w,（o_）=w2（o_）=2Oxi=2or
（2）/=0时，开关闭合，状态变量w1（0+）=«1（0_）=20r,w2（0+）=w2（0_）=20K
非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。
以电流「3和「5为网孔电流列写网孔方程如下:
计算：
z3（0+）=-0.11^,z5（0+）=0.06^
70z3（0+）-40z5（0+）=-30+20-40z3（0+）+90z5（0+）=30-20
z2（0+）=-z3（0+）=0.11^,i4（0+）=i3（0+）-^（«+）=-0-17^4
P4-11图P4-11所示电路，假设其已工作了很长时间。
在'=时开关打开，求以下各量的值：
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
、错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
、错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
、错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
、错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-11
解：
（1）r<0时，开关闭合，电路稳定，如图1所示，同时设置参考节点
（2）/=0时，开关打开，非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图2所不。
从0+）=
由KVL—34+100片（0+）+20厲（0+）+0.80（0+））=0,计算得：
z1（0+）=0.28A
（3）r>0电路稳定时，如图3所示
Zv（oo）=0^,R„=25+75=1000,t=^0C=100x10x103=ls
t
由零输入响应匚（r）=zv（O+）e^=0.05「,因此0（0.4）=0.05e^4=0.0335/
P4-12RC电路如图P4-12所示，求其时间常数。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-12
解：
]20x
等效电阻儿"+4"。
，60x0.5—0林
P4-13电路如图P4-13（a）、（b）所不，求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
与错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
的电感电流错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-13
解：
图（a）,错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，开关处于断开，迤亠帀亠
r=0时，开关闭合，/（0+）=/（0_）=5^
r>0电路稳定时，z（oo）—QA,Ro—2Q,t——2s
Ro
t
零输入响应:
iL（t）=iL^+）e^=5e~a5tA，/>0
图（b）,错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，开关处于闭合，z（0_）=6^r=o时，开关断开，/（0+）=/（0_）=6^
£3
f>0电路稳定时,z（oo）—0A,Rq=20,t————sRo2
零输入响应：
iL（t）=iL（O+）eT^6e3，A，/>0
P4-14图P4-14电路在r=0s时开关拨到a端为电容充电，在r=4s时开关打到b端，求r=10s时电压
«（/）O
Q"air--u（t>[]?
a?
图P4-14
解：
（1）/<0时，开关位于b端，M（o_）=or
（2）/=o时，开关由b拨到a端，«（o+）=H（o_）=or
（3）（>0电路稳定时，w（oo）=24K,/f01=80Q,巧=1?
O1C=8$
_£4
零状态响应:
u（t）=u（^）（l-eT1）=24（l-e_i）r^>0,w（4）=24（1-/8）=9.44K
（4）（=4$时，开关由a拨到b端，W（4+）=9.44K
t>4电路稳定时，w（oo）=OK,RQ2=20Q,t2=/f02C=2s
_r-4
零输入响应：
u（t）=u（4）e72=9.44e,t>4
10-4
所以：
w（10）=9・44仑〒=0.237
P4-15电路如图P4-15所示，如果M=10e_4zV,i=0.2e_4,A,t>0,回答以下问题：
（a）求R、C的值；
（b）求时间常数；
（c）求电容器上的初始储能；
（d）求电容器释放50%能量的时间。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-15
解：
（a）山电容的微分表达式，非关联则i=_c^l,代入u=10e4,V,i=0.2e~4zA,dt
得：
C=0.005F,t=0.25s=RC,即1?
=50Q
（b）由u=10e"4zV,可知，-=4,即T=0.25s
（c）由u=10e4zV,可知w（0+）=10K,电容器上的初始储能为丄Cw（0+）=0.25J
2
零输入响应：
Z（O=z（0+）e7^4e~2,A，/>0
P4-18电路如图P4-18所示，已知错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时的错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-18
解：
电路稳态时，电路中没有电源，因此z（oo）=0A
先求断开电感后的除源等效电阻，设端口处电压、电流参考方向如图1所示,
时间常数T=—=
由KVLu=40x（i-0.5z）+10z=30z,等效电阻凡=f=30Q,
零输入响应：
z（O=z（0+）e"7=2e-5,A，/>0
P4-19电路如图P4-19所示，已知错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时的错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
和错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-19
解：
电路稳态时，电路中没有电源，因此z（oo）=QA
先求断开电感后的除源等效电阻，儿=1+仝型=5Q,时间常数t=-=-s
5+20Ro5
_t
零输入响应：
Z（O=z（0+）e"7=^e-25,A，/>0
>由KVL计算i/（0=2-+1xz（0=-40e_25rV，/〉0
dt
P4-20电路如图P4-20所示，求/<0及/〉0时的电容电压。
解:
（1）/<0时，开关断开，如图1所示，电容电压，山KVL“（0_）=12-4x2=47
（2）/=0时，开关闭合，H（0+）=«（0_）=4r
（3）r>o电路稳定时，如图2所示，“（00）=127,
断开电容除源等效电阻，1?
0=3Q,时间常数t=R,C=6s
tt
山三要素u（t）=h（oo）+[h（0+）-H（oo）]er=（12-8e®）V，/>0
P4-21电路如图P4-21所示，求'〉°时的电容电压"（'）。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-21
解：
（1）r（2）（=0时，开关闭合，w（0+）=w（0_）=OK
30
（3）F>0电路稳定时，w（oo）=x12=107,
30+6
断开电容除源等效电阻，Ro==5Q,时间常数r=R0C=5s
30+6
tt
由三要素u（t）=h（co）+[h（0+）-H（oo）]er=10（1-e,t>0
P4-22图P4-22中开关已打开很长时间，错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时开关闭合，求错误!
不能通过编辑域代码创建对象。
o
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-22
解：
（1）/<0时，开关断开，电容电压，M（o_）=or
（2）/=o时，开关闭合，H（o+）=«（o_）=or
4
（3）r>o电路稳定时，H（oo）=X12=6K,
4+2
2x44«
断开电容除源等效电阻，Ro=——=-Q,时间常数t=R0C=-s
2+433
_t_3£
山三要素u（t）=h（co）+[h（0+）-H（oo）]er=6（1-e8）V昇>0
P4-23电路如图P4-23所示，电感初始电流为0,求'>°时的电感电压"（°。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-23
则z（oo）=4A
先求断开电感后的除源等效电阻，X蠶皿，时间常如吃=2$
二要素：
z（0=z（oo）+[z（0+）-z（oo）]e"7=4（1-e-05,）A,t>0
所求变量M（O=8^^=16e05,r,r>o
P4-24电路如图P4-24（a）、（b）所示，用二要素法求/〉0时的电容电压。
图P4-24
解：
图（a）
（1）r<0,电容端电压唤（0_）=12?
（2）r=o时，唤（°+）=叫（0一）=12?
（3）/>0电路稳定时，wc（oo）=4V,Ro=2Q,t=R0C=6s
tt
三要素：
uc（0=uc（oo）+\uc（0+）-uc（oo）]（?
"=（12—8e6）V,r>0,
图（b）
dt
（1）r<0,开关断开，电容端电压“c（0_）=2x6=127
图P4-25图1
解：
图（a）
4
（1）t<0,开关断开，电感电流"0）=x2=lA
4+4
（2）r=o时，开关闭合，z（0+）=z（0_）=M
1
（3）r>0,电路稳定时，Z（oo）=-—4—x2=-A
1117
—+—+—
4124
4x12T[
断开电感除源等效电阻，人0=4+=70,t=——=_s
°4+12Ro2
三要素:
Z（O=z（oo）+[f（0+）-z（oo）]e_r=^___e-2^A，/>0,
图（b）
（1）r（2）r=o时，开关闭合，z（0+）=z（0_）=2^
（3）t>0,电路稳定时，设网孔电流如图1所示，
（2+6）L-6z（oo）=10-24、“口
网孔方程1计算得：
h=0.5^,z（oo）=3A
-6z1+（6+3）z（oo）=24
2x69T4
断开电感除源等效电阻，Rq=3——0,t————s
°2+62Ro9
_t__9f
二要素：
i（t）=z（oo）+[z（0+）-z（oo）]e"7=（3-e~4,）A昇>0,
P4-26图P4-26电路中开关在a端已很长时间，/=Os时开关打到b端，求/〉0电容电流7（/）。
忍（0_）=
解：
（1）/<0,开关位于a端，设电容端电压参考方向如图1所示,
（2）/=0时,开关由a拨到b端，uc（0+）=uc（0_）=7.5V
⑶r>o电路稳定时如图2所示，叫（OO）=±X12=47,Ji0=^=2Q,t=R0C=4s
三要素：
uc（0=uc（00）+\uc（0+）-uc（oo）]e，=（4+3.5e4）K异>0,
du（/）--
（4）i（t）=ic（t）==-1.75e4At>0
Ldt
P4-27电路如图P4-27所不，开关在错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
闭合，如果错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
和错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
P4-27
解：
「>0开关闭合，电路稳定时，叫两為也“”，除源等效电阻宀16+器—r—存
三要素：
uc（0=uc（00）+\uc（0+）-uc（oo）]e_7=（7.2+92.8e'1（）,）V,t>0,P4-28电路如图P4-28所不，错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时，开关闭合，电容初始未被充电,求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时的错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
r=0时，开关闭合，非状态变量i的初始值山o+等效电路求解，o+等效电路如图1所示。
r>0时，电路稳态时，电路如图2所不
z1111100
（11I/?
=
节点方程収妣46*46k40匕计算得妁=_62.66677，妁=-297.77787
uA+（1=—20zw
46A146k20A2
所以电流‘小
解：
（1）/<0时，开关闭合，
20V串联5Q等效为4A并联5Q,同时2A和4A合并为6A,设电感电流参
考方向如图1所示，分流计算：
（2）/=0时,开关打开，z£（0+）=iL（0_）=2A
（3）r>0电路稳定时如图2所示，z,（oo）=—x^—=1.6A,儿=6+2^=100,
八20x620+6°20+5
+20+6
t=—=0.05s,三要素:
iL（0=iL（oo）+\iL（0+）-iL（oo）]e_7=（1.6+OAe201）A昇>0,
Ro
（4）M（O=uL（0=L=-4e-20tV,t>0
dt
P4-30电路如图P4-30所示，开关在位置1已很长时间。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时，开关打到位置2,30s后，再拨回位置1.（a）、求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
表达式；（b）、求错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
和错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时电压错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
的值；（c）、画出错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
时错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
的波形。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-30
解：
（1）r（2）r=o时，开关由位置打到位置2,«（o+）=«（o_）=2or
（3）r>0电路稳定时，“（8）=707,/f01=20MQ,=IfoiC=40s
三要素：
u（t）-h（oo）+[h（0+）-w（oo）]^T,-（70-50e40）V,t>0
t=5s,w（5）=（70-50e"40）=25.88K
30
r=30s,“（30）=（70—50eF）=46.387
（4）r=30s时，开关由位置2拨回到位置1,“（30+）=46.387t>30s电路稳定时，“（oo）=20K,R02=5AfQ,t2=R01C=10s
_—30—30
三要素：
H（0=H（oo）+[«（0+）-H（oo）]^”=（20+26.38eP）7，^>30
40-30
r=40s,“（40）=（20+26.38e「审）=29.7K
（5）当Os
P4-31电路如图P4-31所示，求/<0及/〉0时的电压"（0。
解：
（1）r<0时，如图1所示，-
4z0=3/0+24=>z0=24/4in
匚（0一）=寸=48力
⑷等效电阻,如图4所示,5"紀
（2）t=0+时，iL（0+）=iL（0_）=48A,0+等效电路如图2所示，«（0+）=48x2=96K
（5）三要素求电压：
u（t）=w（oo）+[h（0+）-«（oo）]er=96e_4zV，/>0
P4-32试用阶跃函数表示如图P4-32所示的波形。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
图P4-32
解：
图（a）（?
）=e（t+1）-+e（t-1）
图（b）“2（/）=2&（r—2）+2&（r—4）—4&（r—6）
P4-33电路如图P4-33所示，已知电源电压冷=5&（/）V,求阶跃响应"（/）和z（0。
图P4-33
解：
（1）ux=5s（t）,则w（0+）=h（0_）=0K
4]2x4
（2）M（oo）=x5=1.257,Rn=+7=100,t=RnC=5us
12+4012+40宀
_t_106
（3）三要素：
u（t）=w（oo）+[w（0+）-w（oo）]eT=1.25（1-e5）^（/）K
>zxin6io6106
Z（O=c列①=0.5X1O-6X1.25^（O+1.25x—xe"J⑴-1.25e「□（/）
（4）dt5
106
=0.125e
P4-34电路如图P4-34所不，已知错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
，求阶跃响应错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
。
图P4-34解：
利用叠加定理求解
（1）3&（r）/单独作用，如图1所示，
1）w（0+）=w（0
2）w（8）=8x3=247,1?
0=2+8=10Q,t=R0C=Is
t
3）三要素：
u（t）=w（oo）+[w（0+）-w（oo）]e"=24（1—仑一'）£（（）$
（2）3^-lM单独作用，如图2所示，
1）«（o+）=w（o_）=or
2）w（oo）=2x3=6V,&=2+8=10Q,r=RqC=Is
t-i
3）三要素：
u（t）=w（oo）+[w（0+）-w（oo）]er=6（1-e~-1）V
（3）同时作用
u（t）=（6（1一e「（
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