数据结构实验报告无向图的邻接矩阵存储结构.docx
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数据结构实验报告无向图的邻接矩阵存储结构
数学与计算机学院
课程设计说明书
课程名称:
数据结构与算法课程设计
课程代码:
6014389
题目:
无向图的邻接矩阵存储结构
年级/专业/班:
2010级软件4班
学生姓名:
吴超
学 号:
312010080611402
开始时间:
2011年12月9日
完成时间:
2011年12月30日
课程设计成绩：
学习态度及平时成绩（30）
技术水平与实际能力（20）
创新（5）
说明书（计算书、图纸、分析报告）撰写质量（45）
总分（100）
指导教师签名：
年月日
数据结构课程设计任务书
学院名称：
数学与计算机学院课程代码：
__6014389______
专业：
软件工程年级：
2010
一、设计题目
无向图的邻接矩阵存储结构
二、主要内容
图是无向带权图，对下列各题，要求写一算法实现。
1）能从键盘上输入各条边和边上的权值；
2）构造图的邻接矩阵和顶点集。
3）输出图的各顶点和邻接矩阵
4）插入一条边
5）删除一条边
6）求出各顶点的度
7）判断该图是否是连通图，若是，返回1；否则返回0.
8）使用深度遍历算法，输出遍历序列。
三、具体要求及应提交的材料
用C/C++语言编程实现上述内容，对每个问题写出一个算法实现，并按数学与计算机学院对课程设计说明书规范化要求，写出课程设计说明书，并提交下列材料：
1）课程设计说明书打印稿一份
2）课程设计说明书电子稿一份；
3）源程序电子文档一份。
四、主要技术路线提示
用一维数组存放图的顶点信息，二维数组存放各边信息。
五、进度安排
按教学计划规定，数据结构课程设计为2周，其进度及时间大致分配如下：
序号
设计内容
天数
1
分析问题，给出数学模型，选择数据结构
2
2
设计算法，给出算法描述
1
3
给出源程序清单
2
4
编辑、编译、调试源程序
2
5
编写课程设计报告
3
总计
10
六、推荐参考资料
[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构.清华大学出版社出版。
[2]严蔚敏，吴伟民.数据结构题集（C语言版）.清华大学出版社.2003年5月。
[3]唐策善，李龙澎.数据结构（作C语言描述）.高等教育出版社.2001年9月
[4]朱战立.数据结构（C++语言描述）（第二版本）.高等出版社出版.2004年4月
[5]胡学钢.数据结构（C语言版）.高等教育出版社.2004年8月
指导教师签名日期年月日
系主任审核日期年月日
目录
引言5
1需求分析6
1.1任务与分析6
1.2测试数据6
2概要设计7
2.1ADT描述7
2.2程序模块结构8
2.3 各功能模块10
3 详细设计11
3.1类的定义11
3.2初始化12
3.3图的构建操作12
3.4输出操作13
3.5get操作13
3.6插入操作14
3.7删除操作14
3.8求顶点的度操作15
3.10判断连通操作16
3.11主函数17
4调试分析20
4.1测试数据20
4.2调试问题20
4.3算法时间复杂度20
4.4经验和心得体会21
5 用户使用说明21
6测试结果21
6.1创建图21
6.2插入节点22
6.3深度优先遍历22
6.4求各顶点的度23
6.5输出图23
6.6判断是否连通24
6.7求边的权值24
6.8插入边25
6.9删除边25
结论27
致谢28
摘要
随着计算机的普及，涉及计算机相关的科目也越来越普遍，其中数据结构是计算机专业重要的专业基础课程与核心课程之一，为适应我国计算机科学技术的发展和应用，学好数据结构非常必要，然而要掌握数据结构的知识非常难，所以对“数据结构”的课程设计比不可少。
本说明书是对“无向图的邻接矩阵存储结构”课程设计的说明。
首先是对需求分析的简要阐述，说明系统要完成的任务和相应的分析，并给出测试数据。
其次是概要设计，说明所有抽象数据类型的定义、主程序的流程以及各程序模块之间的层次关系，以及ADT描述。
然后是详细设计，描述实现概要设计中定义的基本功操作和所有数据类型，以及函数的功能及代码实现。
再次是对系统的调试分析说明，以及遇到的问题和解决问题的方法。
然后是用户使用说明书的阐述，然后是测试的数据和结果的分析，最后是对本次课程设计的结论。
关键词：
网络化；计算机；对策；图；储存。
引言
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。
这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。
此次课程设计根据课堂讲授内容，下发任务书，要求学生完成相应系统，以消化课堂所讲解的内容；通过调试典型例题或习题积累调试C++程序从而获得数据结构的编程经验；通过完成此项课程设计，逐渐培养学生的编程能力、用计算机解决实际问题的能力，并充分理解图的矩阵储存方法。
此次课程设计题目为《无向图的邻接矩阵存储结构》，所利用工具为Microsoftvisualstudio2008.
1需求分析
随着计算机的普及,信息的存储逐渐和我们的日常生活变得密切起来，而数据的存储方式也多种多样，比如树、链表、数组、图等等。
为了充分体现图的矩阵储存结构的优势与功能，要求本系统应达到以下要求：
1.图是无向带权图
2.能从键盘上输入各条边和边上的权值；
3.构造图的邻接矩阵和顶点集。
4.输出图的各顶点和邻接矩阵
5.插入一条边
6.删除一条边
7.求出各顶点的度
8.判断该图是否是连通图，若是，返回1；否则返回0.
9.使用深度遍历算法，输出遍历序列。
1.1任务与分析
邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵。
设G=（V,E）是具有n个顶点的图，则G的邻接矩阵是n阶方阵。
为了实现此算法，用一维数组a[]存放图的顶点信息，二维数组b[][]存放各边信息。
顶点或者边存在，则该数组应有值，通过此来进行建立、插入、删除。
其余方法也将能通过数组的特性来实现。
1.2测试数据
1.建立图的矩阵存储结构，第一次建立连通图A1，第二次建立非连通图A2。
如下：
图1.1测试数据
2.选择输出图
3.选择插入节点，插入4
4.选择插入边，在3,4节点中插入边，权值为55
5.选择深度优先搜索
6.选择判断是否连通
7.选择求最小生成树
8.选择求各顶点的度
9.选择退出，重新运行，此次建立A2的图，再次进行测试。
2概要设计
2.1ADT描述
ADTGlist
{
{VR}={图的顶点和边}
VR={|v,w∈V,表示顶点v和w间的边；}
基本操作：
初始化空图；
输入建立图；
深度优先遍历图；
确定图中的顶点数目；
确定图中边的数目；
在图中插入一个顶点；
在图中插入一条边；
删除图中一个顶点
删除图中的一条边；
求顶点的度；
求最小生成树；
}ADTGraph;
2.2程序模块结构
图2.1：
模块结构
2.2.1 结构体定义
本系统未采用结构体方法，类的定义如下：
定义顶点:
nodecount，edgecount边：
已经分别存放顶点和边的两个数组：
a[MaxNode]和b[MaxNode][MaxNode];其余成员函数均以public形式声明。
在邻接矩阵表示的图中，顶点信息用一维数组表示a[]。
在简单情况下可省略，仅以下标值代表顶点序号。
若需要，顶点信息更加丰富。
边（或弧）信息用二维数组表示b[][]，这也是邻接矩阵。
包含边的权值。
在类中数据成员有4个，重要的是邻接矩阵Edge[][]、总边数edgecount和顶点数nodecount。
classGraph1
{
private:
intnodecount;//节点
intedgecount;//边
inta[MaxNode];//顶点信息组
//seta;
intb[MaxNode][MaxNode];//权值信息组
public:
Graph1（int）;//构造函数
intgetNodeCount（）;//当前的节点数
intgetEdgeCount（）;//当前的边数
voidinsertNode（int）;//插入一个节点
voidisertEdge（int,int,int）;//插入一条边
voiddeleteEdge（int,int）;//删除一条边
boolisliantong（）;//判断是否连通
intgetWeight（int,int）;//获得某条边的权值
intDepth（int）;//深度遍历准备，用于建立顶点访问数组和记录所访问顶点个数
voidDepth（intv,intvisited[],int&n）;//深度遍历
voidoutDu（Graph1G）;//输出节点个数
voidPrintOut（Graph1G）;//输出图
voidCreatG（intn,inte）;//建立图
};
2.3 各功能模块
以下将以注释形式为每个函数的功能进行声明：
构造函数：
Graph1（int）用于初始化图
get函数：
intgetNodeCount（）;得到当前的节点数
get函数：
intgetWeight（int,int）;获得某条边的权值
get函数：
intgetEdgeCount（）;得到当前的边数
插入函数：
voidinsertNode（int）;插入一个节点
插入函数：
voidisertEdge（int,int,int）;插入一条边
删除函数：
voiddeleteEdge（int,int）;删除一条边
判断函数：
boolisliantong（）;判断是否连通
遍历函数1：
intDepth（int）;//深度遍历准备，用于建立顶点访问数组和记录所访问顶点个数
遍历函数2：
voidDepth（intv,intvisited[],int&n）;//深度遍历
求度函数：
voidoutDu（Graph1G）;输出节点个数
输出函数：
voidPrintOut（Graph1G）;输出图
构建函数：
voidCreatG（intn,inte）;建立图
3 详细设计
3.1类的定义
classGraph1
{
private:
intnodecount;//节点
intedgecount;//边
inta[MaxNode];//顶点信息组
//seta;
intb[MaxNode][MaxNode];//权值信息组
public:
Graph1（int）;//构造函数
intgetNodeCount（）;//当前的节点数
intgetEdgeCount（）;//当前的边数
voidinsertNode（int）;//插入一个节点
voidisertEdge（int,int,int）;//插入一条边
voiddeleteEdge（int,int）;//删除一条边
voidprim（int）;//生成最小树
boolisliantong（）;//判断是否连通
intgetWeight（int,int）;//获得某条边的权值
intDepth（int）;//深度遍历准备，用于建立顶点访问数组和记录所访问顶点个数
voidDepth（intv,intvisited[],int&n）;//深度遍历
voidoutDu（Graph1G）;//输出节点个数
voidPrintOut（Graph1G）;//输出图
voidCreatG（intn,inte）;//建立图
};
3.2初始化
初始化邻接矩阵以及有关参数，通过for循环将数组的值都初始化为0，使之成为一个空图。
Graph1:
:
Graph1（ints=MaxNode）//构造函数
{
for（inti=0;i<=s-1;i++）
for（intj=0;j<=s-1;j++）
b[i][j]=0;
nodecount=0;
for（intk=0;k<=s-1;k++）
a[k]=-1;
}
3.3图的构建操作
在主函数中要求输入需要构建的图的顶点数和边数，调用构建函数，分别用两个for语句来构建图（即输入顶点的值和边的权值），此处要求输入有一定的顺序，不能随意输入。
voidGraph1:
:
CreatG（intn,inte）
{inti,vi,vj,w;
edgecount=e;
nodecount=n;
cout<";
for（i=0;i{cout<<"\n"<";cin>>a[i];}
for（i=0;i{cout<"<cin>>vi>>vj>>w;
b[vi-1][vj-1]=w;
b[vj-1][vi-1]=w;}
}
3.4输出操作
本函数通过传过来的对象G得到相关数组，通过for循环来分别输出顶点数组和边的权值数组（邻接矩阵）。
voidGraph1:
:
PrintOut（Graph1G）
{inti;
cout<<"\n输出顶点的信息：
"<for（i=0;icout<";
for（i=0;i{cout<";
for（intj=0;jcout<}
}
3.5get操作
用于得到图的顶点数、边数、权值
intGraph1:
:
getNodeCount（）//当前的节点数
{
returnnodecount;
}
intGraph1:
:
getEdgeCount（）//当前的边数
{
returnedgecount;
}
intGraph1:
:
getWeight（intx,inty）//获得某条边的权值
{
returnb[x-1][y-1];
}
3.6插入操作
插入顶点：
通过将传来的值（顶点值）赋到一个当前顶点数下一个的数组元素中实现插入功能，此时顶点树加1。
插入边：
原理与插入顶点相同，通过传过来的两个顶点信息与权值进行相应赋值，不过此时应该注意表示同一条边的两个数组都该赋值。
voidGraph1:
:
insertNode（intit）//插入一个节点
{
a[nodecount++]=it;
cout<<"当前节点数为：
"<}
voidGraph1:
:
isertEdge（intx,inty,intw）//插入一条边
{
b[x-1][y-1]=w;
b[y-1][x-1]=w;
cout<<"该边插入成功!
"<edgecount++;
}
3.7删除操作
将相应的数组值赋为0从而达到删除目的。
voidGraph1:
:
deleteEdge（intx,inty）//删除一条边
{
b[x-1][y-1]=0;
b[y-1][x-1]=0;
cout<<"边（"<";
edgecount--;
}
3.8求顶点的度操作
通过两个for循环来查找各顶点，判断其是否有边（权值），有边的话又有几条边，每找到一条边则度数加一，记录到存放顶点的度数的数组M[]中，搜索完成后输出各顶点的度。
voidGraph1:
:
outDu（Graph1G）//输出各点的度
{
intm[Max]={0},k,i;
for（k=0;kfor（i=0;i{
if（G.b[k][i]!
=0）
m[k]++;
}
cout<<"各点的度：
"<for（i=0;i{
cout<<"顶点"<"<}
}
3.9深度遍历操作
图的深度优先遍历DFS算法是沿着某初始顶点出发的一条路径，尽可能深入地前进，即每次在访问完当前顶点后，首先访问当前顶点的一个未被访问过的邻接顶点，然后去访问这个邻接点的一个未被访问过的邻接点，这是一个递归算法。
其中第一个遍历函数Depth（intnode）其主要作用是构建访问数组intv[]，以及调用核心遍历函数Depth（intv,intvisited[],int&n），其中的n是用来记录访问的顶点数目，用于判断图的连通性。
intGraph1:
:
Depth（intnode）
{
intn=0;
intv[MaxNode];
for（inti=0;i<=nodecount-1;i++）
v[i]=0;
Depth（node,v,n）;
returnn;//n记录访问节点数，用于判断是否连通
}
voidGraph1:
:
Depth（intv,intvisited[],int&n）
{cout<<""<visited[v]=1;//标记顶点v已访问
n++;//n记录访问节点数
for（intcol=0;col{if（b[v][col]==0||b[v][col]==Max）
continue;//找v一个邻接点col
if（!
visited[col]）Depth（col,visited,n）;
//调用深度递归遍历
}
}
3.10判断连通操作
通过调用遍历函数得到所能访问的顶点数n，然后判断n与当前顶点数是否相等来确认是否连通。
boolGraph1:
:
isliantong（）//判断是否连通
{
intn=0;
n=Depth（0）;
cout<<"该图的总节点数为:
"<"<cout<<"其中一个连通分量连通的节点数为:
"<"<if（n==nodecount）//访问到的节点数与顶点数是否相等
return1;
elsereturn0;
}
3.11主函数
主函数的主要功能是引导构建新图的邻接矩阵存储结构，并且制作菜单、调用各个相应的功能函数。
intmain（）{
Graph1G（10）;
intx,y,w;
intnode;
cout<<"你好,请问你向图添加几个节点?
几条边?
请依次从键盘输入!
"<intn;
cin>>n;
inte;
cin>>e;
G.CreatG（n,e）;
cout<<"恭喜你!
你的图已经建立成功!
"<//system（"pause"）;
while（true）
{
//system（"cls"）;
cout<<"***********************"<cout<<"*请选择你要进行的操作:
*"<cout<<"*1--输出图!
*"<cout<<"*2--判断图是否连通!
*"<cout<<"*3--表示深度优先搜索!
*"<cout<<"*4--表示求各顶点的度!
*"<cout<<"*5--表示插入新节点!
*"<cout<<"*6--表示删除边!
*"<cout<<"*7--求边的权值*"<cout<<"*8--插入新的边!
*"<cout<<"*0--表示结束操作!
*"<cout<<"***********************"<intchoice;
cout<cout<<"请你做出选择!
"<cin>>choice;
switch（choice）
{
case1:
G.PrintOut（G）;
break;
case2:
if（G.isliantong（））
cout<<"该图是连通的!
"<elsecout<<"该图不是连通的!
"<break;
case3:
intnode;
cout<<"请输入你选择的起始节点!
"<cin>>node;
cout<<"深度优先搜索结果为:
"<G.Depth（node-1）;
cout<break;
case4:
G.outDu（G）;
break;
case5:
cout<<"请输入你要插入的新节点!
"<cin>>node;
G.insertNode（node）;
cout<break;
case6:
cout<<"请输入你要删除的边!
"<cin>>x>>y;
G.deleteEdge（x,y）;
cout<break;
case7:
cout<<"请输入你要查询的边的两个顶点"<cin>>x>>y;
cout<break;
case8:
cout<<"请输入你要添加的"<"<cin>>x>>y>>w;
G.isertEdge（x,y,w）;
break;
case0:
cout<<"感谢使用！
"<return0;
}
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