新版苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案.docx
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新版苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案
课题
不含括号的两步混合运算
课型
新授
课时
1
设计者
教学目标
1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点
教学难点
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学内容
书P34~35例1
教学准备
课件
教学过程
二次备课
一、谈话引入
1.脱式计算。
35－4+276×3÷2
让学生计算，说说计算的过程。
2.揭题：
在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？
这节课我们将继续学习混合运算。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：
星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。
（指名读读货架上物品的单价）
课件出示问题
（1），并提问：
要求一共用去多少元，先要算什么？
（先要算3本笔记本多少元）
指名列式解答，教师板书：
5×3=15（元）15+20=35（元）
引导：
你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
指名列式，教师板书：
5×3+20
引导思考：
观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？
（2）学习运算顺序。
提问：
根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？
明确：
用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。
让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
师：
根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？
试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：
没有参加运算的部分要照抄下来。
（3）出示问题
（2），让学生思考讨论：
先求什么？
为什么？
（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）
提问：
你能列出综合算式吗？
学生列式：
50－15×2
追问：
观察这道题，和上一题有什么区别？
引导思考：
这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
学生独立计算，指名板演。
2.总结运算顺序。
出示：
5×3+2050－15×2
提问：
观察这两个算式，你发现了什么？
总结：
在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2.完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。
最后集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
师强调：
第
（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。
第
（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
作业设计：
1、用横线先画出算式中先算的部分，再计算。
36×5＋42＝ ＋ ＝
120－14×6＝ － ＝
125＋24×5＝ ＋ ＝
2、把下面每组中的两个算式列成综合算式。
（1）180×3＝540
540－125＝415
__________________
（2）6×36＝216
64＋216＝280
__________________
每日一题
小明家距奶奶家800米，小明从家出发去奶奶家，每分钟走53米，经过12分钟后，小明距奶奶家还有多少米？
板书设计
不含括号的两步混合运算
5×3=15（元）15×2=30（元）
15+20=35（元）50－30=20（元）
5×3+2050－15×2
=15+20=50－30
=35（元）=20（元）
课题
不含括号的两步混合运算
课型
新授
课时
2
设计者
教学目标
1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点
教学难点
理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学内容
书P36~37例2
教学准备
课件
教学过程
二次备课
一、谈话引入
1.计算下面各题。
18－8×34×5－10
学生计算，说说先算什么再算什么。
2.揭题：
上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。
二、交流共享
1.教学例2。
（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
提出问题：
买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
引导：
根据这个问题，我们要先知道什么？
（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？
没有直接告诉我们的是什么？
与这个问题相关联的是什么条件？
（2）思考：
怎样求出一共应付多少元？
你能列综合算式解答吗？
让学生先独立列式，再交流。
指名汇报，教师板书：
40÷5+1212+40÷5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都先求的是什么？
（一支钢笔的价钱）
明确：
40÷5表示一支钢笔的价钱。
12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢？
互相说一说。
指名回答。
（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。
40÷5+1212+40÷5
=8+12=12+8
=20（元）=20（元）
（3）总结运算顺序。
出示：
40÷5+1212+40÷5
谈话：
上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。
今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
明确：
把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。
2.试一试。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。
学生列式：
15－40÷5。
引导：
在这个算式里，“40÷5”表示什么？
（求一支钢笔的价钱）
追问：
这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？
（先算除法，再算减法）
指名板演：
15－40÷5
=15－8
=7（元）
三、反馈完善
1.完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2.完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。
再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
3.完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题，找出已知条件和所求问题。
然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
作业设计：
1、计算下面各题。
25＋360÷40 200－900÷18
100－91÷7 100÷25×4
2、一只啄木鸟平均每天能吃58只害虫，一只山雀8天能吃336只害虫。
一只啄木鸟平均每天比山雀多吃多少只害虫？
每日一题
小红在计算“120－÷5”时，先算减法，再算除法，得到的结果是20。
你知道正确的结果是多少吗？
板书设计
不含括号的两步混合运算
40÷5+1212+40÷515－40÷5
=8+12=12+8=15－8
=20（元）=20（元）=7（元）
课题
含有小括号的两步混合运算
课型
新授
课时
3
设计者
教学目标
1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点
教学难点
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学内容
书P38~39例3
教学准备
课件
教学过程
二次备课
一、谈话引入
1.口算，说说运算的顺序。
（1）出示：
56－8+9=49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？
（这两题是同一级的运算，从左往右计算）
（2）出示：
7×7－577－42÷7
说说这两题先算什么，再算什么？
（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）
2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：
小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。
追问：
对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？
（添上小括号）
3.揭题：
本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、交流共享
1.教学例3。
（1）理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
提问：
要求这个问题，应该先求什么？
（买1个书包后还剩多少元）
引导：
怎样列式？
50－20=30（元）
追问：
每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷5=6（本）
提问：
刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：
50－20÷5。
（2）学习算理。
引导：
“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：
小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：
提问：
现在这道题，变成先算什么？
再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：
先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。
（50－20）÷5
=30÷5
=6（本）
2.试一试。
出示：
（42－18）×3095－（24+50）
让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3.归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。
像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
三、反馈完善
1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2.完成教材第39页“想想做做”第3题。
（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。
（2）提问：
变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3.完成教材第39页“想想做做”第4题。
（1）让学生先读题，在列综合算式。
（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：
问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
作业设计：
1.计算下面各题。
45×（24＋36） （118－62）÷4
800÷16×50 720÷（60－48）
（46＋134）÷9（200－116）÷7
90÷（105－90）（110－32）÷26
2.有一件衣服原价230元，现在降价50元，如果现在买两件这样的衣服需要多少钱？
3.王大伯家里养了12只鸭和5只鹅，养鸡的只数是鸭和鹅总只数的3倍。
鸡有多少只？
每日一题
在下面的数字之间添上“＋，－，×，÷”或（），使等式成立。
33333=10
55555=4
99999=18
板书设计
含有小括号的两步混合运算
50－20=30（元）30÷5=6（本）
（50－20）÷5
=30÷5
=6（本）
课题
练习五
课型
练习
课时
4、5
设计者
教学目标
1.通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握；能通过列综合算式解决实际问题。
2.使学生经历计算、比较并归纳两步混合运算的运算顺序的过程，能有根据、有条理地分析两步计算实际问题的数量关系，培养比较、概括和分析、推理等思维能力，提高计算能力。
教学重点
教学难点
巩固混合运算的运算顺序。
列综合算式解决实际问题。
教学内容
书P40~41
教学准备
课件
教学过程
二次备课
第一课时
一、知识再现
谈话：
本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。
（课件出示）
在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。
二、基本练习
1.完成教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在书上，集体订正。
2.完成教材第40页“练习五”第2题。
（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
3.完成教材第40页“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
4.完成教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题。
引导：
分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。
5.完成教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。
3、练习小结
通过练习，你进一步认识了哪些内容？
你有哪些新的体会与大家交流？
第二课时
1、引入课题
今天，我们继续练习两步计算的混合运算。
除了要进一步掌握两步计算混合运算的计算外，还要通过计算发现一些计算的规律，利用运算顺序直接比较一些得数的大小。
2、综合练习
1.完成教材第40页“练习五”第6题。
（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。
（3）小结：
一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
2.完成教材第41页“练习五”第7题。
要求：
不计算，比较两道算式的大小。
3.完成教材第41页“练习五”第8题。
让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。
4.完成教材第41页“练习五”第9题。
（1）让学生仔细读题，理解题意。
提问：
要解决“平均每天看多少页？
”你认为应该先求什么？
（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。
汇报交流，教师板书：
（132－72）÷5
（2）引导：
“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？
你能列综合算式吗？
师根据汇报板书。
5.完成教材第41页“练习五”第10题。
让学生观察图形，阅读题目。
引导：
从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？
要求长方形的周长必须知道什么？
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
3、思考题
（1）观察图形，排列有什么规律？
（2）用小正方形摆一摆，按上面的思路数一数，填一填。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
作业设计：
1、判断。
1．计算混合运算的算式，一定要按照从左到右的顺序进行。
（ ）
2．在有括号的算式里，要先算括号里面的。
（ ）
3. 24－18÷3，要先算18÷3。
（ ）
4. 要使6×（口+５）＝48。
口里应该填3。
（ ）
二、填空。
1．计算37－3×8时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
2．计算56÷（７＋１）时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
3．有一些糖块比10个多，又比20个少，如果把这些糖块平均分，分的份数和每一份的个数同样多，这些糖有（ ）块。
4．把3×6=18，18＋2=20写成一个算式是（ ）。
5．比4个9多5的数是（ ），4个7比62少（ ）。
6．站在不同位置观察，每次最多能看到物体的（ ）个面。
7.在○里填上“>”“<”或“=”。
6×9－5○6×（9－5） （52－28）÷4○52－28÷4
8．根据下面的图片列出算式：
（ ）。
9．6支装的牙刷价格为30元，单卖1支牙刷价格为7元，6支装的牙刷平均每支比单卖便宜（ ）元。
10. 把一根木头锯成5段，共用20分钟，每锯一次要（ ）分钟。
三、解决问题。
1、一个玩具收音机9元，一辆玩具自行车15元。
（1）买5个收音机和1辆自行车，一共需要多少钱？
（2）用20元钱买2个收音机，应找回多少元？
2、同学们去划船，男生有27人，女生有25人，每条船限乘9人，至少需要几条船？
每日一题
a×b＋c÷d按指定的运算顺序加上括号后写出算式。
（1）先加，再乘，最后除。
（）
（2）先乘，再加，最后除。
（）
（3）先除，再加，最后乘。
（）
板书设计
练习五
在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。
课题
算“24点”
课型
活动
课时
6
设计者
教学目标
1.让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2.激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
掌握算“24点”的规则和基本方法。
会用4张牌算“24点”。
教学内容
书P42~43
教学准备
课件
教学过程
二次备课
一、谈话引入
教师手持扑克牌，谈话：
认识它吗？
它有几种花色？
几个数字？
是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？
学生自由发言。
揭题：
这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。
提问：
你会玩算“24点”吗？
能否说说怎么玩？
结合学生的介绍，教师出示游戏规则：
（1）每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）；
（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。
但要注意：
每张牌只能用一次。
二、交流共享
1.新手教程。
（1）课件出示扑克牌3。
谈话：
加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。
方法一：
出8，三八二十四。
方法二：
出3和7，三七二十一，加3就是24。
方法三：
出3和9，三九二十七，27减3就是24。
……
（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。
归纳并提问：
刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。
你知道哪些数比较容易算出24吗？
2.闯关。
第一关：
基础闯关。
（1）课件出示3张牌：
7、6、3。
谈话：
联系这3个数，哪些数能让你直接想到24。
学生思考后得出：
7－3=4,4×6=24。
（2）课件出示3张牌：
7、8、9。
小结：
我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。
（3）组织活动：
分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。
课件出示以下三组牌：
第一组：
2、3、4（2×3×4）
第二组：
3、8、9（9÷3×8）
第三组：
3、5、9（3×5+9）
学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。
（4）教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：
有些是算不出“24点”的。
第二关：
挑战自我。
谈话：
下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：
每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌：
A、2、5、8
提示：
这里的A代表数字1。
先和同桌交流想法，然后写在本子上。
指名汇报，教师板书：
①5+1=68÷2=46×4=24
②5－2=38÷1=83×8=24
③1+5=66÷2=33×8=24
学生还可能得出不同的算式，如：
（5－1）×（8－2）、2×（5+8－1）、（5－2）×8×1等，教师应给予鼓励。
三、反馈完善
1.完成教材第43页“试一试”：
你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？
让学生说方法，教师适时指导。
第一组：
8－7=11+5=66×4=24
第二组：
9－7=22×4=83×8=24或9－7=23×4=122×12=24或3×9=2727－7=2020+4=24
第三组：
6÷2=33+1=44×6=24或6+6=1212×1×2=24
2.比一比。
教师讲解比赛规则：
四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。
如果计算的结果得不到24，就换牌再算。
学生进行游戏，教师巡视。
收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
每日一题
用下面的数算24点
8、9、3、6
7、8、4、10
板书设计
算“24点”
7、6、3:
（7-3）×4=24
2、3、4：
2×3×4
4、5、7、8：
8－7=11+5=66×4=24
3、4、7、9：
9－7=22×4=83×8=24
9－7=23×4=122×12=24
3×9=2727－7=2020+4=24
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