人教版四年级下册新教材第一单元四则运算教案.docx
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人教版四年级下册新教材第一单元四则运算教案
第一单元四则运算
一、单元教学内容
四则运算P——P
二、单元教学目标
1、知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、结合实际的生活情景,能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序,正确计算两、三步式题。
3、掌握有关0的特性,知道在运算过程中0不能做除数。
4、让学生探索和交流解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。
5、让学生在解决实际问题的过程中,培养学生的估算意识,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、单元教学重、难点
重点:
1、理解四则运算的意义,掌握四则运算的运算顺序。
2、能正确计算两、三步式题。
3、能合理的解决简单的实际问题,掌握解决问题的策略与方法。
难点:
1、准确计算两、三步式题。
2、能列出正确的综合式解决实际问题。
3、理解0不能做除数。
四、单元教学安排
四则运算……………………………………………………6课时
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
一、教学内容:
加、减法的意义和各部分间的关系P2——P3
二、教学目标:
1、通过观察比较,进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中,培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
三、教学重难点
重点:
进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
难点:
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
四、教学准备
实物投影、课件
五、教学过程
(一)导入新授
加法和减法是一对好朋友,他们之间有什么秘密呢?
今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。
板书课题。
(二)探索发现
1、探究加、减法的意义。
(1)教学加法的意义
出示教材P2例1主题图
思考:
怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米?
怎样计算?
你能用线段图表示表示它们之间的关系吗?
学生独立思考后独立列式:
814+1142=1956(千米)并展示线段图。
结合加法算式,说一说加法算式的意义。
教师总结:
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
你知道加法各部分名称吗?
教师总结:
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
(2)教学减法的意义
课件出示P3例1
(2)(3)
学生独立分析数量关系,并列式计算,并独立尝试画线段图。
指名板演后说一说为什么用减法计算。
总结:
要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长;而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。
请观察以上两道问题与之前第
(1)题有什么联系?
总结:
第
(1)题实际是已知两个数,求它们的和是多少,做加法;而
(2)(3)题是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数,做减法。
想一想:
减法是一种怎样的运算。
总结:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法中已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,所求的另一个加数叫做差。
2、探究加、减法各部分间的关系
你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗?
小组讨论后汇报交流,教师并板书。
你觉得加法和减法之间有什么关系?
用一句话来概括。
教师总结:
减法是加法的逆运算。
(三)巩固发散
1、根据加、减法之间的关系,写出下面算式对应的两道减法算式。
125+346=471
34+595=629
654+528=1182
2、独立完成P3做一做,说一说你是怎么想的。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
814+1142=1956(千米)1956-1142=814(千米)
1956-814=1142(千米)
加法:
把两个数合并成一个数的运算减法:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算
和=加数+加数差=被减数-减数
加数=和-另一个加数减数=被减数-差
被减数=减数+差
六、教学后记
第2课时练习一
一、教学内容:
练习一P4
二、教学目标:
1.通过练习,使学生进一步理解加、减法的意义及加、减法之间的关系。
2.通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。
3.培养学生良好的计算能力及作图能力。
三、教学重难点:
加、减法各部分之间关系的应用;
四、教学准备
实物投影、课件
五、教学过程
(一)基础训练
1、说出下列算式各部分名称
25+16=41321-100=221
2、根据加、减法之间的关系,在下列算式的()中填上适当的数。
105+56=161400-175=225
161-()=56225+()=400
()-56=105()-225=175
学生独立计算后,集体订正。
指名回答加法、减法算式各部分之间的关系。
并引出课题。
(二)指导练习
1、完成教材第4页第1题。
引导学生理解题意,独立解决,说出解答的思路和过程,确定用什么方法计算,然后独立完成,集体订正。
2、完成教材第4页第2题。
出示题目后,让学生根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。
汇报交流时让学生说一说自己是如何写的,为什么这么写。
3、完成教材第4页第3题。
出示题目后让学生组内交流。
反馈时让学生说一说自己是如何列式的,并说明理由。
总结后,让学生在同桌内互相出题,玩猜数游戏。
4、完成教材第4页第4题。
出示题目后,让学生填表。
反馈时重点说说自己是如何列式的。
5、师:
我们学过了加、减法各部分间的关系,那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?
小结后说明:
应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
出示教材第4页“练习一”第5题。
学生独立完成计算,并利用加、减法各部分间的关系进行验算,然后在小组内交流自己验算的方法。
(三)检测评价
1、用竖式计算,并验算。
347+275=914-508=
2、四年级有学生142人,其中65人参加了书法社团,其余人都参加了美术社团,参加美术社团的有多少人?
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
练习一
和=加数+加数差=被减数-减数
加法减法减数=被减数-差
加数=和-另一个加数被减数=减数+差
六、教学后记
第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系
一、教学内容:
乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6
二、教学目标:
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上,掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性,明确0不能作除数及其中的道理。
三、教学重难点
重点:
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
难点:
理解0为什么不能作除数。
四、教学准备
实物投影、课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、计算下列各题,并用加、减法各部分之间的关系进行验算。
363+88=165-45=
2、我们学习了加、减法各部分之间的关系,那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢?
引出课题。
(二)探索发现
1、教学乘、除法的意义。
(1)出示教材P5例2
(1)
学生独立思考并列式解答,并说一说为什么这样列式。
教师板书:
3+3+3+3=12(枝)或3×4=12(枝)
结合刚才的算式思考:
哪个算式更为简便?
想一想乘法是一种怎样的运算。
你知道它的各部分名称吗?
教师总结:
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
(2)出示教材P5例2
(2)(3)
学生独立思考并列式解答,并说一说为什么这样列式。
教师板书:
12÷3=4(瓶)12÷4=3(枝)
对比这三个算式,你能说一说什么是除法?
你知道它的各部分名称吗?
总结:
除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出的未知数叫做商。
2、教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗?
学生交流后汇报,教师板书。
如果在有余数的除法中,被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢?
学生独立思考交流后,板书总结。
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
通过刚才算式的比较,你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗?
总结:
除法是乘法的逆运算。
3、教学有关0的运算。
(1)出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算?
运算时应该注意什么?
学生说试题,教师记录。
预设:
0+5=24-0=5×0=0÷6=4-4=
指名口算后,想一想你发现了什么?
总结:
一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时,差为0
(2)思考:
在除法算式中,0能做除数吗?
为什么?
独立思考后,小组内交流。
教师总结:
5÷0不能得到商,因为找不到一个数和0相乘能得到5;0÷0不能得到一个确定的商,因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义,因此0不能作除数。
(三)巩固发散
1、P6做一做独立完成,指名订正。
2、根据25×32=800写出两道除法算式。
指名说一说列式的依据。
3、列竖式计算,并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。
34×65=704÷16=891÷27=326×12=
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
乘除法的意义和各部分间的关系
3+3+3+3=12(枝)12÷3=4(瓶)
3×4=12(枝)12÷4=3(枝)
乘法:
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
除法:
已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算。
积=因数×因数商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
0不能作除数
六、教学后记
第4课时练习二
一、教学内容:
练习二P7——P8
二、教学目标:
1.通过练习,使学生进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。
2.通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。
3.培养学生良好的计算能力。
三、教学重难点:
乘、除法各部分之间关系的应用;
四、教学准备
实物投影、课件
五、教学过程
(一)基础训练
师:
谁来说一说上节课我们学习了什么知识?
师生交流后明确:
学习了乘除、法的意义及各部分间的关系。
师:
今天,我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。
板书课题:
练习二。
(二)指导练习
指导学生完成“练习二”第107题。
1、完成教材第7页第1题。
出示题目后,让学生在小组内列式计算,然后交流反馈。
集体订正时,让学生分别说说自己是如何列式的,分别是用什么方法计算的。
2、完成教材第7页第2题。
引导学生理解题意,独立解决,并说出解答的思路和过程,然后独立完成,集体订正。
3、完成教材第7页第3题。
创设情境:
有一只调皮的小猫弄脏了作业本。
你有办法求出被猫爪踩过的数吗?
学生在小组内完成,并说一说自己是如何计算的。
4、完成教材第7页第4题。
出示题目后,由学生独立填写。
交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。
5、完成教材第7页第5题。
课件出示题目后,让学生分别进行计算。
反馈时,让学生说一说有什么办法能证明计算的结果是正确的,从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。
6、完成教材第8页第6题。
出示题目,让学生读懂题意,明确要求,然后,进行小组交流。
师生交流时,分别让学生说一说自己是如何列式的,为什么这样列式。
(三)检测评价
出示“练习二”第7~9题。
1、完成教材第8页第7题。
题目出示后,学生直接口算,交流时让学生说一说自己是如何想的。
2、完成教材第8页第8题。
引导学生理解题意,说出解答的思路和过程,确定解题的方案,然后独立完成,集体订正。
3.完成教材第8页第9题。
出示题目,让学生明确图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断。
组织全班交流时,让学生说说思考过程及依据。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
练习二
积=因数×因数商=被除数÷除数
乘法除法除数=被除数÷商
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数
六、教学后记
第5课时有括号的混合运算
一、教学内容:
有括号的混合运算P9——P10
二、教学目标:
1、了解括号产生的必要性,掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算,感受数学符号的奇妙。
2、在交流、探究的基础上,能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题,并能准确表达解决问题时的思考过程。
3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考的学习习惯。
三、教学重难点
重点:
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点:
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
四、教学准备
实物投影、课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、说一说下列算式的运算顺序,并计算。
36×4+2865-25+4012×5÷6172-42×324×3+32×5
引导学生明确:
我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。
分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序,再进行计算。
2、导入:
刚才,我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序,如果在算式里有括号,又按什么顺序计算昵?
这就是这节课要学习的内容。
板书课题:
有括号的混合运算。
(二)探索发现
第一环节教学例4
1、教师出示教材第9页例4的算式:
96÷12+4×2。
(1)观察算式,让学生说一说这个算式中包括几种运算,运算顺序是怎样的。
(2)学生独立进行计算。
指名板演:
96÷12+4×2
=8+8
=16
(3)引导学生思考:
如果要先算加法,再算除法,最后算乘法,应该怎么办?
教师适时介绍:
可以利用小括号改变运算的顺序。
启发学生思考:
只要在算式中加上一个小括号,就可以满足要求,即:
96÷(12+4)×2
学生独立进行计算。
指名板演:
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
师:
在这个算式中,小括号起什么作用?
(改变运算的顺序)
(4)介绍中括号的知识。
教师介绍中括号的写法,及含有中括号的算式的运算顺序。
在含有括号的算式里,要按照从里到外的顺序,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
括号内的运算,要按“先乘、除后加、减,同级运算依次算”的顺序进行。
(5)学习计算带有中括号的算式。
出示算式:
96÷[(12+4)×2]。
师:
谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的?
(先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。
)
学生独立计算,汇报结果。
指名板书:
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
(6)对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]这三个算式,你发现了什么?
通过比较,引导学生发现:
这两个算式中的数字和包含的运算都相同,但是运算的顺序不同,导致计算结果也不相同。
教师强调:
同学们在计算时,一定要先弄明白算试的运算顺序,再进行计算。
第二环节教学例5
课件出示教材第10页例5情境图。
1、阅读与理解。
师:
说一说你从图中获得了哪些数学信息?
小组讨论交流得出:
一共有30人要租船游玩,每艘小船20元,可以坐4人;每艘大船35元,可以坐6人。
教师提出问题:
怎样租船最省钱?
2、分析与解答。
组织学生在小组内思考与交流,教师参与学生的讨论,交流后进行反馈:
(1)方案一:
都租小船。
30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20×8=160(元)
需要租8只小船,共花160元。
(2)方案二:
都租大船。
30÷6=5(只)35×5=175(元)
需要租5只大船,共花175元。
师:
在这两种方案中,方案一更省钱。
同学们想一想,方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢?
师生交流后明确:
方案一中,全租小船,有一条船只坐了2人,没坐满。
可以把这2人和另一条小船的4人都安排坐条大船,这样更省钱。
(3)方案三:
组合租船。
6条小船:
20×6=120(元)1条大船:
35元
共花:
120+35=155(元)
3、回顾与反思。
师:
我们是怎么解决刚才这个问题的?
师生交流后明确:
我们是先假设全部都租小船或大船,然后再进行调整,保
证每艘船都不留空位,还要考虑每艘船的租金。
本题中,因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5(元),而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6(元),所以尽量租小船,这样会更省钱。
(三)巩固发散
1、先说一说下列各题的运算顺序,再计算。
25×[(470-320)÷15][35+(62-15)]×32
2、指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立计算,教师巡视,个别辅导。
完成后,集体订正。
集体订正时,让学生说说每题的计算顺序。
(四)评价反馈
师:
这节课,我们知道了小括号、中括号有什么作用?
在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算?
师生交流后明确:
小括号、中括号能改变运算的顺序;在既有小括号又有中括号的运算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
(五)板书设计
有括号的混合运算
一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
租船:
(1)方案一:
都租小船。
30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20×8=160(元)
(2)方案二:
都租大船。
30÷6=5(只)35×5=175(元)
(3)方案三:
组合租船。
6条小船:
20×6=120(元)1条大船:
35元
共花:
120+35=155(元)
六、教学后记
第6课时练习三
一、教学内容:
练习三P11——P12
二、教学目标:
1、巩固已学过的四则运算的运算顺序,并能准确、熟练地进行计算。
2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法,提高解狭问题的能力。
3、体会四则运算在生活中的应用,体会数学知识在生活中的价值。
三、教学重难点
重点:
理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
难点:
运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备
实物投影
五、教学过程
(一)谈话导入
师:
在这个单元中我们学习了哪些知识?
在小组内交流并汇报。
今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习,板书课题:
练习三。
学生独立思考,回想之前所学的内容。
(二)知识梳理
1、梳理知识。
(1)提出问题:
本单元我们学习了哪些知识?
(2)小组交流。
(3)全班交流,教师相机板书。
(三)综合练习
指导学生完成“练习三”第1~3题。
1、完成教材第11页第1题。
课件出示题目,让学生说一说运算顺序,再计算,最后集体订正。
反馈时,师生共同总结四则混合运算的顺序。
2、完成教材第11页第2题。
出示题目,让学生在小组内进行计算,然后进行交流反馈。
集体订正时,让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。
3、完成教材第11页第3题。
题目出示后,引导学生对比上下三道题目有什么不同后,再进行计算。
反馈时,让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。
出示“练习三”第4~6题。
4、完成教材第11页第4题。
出示题目后,引导学生理解题意。
独立解决,引导学生说出解答的思路和过程,确定解题的方案,然后独立完成,集体订正。
5、完成教材第12页第5题。
指名板演,教师巡视,个别辅导。
6、完成教材第12页第6题。
交流时,让学生写出三四个不同的算式后,组织交流、评价。
最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
练习三
加、减法的意义和各部分间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系
四则运算只有加、减法或只有乘、除的,都按从
左到右顺序运算
四则混合运算的顺序有乘、除和加、减法,要先算乘、除法
有括号的算式,先算括号里的,再算括号外的
六、教学后记