92 阿基米德原理解析版.docx

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92阿基米德原理解析版

第9章　浮力

9.2阿基米德原理

1.浮力大小与哪些因素有关

浮力大小与两个因素有关，液体的密度和排开液体的体积。

液体的密度越大，排开液体的体积越大，浮力就越大。

2.阿基米德原理

浸入液体中的物体所受到的浮力的大小等于物体排开液体的体积。

3.表达式：

F浮=G排。

4.浮力的推导式

F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排

1.浮力的大小与哪些因素有关

【例1】（2019·天津）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们根据日常生活经验，提出了如下四种猜想：

猜想一：

浮力的大小可能跟液体的密度有关；

猜想二：

浮力的大小可能跟物体的密度有关；

猜想三：

浮力的大小可能跟物体浸入液体的深度有关；

猜想四：

浮力的大小可能跟物体浸入液体的体积有关．

为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装有小石子的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示．

（1）由实验a、________、________（均填序号），可以验证猜想一是否正确；

（2）若F1−F3________F1−F4（选填“=”或“≠”），可以确定浮力大小跟物体浸没的深度无关；

（3）为了验证猜想二，可以在塑料瓶中________再进行探究．

【答案】

（1）de

（2）=

（3）加入（或取出）适量的石子

【解析】

（1）要探究浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，应控制物体浸没在液体中的深度、物体的密度、物体浸在液体中的体积相同，改变液体的密度，故由实验a、d、e，可以验证猜想一是否正确；

（2）若F1−F3=F1−F4，即c、d实验中物体受到的浮力相等，可以确定浮力大小跟物体浸没的深度无关；

（3）为验证浮力的大小可能跟物体的密度有关，可以在塑料瓶中加入（或取出）适量的石子来改变其密度，完成猜想二的验证

2.阿基米德原理

【例2】（2020·四川省初二期中）体积相同的铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　）

A．铁球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最大

C．木块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大

【答案】D

【解析】

由图可知，铁球、铝球和木块均浸没在液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铁球、铝球和木块排开液体的体积相等，由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。

故选D。

【常考1】阿基米德原理

【例1】（2020·四川省初二期中）从岸边到海里游泳的人，由浅水区走到深水区的过程中，如果水底布满小石头，以下体验和分析合理的是（  ）

A．脚不痛，因人越来越轻B．脚疼痛越来越弱，因为水底小石头对脚的支持力越来越小

C．脚越来越痛，因人越来越重D．脚越来越痛，因水底小石头对人的支持力越来越大

【答案】B

【解析】

从岸边到海里游泳的人，由浅水区走到深水区的过程中，由于人排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知人所受浮力变大；

人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力作用，且在竖直方向上处于平衡状态，所以支持力F=G-F浮；由于人的重力不变，当浮力增大时，支持力减小，人的脚疼痛越来越弱。

故选：

B。

【热点题型1】阿基米德原理

【例1】（2020·四川省初二期中）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（）

A．圆柱体受到的重力是6N

B．圆柱体受到的最大浮力是3N

C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3

D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800pa

【答案】C

【解析】

A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，由二力平衡条件可知圆柱体受到的重力

G=F拉=9N

故A错误；

B．根据图象可知圆柱体完全浸没后排开水的体积不再改变，故浮力不再改变，圆柱体受到的最大浮力

F浮=G﹣

=9N

3N=6N

故B错误；

C．图象中是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的浮力为6N，根据F浮=ρ水gV排，圆柱体的体积

V物=V排=

=

=6×10-4m3

由公式G=mg可求出圆柱体的质量

m=

=

=0.9kg

则圆柱体密度

ρ物=

=

=1.5×103kg/m3

故C正确；

D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处深度

8cm-4cm=4cm=0.4m

下表面受到水的压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa

故D错误。

故应选C。

1.（2020·黑龙江省初三其他）小文探究影响浮力大小的因素，情景如图所示，铁块在空气中、浸没在水和浓盐水中静止时弹簧测力计的示数分别是0.98N、0.84N、0.42N，则下列说法错误的是（）

A．该铁块重0.98N

B．在水中铁块受到的浮力大小为0.14N

C．由该实验可知浮力的大小与液体密度有关

D．由该实验可知浮力的大小与物体密度有关

【答案】D

【解析】

A．由实验可知，铁块在空气中弹簧测力计的示数是0.98N，即该铁块重0.98N，故A正确，不符合题意；

B．由由图所示实验可知，物体浸没在水中受到的浮力

F浮水=0.98N-0.84N=0.14N

故B正确，不符合题意；

CD．由图所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体的密度不同，液体密度越大，物体受到的浮力越大，由此可知：

浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，而不是与物体密度有关，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

故选D。

2.（2020·湖北省初三期中）如图所示，某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，饮料罐全部进入在水中后，继续按压一段距离，从饮料罐漂浮开始按压到最后共用时t0，此过程饮料罐所受浮力与时间的变化图像可能是下图（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

一开始饮料罐处于漂浮状态，受到的浮力不为零，当饮料罐逐渐浸入水中，没有完全浸没水中时，排开水的体积变大，由F浮=ρgV排可知浮力变大，当完全浸没后，不管怎样移动，排开水的体积不再变化，由F浮=ρgV排可知浮力不变。

A．表示一开始就受到浮力作用，然后浮力逐渐增加，最后保持不变，符合题意；

B．一开始物体受到的浮力为零，表示物体逐渐浸没，所受浮力逐渐变大，最后不变，不合题意；

C．表示物体完全浸没后，不管怎样移动，排开水的体积不再变化，受到的浮力保持不变；不合题意；

D．表示物体受到的浮力逐渐增加，不合题意。

故选A。

3.（2020·四川省初三其他）两个完全相同的小球放入盛满不同液体的相同的溢水杯中，如图所示。

当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（）

A．甲球受到浮力，乙球不受浮力B．小球的质量为40g

C．乙球受到的浮力小于0.4ND．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度

【答案】D

【解析】

A．浸入液体中的物体都会受到竖直向上的浮力，故甲球和乙球都受到浮力，故A错误；

B．甲球在液体中漂浮，受到的浮力等于物体的重力，由阿基米德原理可知，溢出液体的重力等于物体受到的浮力，所以物体的重力等于溢出液体的重力，即G=0.5N，由G=mg得

故B错误；

C．由阿基米德原理可知，溢出液体的重力等于物体受到的浮力，故乙球受到的浮力等于溢出液体的重力，即乙球受到的浮力等于0.4N，故C错误；

D．甲球在液体中处于漂浮状态，所以甲杯液体的密度大于球的密度，乙球在液体中处于沉底状态，所以乙杯液体的密度小于球的密度，所以甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故D正确。

故选D。

4.（2019·福建省初二期中）三个体积相同而材料不同的小球A、B、C静止在水中情况如图所示，若它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，下列判断正确的是（　　）

A．FA＝FB＝FCB．FA＞FB＞FCC．FA＞FB＝FCD．FA＜FB＝FC

【答案】D

【解析】

由图可知，排开水的体积A最小，BC相同，根据公式

可知，BC所受到的浮力相同，A所受浮力最小，即

FA＜FB＝FC

故选D。

5.（2019·山西省初二期末）在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水区域走向浅水区域的过程中，如果水底布满石子，以下感受和分析中合理的是

A．脚不疼，因为人越来越轻  

B．脚不疼，因为水底对人的支持力越来越小

C．脚越来越疼，因为水底对人的支持力越来越大    

D．脚越来越疼，因为人越来越重

【答案】C

【解析】

由受力分析可知游泳的人受重力、浮力及鹅卵石对人的支持力，当支持力越大时人感受的疼痛将会越强烈；根据阿基米德原理可知由深水走向浅水的过程中，人排开水的体积变化，浮力的变化，再根据力的合成判断支持力的变化．

6.（2020·四川省初二期中）体积相同的铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　）

A．铁球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最大

C．木块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大

【答案】D

【解析】

由图可知，铁球、铝球和木块均浸没在液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铁球、铝球和木块排开液体的体积相等，由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。

故选D。

7.（2020·广西壮族自治区初三一模）小华用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图象如图乙，从图乙可知

A．物体受到的重力为2N

B．当物体浸没在水中时受到的浮力为2N

C．该物体的密度为1.0×103kg/m3

D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比

【答案】B

【解析】

A、由图示图象可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力：

G=4N，故A错误；

B、由图示图象可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力：

F浮=G-F=4N-2N=2N，故B正确；

C、由浮力公式：

F浮=ρgV排可知，物体的体积：

V=V排=

=

=2×10-4m3，

由G=mg可知，物体的质量：

m=

=

=0.4kg，物体的密度：

ρ物体=

=

=2×103kg/m3，故C错误；

D、由图示图象可知，物体没有完全浸没在液体中前受到的浮力与物体浸入液体的深度成正比，物体完全进入液体后受到的浮力不变，故D错误；

故选B．

8.（2020·天津初三一模）我国沉船打捞人员在南海打捞宋朝的商船。

潜水员在水面下作业，当他继续下潜的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．所受的浮力变大，压强变大

B．所受的浮力变大，压强变小

C．所受的浮力不变，压强不变

D．所受的浮力不变，压强变大

【答案】D

【解析】

根据阿基米德原理

可知，液体密度大小不变，潜水员排开液体的体积不变，那么即使继续下潜，潜水员所受的浮力不变；根据

可知，液体密度大小不变，随着他继续下潜的过程中，深度在变大，液体压强是变大的。

故选D。

9.（2019·河北省初二期末）某同学在“研究浮力跟哪些因素有关”实验中，用同一物体做了下图系列实验：

（1）比较a、b，发现弹簧测力计示数变小，说明物体受到了___________的作用；

（2）分析图b、c，说明浮力大小跟__________有关；

（3）分析图______和______，说明浮力大小跟液体密度有关；

（4）比较图c和图d可以得出物体浸没时浮力的大小与物体___________无关；

（5）从图中可知：

该物体浸没在水中时受到的浮力是___________N；浸没在盐水中时受到的浮力是___________N。

【答案】浮力物体排开液体的体积ce深度22.2

【解析】

（1）[1]a、b两图中，b图中弹簧测力计示数变小，说明浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，a、b两图中弹簧测力计的示数差等于物体物体所受浮力的大小。

（2）[2]b、c两图中，弹簧测力计的示数不同，说明浸在同一液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。

（3）[3][4]c、e两图中，弹簧测力计的示数相同，说明物体排开相同的体积液体时，所受浮力大小跟被浸入液体的密度有关。

（4）[5]比较图c和图d可以得出物体浸没时浮力的大小与物体深度无关；

（5）[6][7]从图中可知，物体完全浸没在水中受到的浮力

F浮=G-F=5N-3N=2N

浸没在盐水中受到的浮力

F浮′=G-F′=5N-2.8N=2.2N

10.（2020·四川省初二期中）入夏以来我国南方遭遇了大规模的强降雨袭击，冲锋舟在救灾中发挥了重要作用，如图所示，冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3，冲锋舟自重为0.6×104N，假设每人的平均质量为60kg，请计算：

（水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）冲锋舟满载时所受的浮力；

（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人数；

（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强

【答案】

（1）1.5×104N；

（2）15人；（3）5×103Pa

【解析】

（1）因为冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3，所以冲锋舟满载时所受的浮力是：

F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×1.5m3=1.5×104N；

（2）根据题意知道，一个人的重力是：

G=mg=60kg×10N/kg=600N；

所以，最多承载的人数是：

=15；

（3）由p=ρgh知道，冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强是：

p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa．

1.（2020·湖北省武汉市二中广雅中学初二月考）（2020·安徽省初三专题练习）重16N的正方体物块沉在底面积很大的容器底部，用一根细线将物块提出水面，物块所受的浮力

随物块上升的高度h变化的关系图像如图所示，已知水的密度为

kg/m3，g=10N/kg，忽略水面高度的变化，则下列说法中正确的是（　　）

A．容器中水深0.5m

B．物块露出水面前细线的拉力恒为6N

C．物块的密度为1.6kg/m3

D．水对物块下表面的最大压强为

Pa

【答案】B

【解析】

A．忽略水面高度的变化，物体完全脱离水面时，物体上升的高度0.6m，所以水深为0.6m，故A错误；

B．由图可知，当物块受到的浮力减小时，是物块逐渐露出水面的过程，故物块的边长为

物块的体积

根据阿基米德原理可知，物块浸没水中时受到的浮力

物块在出水前受到的拉力

故B正确；

C．物块的质量

物块的密度

故C错误；

D．由图可知，当物块沉在水槽底部时，其下表面在水下的深度为h1=0.6m，下表面受到水的压强为

故D错误。

故选B。

2.（2020·北京师范大学实验华夏女子中学初三零模）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（）

A．物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C

B．液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙

C．容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙

D．物体下表面受到液体的压力F′A=F′B＝F′C

【答案】C

【解析】

A．根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长方体的质量相同、重力相同，所以

F浮A=F浮B=F浮C

故A错误；

B．由图可知

V排甲＞V排乙＞V排丙

根据F浮=ρ液V排g可知

ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强

p甲＜p乙＜p丙

故B错误；

C．甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，三容器液面相平，由图可知液体的体积

V甲＜V乙＜V丙

所以由m=ρV可知，三容器内液体的质量

m甲＜m乙＜m丙

由G=mg可知液体的重力

G甲液＜G乙液＜G丙液

则容器及容器内液体和物体的总重力

G甲＜G乙＜G丙

所以

F甲＜F乙＜F丙

故C正确；

D．因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以A下表面受到的压力大于浮力；B、C上表面受到的压力为零，所以B、C下表面受到液体的压力等于浮力，且相等；由此可知物体下表面受到液体的压力

F′A＞F′B=F′C

故D错误。

故选C。

3.（2020·四川省初二期中）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）．则下列说法正确的是（）

A．丙图中，溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N

C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N

D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3

【答案】B

【解析】

AB．由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力

F浮=G石﹣F拉=1.4N﹣0.9N=0.5N

根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力

G排=F浮=0.5N

则

m水=

=0.05kg=50g

故A不正确，B正确；

C．丁图中，弹簧测力计的示数F为

F=G总﹣G排=（6.0N+1.4N）﹣0.5N=6.9N

故C不正确；

D．鹅卵石的密度

ρ石=

×1.0×103kg/m3=2.8g/cm3

故D不正确。

故选B。

4.（2020·山西省初三一模）小青做鸡蛋悬浮的实验时，先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至如图乙所示。

在逐渐向杯中添加清水过程中，下列说法正确的是（）

A．盐水的密度不断增大

B．鸡蛋排开盐水的体积保持不变

C．甲、乙两图中鸡蛋所受的浮力相等

D．盐水对烧杯底的压强逐渐变小

【答案】C

【解析】

A．浓盐水的密度大于清水的密度，在逐渐向杯中添加清水过程中，盐水的密度不断减小，故A错误；

B．甲、乙两种状态下分别属于漂浮与悬浮状态，鸡蛋本身浸没程度不一样，所以排开液体的体积不一样，故B错误；

C．根据物体在液体中的沉浮条件，漂浮与悬浮状态下，鸡蛋受到的浮力等于自身重力，故C正确；

D．盐水对烧杯底的压强为压力（即水的总重）与底面积之比，底面积不变，水的总重变大，所以压力变大，压强将变大，故D错误。

故选C。

5.（2020·甘肃省初三其他）将一合金块轻轻是放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有90g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有80g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为_____N，合金块的密度为_____kg/m3。

（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

【答案】0.80.9×103

【解析】

[1]该物块放在水中时，受到的浮力

F浮＝G排＝m排g＝0.09kg×10N/kg＝0.90N

该物块放在酒精中时，受到的浮力

F浮′＝G排′＝m排′g＝0.08kg×10N/kg＝0.80N

[2]物块在水和酒精中浮力不同，故不可能都漂浮，只能是一浮一沉或两个都浸没；由于酒精的密度小于水的密度，则物块放入酒精中一定浸没，则根据

F浮＝ρ液gV排

得物块的体积

物块在水中时，其排开水的体积

可知物块在水中漂浮，物体的重力等于浮力（排开水的重力），则

m物＝m排水＝90g＝0.09kg

则合金块的密度为

6.（2020·新疆维吾尔自治区初三一模）小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和某液体，对浸在液体中的物体所受的浮力问题进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。

（1）为了探究浮力大小与物体浸在液体中的深度有无关系，可选用________图的装置来进行操作。

（2）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________N，圆柱体的体积是________m3。

（3）根据图中实验数据可算出某液体的密度是________kg/m3。

（g取10N/kg）

【答案】CD33×10﹣41.2×103

【解析】

（1）[1]探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图C、D所示实验中物体排开液体的体积相同、深度不同，可以选用图C、D所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系；

（2）[2]由图A、C所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力

F浮=G-F=10N-7N=3N

[3]由F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积

（3）[4]由图A、E所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力

F浮′=G-F′=10N-6.4N=3.6N

浮力F浮′=ρ液gV排，液体的密度

7.（2020·福建省初三其他）如图所示，图A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力关系”实验的5个步骤：

（1）_____两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮=_____N；_____两步可得出物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系是_____；

（2）图像是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。

分析图像可知：

当物块没有浸没之前，h=4cm时，弹簧测力计示数为_____N，该圆柱体物块的高度是_____cm。

【答案】BD1.2AEF浮=G排3.46

【解析】

（1）[1]根据视重差法求浮力可知，BD两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力。

[2]圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力为

[3]排开水和桶的总重力减去桶的重力可以求出排开水的重力，A测量出了桶的重力，E测量出了排开水和桶的总重力，故AE两步可得出物块排开水所受的重力G排。

[4]物块排开水所受的重力G排为

故

（2）[5]由于圆柱体物块从水面缓慢浸入水中，当物块没有浸没之前,弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像是一条直线，则它的一般表达式为

由图像可知，当h=0时，F=4N，故

如图，当h=6cm时，F=3N，故

弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像的关系是

当h=4cm时，弹簧测力计示数为

由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，按照弹簧测力计读数规则，弹簧测力计示数为3.4N。

[6]当圆柱体完全浸没时弹簧测力计示数不再变化，由图可知当h=6cm时，圆柱体刚刚浸没，故圆柱体高度为6cm。

8.（2020·北京初三一模）将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上。

用细线拴一重为G的小球，将小球浸没在水中，细线对小球的拉力为F，如图所示。

已知∶小球的体积为10-3m3，密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg。

求∶

（1）小球完全浸没在水中时，它所受浮力的大小；

（2）剪断细线后小球漂浮在水面上，此时它所受到的浮力大小；

（3）细线对小球拉力F的大小。

【答案】

（1）10N；

（2）8N；（3）2N

【解析】

（1）小球完全浸没在水中时，则

V排=V=10-3m3

则所受浮力的大小为

F浮=ρ水gV排=1×103k