新人教版五年级数学下册第六单元教案.docx
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新人教版五年级数学下册第六单元教案
第六单元分数的加法和减法
1.理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。
3.体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
教学重难点:
分数加减法的计算方法
授课时数:
6课时
第一课时
教学内容
同分母分数加、减法
(一)
教学目标
1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
难点同分母分数加、减法的计算法则。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
1、快乐启航
(1)5/7的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
(2)5个1/7是()
(3)3个1/3是(),是4个()。
2.谈话:
我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。
2、快乐体验
1.出示例1。
提问:
观察图,你都知道了哪些数学信息?
(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问:
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?
为什么?
学生思考并口答:
+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。
提问:
你能算出结果吗?
怎样想的?
学生可以这样思考:
是1个,是3个,合起来也就是。
提问:
+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?
(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。
)提问:
你会写出计算过程吗?
板书:
利用多媒体课件演示上面的计算过程:
观察图可以看出结果是,也就是。
注意:
计算结果,能约分的要约成最简分数。
2.提问:
通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?
怎样计算同分母分数加法?
小结:
分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
3.出示例2。
请学生看题,试列式并计算。
请学生汇报计算过程:
提问:
为什么用减法计算?
分数减法的含义与整数减法相同吗?
因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。
分数减法的含义与整数减法相同。
)
提问:
计算过程中,为什么分母不变?
你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?
3、快乐分享
1.算一算,你发现了什么规律?
+
=
+
=
+
=
+
=
-
=
-
=
-
=
-
=
四、快乐收获
小结:
观察例1和例2有什么共同点?
同分母分数加、减法怎样计算?
(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。
)
板书设计:
同分母分数加、减法的计算法则。
分母不变,把分子相加减
教后反思:
第二课时
教学内容
同分母分数加、减法
(二)
教学目标
1.通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
重点同分母分数加、减法
难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教具准备
投影。
教学过程
1、快乐启航
谈话:
昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?
二、快乐体验
1.出示例3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:
(l)请学生根据所给信息提出数学问题并解答。
(要求用一步计算的问题)
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流。
(2)老师提问:
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
学生审题,分析数量关系,并列式计算。
老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:
“你喜欢哪一种方法?
为什么?
"
学生交流,达成共识:
用三个分数直接相加比较简便。
(3)出示问题:
其他节目占每天播出时间的几分之几?
学生思考列式:
说一说为什么这样列式?
板书:
请学生试着计算。
老师提问:
“1”应化为分母是几的分数?
为什么?
请学生将计算过程板演出来:
提问:
如果将换成,请你算出结果。
学生计算:
提问:
是多少?
你能解释吗?
小结:
分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O。
3、快乐分享
1.完成教材第107页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程。
2.完成教材第109页练习二十一的第5题。
学生独立完成,请学生板演,集体订正。
3.完成教材第109页练习二十一的第6题。
学生独立列式计算,集体订正。
4.完成教材第109页练习二十一的第7题。
学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。
5.完成教材第109页练习二十一的第8题。
根据学生课前的调查进行解答。
并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育
思维训练
先计算,再把计算结果化成分母是2的假分数,你发现了什么?
四、快乐收获
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。
注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便。
另外,如果被减数是“1”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O。
板书设计;
三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法
教后反思:
第三课时
教学内容
异分母分数加、减法
教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。
教学目标
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。
重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
难点异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法
教具准备
多媒体课件。
教学过程
1、快乐启航
两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:
调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?
每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?
哪些垃圾可以作为有用资源回收?
同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:
二、快乐体验
1.交流调查情况,并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
如下表:
老师:
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?
请学生列出算式:
2.探讨“+”的算法。
尝试计算“+”。
老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
(2)集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识:
第一种算法正确,但不简便。
将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。
第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。
两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的。
老师用图加以说明:
(3)归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明:
由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份。
老师:
通过计算,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?
在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3.教学教材第111页例1的第
(2)题。
(1)由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。
先做左边的两道小题。
学生利用已有经验验算,方法有两种:
一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。
①利用关系式“减数+差=被减数”。
②利用关系式“被减数一差=减数”。
学生完成后,集体讲评。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。
当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说-(先通分,将化成)。
在学生说算法的基础上,老师引导归纳:
异分母分数相减,也是先通分再相减。
(2)归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
老师:
“你会验算右边两道小题吗?
请试一试。
”学生独立完成。
老师巡视指导。
请两名学生上台板演验算过程。
集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-。
引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
老师:
通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?
让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。
异分母分数加、减法的计算方法是:
先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
(3)说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4道题目,提问:
分数加、减法的验算方法主要有哪些?
它与整数加、减法的验算方法相同吗?
3、快乐分享
1.完成教材第111页例1的第
(2)题。
学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。
2.完成教材第112页“做一做”的第1题。
学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。
3.完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
独立完成,集体交流、订正。
思维训练
1.先计算下面各题,然后找出规律。
应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。
2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?
四、快乐收获
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。
一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。
板书设计异分母分数加、减法
异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算
教后反思
第四课时
教学内容
分数加减混合运算
教学目标
1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
教具准备
投影。
教学过程
一、快乐启航
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-1316-4+2124-(18+3)
2.老师指出:
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、快乐体验
1.出示例1的表格。
(l)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题:
“森林部分比草地部分多几分之几?
"
(3)提问:
森林部分指什么?
怎样列式?
(4)请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演。
方法一:
方法二
(5)小结计算方法:
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题:
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
(l)先让学生看懂表格内容,然后老师提问:
在这个问题中,把什么看作单位“1"?
是什么意思?
(2)请学生列出算式:
(3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。
提问:
比较这两种方法有什么不同?
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?
3.小结。
提问:
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
引导学生归纳概括出:
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、快乐分享
1计算
+
=
+
+
+
=
+
+
=
+
+
+
+
=
2完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。
3.完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
学生独立完成,集体订正。
第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答。
思维训练
某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
四、快乐收获
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
板书设计分数加减混合运算的顺序和计算方法
教后反思
第五课时
教学内容
分数加减混合运算
教学目标
1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.养成认真审题的良好习惯。
重点正确应用加法运算定律进行简算。
难点用加法运算定律进行简便运算。
四教具准备
投影。
教学过程
1、快乐启航
1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。
53+36+64+971.5+3.8+6.2
2.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式。
3.老师板书:
加法交换律:
a+b=b十a
加法结合律:
a+b+c=a十(b+c)
二、快乐体验
1.老师设疑:
当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果。
提问:
①两组算式的特点各是什么?
(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序。
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?
(加法交换律、加法结合律)
3.结论:
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、快乐分享
1.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。
学生在教材上填写,集体订正。
2.完成教材第119页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程,并说出简算的依据。
3.完成教材第121页练习二十三的第8题。
学先计计算出3个算式的结果,然后让学生观察,找规律,归纳出:
思维训练
1.下面各题怎样简便就怎样算。
2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。
3.计算。
4、快乐收获
这节课你什么收获?
板书设计加法的运算定律对分数加法同样适用
加法交换律:
a+b=b十a
加法结合律:
a+b+c=a十(b+c)
教学反思
第六课时打电话
教学目标:
1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学重点:
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点:
突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。
教学准备:
多媒体 自制教具 主题图
教学过程:
一、快乐启航
(板书课题)(谈话引入)今天,我们学习打电话,你会打电话吗?
那我看看你们到底会不会?
刘老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们帮忙想想办法吧!
交流讨论:
各种通知方案
猜一猜:
哪种方法快?
比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。
是不是分的组数越多就越快?
我们怎样才能比较出哪种方法最快?
二、快乐体验
1、每个同学独立思考后,交流探讨各种方法,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
2、教师巡视,参与探讨,了解情况。
3、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
教师根据学生所说的摆出方案。
(各种方案预设)
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢?
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
(1):
5组,每组3人(要7分钟)
方案2
(2):
3组,每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?
是不是组分得越多就越快?
有什么想说的吗?
所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。
如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):
4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):
3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?
为什么时间会缩短?
(每个组长都不会闲了)
方案2(5):
5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
集体讨论,交流、汇报结果。
三、快乐分享
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
(探索规律)
太棒了!
这个同学的发现很了不起。
我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。
你又发现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?
6分钟一共通知多少人?
四、快乐收获
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?
(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
拓展练习(运用规律)
1、神奇的树
2、通知小鸭参加游泳比赛
板书设计:
打 电 话
逐个通知 分组通知 最佳方案 信息不断
教学反思:
THANKS!
!
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致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等
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