1.2、横梁验算
(1)、荷载集度
支架横梁采用双I40a型工字钢,自重135.2kg/m
q=275×10/(3×1000)+24+24+29.2+171+1.352=250.5KN/m
(2)、横梁受弯应力、剪力计算
按2.5米跨度简支梁计算,计算简图见下图2
图2支架横梁受力图
M=1/8ql2=1/8×250.5×2.52=195.7KN/m
σ===90Mpa<【σ】=150Mpa
Q=2.5×250.5/2=313.13KN
τmax==44MPa<1.3*85Mpa
(3)、挠度验算
1.3、钢管柱验算
每排横梁处设6根Φ42.6㎝×8㎜的钢管柱(计算长度9m)
R=(12×265.6+1.352×29)×1/2×1/6=268.9KN
钢管容许轴应力【σ】=140Mpa
钢管截面特性:
截面积:
Am=3.14×426×8=105.055㎝2
截面最小回转半径:
r===14.78㎝
长细比:
λ=L/r=900/14.78=60.893
查稳定系数表得稳定系数:
Φ=0.896
强度验算:
σ=【σ】=140Mpa
稳定性验算:
σ=【σ】=140MPa
1.4、基底承载力验算
每根钢管重:
10506×10-6×9×7850=494.83kg=7.27KN
混凝土基础自重:
1.25×1.0×0.5×26=16.25KN
(混凝土基础尺寸:
长×宽×高=1.25×1×0.5m)
P=268.9+7.27+16.25=292.4KN
σ=【σ】=200MPa
既有公路路面承载力大于200KPa,可满足要求。
(二)、现浇梁碗扣支架验算
2.1、支架及模板设计验算
现浇箱梁高度均不超过18m,采用碗扣式支架搭设碗扣,立杆外径为φ48mm钢管,壁厚3.5mm,支架横向间距0.6,(翼缘板下横距0.9m),纵向间距0.9m,纵横杆距1.2m,支架顶部及底部分别设顶托和底托来调整高度(顶托和底托外露长度满足相关规范要求),支架水平和高度方向分别采用钢管加设水平连接和竖向剪力撑,横桥向剪力撑间距为4m,纵向间距亦不大于4m。
箱梁底模采用δ=18mm的竹胶板,底模小楞采用间距0.3m的10×10cm方木,大楞采用15×15cm方木,翼缘板采用钢模(D、G匝道桥位于R<180m的曲线段外)。
2.1.1支架截面特性:
碗扣支架立杆的截面特性,外径D=48mm,壁厚t=3.5mm,截面积A=489mm2,惯性矩I=121900mm4,抵抗距W=5080mm3,回转半径i=15.78mm,每米自重N=3.84Kg
2.1.3荷载分析
(1)、混凝土自重按26KN/m3计,每孔箱梁混凝土数量190m3,翼缘板长度为2m,则箱底荷载q1=20.15KP,翼缘板下q1/=9.1KP
(2)、模板自重(含内模,侧模及支架)以混凝土自重的5%计,则箱底荷载q2=1Kpa,翼缘板下q2/=0.5Kpa
(3)、施工人员,机具,荷载q3=2.0Kpa
(4)、浇筑混凝土时的冲击力荷载q4=2.0Kpa
(5)、振捣混凝土产生的荷载q5=2.5Kpa
荷载组合:
计算强度:
q=1.3×(q1+q2)+1.4×(q3+q4+q5)
计算刚度:
q=1.3×(q1+q2)
2.2、底模验算(只验算箱底),底模为δ=18mm的竹胶板,搁置在L=0.3m的横向方木上,按连续梁考虑,取单位长度1.0m板宽计算。
2.2.1、跨中部分
①q=1.3×(20.15+1)+1.4×(2.0+2.0+2.5)=36.6KN/m2
②δ=18mm胶合板静曲强度〔a〕=20mpa(横纹)
弹性模量E=6500mpa
惯性矩I=4.86×10-7m4
抵抗距W=5.4×10-5m3
③跨中弯矩M=0.08qL2=0.08×36.6×0.32=0.26KN.m
中支点弯矩M=-0.1qL2=0.33KN.m
则抗弯承载力W=M/σ=0.33/5.4×10-6=6.1mpa<〔σ〕=20mpa
挠度:
f=0.677qL4/100EI=(0.677×36.6×0.34)/(100×6.5×109×4.86×10-7)=0.64mm<〔f〕=L/400=300/400=0.75mm
2.2.2、端部
端头底模计算时考虑箱梁为实心,方木间距为25cm。
q=1.3×(39+1)+1.4×(2.0+2.0+2.5)=61.1KN/m2
M=-0.1qL2=-0.1×61.1×0.252=0.38KN.m
σ=0.38/5.4×10-6=7mpa〈〔a〕=20mpa
f=0.677qL4/100EI=(0.677×61.1×0.254)/(100×6.5×109×4.86×10-7)=0.5mm<〔f〕=250/400=0.625mm
2.2.3、胶合板下方木(横向分配梁)强度及挠度验算(分配梁间距跨中为0.3m端部0.25m,跨度0.6m),松木最低抗弯强度值〔σ〕=12mpa,弹性模量E=9000MPa〔T〕=1.9mpa,方木截面10×10cm,跨度L=60cm
(1)、跨中区段
跨中区间单根方木线荷载q=0.3×36.6=11KN/m
按三跨连续梁计算
中支点弯矩M=-0.08qL2=0.08×11×0.62=0.32KN.m
中支点剪力Q=0.6qL=0.6×11×0.6=3.96KN
方木截面惯性距I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
1/2截面的面积矩S=bh2/8
T=QS/bI=3Q/2bh=(3×3.96)/(2×0.1×0.1)=594Kpa<〔T〕=1.9Mpa
f=0.677qL4/100EI=(0.677×11×0.64)/(100×9000×106×8.33×10-6)=0.13mm<〔f〕=L/400=600/400=1.5mm
(2)、端部
单根方木线荷载q=0.25×61.1=15.3KN/m
中支点弯矩M=-0.08qL2=-0.08×15.3×0.62=0.44KN.m
中支点剪力Q=0.6qL=0.6×15.3×0.6=5.5KN
σ=M/W=0.44/1.67×10-4=2.6Mpa<〔σ〕=12Mpa
T=3Q/2bh=(3×5.5)/(2×0.01)=825KPa<〔T〕=1.9Mpa
f=0.677qL4/100EI=(0.677×15.3×103×0.64)/(100×9000×106×8.33×10-6)=0.18mm<〔f〕=L/400=600/400=1.5mm
2.2.4、支架顶托上方木(纵向分配梁)强度及挠度验算
纵向分配梁在跨中及端部间距均为60cm,方木跨度在跨度为90cm,在端部为60cm,即L=0.9(0.6)m。
(1)、跨中部分
跨中区间单根方木线荷载q=0.6×36.6=22KN/m
方木按两跨连续梁计算
中支点弯矩M=-0.125qL2=-0.125×22×0.92=2.23KN.m
中支点剪力Q=0.625qL=0.625×22×0.9=12.4KN
方木截面抵抗矩W=bh2/6=(0.1×0.152)/6=3.75×10-4m3
方木惯性矩I=bh3=(0.1×0.152)/12=2.18X10-5m4
1/2截面的面积矩S=bh2/8
方木弯应力σ=M/W=2.23/3.75×10-4=5.95MPa〈〔σ〕=12Mpa
方木剪应力T=QS/bI=3Q/2bh=3×12.4/2×0.1×0.15=1.24Mpa<〔T〕=1.9Mpa
挠度f=0.521qL4/100EI=(0.521×22×0.94)/(100×9×109×2.81×10-5)=0.69mm<〔f〕=L/400=900/400=2.25mm
(2)端部
端部区段单根方木线荷载q=0.6×61.1=36.66KN/m
按三跨连续梁计算
中支点弯矩M=-0.08qL2=0.08×36.66×0.62=1.06KN.m
中支点剪力Q=0.6qL=0.6×36.66×0.6=13.2KN
方木弯应力σ=M/W=1.06/3.75×10-4=2.83MPa<〔σ〕=12Mpa
方木剪应力T=3Q/2bh=(3×13.2)/(2×0.1×0.15)=1.32Mpa<〔T〕=1.9Mpa
由于翼板下荷载远远小于箱梁底部荷载,故不再验算。
2.2.5、碗扣支架验算
每根立杆所承受的竖向力按其所支撑的面积内的荷载计算,则纵向分配梁传递下来的集中力为:
跨中箱底P1=36.6×0.9×0.6=19.8KN
箱梁端部P1′=61.1×0.6×0.6=22KN
支架高度按最大高度18m计算,则立杆及横杆的自重折合12KN/m,则自重产生的竖向荷载为0.12×18=2.2KN。
单根立杆所承受的最大竖向力为N=22+2.2=24.2KN
(1)立杆稳定性
横杆步距为1.2m,故立杆计算长度取1.2m
长细比入=L/i=1200/15.8=76<80
故Φ=1.02-0.55{(λ+20)/100}2=0.513KN
〔N〕=ΦA〔σ〕=0.513×489×215=53.93KN。
N<