122431吴荣彬桥梁工程B课后作业最终版课件.docx
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122431吴荣彬桥梁工程B课后作业最终版课件
课程名称：
桥梁工程B
系别：
土木工程与建筑学院
年级班级：
12级土木4班
姓名：
吴荣彬
学号：
**********
任课教师：
赵花丽
2015年05月26日
例题3.4
1.结构自重集度.............................................................................1
2.主梁结构自重产生内力.....................................................................2
3.计算横向分布系数.........................................................................2
（1）利用杠杆法求支点横向分布系数..........................................................2
（2）利用偏压法求跨中横向分布系数..........................................................2
4.均布荷载和影响线面积.....................................................................4
5.计算冲击系数及支点最大剪力...............................................................4
（1）公路-Ⅱ级集中荷载.....................................................................4
（2）冲击系数..............................................................................4
（3）计算跨中弯矩、剪力及L/4截面处弯矩....................................................5
（4）计算支点截面汽车荷载最大剪力..........................................................6
（5）计算支点截面人群荷载最大剪力..........................................................6
6.内力组合.................................................................................6
例题4.7
1.确定支座平面尺寸.........................................................................8
（1）计算支座的平面形状系数S..............................................................9
（2）计算橡胶支座的弹性模量................................................................9
（3）验算橡胶支座的承压强度................................................................9
2.确定支座厚度.............................................................................9
（1）温度变形由两端支座均摊，则每一支座承受水平位移△g...............................8
（2）计算汽车荷载制动力引起的水平位移△p及每一支座上的制动力HT......................8
（3）确定需要的橡胶片总厚度te...........................................................8
3.验算支座偏转情况.........................................................................9
（1）计算支座的平均压缩变形................................................................9
（2）计算两端转角..........................................................................9
（3）验算偏转情况..........................................................................9
4.验算支座抗滑稳定.........................................................................9
（1）计算温度变化引起的水平力..............................................................9
（2）验算滑动稳定..........................................................................9
3.4装配式钢筋混凝土简支T形梁计算。
设计荷载：
公路-II级，人群荷载3kN/m2。
桥面净宽：
净-7m+2*1.50m
标准跨径：
Lb=20m。
计算跨径：
L=19.7m
材料：
混凝土C30；钢筋主钢筋、弯起钢筋和架立筋为II级，其他为I级。
梁的纵横断面如图，计算汽车和人群荷载影响下的1#、2#、3#梁的最不利内力及其内力组合。
解：
如图所示（单位为cm）：
1.结构自重集度
主梁
横隔梁
对边主梁
对中主梁
桥面铺装层
栏杆和人行道
合计
边主梁
中主梁
2.主梁结构自重产生内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
X=L/4
X=L/2
注：
括号内为中主梁内力值。
3.计算横向分布系数
（1）利用杠杆法求支点横向分布系数
①求1#公路—II级荷载及人群荷载作用下的m:
P布置如图：
公路—II级：
moq=Ση/2=0.375/2=0.188
人群荷载：
mor=η=1.152
②求2#公路—II级荷载及人群荷载作用下的m:
P布置如图：
公路—II级：
moq=Ση/2=1/2=0.5
人群荷载：
mor=η=0.156
③求3#公路—II级荷载及人群荷载作用下的m:
P布置如图：
公路—II级：
moq=Ση/2=1/2=0.5
人群荷载：
mor=η=0
（2）利用偏压法求跨中横向分布系数
①主梁设有刚度强大的横隔梁，
且L/B=19.7/（6*1.6）=2.05>2
主梁片数n=6，间距1.6m，
Σai2=2*（42+2.42+0.82）=44.8m2。
②求1#梁的影响线：
布载如图，则：
公路—II级：
moq=Ση/2=（0.435+0.274+0.158-0.003）/2=0.432
人群荷载：
mor=η=0.546
③求2#梁的影响线：
布载如图，则：
公路—II级：
moq=Ση/2=（0.327+0.231+0.161+0.065）/2=0.392
人群荷载：
mor=η=0.394
④求3#梁的影响线：
布载如图，则：
公路—II级：
moq=Ση/2=（0.22+0.188+0.165+0.706）/2=0.353
人群荷载：
mor=η=0.242
横向分布系数汇总表
梁号
荷载位置
公路-—II级
人群荷载
备注
边主梁
1#
跨中
0.432
0.546
按“偏压法”计算
支点
0.188
1.152
按“杠杆法”计算
中主梁
2#
跨中
0.392
0.394
按“偏压法”计算
支点
0.5
0.156
按“杠杆法”计算
3#
跨中
0.353
0.242
按“偏压法”计算
支点
0.5
0
按“杠杆法”计算
4.均布荷载和影响线面积
类型
截面
公路—II级（kN/m）
人群荷载（kN/m）
影响线面积m2或m
图式
10.5×0.75=7.875
3.0×1.5=4.5
7.875
4.5
7.875
4.5
7.875
4.5
5.计算冲击系数及支点最大剪力
（1）公路—II级集中荷载
①计算弯矩效应时：
②计算剪力效应时：
（2）冲击系数
①计算相关参数：
②计算冲击系数（C30混凝土E取3×1010N/m2）：
则取1+μ=1.292
（3）计算跨中弯矩、剪力及L/4截面处弯矩（因双车道不折减，故ξ=1）。
1#弯矩、剪力
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
Pk（kN）
1+μ
mc或mi
Ω或y
S（kN.m或kN）
Si
S
Ml/2
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.432
48.5
213.18
830.57
y=L/4=4.925
617.39
人群荷载
4.5
—
—
0.546
48.5
119.16
Ml/4
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.432
36.38
159.90
617.62
0.427
y=3L/16=3.694
457.72
人群荷载
4.5
—
—
0.546
36.38
89.39
Ql/2
公路—II级
7.875
269.5
1.292
0.432
2.46
10.81
86.02
0.5
75.21
人群荷载
4.5
—
—
0.546
2.46
6.04
2#弯矩、剪力
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
Pk（kN）
1+μ
mc或mi
Ω或y
S（kN.m或kN）
Si
S
Ml/2
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.392
48.5
193.44
753.67
y=L/4=4.925
560.23
人群荷载
4.5
—
—
0.394
48.5
85.99
Ml/4
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.392
36.38
145.10
588.88
0.414
y=3L/16=3.694
443.78
人群荷载
4.5
—
—
0.394
36.38
64.50
Ql/2
公路—II级
7.875
269.5
1.292
0.392
2.46
9.81
78.06
0.5
68.25
人群荷载
4.5
—
—
0.394
2.46
4.36
3#弯矩、剪力
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
Pk（kN）
1+μ
mc或mi
Ω或y
S（kN.m或kN）
Si
S
Ml/2
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.353
48.5
174.19
678.68
y=L/4=4.925
504.49
人群荷载
4.5
—
—
0.242
48.5
52.82
Ml/4
公路—II级
7.875
224.6
1.292
0.353
36.38
130.66
511.20
0.355
y=3L/16=3.694
380.54
人群荷载
4.5
—
—
0.242
36.38
39.62
Ql/2
公路—II级
7.875
269.5
1.292
0.353
2.46
8.84
70.30
0.5
61.46
人群荷载
4.5
—
—
0.242
2.46
2.68
（4）计算支点截面汽车荷载最大剪力
横向分布系数变化区段长度：
a=1/2*19.7-4.85=5.0m
m变化区荷载重心处内力影响线坐标：
y=1*（19.7-1/3*5.0）/19.7=0.915则：
（5）计算支点截面人群荷载最大剪力
6.主梁内力组合
1#内力组合
序号
荷载类型
弯矩M（kN.m）
剪力Q（kN）
梁端
四分点
跨中
梁端
跨中
（1）
结构自重
0
549.8
733.0
148.8
0
（2）
汽车荷载
0
617.62
830.57
103.08
86.02
（3）
人群荷载
0
89.39
119.16
30.44
6.04
（4）
1.2×
（1）
0
659.76
879.60
178.56
0
（5）
1.4×
（2）
0
864.67
1162.80
144.31
120.43
（6）
0.8×1.4×（3）
0
100.12
133.46
34.09
6.76
（7）
Sud=（4）+（5）+（6）
0
1624.55
2175.86
356.96
127.19
2#内力组合
序号
荷载类型
弯矩M（kN.m）
剪力Q（kN）
梁端
四分点
跨中
梁端
跨中
（1）
结构自重
0
572.3
763.1
154.9
0
（2）
汽车荷载
0
588.88
753.67
215.90
78.06
（3）
人群荷载
0
64.50
85.99
15.02
4.36
（4）
1.2×
（1）
0
686.76
915.72
185.88
0
（5）
1.4×
（2）
0
824.43
1055.14
302.26
109.28
（6）
0.8×1.4×（3）
0
72.24
96.31
16.82
4.88
（7）
Sud=（4）+（5）+（6）
0
1583.43
2067.17
504.96
114.16
3#内力组合
序号
荷载类型
弯矩M（kN.m）
剪力Q（kN）
梁端
四分点
跨中
梁端
跨中
（1）
结构自重
0
572.3
763.1
154.9
0
（2）
汽车荷载
0
511.20
678.68
212.90
70.30
（3）
人群荷载
0
39.62
52.82
8.24
2.68
（4）
1.2×
（1）
0
686.76
915.72
185.88
0
（5）
1.4×
（2）
0
715.68
950.15
298.06
98.42
（6）
0.8×1.4×（3）
0
44.37
59.16
9.23
3.00
（7）
Sud=（4）+（5）+（6）
0
1446.81
1925.03
493.17
101.42
4.7预应力混凝土五片式T形梁桥全长为19.4m，计算跨径L=19.3m，如图。
主梁采用C40混凝土，支座处梁肋宽度为25cm。
梁的两端采用等厚度的橡胶支座。
已知支点处最大支承反力Rck=307kN，其中结构自重反力RGK=165kN，公路-II级产生的支座反力为135kN；公路-II级和人群荷载作用下产生的跨中挠度f=1.38cm。
试设计板式橡胶支座（△t=30℃，mc=0.456）。
解：
如图所示（单位m）：
1.确定支座平面尺寸
选定支座平面尺寸为a×b=16×20，采用中间层橡胶片厚度0.5cm。
（1）计算支座的平面形状系数S：
（2）计算橡胶支座的弹性模量：
（3）验算橡胶支座的承压强度
2.确定支座的厚度
（1）温度变形由两端支座均摊，则每一支座承受水平位移△g
（2）计算汽车荷载制动力引起的水平位移△p及每一支座上的制动力HT
（3）确定需要的橡胶片总厚度te
橡胶片总厚度计算表
不计汽车制动力
计入汽车制动力
《桥规》的其他规定
选用4层钢板和5层橡胶片组成支座，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.5cm，钢板厚0.2cm。
支座总厚：
3.验算支座的偏转情况
（1）计算支座平均压缩变形
（2）计算梁端转角
（3）验算偏转情况
4.验算支座的抗滑稳定性
（1）计算温度变化引起的水平力
（2）验算滑动稳定性
结果表明支座不发生相对滑动。
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