完整版五年级上数学期末复习讲义.docx
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完整版五年级上数学期末复习讲义
期末复习——数与代数
学生/课程
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
小数乘除法；方程
课型
一对一/一对N
教学目标
1、熟悉小数乘除法、解方程的计算技巧；
2、掌握小数乘除法的意义和性质；
3、学习小数乘除法和方程的审题技巧和解决问题思路；
4、学习可能性的大小分析。
重、难点
重点：
小数乘除法和方程的计算。
难点：
解决问题的审题和分析技巧。
知识导图
导学一：
小数乘除法
知识点讲解1：
计算
例1.列竖式计算。
（第（3）题要验算）
（1）1.8×4.25=
（2）1.8÷12= （3）4.16÷0.16=
例2.计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.34×101
（2）（0.4＋40＋4）×2.5 （3）8.45＋8.45×9
（4）1.28×8.6+0.72×8.6 （5）2.5×32×125 （6）16.9÷0.65÷2
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1.直接写出得数。
（1）1.2×7＝ 1.02×9＝ 0.8×3.1＝ 70×0.11＝ 3.4×5＝
（2）6.3÷0.9＝ 0.84÷6＝ 7.5÷0.05＝ 0.51÷3＝ 7.2÷90＝
2.列竖式计算。
（第（6）题保留一位小数）
（1）3.75×42＝
（2）2.82×1.3＝ （3）5.02×37＝
（4）3.04÷19＝ （5）9.01÷0.17＝ （6）39.25÷1.5≈
3.计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.9×4×2.5
（2）0.8×8.06×1.25 （3）6.8÷1.25÷8
（4）5.09×99 （5）2.3＋2.3×99 （6）7.8×3.5＋3.5×2.2
（7）6.9×35＋6.5×69 （8）5.4×9.8＋98×0.46 （9）1.9×2.3＋7.1×2.3＋2.3
知识点讲解2：
小数的意义和性质
例1.根据17×13＝221，直接写出下面各题的得数。
1.7×13＝ 13×1.7＝ 0.13×170＝ 130×0.17=
1.3×1.7＝ 0.17×13＝ 17×0.13＝ 0.017×130＝
例2.在〇里填上“＞”，“＜”或“＝”。
（1）3.43×0.2〇3.433.43×1.2〇3.433.43×0.5〇3.43÷0.5
（2）3.43÷0.2〇3.433.43÷1.2〇3.433.43×1.5〇3.43÷1.5
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1.根据56×2.1=117.6，很快地写出下面各题的得数。
560×2.1=（）5.6×210=（）1.176÷56=（）
0.56×21=（）11.76÷5.6=（）117.6÷0.21=（）
2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
（1）5.7÷0.45○5.7×0.45
（2）67.8÷1.01○67.8×1.01
知识点讲解3：
解决问题
例1.一种蛋糕制作时需要1.7千克奶油，做8个这样的蛋糕需要多少千克奶油？
杨师傅有23.6千克奶油，最多可以做几个这样的蛋糕？
例2.小明帮助爸爸装修书房，书房的面积是13.5平方米，爸爸准备用0.7平方米的方砖铺地，你能帮小明算出至少要购买多少块才能将书房铺满吗？
例3.李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件，平均做一个零件需要（）小时。
例4.小明去商店买了5支铅笔和3本笔记本，已知每支铅笔1.5元，每本笔记本2.6元，小明给售货员阿姨20元，可以找回多少钱？
例5.某市市内电话收费标准如下表所示：
请问小李打一次市内电话用时10分21秒，请问共收取话费多少元？
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1.张师傅3.5小时生产28个零件，照这样计算，生产140个零件要（）小时。
2.妈妈带200元去超市购物，她买了两桶油，每桶69.7元，还买了1.2千克猪肉，每千克35元，剩下的钱还够买一盒20元的牛奶吗？
3.某生产队，4个人2小时可以铺路8.34米，照这样计算，1个人每小时可以铺路多少米？
（得数保留两位小数）
4.油瓶A能装3.5千克，有15个油瓶A且都装满了油，如果要把这些油都装进一种能装2.5千克的油瓶B中，可以装满多少个油瓶B？
5.某城市的士的起步价为10元（3千米以内），超过的部分每千米收费1.5元（不足1千米的按1千米收费），胖叔叔从家到公司共付车费25元，胖叔叔家到公司最远是多少千米？
导学二：
简易方程
知识点讲解1：
用字母表示数
例1.用含有字母的式子填空：
（1）一天中午的气温是32℃，下午比中午气温降低了x℃，下午的气温是（）℃。
（2）五
（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b元，共花了（）元。
（3）一个足球a元，一个篮球b元。
学校买了6个足球和4个篮球，共花了（）元。
例2.填空题。
（对的打“√”。
）
（1）5＋x＝5x（）
（2）x＋x＝x2（）
（3）a×3＝3a（）（4）y2＝y×2（）
（5）2a＋3b＝5ab（）（6）2a＋3a＝5a（）
（7）5×a×b＝5ab（）（8）a×7＋a＝8a（）
例3.填空题。
（1）已知a＝1.8，b＝2.5，则4a＋2b=（）。
（2）已知x＝0.5，y＝1.3，则3y－4x=（）。
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1.用含有字母的式子填空。
（1）学校有学生a人，其中男生b人，女生有（）人。
（2）李师傅每小时生产x个零件，10小时生产（）个。
2.化简。
（1）a×12＝ b×b＝ a×b＝ x×y×7＝
（2）5×x＝ 2×c×c＝ 7x×5＝ 2×a×b＝
3.填空题。
（1）已知a=6.6，则5a=（）。
（2）已知m＝0.6，n＝0.4，则m2＋n2=（）。
知识点讲解2：
解方程
例1.
（1）2x＋6×12＝100
（2）2（x－5）＝4.6
（3）6x＋3x＝108
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1.解方程。
（1）4（x＋1.2）＝64
（2）4x－3×1.9＝20.3
（3）（5x－12）×3＝114 （4）8x÷1.5＝32
（5）9.6x－4.1x＝5.5 （6）5x＋x＋7＝49.6
知识点讲解3：
列方程解决问题
例1.根据题中的数量关系列出方程。
（1）
（2）
列方程：
列方程：
例2.广州塔总高度是600米，比赤岗塔的11倍多9.3米，赤岗塔高多少米？
例3.小芳买了2本漫画书和5支圆珠笔，共用去27.5元，每支圆珠笔0.5元，每本漫画书多少元？
例4.快车和慢车两车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
例5.粮店运来大米和面粉共480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
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1.世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是79克，比蜂鸟的50倍还少1克。
一只蜂鸟约重多少克？
2.甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
3.小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
4.小丽和小红踢毽子，一共踢了144个，其中小红踢的个数是小丽踢的个数的2倍，小丽和小红各踢了多少个？
5.玲玲买了2支钢笔，2本日记本，共花了19元。
已知钢笔每支7元，日记本每本多少钱？
导学三：
可能性
知识点讲解1：
可能性
例1.指针停在（）颜色区域的可能性大。
例2.判断：
在盒子里放6枚蓝棋子和1枚红棋子,任意摸1枚,肯定能摸到红旗子。
（）
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1.
（1）一定摸出○的是（）号盒；可能摸出○的是（）号盒。
（2）②号盒（）能摸出
，④号盒（）可能摸出
。
（填“可能”“一定”或“不可能”）
（3）不可能摸出○的是（）号盒，不可能摸出的是（）号盒。
（4）可能摸出
的是（）号盒；不可能摸出的是（）号盒。
限时考场模拟：
分钟完成
1.要使□2.3÷2.5的商的最高位在个位，□里的数字可能是（）。
A、2B、3C、4D、5
2.下面各题的商最大的是（）。
A、102÷16B、1.02÷1.6C、0.102÷0.16D、10.2÷0.16
3.
（1）14.4÷（6-1.5×2.8）
（2）8×0.4×2.5×1.25（3）2.3×102
4.看图列方程。
（1）
（2）
（3）
5.根据题目中的等量关系列方程。
（1）四年级采集树种180千克，比三年级采集的2倍少30千克，三年级采集多少千克？
解：
设三年级采集x千克。
＝180
（2）兴趣小组中，参加车模的学生有48人，比参加航模的2倍少16人，参加航模的有多少人？
解：
设参加航模的有x人。
＝48
（3）妈妈买来5千克苹果和4千克梨，共用去46元，苹果每千克4.8元，梨每千克多少元？
解：
设梨每千克x元。
＝46
6.世界上最大的动物是蓝鲸。
一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨。
这头大象重多少吨？
（列方程解决）
7.果园种了桃树和杏树共1000棵，其中桃树棵树是杏树的1.5倍，果园种了桃树和杏树各多少棵？
（列方程解决）
8.某市出租车收费标准如下，3km以内10元，超过3km，每千米收取2.6元（不足1km的按照1km计算）。
张阿姨某次打出租车，行驶里程是7.8km，她要付车费多少元？
9.A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车分别同时从两地相对开出，4小时后两车相遇。
甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？
自主学习
1.用竖式计算。
（第1、2题得数保留两位小数）
（1）5.08×0.65≈
（2）9.62÷0.15≈ （3）14.2÷20=
2.下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）0.59×99
（2）2.64÷5÷0.2 （3）4.3×0.3＋4.3×0.6+4.3×0.1
3.填空题。
（1）45分=（ ）时 1公顷600平方米=（ ）平方米 0.6分=（ ）秒
（2）5÷11的商是0.4545……，还可以写成（ ），把它保留三位小数约是（ ）。
（3）1台收割机7小时收割小麦3.5公顷。
平均收割每公顷小麦要（ ）小时。
平均每小时收割小麦（
）公顷。
（4）一个三位小数，保留两位小数是5.20，这个三位小数最大是（ ），最小（ ）。
（5）根据46×15=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。
4.6×15= 0.46×0.15=
15.75÷0.15= 15.75÷1.5=
（6）做一个蛋糕需要0.4千克的面粉，芳芳购买3千克面粉，最多可以做（ ）个蛋糕。
（7）一种通讯套餐每分钟需0.6元，不足一分钟按一分钟算，王叔叔打了一通电话共7分12秒，这通电话需要（
）元电话费。
（8）甲数比乙数大5，设甲数为x，则乙数表示为（ ），如果设乙数为x，则甲数表示为
（ ）。
（9）去年冰箱厂生产x万台冰箱，今年生产的比去年的3倍少8万台，今年生产冰箱（ ）万台。
（10）小红今年a岁，比爷爷小54岁，今年小红的爷爷（ ）岁。
（11）芳芳买了2支钢笔，每支x元，付出30元后，应找回（ ）元。
（12）学校有足球x只，排球只数比足球的2倍少3只，学校有足球和排球共（ ）只。
（13）15x＋7x＝（ ） 9a×5＝（）
50a－4a＋9＝（ ） 5.8b＋3.2b－0.9b＝（）
（14）在分别写着1，2，3，4，5的五张数字卡片中随意抽出一张，抽到（ ）的可能性大一些（填“单数”或“双数”），如果抽到的是双数，那么可能是（ ）（写出所有可能的结果）。
4.[单选题]两个数的积，由212.5变为2.125，其中的一个因数不变，另一个因数应（）。
A.缩小到原来的
B.扩大到原来的100倍C.不变
5.[单选题]一辆汽车24分钟行驶18千米，照这样计算，2.4小时行驶（）千米。
A.180B.1.8C.108
6.[单选题]小红妈妈买来2.5kg牛奶，想分装到一些瓶子中，每个瓶子最多可以盛0.4kg，需要准备（）个瓶子。
A.6B.7C.8
7.[单选题]根据等号的性质解方程“15.3÷x＝1.7”，下面正确的是（）。
A．15.3÷x×x＝1.7×xB．15.3÷x×x＝1.7C．15.3÷x×x＝1.7÷x
8.[单选题]x²与2x比较大小，当（）时，x²＞2x。
（X是大于0的数）
A．x＞2B．x＝2C．x＜2
9.两个数的商是2.63，如果被除数扩大10倍，要使商的变化规律，除数应该（）。
10.判断：
9.78÷0.25=97.8÷25。
（）
11.箱子里有9个红球，4个黄球，1个白球。
（1）摸到的球，可能是（）球，可能是（）球，也可能是（）球。
（2）摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。
（3）要使摸到黄球的可能性最大，你可以怎样做？
12.看图列方程。
（1）
方程：
（2）
方程：
（3）
方程：
13.解方程。
（1）x－13.2＝30（要写检验过程）
（2）3（x＋8）＝36（3）2x＋5.3＝13.7
14.一个房间长7.4m，宽5.6m。
现在铺上边长为0.7m的正方形地砖，100块够吗？
（不考虑损耗）
15.某市从今年起开始实行按月阶梯水价。
12吨以内每吨2.5元；超过12吨部分，每吨3.9元。
明明家11月用水量为13吨，应缴水费多少元？
平均每天水费多少元？
16.文艺书有180本，比故事书的3倍还多15本，故事书有多少本？
17.小芳买了5本漫画书和5支圆珠笔，共用去32元，每支圆珠笔1.5元，每本漫画书多少元？
18.快车和慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
19.花生榨油，6.4千克花生油能出油3.2千克。
1千克花生能出油多少千克？
出油1千克需要多少千克花生？
20.张明比他妈妈小28岁，今年妈妈的年龄是张明的8倍。
妈妈和张明今年各多少岁？
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