精品原创人教版六年级下册数学期末复习专题讲义同步测试二6整理与复习.docx
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人教版六年级下册数学期末复习专题讲义（同步测试二）-6.整理与复习
一．选择题（共10小题）
1．据中央气象台发布，2019年1月1日当天，厦门最低气温是13℃，北京最低气温是﹣10℃，长春最低气温是﹣19℃，（ ）气温最低．
A．长春B．北京C．厦门
2．下面的百分数中，（ ）可能超过100%．
A．六
（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率
3．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（ ）本．
A．84B．100C．116D．150
4．比例尺是1：
1500，它表示图上距离是实际距离的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．有一列数按如下方式排列：
2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（ ）
A．x+2B．2xC．y
6．下列图中，某小区要接主管道的自来水，哪种接法最省材料．（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一个正方形的鱼池周长是320米，这个鱼池占地（ ）平方米．
A．80B．640C．6400
8．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页．根据以上信息，不能解决下面哪个问题？
（ ）
A．前14天平均每天看多少页书？
B．这本书还要多少天才能看完？
C．一共看了多少页书？
D．这本书还有多少页没看？
9．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（ ）厘米．
A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是4
10．如图，学校图书馆新进一批图书，其中故事类图书有790本，（ ）图书最接近1200本．
A．科普类B．文艺类C．教辅类
二．填空题（共8小题）
11．A、B两地实际相距15km，画在一幅地图上的长度是3cm．这幅地图的比例尺是 ．
12．一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5：
3，它的面积是 cm2．
13．在0，3.8，﹣25，﹣7.6，
，66，1.25中，负数有 ，正数有 ，小数有 ．
14．乐乐用小正方形摆图形．
图形
第1个
第2个
第3个
…
第n个
…
所需小正方形个数
3
…
…
15．用8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是 厘米．
16．判断对错．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B．
（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B．
（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A．
（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A．
17．一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm，它的面积是 cm2．
18．龙一鸣的书架有5层，分别放有图书33本、42本、20本、53本和32本．这个书架平均每层放有图书 本．
三．判断题（共5小题）
19．线段比例尺
的含义是图上1厘米表示实际距离500千米． （判断对错）
20．在3：
2中，如果前项增加9，要使比值不变，后项要乘4． （判断对错）
21．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332． （判断对错）
22．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米． （判断对错）
23．苹苹所在的小组同学的平均分是85分，淘淘所在的小组同学的平均分是90分．苹苹的得分一定比淘淘少． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算下面的圆柱的表面积和体积．（单位：
dm）
25．解比例：
①x：
10＝
：
②
：
＝
：
x
③0.7：
18＝21：
x
④
＝
五．应用题（共7小题）
26．奇思用如图的方法画了一个圆．妙想有一块手表，表面直径是3厘米，他把该手表表面画在一幅图上，表面的直径是1.8分米．
27．刘伯伯用篱笆靠墙围了1个鸡舍（如图）．
（1）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（2）围这个鸡舍至少需要多长的篱笆？
28．小芳从家去学校走哪条路最近，为什么？
29．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：
5，这个长方形的面积是多少平方分米？
30．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？
31．某电器商场6月售出A，B，C三种不同品牌的空调若干台，共获利52000元．A品牌的空调每台获利100元；B品牌的空调每台获利195元；C品牌的空调每台获利234元．请你观察如图的统计图，并回答问题．
（1）6月销售A品牌空调获利占总获利的百分之几？
（2）6月销售C品牌空调多少台？
（3）把两幅统计图分别补充完整．
（4）假如你是商场经理，对7月进货将怎样决策？
32．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？
用79根小棒可以摆多少个三角形？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】求气温最低的城市是哪个，就是比较13、﹣10、﹣19这三个数的大小．负数都比正数小，所以首先排除13．两个负数比较，绝对值大的反而小，所以﹣19＜﹣10，所以长春气温最低，据此解答即可．
【解答】解：
13＞﹣10＞﹣19
所以长春气温最低，
故选：
A．
【点评】此题考查了正负数的大小比较方法．
2．【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：
今年工厂产值的增长率可能超过100%．
故选：
C．
【点评】百分数最大是100%的有：
成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：
出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：
增产率，提高率等．
3．【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：
42+50+58＝150份，再求出六年级分到的图书分别占总数的
，根据乘法的意义用300乘上这个分数，解答即可．
【解答】解：
42+50+58＝150（份）
300×
＝116（本）
答：
六年级可以分得116本．
故选：
C．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：
已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
4．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，解答即可．
【解答】解：
比例尺是1：
1500，它表示图上距离1cm实际距离1500cm，图上距离是实际距离的
．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
5．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．
【解答】解：
□里面的前一个数是x，则□里面应填：
x+2．
故选：
A．
【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．
6．【分析】根据垂直线段的性质：
从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；把水管看作一条直线，把小区看作一个点，由点向直线画垂直线段最短，也就是最省料；由此解答即可．
【解答】解：
下列图中，某小区要接主管道的自来水，
接法最省料；
故选：
D．
【点评】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图．
7．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，一个正方形的鱼池周长是320米，可以求得该正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答本题．
【解答】解：
320÷4＝80（米）
80×80＝6400（平方米）
答：
这个鱼池占地6400平方米．
故选：
C．
【点评】本题考查正方形的周长、正方形的面积，明确正方形的面积＝边长×边长和正方形的周长＝边长×4是解答本题的关键．
8．【分析】根据题意，A、求前14天平均每天看多少页书，先求出前6天看多少页，再加上8天看的页数，求出14天看的总页数，然后除以14即可；
B、求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；
C、求一共看了多少页，先求出前6天看多少页，再加上214页，即可求出一共看了多少页书；
D、求这本书还有多少页没看，用总页数减去14天看得的页数，即可求出这本书还有多少页没看；据此解答即可．
【解答】解：
A．（25×6+214）÷（6+8）
＝（150+214）÷14
＝364÷14
＝26（页）
答：
前14天平均每天看26页．
B．求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；
C.25×6+214
＝150+214
＝364（页）
答：
一共看了364页．
D.486﹣（25×6+214）
＝486﹣（150+214）
＝486﹣364
＝122（页）
答：
这本书还有122页没有看．
故选：
B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用．
9．【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米或半径是2厘米．
【解答】解：
在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．
故选：
C．
【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）．
10．【分析】通过观察扇形统计图可知，故事类图书约占学校图书馆新进这批图书的
，又知故事类图书有790本，790接近800，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批图书共有多少本，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出1200本占这批图书总本数的几分之几，再根据扇形统计图，各类图书本数占总数的分率来确定1200本是哪一种图书．据此解答．
【解答】解：
790≈800
800÷
＝800×6
＝4800（本）
1200÷4800＝
答：
文艺类图书最接近1200本．
故选：
B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：
15km＝1500000cm
3：
1500000＝1：
500000
答：
这幅地图的比例尺是1：
500000．
故答案为：
1：
500000．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
12．【分析】周长是48厘米，那么一条长与一条宽的长度和就是48÷2＝24厘米，长和宽的比是5：
3，把比看作份数，1份就是24÷（5+3）＝3厘米，长是5份，即3×5＝15厘米，宽是3份，即3×3＝9厘米．再根据长方形面积＝长×宽，可得面积为15×9＝135平方厘米．
【解答】解：
48÷2＝24（厘米）
24÷（5+3）＝3（厘米）
3×5＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
答：
它的面积是135平方厘米．
故答案为：
135．
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．
13．【分析】根据正数的意义，正数都是大于0的数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，负数都小于0；0既不是正数也不是负数．所有分数都可以表示成小数，小数中间的圆点叫做小数点．据此解答即可．
【解答】解：
在0，3.8，﹣25，﹣7.6，
，66，1.25中，负数有﹣25，﹣7.6，正数有3.8，
，66，1.25，小数有3.8，﹣7.6，1.25．
故答案为：
﹣25，﹣7.6；3.8，
，66，1.25；3.8，﹣7.6，1.25
【点评】解答此题的关键是掌握正负数和小数的定义．
14．【分析】根据题意，第1个图形有3个小正方形，第2个图形有两排6个小正方形，第3个图形有三排9个小正方形，据此可得出规律：
第n个图形所需小正方形的个数是（3n）个，据此解答．
【解答】解：
根据题干分析，可得：
图形
第1个
第2个
第3个
…
第n个
…
所需小正方形个数
3
6
9
…
3n
…
故答案为：
6，9，3n．
【点评】此题考查图形的变化规律可，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，解决问题．
15．【分析】由题意可知：
铁丝的长度就是正方形的周长，依据正方形的周长公式C＝4a，可得a＝C÷4，据此代入数据即可求解．
【解答】解：
8÷4＝2（分米）
2分米＝20厘米
答：
这个正方形的边长是20厘米．
故答案为：
20．
【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．
16．【分析】
（1）根据旋转的特征，图A绕点F按逆时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）同理，图A绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（3）同理，图B绕点O按逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A．
（4）同理，图B绕点F按逆时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A．
根据画出的各旋转后的图形即可进行判断．
【解答】解：
（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B（图中红色部分）．
（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B（图中红色部分）．
（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A（下图红色部分）．
（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A（下图）．
（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B．×
（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B．×
（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A．×
（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A．√．
故答案为：
×，×，×，√．
【点评】旋转作图要注意：
①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
17．【分析】由条件“一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm”可知，此三角形的直角边为18÷2＝9cm，再利用三角形的面积公式：
三角形面积＝底×高÷2即可求得结果．
【解答】解：
18÷2＝9（cm）
9×9÷2＝40.5（cm2）
答：
它的面积是40.5cm2．
故答案为：
40.5．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式：
三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．
18．【分析】根据求平均数的方法，先求出这个书架一共放多少本书，然后用书的总数除以5即可，据此列式解答．
【解答】解：
（33+42+20+53+32）÷5
＝180÷5
＝36（本）
答：
这个书架平均每层放有图书36本．
故答案为：
36．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及意义．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】由线段比例尺可知：
图上1厘米长的线段代表250千米，据此解答即可．
【解答】解：
线段比例尺
的含义是图上1厘米表示实际距离250千米．
故原题说法错误；
故答案为：
×．
【点评】此题考查了线段比例尺的含义，要熟练掌握．
20．【分析】比的前项增加9，即扩大了4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应扩大4倍，即乘上4，据此解答即可．
【解答】解：
3+9＝12，12÷3＝4，比的前项变成12，扩大了4倍，
要使比的大小不变，比的后项也应扩大4倍，即比的后项应乘上4；
所以原题说法正确；
故答案为：
√．
【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．
21．【分析】根据观察知：
第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．
【解答】解：
33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：
33333×4＝133332．
故答案为：
√．
【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．
22．【分析】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径．根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长78.5厘米的圆半径是78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米．
【解答】解：
78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米
原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径，不是直径．
23．【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，有的同学的成绩可能比85分高得多，有的同学的成绩可能比85分低的多；同理，淘淘所在的小组同学的平均分是90分，有的同学的成绩可能比90分高得多，有的同学的成绩可能比90分低的多；所以苹苹的得分不一定比淘淘的得分少．据此判断．
【解答】解：
平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．
因此，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，有的同学的成绩可能比85分高得多，有的同学的成绩可能比85分低的多；
同理，淘淘所在的小组同学的平均分是90分，有的同学的成绩可能比90分高得多，有的同学的成绩可能比90分低的多；所以苹苹的得分不一定比淘淘的得分少．
所以，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，淘淘所在的小组同学的平均分是90分．苹苹的得分一定比淘淘少．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】可分别用圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr2和体积公式V＝Sh求得即可．
【解答】解：
（1）3.14×20×6+3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×120+3.14×200
＝3.14×320
＝1004.8（平方分米）
答：
圆柱的表面积是1004.8平方分米．
（2）3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×600
＝1884（立方分米）
答：
圆柱的体积是1884立方分米．
【点评】此题是考查对圆柱体积、表面积公式的灵活运用．
25．【分析】①根据比例的基本性质，把原式化为
x＝10×
，然后方程的两边同时除以
求解；
②根据比例的基本性质，把原式化为
x＝
×
，然后方程的两边同时除以
求解；
③根据比例的基本性质，把原式化为0.7x＝18×21，然后方程的两边同时除以0.7求解；
④根据比例的基本性质，把原式化为120%x＝30%×2，然后方程的两边同时除以120%求解．
【解答】解：
①x：
10＝
：
x＝10×
x÷
＝10×
÷
x＝
②
：
＝
：
x
x＝
×
x÷
＝
×
÷
x＝
③0.7：
18＝21：
x
0.7x＝18×21
0.7x÷0.7＝18×21÷0.7
x＝540
④
＝
120%x＝30%×2
120%x÷120%＝30%×2÷120%
x＝0.5
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：
方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五．应用题（共7小题）
26．【分析】奇思用直接描圆台底面外轮廓的方法画了一个圆，那么图上距离和实际距离相等，比例是1：
1．
再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算即可求出妙想画的图的比例尺．
【解答】解：
奇思用直接描圆台底面外轮廓的方法画了一个圆，那么图上距离和实际距离相等，比例是1：
1．
1.8分米＝18厘米
18：
3＝6：
1
答：
奇思画的图的比例尺是1：
1，妙想画的图的比例尺是6：
1．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
27．【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，然后根据图形中的数据，代入计算即可得到这个鸡舍的面积；
（2）根据图形可知，需要的篱笆长度为一个长加两个宽，然后代入数据即可解答本题．
【解答】解：
（1）24×15＝360（平方米）
答：
这个鸡舍的面积是360平方米；
（2）24+15×2
＝24+30
＝54（米）
答：
围这个鸡舍至少需要54米的篱笆．
【点评】本题考查长方形的周长、长方形的面积，明确长方形的面积＝长×宽和长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．
28．【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从小芳家去学校走中间直线段路最近．
【解答】解：
因为两点之间线段最短，所以从小芳家去学校走中间直线段②这条路最近．
【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短．
29．【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：
5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
【解答】解：
一份是：
48÷2÷（7+5）
＝24÷12
＝2（厘米）
长是：
2×7＝14（厘米）
宽是：
2×5＝10（厘米）
长方形的面积：
14×10＝140（平方厘米）
140平方厘米＝1.4平方分米
答：
这个长方形的面积是1.4平方分米．
【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
30．【分析】先求出两个班的总人数，再分别求出各班人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
34+36＝70（人）
350×
＝170（棵）
350×
＝180（棵）
答：
一班栽170棵，二班栽180棵．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握按比例分配的方法及应用．
31．【分析】
（1）把获利的总数看作单位“1”，先求出A品牌空调130台共获利多少元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（2）把获利的总数看作单位“1”，B品牌空调获利占总获利的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B品牌空调获利多少元，又知B品牌空调每台获利195元，根据“包含”除法的意义，用总获利减去A、B两种品牌空调的获利就是C品牌空调的获利，又知C品牌的空调每台获利234元．根据“包含”除法的意义，用除法求出C品牌空调售出的台数．
（3）把获利的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出C品牌空调获利占总获利的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B品牌空调售出的台数．据此完成统计图．
（4）根据6月份三种品牌空调的销售情况，假如我是商场经理，对7月进货将作如下调整，也就是多进A、C两种品牌的空调，因为这两种品牌的销售量较高．
【解答】解：
（1）100×130＝13000（元）
13000÷52000
＝0.25
＝25%
答：
6月销售A品牌空调获利占总获利的25%．
（2）52000×30%＝15600（元）
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