工程热力学作业.docx

工程热力学作业.docx

《工程热力学作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程热力学作业.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

工程热力学作业

1-1一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？

容器每面受力多少牛顿？

已知大气压力为0.1MPa。

解：

p=1000Pa=0.001MPa

真空度

容器每面受力F＝pVA=9900Pa×1m2=9.9×104N

1-2试确定表压力为0.01MPa时U形管压力计中液柱的高度差。

（1）U形管中装水，其密度为1000kg/m3；

（2）U形管中装酒精，其密度为789kg/m3。

解：

因为表压力可以表示为pg=ρgΔz，所以有

既有

（1）

（2）

1-7从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at时的比体积和比焓分别为v=0.03347m3/kg、h=806.6kcal/kg。

在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？

解：

　水蒸气压力p=100at×9.80665×104Pa/at=9.80665×106Pa=9.80665MPa　

比热力学能u=h-pv=806.6kcal×4.1868kJ/kcal）/kg-9806.65kPa×0.03347m3/kg

=3377.073kJ-328.228kJ

=3048.845kJ

2-1冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。

在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal的热量。

车间各工作机器消耗的动力为是500PS（认为机器工作时将全部动力转变为热能）。

另外，室内经常点着50盏100W的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量？

解：

要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量

Q=Q机＋Q灯＋Q散＋Q补=0

Q机=500PSh=500×2.647796×103kJ=1.32×106kJ

Q灯=50×100W×3600s=1.8×107J=1.8×104kJ

Q散=-0.7×106kcal=-0.7×106×4.1868kJ=-2.93×106kJ

Q补=-Q机-Q灯＋Q散=-1.32×106kJ-1.8×104kJ+2.93×106kJ=1.592×106kJ

2-2某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。

试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ）。

解：

由于功损转变为热产，所以

W损＝Q损＝0.461kJ/（kg·℃）×50℃×150kg=3457.5kJ

P损=Q损/t=3457.5kJ/（30×60）s=1.92kW

2-3气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。

问此过程是膨胀过程还是

压缩过程？

对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦）？

解:

取气体为系统，据闭口系能量方程式Q=ΔU+W

W=Q−ΔU=12kJ−20kJ=−8kJ

所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。

2-7已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40t/h，汽轮机进口蒸汽焓h1=3442kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。

如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5×106kJ，进口流速为70m/s，出口流速为120m/s，进口比出口高1.6m，那么汽轮机的功率又是多少?

解：

稳定流动的能量方程

（1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差

wsh=wT=-Δh=h1-h2=3442kJ/kg-2448kJ/kg=994kJ/kg

功率PT=qmwT=40×103kg/3600s×994kJ/kg=1.104×104kW

（2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差

Δh=-994kJ/kg

=

gΔz=-9.807m/s2×1.6m=-15.69J/kg=-15.69×10-3kJ/kg

所以

功率PT=qmwsh=40×103kg/3600s×976.77kJ/kg=1.085×104kW

2-8一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.1×10-3m3。

已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000kJ/kg，通过车轮输出的功率为87PS。

试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。

解：

汽油总发热量Q=34.1×10−3m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ

输出功　Ws=87PS·h=2.647796×103×87=230358kJ

汽车散发热量Qout=Q-Ws＝1125300kJ-230358kJ=894942kJ

2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080J，在压缩过程中外界消耗功700J。

试求膨胀过程中工质对外界所作的功。

解：

由循环净热量＝循环净功

即q0=w0

得1800-1080＝W-700

故膨胀过程中工质对外界所作的功W＝1420J

3-1已知氖的相对分子质量为20.183，在25℃时比定压热容为1.030kJ／（kg.K）。

试计算（按理想气体）：

（1）气体常数；

（2）标准状况下的比体积和密度；

（3）25℃时的比定容热容和热容比。

解：

（1）气体常数

（2）由理想气体状态方程

得

比体积

密度

　　　　（3）由迈耶分式

　　　　　得

　　　　　比定容热容

热容比

3-2容积为2.5m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05MPa，温度为18℃。

充气后压力表读数升为0.42MPa，温度升为40℃。

当时大气压力为0.1MPa。

求充进空气的质量。

解：

充气前p1=pg1+pb=0.05MPa+0.1MPa=0.15MPa，

充气后p2=pg2+pb=0.42MPa+0.1MPa=0.52MPa，

由理想气体状态方程

，得

由，得

又容积V＝v1m1=v2m2，所以

充进空气的质量

3-7定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程（图3-18）。

试证明：

q123>q143

证明：

由迈耶公式，则

同理

对定压过程

，则，

又，

所以

所以q123>q143

3-8某轮船从气温为-20℃的港口领来一个容积为40L的氧气瓶。

当时压力表指示出压力为15MPa。

该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa，储藏室当时温度为17℃。

问该氧气瓶是否漏气?

如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力pb≈0.1MPa）?

解：

由附表1查得，氧气气体常数

-20℃时，压力

17℃时，压力

由，得

所以

氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。

3-12　空气从T1=300K、p1=0.1MPa压缩到p2=0.6MPa。

试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是

（1）定温的、

（2）定熵的、（3）多变的（n=1.25）。

按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。

解：

（1）定温过程

（2）定熵过程

（3）多变过程

终温

查附表1，得CV0=0.718,Cp0=1.005

4-1设有一卡诺热机，工作在温度为1200K和300K的两个恒温热源之间。

试问热机每作出1kW·h功需从热源吸取多少热量?

向冷源放出多少热量?

热机的热效率为若干?

解：

卡诺热机效率

吸收热量

放出热量

4-2以空气为工质，在习题4一l所给的温度范围内进行卡诺循环。

已知空气在定温吸热过程中压力由8MPa降为2MPa。

试计算各过程的功和热量及循环的热效率（按空气热力性质表计算）。

解：

（1）室温吸热过程1→2

（2）定熵膨胀过程2→3

（3）定温放热过程3→4

（4）定熵压缩过程4→1

4-4　两台卡诺热机串联工作。

A热机工作在700℃和t之间；B热机工作在t和20℃之间。

试计算在下述情况下的t值：

（1）两热机输出的功相同；

（2）两热机的热效率相同。

解：

（1）输出功相同，如图所示

故有w1=w2

即

解得t=360℃

（2）由

有

解得：

　T　=　534.12K,t=261℃

4-10有质量均为m的二物体，比热容相同，均为cp（比热容为定值，不随温度变化）。

A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA>TB）。

用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。

试证明：

（1）二物体最后达到的平衡温度为

（2）可逆热机作出的总功为

（3）如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。

这时二物体的熵增为

证明：

（1）可逆条件下的熵方程可表示为

故有

即

（2）

　　　　　（3）

5-1用管道输送天然气（甲烷）。

已知管道内天然气的压力为4.5MPa，温度为295K、流速为30m/s，管道直径为0.5m。

问每小时能输送天然气多少标准立方米?

解：

由得，，，

即

5-2　温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?

它们的马赫数各为若干？

已知空气在750℃时γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。

解：

（1）750℃时，

当地音速

，故为亚音速；

（2）20℃时，

当地音速

，为超音速；

6-1已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为、，压缩比，加入的热量。

试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。

认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。

解：

状态1：

，，

状态2：

状态3：

　　　，

状态5：

7-2已知下列各状态：

（1）、；

（2）、；

（3）、；

试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、熵和热力学能。

解:

（1）℃

（2）t=155℃

（3）x=0.92