图像处理习题.docx
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图像处理习题
习题一
1.请说明图像数学表达式I=f（X,y,乙）中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种
类的图像？
图像数学表达式I=f（x,y,z,入,t）中，（x,y,z）是空间坐标，入是波长，t是时间，I是光点（x,y,z）的强度（幅度）。
上式表示一幅运动⑴的、彩色/多光谱（入）的、立体（x,y,z）图像。
2•存储一幅1024x768,256个灰度级的图像需要多少bit?
一幅512x512的32bit真彩图像的
容量为多少bit?
（1）一幅1024X768256个灰度级的图像的容量为：
b=1024X768X8=6291456bit
（2）一幅512X512的32位真彩图像的容量为：
b=512X512X32=8388608bit
3.写出“*”标记的像素的4邻域、对角邻域、8邻域像素的坐标（坐标按常规方式确定）
4.简述二值图像、灰度图像与彩色图像的区别？
RGB彩色图像与索引彩色图像有什么区
别？
5•简述直方图均衡化的基本原理。
直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数
少的灰度级进行缩减。
从而达到清晰图像的目的。
因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。
6•在一个线性拉伸中，当a,b取何值时，可将双峰直方图的两个峰分别从23和155移到
16和240?
画出灰度变换函数和两个直方图的形状。
变换函数为：
，则
16=23a+b;240=155a+b
于是：
a=1.7,b=-23。
（两个直方图峰值之间距离拉开）
7•图像灰度变换增强有那几种方式，简述其原理。
灰度变换、直方图处理、图象的代数运算
线性变换和非线性变换，非线性变换包括对数变换和指数变换等
8•说明RGB模型和HSI模型各参数的含义•
I:
表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。
H：
表示色度，由角度表示。
反映了该颜色最接近什么样的光谱波长（既彩虹中的那种颜色）
0。
为红色，120。
为绿色，240。
为蓝色。
0°240覆盖了所有可见光谱的颜色，240。
到300。
是
人眼可见的非光谱色（紫色）。
S:
饱和度，饱和度参数是色环的原点到彩色点的半径长度。
在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色，其饱和度值为1。
在中心是中性（灰色）影调，即饱和度为0。
9•说明伪彩色图像处理的主要方法
灰度分层灰度变换频域滤波
10•图像亮度增大或减小时，图像直方图如何变化？
当图像对比度增大或减小时，图像直
方图如何变化？
画出示意图。
当图像的亮度增大时，直方图向右平移；当图像的亮度减小时，直方图向左平移。
当图像对比度增大时，直方图峰值之间距离增大；当图像对比度减小时，直方图峰值之间距
离减小。
11•下图是一幅图像在不同状态下的直方图，试分析其视觉效果，哪一个直方图对应的图像对比度最高？
第一和第二直方图对应的图像分别偏暗和偏亮，对比度都很差。
第三直方图对应的图像灰度范围较大，对比度比前两个图像对比度要好。
第四直方图对应的图像灰度范围充满了整个动态范围，对比度最好。
12•有一幅整体偏暗的图像，不能分辨其细节，这时单纯提高每个象素的灰度值能提高其对比度吗？
为什么？
若不能，应选择什么样的方法？
单纯提高图像每个像素的灰度值，只是使图像整体变亮，反映在直方图上则表现为直方图整
体向又平移，因此不能提高对比度。
要提高对比度可以通过斜率大于1的线性变换，扩展图像灰度动态范围，也可以通过直方图
均衡化使图像灰度范围充满整个空间，都可以来提高对比度。
13•实现图像直方图均衡化的变换函数为，其中Dm为最大灰度值，P（D）为图像灰度的累积
概率分布，试填写下表完成图像直方图均衡化计算。
原图像各灰度值出现的概率、累积概率分布P（D）、经变换所得灰度结果、经舍入处理而得的新的灰度值如下表所示：
原始灰度值
像素亍数
概率
累和槪率
p（d）
新的灰產值
0
eoo
0
0
0
1
700
035
2.45
2
2
800
021.
056
3.92
4
3
1000
Q27
5.01
6
14
300
0.08
0.91
6.37
6
5
200
0.05
03
6.72
7
6
100
0J03
0J99
6.93
17
50
0J01
L0
7
7
14•图像平滑和图像锐化的主要方法有哪些？
简述其原理。
平滑方法：
均值滤波中值滤波低通滤波
锐化方法：
基于一阶微分的梯度法sobel算子拉普拉斯算子高通滤波
15.均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？
试分析其中的原因。
均值滤波器的滤波原理是：
在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。
将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好。
原因：
高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。
因为正态分布的均值为0,所以均值滤波可以消除噪声。
16•中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？
试分析其中的原因。
中值滤波器的滤波原理是：
在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其
周围的邻近像素。
取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达
到滤除噪声的目的。
中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果较好。
原因：
椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。
使
用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。
17•图1所示为被噪声污染的图像，用那种方式可以得到较好的去除噪声效果？
18•图像平滑、图像锐化、图像模糊、消除噪声四个选项那些是低通滤波的结果，那些是高通滤波的结果。
低通滤波对应图像平滑、图像模糊、消除噪声；高通滤波对应图像锐化。
19•试简述高通滤波器和低通滤波器的功能，并举例说明。
高通滤波器可以提取图像的高频信息，如边缘等••…。
低通滤波器可以去除图像的噪声等••…。
20•说明频域滤波的步骤。
21图2所示的图像，分别采用下面三种不同的模板进行滤波，试画出滤波后图像的示意图。
图2
-101
-101
-101
-1-1
-1
-18
-1
-1-1
-1
-1-1-1
000
111
解答:
22•下图分别作3X3勺邻域平均和中值滤波处理（边界不作处理）
，写出处理结果。
117181
111151
111555
711555
111555
181151
23•用下图所示模板H,对所给图像进行一阶微分锐化。
（水平方向）
1
3
2
1
2
1
2
6
£
g
0
8
7
6
1
7
8
6
1
*
2
6
9
解：
（1）边缘取0
（2）其他行*列均做如下处理
以.第二行笫一列的1为例，其经锐化后得:
lxl^2x2+3xl+2x0+lx0+2x0+3x（-l）+0x（-2）+8x（-l）=-3
0
0
0
0
0
0
-3
-13
-20
0
0
-13
-13
0
ro
1
12
5
ro1
0
0
0
0
0
习题二
1.为何称小波变换为信号的“电子显微镜”，如何实现该功能？
小波变换的伸缩因子的变化，使得可以在不同尺度上观察信号，所以又称电子显微镜。
实现
小波变换可以应用Mallat的快速算法。
2.数据没有冗余度能否压缩？
为什么？
图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。
一般图像中存在着以下数据冗余因素：
（1）
编码冗余；
（2）像素间的相关性形成的冗余；（3）视觉特性和显示设备引起的冗余。
理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。
但在大部分应用场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。
3.引起图像退化的原因有哪些？
造成图像退化的原因很多，大致可分为以下几个方面：
（1）射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。
（2）模拟图像数字化的过程中，由于会损失部分细节，造成图像质量下降。
（3）镜头聚焦不准产生的散焦模糊。
（4）成像系统中始终存在的噪声干扰。
（5）拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。
（6）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。
（7）成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽等造成的图像失真。
（8）携带遥感仪器的飞行器运动的不稳定，以及地球自转等因素引起的照片几何失真。
4•什么是彩色的减性模型和加性模型？
哪一种模型更适合用于显示、图片和打印场合？
由三基色混配各种颜色通常有两种方法：
相加混色法和相减混色法。
相加混色和相减混色的
主要区别表现在以下三个方面：
（1）相加混色是由发光体发出的光相加而产生的各种颜色，而相减混色是先有白色光，然
后从中减去某些成份（吸收）得到各种颜色。
（2）相加混色的三基色是红、绿、蓝，而相减混色的三基色是黄、青、品红。
也就是说，相加混色的补色就是相减混色的基色。
（3）相加混色和相减混色有不同的规律。
彩色电视机显示的颜色是通过相加混色产生的。
而彩色电影和幻灯片等与绘画原料、打印机
打印图片等是通过相减混色产生各种颜色的。
5•哪个颜色空间最接近人的视觉系统的特点？
在许多实用系统中，大量应用的是HSI模型，这个模型是由色度（H）,饱和度（S），亮度
（I）三个分量组成的，与人的视觉特性比较接近。
该模型的重要性在于：
一方面消除了亮度成分I在图像中与颜色信息的联系，另一方面色调H和饱和度S分量与人的视觉感受密
切相关。
基于人的视觉系统的颜色感觉特性，这些特征使HSI模型成为一个研究图像处理
的重要工具。
6•图像复原和图像增强的主要区别是什么？
图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程；图像增强不考虑图像是何
退化的，而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识。
7•试述图像退化的基本模型，并画出框图且写出数学表达式。
图像复原处理的关键是建立退化模型，原图像f（x,y）是通过一个系统H及加入一来加性噪
这样图像的退化过程的数学表达式可写为：
g（x,y）=H[f（x,y）]+n（x,y）
8•图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？
为什么？
如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。
量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。
当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。
当
量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就
会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。
9•图像编码基本原理是什么？
数字图像的冗余表现有哪几种表现形式？
虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余（Redundancy）
信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。
数字图像
的冗余主要表现为以下几种形式：
编码冗余、视觉冗余、象素冗余。
10•小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？
小波信号的非零点是有限的。
它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无穷都是等幅振荡的。
11.小波变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的压缩中的应用原理。
一幅图像经过一次小波变换之后，概貌信息大多集中在低频部分，而其余部分只有微弱的细
节信息。
为此，如果只保留占总数据量1/4的低频部分，对其余三个部分的系数不存储或传
输，在解压时，这三个子块的系数以0来代替，则就可以省略图像部分细节信息，而画面的
效果跟原始图像差别不是很大。
这样，就可以得到图像压缩的目的。
12.简述DCT变换编码的主要过程。
第一步，将图像分成8*8的子块；
第二步，对每个子块进行DCT变换；
第三步，将变换后的系数矩阵进行量化，量化后，得到的矩阵左上角数值较大，右下部
分为0;第四步，对量化后的矩阵进行Z形扫描，以使得矩阵中为0的元素尽可能多的连在
一起；
第五步，对Z扫描结果进行行程编码；
第六步，进行熵编码。
13.说明逆滤波法复原图像的基本原理及步骤。
1）对退化图像g（x,y）作二维离散傅立叶变换，得到G（u,v）；
2）计算系统点扩散函数h（x,y）的二维傅立叶变换，得到H（u,v）。
3）计算F（uV）
4）计算F?
（u,V）的逆傅立叶变换，求得？
（xy）
14.设某一幅图像共有8个灰度等级，各灰度出现的概率分别为：
0.40,0.15,0.15,0.10,
0.07,0.06,0.04,0.03。
试对此图像进行Huffman编码，计算编码效率。
H=-瓦Pklog2Pk=2.53
1）计算图象的熵，即理论熵编码平均码字长度k3，其中pk是各
个灰度等级出现的概率。
8
P=sBkPk=2.57
2）计算实际编码的平均码字长度，其中Bk是各个灰度等级的的码字长度。
3）计算编码效率
H/二98.4%
Matlab语句所实现的功能。
15.Matlab是一个重要的图像处理工具，试逐条解释下列
l=imread（‘lenna.bmp'）
imshow（I）
B=fft2（I）
C=fftshift（B）
figure,imshow（log（abs（B））,[]）
figure,imshow（log（abs（C））,[]）
16.简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？
分块—＞颜色空间转换—＞零偏置转换—＞DCT变换—＞量化—＞符号编码。
颜色空间转换，
减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码
由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。
习题二
1.简述图像分割的概念、作用及策略。
概念：
图像分割是指通过某种方法，使得画面场景中的目标物被分为不同的类别。
作用：
把反应物体真实情况的占据不同区域的具用不同特性的目标分离出来，图像分割是图
像分析和图像描述的关键步骤，图像分割的好坏直接影响了后续图像处理的效果。
基本策略：
基于灰度值的不连续性和相似性
路线1检测图像像素灰度值的相似性，选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是物体的边界。
路线2:
检测图像像素灰度级的不连续性，找到线（宽度为1）、边（不定宽度）。
先找边，
后确定区域。
2.说明图像分割的主要方法。
阈值方法：
根据图像的灰度值的分布特性确定某个阈值来进行图像分割
边界分割方法：
通过检测出封闭的某个区域的边界来进行图像分割
区域提取方法：
根据特定区域与其他背景区域特性上的不同来进行图像分割，基于像素聚类
的分割方法。
3.Canny算子边缘检测步骤。
（a）对图像进行高斯滤波；
（b）用方向梯度算子计算图像的方向梯度以及梯度方向；
（c）进行非极大值抑制；
（d）采用双阈值技术进行边缘迟滞；
（e）获取边缘。
4.说明采用Hough变换检测图像中的直线的主要原理。
霍夫变换的基本思想是点一线的对偶性。
图像变换前在图像空间，变换后在参数空间。
在图
像空间中的直线上的每一个点都会映射到参数空间中的相同参数，所以只要找到这个参数就
可以找到图像空间中的直线。
Hough变换就是根据这个原理检测直线的。
5.
请叙述边缘跟踪算法的主要步骤，并采用边缘跟踪算法对如下的边缘图像进行边缘跟踪，将跟踪结果填入表中。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6.请分别给出以下二值化边缘图像的原链码、归一化链码、差分码、归一化的差分码，并说明各类链码的基本特点。
解答：
按照8-链码编码8
原码：
0777*******
归一化链码：
0777*******
差分码：
67006707061
归一化的差分码：
00670706167
8.
ABB
开运算平滑图像轮廓，去掉长的突起
闭运算平滑图像的轮廓，融合窄的缺口和细长的弯口,缝及破洞
请画图表示开运算及闭运算的运算过程。
、边缘、毛刺和孤点。
填补图像的裂
9.若灰度相似准则V={1}，试按四连通和八连通分别标出题图8.13所示图像的目标物区域
边界。
0
0
0
0
0
0
0
U
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
J
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
U
0
0
0
0
0
0
0
0
^^8.13
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
"o-
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
]
j
Q
0
0
1
1
]
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
根据
边界
的定
义，以
及边
界点
集合S
的补集SC的连通性对应关系，题图8.13所示图像的目标物区域边界如下图，其中边界点用1表示，背景点用0表示，非边界的目标物点用空格表示。
（1）四连通目标物区域边界
四连通目标物区域边界由四连通的边界点组成，其中四连通的边界点由值为1且有八连通
的相邻0值点的目标物点组成，如上图所示：
（2）八连通目标物区域边界
八连通目标物区域边界由八连通的边界点组成，其中八连通的边界点由值为1且有四连通
0
0
0
D
0
0
a
0
0
1
1
1
1
a
0
0
1
1
0
0!
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
o
0
0
0
a
0
的相邻0值点的目标物点组成，如下图所示：
10.题图8.1给出了一幅二值图像，用八方向链码对图像中的边界进行链码表述（起点是S
点），写出它的八链码（沿顺时钟），并对该链码进行起点归一化，说明起点归一化链码与起点无关的原因。
（1）八链码为：
07000065653434222。
（2）归一化八链码为：
00006565343422207。
同一个封闭边界的不同起点的各个链码可以看作是由表示该边界的一串数码（链码）循环移位得到的，如果把这一串数看作N位自然数，则不同的起点就形成不同大小的N位自然数，其中必存在一个最小，若将最小的N位自然数串的起点作为归一化链码的起点，则该归一化链码必唯一，也与起点无关。
11.针对题10：
（1）写出其一阶差分码，并说明其与边界的旋转无关；
（2）写出其形状数，并说明阶数。
（1）一阶差分码为：
67100067176171600。
当四链码旋转900（或八链码旋转450）的整倍数时，同起点的封闭边界旋转前后的原链码就不同，但链码的数串中前后数码的变化大小是不变的，而差分码就定义为原链码前后数码
⑵形状数就是归一化的差分码，即为：
00067176171600671，形状数的阶数为17。
12.图像中背景像素的均值与标准差分别为110和20，目标像素的均值和标准差分别为
和45。
试提出1种基于区域生长的方法将目标分割出来。
可采用区域生长方法，其步骤如下：
（1）从左至右，从上到下扫描图像；
（2）将发现的灰度值大于200的像素作为种子点进行区域生长，生长准则为将相邻的灰度值与已有区域的平均灰度值的差小于45X3=135的像素扩展进来（由于目标区的标准差
为45,取其置信区间为3（T，即为135。
）；
（3）如果不能再生长，则标记已生长的区域；
（4）如果扫描到图像的右下角，则结束过程；否则返回（
13.根据所给结构元素，对原图像进行腐蚀、膨胀。
1），继续进行。
200
（T
结构元索
为灰度共生矩阵？
试求下面图像
灰度共生矩阵：
是对阁像度的状况进疔统计得到出
膨帐后的圏嫌
腐蚀后的图像
14.
0
3
1
2
1
0
3
2
2
0
0
0
1
3
2
2
0度方向的灰度共生矩阵。
的差模值，因此其差分码就不变，也就是説，一阶差分码与边界的旋转无关。
我生矩阵用两个位胃的象索的联合槪率密度米定义、它不仅反映亮度的分命特性.也反映11冇同样壳度或接近壳仅的像素之间的位定分布特性.是有关图壕亮度变化的—阶统计特钏，它泉定义一组纹理特剖的基刪。
是分析图彖的局都模武和它们排列规则的基ffiU
°度方向P一；；：
；
6=（0,±1）1122
7.请对以下图像采用给出的结构元素进行膨胀和腐蚀。
结构元素
1.图像都有哪些特征？
（1）幅度特征
（2）直方图特征（3）变换系数特征（4）线条和角点的特征
（5）灰度边沿特征（6）纹理特征（7）
2•什么是图像匹配？
图像匹配的方法？
（1）把不同传感器或者同一传感器在不同时间，不同成像条件下对同一景物获取的两幅或多幅图像在空间上对准，或根据已知模式到另一模式图中寻找相应的模式。
（2）模板匹配法、
其他快速计算法、受几何失真等影响小的匹配算法、几种实用的图像匹配算法
3.说明模板匹配的原理?
课本P174
4.最小距离分类器进行模式识别的工作原理是什么？
•对于M个模式类眄j=1,2M
为每一个模式类确定一个原形模式向量叫
•对于一个未知模式向量灯如呆％与口的距离最小，
就称，X属于
5.匹配形状数的基本思想是什么？
通过比较对象边缘的形状数的相似程度，来匹配对象。
6.
说明串匹配的算法思想。
a由于匹配是逐字符进行的，选择一个好的开始点，可以大大减少计算量。
b任何将
升级会员 