根据BUCK电路的电源设计.docx
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根据BUCK电路的电源设计
现代电源技术
基于BUCK电路的电源设计
院:
业:
名:
级:
t=r.
号:
指导教师:
日期:
摘要
一、设计意义及目的
二、Buck电路基本原理和设计指标...
2.1Buck电路基本原理
2.2Buck电路设计指标
三、参数计算及交流小信号等效模型建立
3.1电路参数计算
3.2交流小信号等效模型建立....
四、控制器设计
五、Matlab电路仿真
5.1开环系统仿真
5.2闭环系统仿真
六、设计总结
7
11
12
18
18
19
22
摘要
Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的
优点。
本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、
安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成
功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。
通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。
关键词：
开关电源设计Buck电路
、设计意义及目的
通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。
常用的电力变换分为四大类，即：
交流变直流
（AC-DC，直流变交流（DC-AC，直流变直流（DC-DC,交流变交流（AC-AC。
其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。
直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波
电路：
Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta电路。
其中最基本的一种电路就是Buck电路。
因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。
这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。
二、Buck电路基本原理和设计指标
2.1Buck电路基本原理
Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。
其基本结构如图1所示：
图1Buck电路基本结构图
在上图所示电路中，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使Vs（t）的直流分量可以通过，而抑制Vs（t）的谐波分量通过；电容上输出电压
V（t）就是Vs（t）的直流分量再附加微小纹波Vripple（t）。
由于电路工作频率很高,
一个开关周期内电容充放电引起的纹波Vripple（t）很小，相对于电容上输出的直
流电压V有：
错误!
未找到引用源。
。
电容上电压宏观上可以看作恒定。
电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理。
一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。
这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡。
当开关管导通时，电感电流增加，电感储能；而当开关管关断时，电感电流
减小，电感释能。
假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为：
错误!
未找到引用源。
。
此增量将产生一个平均感应电势：
错误!
未找到引用源。
。
此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速度,
最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。
这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平均增量）为零的现象称为：
电感伏秒平衡。
2.2Buck电路设计指标
基于如上电路基本原理，设定如下指标:
根据上述参数可知：
R=2.5Q
三、参数计算及交流小信号等效模型建立
3.1电路参数计算
根据如图2所示Buck电路开关等效图可知:
2
=CR<
e
+
图2Buck电路的开关等效图
Buck有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于1时和2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。
其开关导通与关断时对应的等效电路图如图3、4所示:
+VL（t）-
v（t}
图3导通时等效电路
nL
图4关断时等效电路
开关处于1位置时，对应的等效电路为图3,此时电感电压为:
根据小扰动近似得:
同理，开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为:
（3）
vxCO=-i?
Ct>
根据小扰动近似得:
（4）
根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数错误!
未找到引用源。
，当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数错误!
未找到引用源。
。
故Buck电路稳态电感电压波形为下图5:
图5Buck电路稳态电感电压波形
再根据电感上的伏秒平衡原理可得:
（咯一7）・0兀+（—10-（1—巧7；=0
（5）
代入参数可得:
占空比D=0.2。
根据电感公式知:
（6）
在电路导通时有:
（7）
对应关断时为:
比5（0啟0）L
dtLL
根据式7和8,结合几何知识可推导出电流的峰峰值为:
其中错误!
未找到引用源。
是指扰动电流，即:
通常扰动电流错误!
未找到引用源。
值是满载时输出平均电流I的10%~20%扰动电流错误!
未找到引用源。
的值要求尽可能的小。
在本次设计中选取错误!
未找到引用源。
。
根据式8可以得出:
（11）
Buck
代入参数可得：
电感错误!
未找到引用源。
。
则可选取电感值为：
L=300uH
由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。
而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式错误!
未找到引用源。
可以得:
（⑵
电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率），在改电路中，总电量去q可以表示为:
（13）
将式12代入式13中可得输出电压峰值错误!
未找到引用源。
为:
（14）
再将式10代入式14中可得:
（15）
根据设计中参数设定电压纹波为2%即错误!
未找到引用源。
，代入式15中可得：
CAQ.M7UF,因此选取电容值为C=300uF
故电路参数为：
占空比D=0.2,L=300uHC=300uF3.2交流小信号等效模型建立
根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。
在图3对应状态时:
在图4对应状态时:
（17）
利用电感与电容的相关知识可以得出:
化简得:
在稳态工作点（V,l）处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压错误!
未找
到引用源。
和占空比错误!
未找到引用源。
的低频平均值分别等于其稳态值错误!
未找到引用源。
、D加上一个幅值很小的交流变量错误！
未找到引用源。
、错误！
未
根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图6:
内加
r-O-
1：
口
图6交流小信号等效模型
四、控制器设计
根据所建立的交流小信号等效模型可知，Buck电路中含有两个独立的交流输入：
控制输入变量错误!
未找到引用源。
和给定输入变量错误!
未找到引用源。
。
交流输出电压变量错误!
未找到引用源。
可以表示成下面两个输入项的叠加，即
窃®=+%〔3）裁｝
（21）
式21描述的是错误!
未找到引用源。
中的扰动如何通过传递函数错误!
未
找到引用源。
传送给输出电压错误!
未找到引用源。
。
其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为:
（22）
已知输入输出传递函数错误!
未找到引用源。
和控制输入输出传递函数错误!
（23）
未找到引用源。
的标准型如下:
（24）
将式23和24进行比较可得:
将3.1中计算所得参数D=0.2,C=300uFL=300uH弋入式25可得:
错误!
未找到引用源。
错误!
未找到引用源。
错误!
未找到引用源。
错
误!
未找到引用源。
依据小信号等效模型的方法，建立可以buck变换器闭环控制系统的小信号等效模型如图7所示。
图7闭环控制系统的小信号等效模型
其中，错误!
未找到引用源。
指的是环增益，错误!
未找到引用源。
代表反馈增益，错误!
未找到引用源。
代表与其比较的三角波的峰值，错误!
未找到引用源。
代表控制器增益，错误！
未找到引用源。
代表buck电路控制输入输出传递函数。
代入错误!
未找到引用源。
到T（s）的公式中可得:
空空些V1
（26）
根据参数设定电压为5V,选出H（s）=1，令错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
，则未经过补偿的环增益为错误！
未找到引用源。
，对应bode图如图8所示，式26可改写为:
=仝二帶2
其中，直流增益为:
HV
10
图8未补偿环增益错误!
未找到引用源。
的幅角特性
未补偿环增益的穿越频率大约在770Hz处，其相角裕度为错误!
未找到引用源。
。
下面设计一个补偿器，使得穿越频率为错误!
未找到引用源。
，相角裕度为错误!
未找到引用源。
。
从图8中可以看出，未补偿环增益在5kH处的幅值为-30.93dB。
为使5kHz处环增益等于1,补偿器在5kHz处的增益应该为30.93dB，
除此之外，补偿器还应提高相角裕度。
由于未补偿环增益在5kHz处的相角在错误!
未找到引用源。
附近，因此，需要一个PD超前补偿器来校正。
将错误!
未找
1一smCSOT
J+5=
频率和极点频率为:
w¥
JI十stn9
乔歸=5址R沁眄
为了使补偿器在5kHz处的增益为错误！
未找到引用源。
，低频段补偿器的增
益一定为:
（30）
因此，PD补偿器的形式为式31,对应bode图为图9：
（31）
BodeDiagram
50
Frequency（radXs）
图9PD补偿器传递函数幅角特性
此时，带PD补偿控制器的环增益变为:
科0=T皿G旳JMS
（32）
补偿后的环增益图如图10，可以看出穿越频率为5khz，其所对应的相角裕
对系
度为错误!
未找到引用源。
。
因此，系统中的扰动变量在相角裕度的作用下,
统没有影响或者说影响很小。
还可以得出，环增益的直流幅值为错误!
未找到引
用源。
。
BodeDiajrarn
50
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图10补偿后的环增益幅角特性
将补偿前后的bode图对比如图11：
BodeDiagram
甜0
0o史w
i5
1010
Frequency（raWs）
图11补偿前后对比图
五、Matlab电路仿真
5.1开环系统仿真
根据参数设定:
L=300uHC=300uFD=0.2,R=2.5Q,开关频率f=1OOkHz。
开环仿真电路图如图12：
匚^nanuous
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Moeftft
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JLvolac^touxB-：
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图12开环仿真电路图
仿真结果如图13所示，输出电压为5V，电压纹波为0.018。
对应的纹波如图15所示:
图15开环纹波波形
5.2闭环系统仿真
闭环仿真电路图如图16:
仿真结果如图17所示,
输出电压为5V,纹波为0.016。
图17闭环输出波形
对应的纹波如图18所示:
通过对比可知，闭环系统的调节时间得到明显的减小，纹波有一定的改善,
超调量基本没有变化。
闭环的PW波形如图19所示:
六、设计总结
本次电源设计在Buck电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通
过控制器的设计，以及使用MATLAB/Simulink对电路进行仿真，基本实现了预定
目标，并有效地缩短了调节时间和纹波。
本次设计中采用的原理、知识点是对《现代电源设计》课程所学知识的有效运用和巩固，对Buck电路的了解进一步加深，初步掌握了设计电源的基本方法和步骤，达到了学以致用的目的。
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