多元统计分析作业一.docx
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多元统计分析作业一
课程名称：
多元统计回归分析
实验项目：
多元方差分析
实验类型：
验证性
学生学号：
学生姓名：
学生班级：
课程教师：
实验日期：
2016-04-18
1.实验目的：
用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
2.实验内容:
调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年均，单位百元。
文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。
试依此数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
3.实验步骤及结果:
解：
1．依次点击“分析”“常规线性模型”“多变量”，将“人均收入”和“文化程度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。
【图一】
2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示：
【图二】
3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：
【表一】
常规线性模型
主体间因子
值标签
N
民族
1.00
1
8
2.00
2
8
3.00
3
8
居民
1.00
农村
12
2.00
城市
12
描述性统计量
民族
居民
均值
标准差
N
人均收入
1
农村
56.0000
9.93311
4
城市
64.2500
11.02648
4
总计
60.1250
10.66955
8
2
农村
59.7500
8.99537
4
城市
67.2500
9.10586
4
总计
63.5000
9.28901
8
3
农村
62.0000
7.61577
4
城市
70.2500
7.84750
4
总计
66.1250
8.40812
8
总计
农村
59.2500
8.45442
12
城市
67.2500
8.89458
12
总计
63.2500
9.41899
24
文化程度
1
农村
82.7500
10.68878
4
城市
90.2500
7.93200
4
总计
86.5000
9.59166
8
2
农村
80.0000
8.28654
4
城市
85.7500
8.18026
4
总计
82.8750
8.21910
8
3
农村
73.2500
7.13559
4
城市
80.7500
8.77021
4
总计
77.0000
8.41767
8
总计
农村
78.6667
9.00841
12
城市
85.5833
8.53291
12
总计
82.1250
9.27977
24
协方差矩阵等同性的检验（a）
的M
12.397
F
.587
1
15
2
1772.187
.
.887
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a设计:
*B
多变量检验（d）
效应
值
F
假设
误差
.
偏方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
截距
的跟踪
.995
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
的
.005
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
的跟踪
215.561
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
的最大根
215.561
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
A
的跟踪
.901
7.378
4.000
36.000
.000
.450
29.511
.991
的
.101
18.305（b）
4.000
34.000
.000
.683
73.221
1.000
的跟踪
8.930
35.720
4.000
32.000
.000
.817
142.882
1.000
的最大根
8.928
80.356（c）
2.000
18.000
.000
.899
160.712
1.000
B
的跟踪
.205
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
的
.795
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
的跟踪
.259
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
的最大根
.259
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
A*B
的跟踪
.016
.071
4.000
36.000
.991
.008
.282
.063
的
.984
.067（b）
4.000
34.000
.991
.008
.268
.062
的跟踪
.016
.063
4.000
32.000
.992
.008
.253
.061
的最大根
.016
.142（c）
2.000
18.000
.868
.016
.284
.069
a使用的计算结果=.05
b精确统计量
c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
d设计:
*B
误差方差等同性的检验（a）
F
1
2
.
人均收入
.643
5
18
.670
文化程度
.615
5
18
.690
检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a设计:
*B
4.实验结果分析
在“协方差矩阵等同性的检验（a）”中可以看出，0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。
在“多变量检验”中，仅以的为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中0.142，故接受原假设，即认为B（居民）对对文化水平和收入没有显著影响。
在A*B中，0.991，大于0.05，故接受原假设，即认为的交互作用对文化水平和收入的影响不显著。
故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。
步骤如下：
1.第一、二步和前面一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建立项”中改为“主效应”接着将“”添加到“模型”中，如下图三所示：
【图三】
2．点击“继续”“确定”，得到如下表二结果：
【表二】
常规线性模型
主体间因子
值标签
N
民族
1.00
1
8
2.00
2
8
3.00
3
8
居民
1.00
农村
12
2.00
城市
12
协方差矩阵等同性的检验（a）
的M
12.397
F
.587
1
15
2
1772.187
.
.887
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a设计:
多变量检验（d）
效应
值
F
假设
误差
.
偏方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
截距
的跟踪
.995
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
的
.005
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
的跟踪
212.705
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
的最大根
212.705
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
A
的跟踪
.900
8.176
4.000
40.000
.000
.450
32.702
.996
的
.102
20.265（b）
4.000
38.000
.000
.681
81.059
1.000
的跟踪
8.802
39.608
4.000
36.000
.000
.815
158.434
1.000
的最大根
8.800
88.002（c）
2.000
20.000
.000
.898
176.004
1.000
B
的跟踪
.205
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
的
.795
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
的跟踪
.259
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
的最大根
.259
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
a使用的计算结果=.05
b精确统计量
c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
d设计:
主体间效应的检验
源
因变量
型平方和
均方
F
.
偏方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
校正模型
人均收入
528.750（b）
3
176.250
2.332
.105
.259
6.995
.500
文化程度
654.792（c）
3
218.264
3.292
.042
.331
9.877
.662
截距
人均收入
96013.500
1
96013.500
1270.230
.000
.984
1270.230
1.000
文化程度
161868.375
1
161868.375
2441.761
.000
.992
2441.761
1.000
A
人均收入
144.750
2
72.375
.957
.401
.087
1.915
.192
文化程度
367.750
2
183.875
2.774
.086
.217
5.547
.484
B
人均收入
384.000
1
384.000
5.080
.036
.203
5.080
.573
文化程度
287.042
1
287.042
4.330
.051
.178
4.330
.508
误差
人均收入
1511.750
20
75.588
文化程度
1325.833
20
66.292
总计
人均收入
98054.000
24
文化程度
163849.000
24
校正的总计
人均收入
2040.500
23
文化程度
1980.625
23
a使用的计算结果=.05
bR方=.259（调整R方=.148）
cR方=.331（调整R方=.230）
主体间矩阵
人均收入
文化程度
假设
截距
人均收入
96013.500
124665.750
文化程度
124665.750
161868.375
A
人均收入
144.750
-225.750
文化程度
-225.750
367.750
B
人均收入
384.000
332.000
文化程度
332.000
287.042
误差
人均收入
1511.750
1360.000
文化程度
1360.000
1325.833
基于型平方和
4.实验结果（或心得体会）：
去掉A与B的交互作用后，在“协方差矩阵等同性的检验（a）”表格中，0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。
在“多变量检验”中，仅以的为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中0.205，故接受原假设，即认为B（居民）的不同对文化水平和收入没有显著影响。
在“多变量检验”中，“A”与“人均收入”的0.401，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对人均收入没有显著影响，“A”与“文化程度”的0.086，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对文化程度没有显著影响，但这个显著性强于对人均收入的显著性。
同样，可以分析出，居民的身份（农村或城市）对人均收入有显著影响，但对文化程度没有显著影响。
5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可以断页）
实验内容
出色完成30分
良好完成25分
基本完成20分
部分完成15分
初步完成5分
实验步骤
精益求精30分
比较完善25分
合乎要求20分
缺少步骤15分
少重要步骤5分
实验结论
（心得体会）
分析透彻20分
分析合理17分
合乎要求14分
结论单薄8分
难圆其说4分
工作态度
勇于探索20分
能够务实17分
中规中矩14分
华而不实8分
态度不端正0分
总分
有抄袭剽窃行为则实验成绩记为零分，并且严重警告！
！
教师签字：
日期：
年月日
注：
验证性实验仅上交电子文档，设计性试验需要同时上交电子与纸质文档进行备份存档。
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