆概念：

指在同一个思维过程中，有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。

　　偷换概念：

指在同一思维过程中，故意用一个概念代替另一个不同的概念，从而制造概念混乱。

五、概念的种类

　　单独概念和普遍概念

　　单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。

如：

专有名词。

普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。

　　集合概念和非集合概念

　　根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。

集合概念是反映事物集合体的概念。

　　例如：

在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。

后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。

前者集合概念，后者非集合概念。

实例：

“客人的反驳”

　　前不久，有客人来常德旅游。

主人对客人介绍说：

“常德的最大特色是秀气。

山秀水秀人亦秀。

”

　　客人反驳道：

“那不见得，我看有些常德人并不秀。

”

　　正概念和负概念

　　正概念是反映对象具有某种属性的概念。

例如：

“合法”、“伟大”。

负概念是反映对象不具有某种属性的概念。

例如：

“不合法”、“未成年人”。

　　【思维训练题】

　　据报载，有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。

等到货到开箱，这位匈牙利商人傻眼了：

8万双鞋都是左脚。

紧急追问，鞋长老板解释说：

“汉语的‘双’就是两个。

”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。

　　问：

在上述诡辩中，诡辩者玩弄了什么违反逻辑的花招？

　　六、概念间的关系

　　根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。

　　1.相容关系

　　相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。

根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。

　　2.不相容关系

　　不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。

不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。

七、概念内涵和外延之间的反变关系

　　反变关系：

一个概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。

　　【“反变关系”一例】刘晓庆在《我的路》中说：

　　“做人难。

做女人难。

做名女人更难。

做单身的名女人，难乎其难。

”

　　人——女人——名女人——单身名女人

　　这四个概念构成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。

　　【思维训练题】

1.宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。

概括不当

2.我父亲已去世一年，父亲在世的十几年中，经常教育我，要发扬艰苦朴素的优良作风。

限制不当

3.我于凌晨六点到达北京，请来车站接我。

模糊

4.这次火灾的损失，是全部工人创造的价值的两倍。

5.他离开祖国定居巴黎四十年了，虽然加入了法国籍，但对故土很关心，是一位热爱祖国的华侨。

混淆

6.和老师分手后，我总是想起老师对我的临终教导。

7.引人入胜的球吸引了上万名观众。

8.他细心的照顾受伤的王冕的父亲。

歧义

9.他离开店里时，店里已经关门了。

10.你应该改掉这些不好的毛病。

赘余

11.他的年龄大约五十岁左右。

12.我们资料室订了上百种期刊杂志。

八、定义

　　定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。

举例：

法律是由立法机关制定，国家政权保证执行的行为规范。

　　第三章判断（命题）

一．判断概述

（一）判断的特征

1.对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实一种思维形式。

例如：

秘书工作要既不失职，又不越权。

张三不是杀人犯。

　　2.断的逻辑特征：

　　一是有所断定。

如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。

　　二是有真假。

判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。

因此，就存在是否真实地反映客观事物实际的问题。

　　例：

地球是围绕太阳运行的。

地球不是围绕太阳运行的。

（二）、判断与语句

　　1．判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。

语句是表达完整思想的语言单位是语言学的研究对象。

　　2.任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。

表达判断的语句在逻辑上也称作命题。

　　3．判断与语句并非一一对应

（1）同一个判断可以用不同的语句表达。

（2）同一个语句在不同的语境中可以有不同的含义。

例如：

　　罪犯在火车上。

他走了。

　【思维训练题】“巧嘴媒婆的故事”

　　有个媒人给一对男女说媒。

她对那个女的说：

“这个男的过日子真是一把好手。

”然后媒人又对那个男的说：

“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。

”那个男的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。

于是两人都同意相亲。

相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。

俩人都很满意。

然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞答答”是个豁唇（俗称兔嘴）；而女的也发现这位“气宇轩昂”的一只手有残疾。

两人都十分气愤，都去找媒人要个“说法”。

媒人却理直气壮地回答说：

“我早就告清楚你们了，一个是‘一把好手’，一个是‘有点嘴不严’。

并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起我的麻烦了？

”

　　问：

媒人在这里采取了什么花招？

　（三）、判断的种类和作用

　　1．判断的种类

（1）模态判断和非模态判断。

（二分法）

（2）非模态判断划分：

简单判断和复合判断。

（二分法）

　　（3）简单判断划分为：

性质判断和关系判断。

（二分法）

　　（4）复合判断划分为：

联言判断、选言判断、假言判断、负判断。

　　2．判断的作用

（1）判断是推理的推理的基本要素。

（2）判断是人们认识事物的工具。

二、性质判断

（一）、性质判断的概述

　　1.定义性质判断，又称直言判断，是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。

传统逻辑把它称为直言判断。

例如：

　　所有政法院校的学生都是学过逻辑学的。

有的秘书不是本地人。

　　2.结构

　　任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

（1）主项：

表示被断定对象的概念，通常用符号“S”表示。

（2）谓项：

表示被断定对象的性质的概念，通常用符号“P”表示。

　　（3）联结项：

也称联结项，它是联结主项和谓项的概念，它表示性质判断的“质”，分为肯定和否定两种。

一般用“是”和“不是”表示，在肯定判断表达中，联项有时可以省略。

　　（4）量项：

表示所断定的主项的数量或范围的概念。

一般分为三种：

　　全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；符合表示为。

　　特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有；符号表示为。

　　单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。

（二）、性质判断的种类略

　　【思维训练题1】

　　某仓库失盗，有四个犯罪嫌疑人被传讯。

他们的供述如下：

甲：

我们四个人都没有作案。

乙：

我们四个人中有人作案。

丙：

乙和丁至少有一人没有作案。

丁：

我没有作案。

　　问：

如果这四个人中，有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么下列哪项判断成立？

　　A．甲和丙说的是真话。

　　B．甲和丁说的是真话。

　　C．乙和丙说的是真话。

　　D．乙和丁说的是真话。

　　E．丙和丁说的是真话。

　　（三）、性质判断主、谓项的周延性

　　周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。

三、关系判断

　　1.关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，它也是一种简单判断。

例如：

（1）某甲和某乙是同案犯。

（2）张三的罪行不重于李四的罪行。

　　（3）2加3等于5。

　　2、关系的性质

（一）关系的对称性1．对称关系2．反对称关系3．非对称关系

　　　案例：

谁是凶手？

　　一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。

警方根据目击者的证词得知：

1.在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。

2.在传讯前这四个病人商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。

　　每个病人所作的两条供词分别是：

　　A埃弗里：

①我们四个人谁也没有杀害精神病医生。

　　②我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。

　　B布莱克：

③我是第二个去精神病医生寓所的。

　　④我到达他寓所的时候，他已经死了。

　　C克朗：

⑤我是第三个去精神病医生寓所的。

　　⑥我离开他寓所的时候，他还活着。

　　D戴维斯：

⑦凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

　　⑧我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。

　　请根据上面嫌疑人的供词，运用逻辑知识找出凶手。

四、联言判断

　　　1．复合判断定义：

在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。

根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。

复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。

　　2.联言判断：

断定几种事物情况同时存在的判断。

例如：

（1）张三和李四都要受到法律制裁。

（2）王某不但犯有强奸罪，而且犯有抢劫罪。

　　3.逻辑性质（特征）：

几种情况的同时为真（同时存在）。

　　4.结构：

联言支（两个或两个以上），一般用符号P、q表示；

　　联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。

　　联结项的语言形式有：

“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……””“不但……而且”、“虽然……但是”等。

　　一个二支联言判断的逻辑形式为：

　　语言表达式：

p并且q

　　符号表达式：

p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）

　　【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。

诚实族总说真话，说谎族总说假话。

一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。

他向甲提出一个问题：

“你俩中有诚实族吗？

”甲回答说：

“没有。

”旅行者想了想，就正确地推出了结论。

　　问：

以下哪项是旅行者作出的判断？

　　A．甲是诚实族，乙是说谎族。

　　B．甲乙都是诚实族。

　　C．甲乙都是说谎族。

　　D．甲是说谎族，乙是诚实族。

　　E．甲乙所属均不明。

五、选言判断

　　1.选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。

　　2．逻辑性质（特征）：

几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。

　　3．结构式（两部分）

（1）选言支（两个或两个以上）

（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示）

　　4．选言判断的种类

　　根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：

相容选言判断；不相容选言判断。

　　　　实例：

骑士与姑娘的故事

　　某岛上的人分为两种人：

骑士和无赖。

骑士只说真话，无赖只说假话。

而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。

有一位姑娘想认识贫穷的骑士。

有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

　　问：

这位骑士说了一句什么话？

这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？

　　5、运用选言判断时应注意的问题

　　1．选言支必须穷尽2．不能混淆不同类型的选言判断

六、假言判断

　　1．定义假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

例如：

　　①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。

　　②只有注射青霉素，小张的病才能治好。

③一个三角形等角，当且仅当它等边。

　　2．逻辑性质（特征）：

一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。

　　3．结构式（两部分）

（1）假言支。

（两个：

一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”）

（2）联结项。

通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……则……”表示。

　　4．假言判断的种类

　　根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：

充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。

　　　　5、充分条件假言判断

　　断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。

　　例如：

（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。

（2）如果他犯罪，那么他有犯罪动机。

　　6、必要条件假言判断

　　断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。

　　例如：

（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。

（2）没有调查就没有发言权。

　　7、充分必要条件假言判断（简称充要条件假言判断）

　　断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。

如：

　　　　案例：

我猜我猜我猜猜

　　古代某个国家有个奇怪的法律，犯了死罪的罪犯在被执行死刑时，还有一个生还的机会。

即：

执行死刑的两个刽子甲、乙手里各拿一瓶外观一样的酒，其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。

而这两个刽子手甲、乙又分别是一个说真话，一个说假话。

将被执行死刑的犯人被允许向其中的一个刽子手提一个问题，然后根据回答判定这两瓶酒中哪一瓶是美酒，并把它喝下去。

判断正确的喝完美酒后当场释放，而判断错误的也就被执行完死刑了。

有位犯了死罪的智者就利用这个机会，喝完美酒后又重新获得了自由。

　　问：

这个智者所提的问题是什么？

他又是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？

第四章演绎推理

一、推理的概述

　　1.推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。

例如：

（1）所有正在上诉的判决都是未确定的判决；

　　————————————————————

　　所以，确定的判决都不是正在上诉的判决。

（2）只有获得律师资格证书才能从事律师事务；

　　张三还没有获得律师资格证书；

　　——————————————

　　所以，张三不能从事律师事务。

　　2.组成：

推理由前提和结论两个部分组成。

推理所依据的判断叫做前提；推理所得到的判断叫做结论。

　　3.有效性：

一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。

二、推理的逻辑性——正确推理的条件

　　一个推理要能够得出真实的结论，必须要具备两个基本条件：

　　其一，作为前提的判断要真实；

　　其二，推理过程要遵守推理的规则。

三、推理的逻辑类别（种类）

　　据前提到结论的思维进程的不同，可分为：

演绎推理、归纳推理和类比推理。

据前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：

必然性推理和或然性推理。

据前提的数量的不同，可分为：

直接推理和间接推理。

四、直接推理

　　直接推理是由一个性质判断作前提而推出另一个性质判断作为结论的演绎推理。

根据推理依据不同，可分为：

对当关系直接推理、判断变形直接推理。

　　【案例】“江苏省某法院在解放初曾审理过这样一个案件：

某乡妇女徐某被控与奸夫王某合谋用砒霜将丈夫杨某毒死，一审判处王某死刑，徐某有期徒刑5年。

王某不服，提出上诉。

上级法院重申这个案件时发现了疑点。

为弄清事实真相，法院邀请某医学院法医系教师到当地开棺验尸。

腐烂的尸体互相糅杂。

他们在相当于死者腹部的地方取了些尸泥，并把案发后作为物证的死者用过的茶壶一并带回化验。

结果表明尸泥和茶壶中都含有砷（即砒霜）的成分，据此认定“杨某是砒霜中毒死亡”。

法院认为徐某既谋杀亲夫，又诬陷王某，将她加判15年徒刑，王某则无罪释放。

此案在送最高人民法院华东分院复审时，办案人员认为徐某投毒的证据还不充分，便亲自到当地调查，再次开棺验尸，并且通过调查发现杨某生前患有严重的肺结核病，临死前的症状与砒霜中毒的症状也不符合。

经过两个多月的努力，终于确认杨某是因病死亡，将无辜的徐某释放。

　　请问：

案件复审结论的得出是否妥当，请用逻辑学知识分析。

五、三段论

　　1.三段论的定义：

三段论又称直言三段论，三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。

例如：

　　所有的律师都必须有律师资格证书；

　　某甲是律师；

　　——————————————

　　所以，某甲有律师资格证书。

2.三段论的结构：

大项＋中项＋小项即P＋M＋S典型的三段论结构式：

　　所有M都是PMAP

　　S是M或SAM

　　——————————

　　所以，S是P∴SAP

3．三段论的公理和规则：

对一类事物的全部对象有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分对象也必定有所断定（肯定或否定）。

规则：

　1．一个三段论中只能有三个不同的项　　2．中项在前提中至少要周延一次

　3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延4．两个否定的前提不能得出结论

　5．前提中有一否定，结论必否定；结论否定，则必有一前提否定

6．两个特称的前提不能得出结论

　7．前提中有一特称，结论必须也是特称。

　　【思维训练题】

　　1.周星驰的电影不是一天能看完的；《大话西游》是周星驰的电影；所以，《大话西游》不是一天能看完的。

　　2.一切金属都是可塑的；塑料是可塑的；所以，塑料是金属。

　　3.某甲是贪污犯；某甲是司法干部；所以，司法干部都是贪污犯。

　　4.未满14周岁的人不负刑事责任；本案被告不是未满14周岁的人；所以，本案被告负刑事责任。

　　5.故意犯罪应当负刑事责任；某甲不需负刑事责任；所以，某甲没有故意犯罪。

　　请同学们辨析以上三段论是否正确？

若不正确，请指出违反哪条规则。

　　【思维训练题】

　　1.下列三段论的省略式，省略的是大前提、小前提，还是结论？

它是怎样的命题？

（1）我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。

（2）我们必须旗帜鲜明，因为坚持真理必须旗帜鲜明。

　　（3）祖国的统一是大势所趋的事业，而大势所趋的事业是任何人阻挡不住的。

　　2.顽固派的诡辩鲁迅先生在《论辩的魂灵》一文中揭露了顽固派的诡辩手法，指出，按照顽固派的说法：

“卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。

我骂卖国贼，所以我是爱国者。

爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！

”

　　请分析上述说法中的逻辑错误。

六、联言推理

　　联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。

它是根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。

七、选言推理

　　选言推理就是前提中有一个是选言判断，并根据选言判断选言支之间的关系而推出结论的推理。

八、假言推理

　　假言推理是前提中有一个假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。

例如：

　　如果某