结构动力计算例子隔震计算.docx
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结构动力计算例子隔震计算
东莞市东江大桥
隔震分析报告
（N37~N42分册）
目录
1概述42
1.1东莞市东江大桥工程概况42
1.2主要计算内容43
1.3隔震计算主要参数的选取43
2东江大桥N37~N42连续梁桥有限元建模及动力特性计算44
2.1有限元建模44
2.2边界条件处理及支座模拟48
2.2.1桥墩边界条件处理48
2.2.2隔震方案及隔震支座选型48
2.2.3支座处理48
2.3动力特性计算49
2.3.1不隔震动力特性计算结果49
2.3.2隔震动力特性计算结果52
3隔震与不隔震时程分析结果平均值及对比56
3.1地震波的选取56
3.2N37~N42跨不隔震与隔震时程分析结果对比58
4东江大桥N37~N42引桥隔震分析结论74
4.1N37~N42引桥制动力作用效应74
4.2隔震分析结论75
附录1：
图目录79
附录2：
表目录80
1概述
1.1东莞市东江大桥工程概况
东沙大桥是东莞至深圳高速公路工程附城至石碣段的重点工程。
东江大桥由主桥和引桥组成。
北岸大堤引桥采用等截面现浇预应力混凝土连续箱梁，跨度为27m到40m不等。
部分引桥桥段采用双层桥墩，上层为莞深高速路，下层为北五环路。
基础为钻孔灌注桩。
N37~N42间引桥与主桥连接，长为29m+29m+32m+29m+29m，宽22.18m到22.75m。
桥墩为单层墩，高1.8m不变，具有单层墩部分的代表性。
计算依据：
（1）《公路工程抗震设计规范》JTJ004－89；
（2）《公路桥涵设计通用规范》JTJD60－2004；
（3）《公路桥涵设计通用规范》JTJ021－89；
（4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ023－85；
（5）中铁大桥勘测设计院提供的莞深高速公路东莞至石碣段东沙大桥施工图；
（6）《建筑隔震橡胶支座》JG118-2000；
（7）《建筑抗震设计规范》GB50011-2001；
（8）《桥梁抗震》，叶爱君编著，范立础主审，北京：
人民交通出版社；
（9）《Eurocode8:
StructuresinSeismicRegionsDesign,Part2:
Bridges》（其中关于隔震桥梁的部分）。
1.2主要计算内容
对东江大桥跨北岸大堤引桥中的N37~N42段进行隔震分析计算，其主要计算内容包括：
N37~N42段引桥的有限元建模及其动力特性分析；100年超越概率为10%、2%下N37~N42段引桥在顺桥向地震激励下不隔震与隔震响应计算及对比。
下面给出计算过程和结果。
1.3隔震计算主要参数的选取
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）和《公路桥梁抗风设计规范》（GB50011-2001）和《工程场地地震安全性评价》（广东地震地质工程勘察院，2004年9月），该地场地土类别为Ⅱ类，地震动峰值加速度为0.05g～0.1g之间，取100年10%超越概率地震动峰值加速度为122.23gal，2%超越概率地震动峰值加速度为204.29gal；结构重要性修正系数Ci＝1.7；综合影响系数取为Cz＝0.35。
2东江大桥N37~N42连续梁桥有限元建模及动力特性计算
2.1有限元建模
本项目分析计算采用的是大型通用有限元分析程序ANSYS（版本9.0sp1），由安世亚太（中国）公司出品。
对第二联部分建立有限元模型，在此有限元模型中，主梁和桥墩均采用ANSYS空间任意截面弹性梁单元Beam188，该单元为铁木辛柯梁单元，具有一次插值形函数，通过细化的网格划分，可以有效的模拟各类梁柱构件的性能，其单元形式如图1所示。
隔震支座和桥梁支座的双线性滞回性能采用COMBIN40单元模拟，其单元形式如图2所示。
图1BEAM188单元示意
图2COMBIN40单元
N37~N42跨连续梁桥通过伸缩缝与其它联分开。
跨度分别为29m，29m，32m，29m与29m，主梁采用箱型梁，主梁的箱型截面使用自定义截面的形式加入到梁单元中，根据主梁截面的变化形式采用了四种自定义截面来模拟主梁；梁高h＝1.8m，混凝土强度等级为C50，弹性模量E=3.45ｘ104MPa，密度ρ=26.00kN/m3（梁单元截面如图3所示）。
桥墩采用C40混凝土，弹性模量E=3.25ｘ104MPa，密度ρ=26.00kN/m3。
图3主梁单元截面示意图
N37~N42引桥的有限元模型如图4～图7所示。
每座桥建模时箱梁均按约1.5m定义一个单元的原则进行分网，墩均按约2.0m定义一个单元的原则进行分网。
（图4中，从左至右为N37～N42桥墩）
图6N37~N42段引桥隔震有限元模型及边界处理示意
图7N37~N42段引桥隔震有限元实体模型
2.2边界条件处理及支座模拟
2.2.1桥墩边界条件处理
由于东江大桥地质条件比较好，所以不考虑桩土共同工作。
边界上，所有墩墩底固结，墩与主梁之间竖向上按主从约束用耦合方式处理；其他平动自由度之间按支座实际约束情况添加弹性或非线性连接单元；转动自由度不加约束。
如图4和图6所示。
2.2.2隔震方案及隔震支座选型
在桥墩墩顶和主梁之间设置橡胶隔震支座，使整桥的自振周期变长，达到降低全桥水平地震作用的目的。
为了分析隔震效果，除对隔震方案进行计算外，还对原不隔震方案进行了计算，并对结果作了对比分析。
由静力分析结果，确定了各桥墩的隔震支座型号，如表1所示，支座详图见附图。
表1各墩隔震支座型号与参数
桥墩号
支座型号
N37
2GZY600
N38
2GZY900
N39
2GZY900
N40
2GZY900
N41
2GZY900
N42
2GZY600
每个墩上隔震支座个数与原桥梁支座数目相同。
2.2.3支座处理
本桥梁不隔震的情况下桥墩和主梁之间设有盆式支座。
在有限元模型中，桥墩和主梁之间通过弹性连接单元相连，释放所有的转动自由度，约束所有的竖直向平动自由度。
横桥向和纵桥向自由度则视盆式支座是否允许该方向的滑动而定，若允许滑动则不约束，反之则约束。
盆式支座的滑动摩擦系数取0.05。
可参见图4和图5。
隔震情况下桥墩和主梁之间设有多个隔震支座。
在有限元模型中，桥墩和主梁之间通过弹性连接单元相连，释放所有的转动自由度，约束所有的竖直向平动自由度，水平向自由度由弹性单元模拟隔震支座约束。
可参见图6和图7。
2.3动力特性计算
2.3.1不隔震动力特性计算结果
不隔震时（即结构采用盆式支座）对第二十联进行动力特性分析，其前五阶周期和振型特征可见表2，前五阶振型图见图8～图12。
表2N37～N42段引桥不隔震时前5阶振型
振型
频率（Hz）
周期（s）
振型特征描述
1
2.088
0.4789
顺桥向整体平动
2
2.979
0.3357
横桥向整体平动
3
3.234
0.3092
整体扭转
4
3.96
0.2525
主梁竖弯
5
4.459
0.2243
整体扭转，墩局部扭转
图8不隔震第一阶振型
图9不隔震第二阶振型
图10不隔震第三阶振型
图11不隔震第四阶振型
图12不隔震第五阶振型
2.3.2隔震动力特性计算结果
隔震时（即铅芯橡胶支座）对N37~N42跨引桥进行了动力特性分析，其主要周期和振型特征可见表3，前五阶振型图见图13～图17。
表3N37～N42段隔震时前5阶振型
振型
频率（Hz）
周期（s）
振型特征描述
1
1.17
0.8547
顺桥向整体平动
2
1.28
0.7813
横桥向整体平动
3
1.362
0.7342
整体扭转
4
3.304
0.3027
整体扭转，墩局部扭转
5
3.952
0.2530
主梁竖弯
图13隔震第一阶振型
图14隔震第二阶振型
图15隔震第三阶振型
图16隔震第四阶振型
图17隔震第五阶振型
3隔震与不隔震时程分析结果平均值及对比
根据桥址区场地条件，选用EL-CENTRO地震波分别对该桥进行了100年超越概率为10%、2%（以下简称P1，P2；地面加速度峰值分别为122.23gal和204.29gal）下的时程分析。
计算工况见表4。
表4计算工况
超越概率为P1
不隔震
顺桥向激励
每个方向计算一条地震波
隔震
顺桥向激励
超越概率为P2
不隔震
顺桥向激励
隔震
顺桥向激励
各个计算工况如表5~表20所示。
其中隔震率定义：
×100％
X、Y、Z向如图4中的总体坐标系所示，图4上从左到右为N37~N42墩。
“横桥向”、“顺桥向”和“竖桥向”分别对应于总体坐标系的Z、X和Y方向。
因为N37~N42段引桥延桥面中线左右对称，所以均取一半结构的分析结果列表于下，其余部分结果由对称性可以得到。
3.1地震波的选取
此工程桥址区100年超越概率为P1和P2的地震动峰值加速度分别为122.23gal和204.29gal，场地土条件为Ⅱ类。
初步分析选取一条著名的地震波EL-CENTRO波，根据P1，P2概率，计算前分别将地面加速度峰值调整到规范要求的大小。
EL-CENTRO地震波的时程曲线见下图18所示。
图18EL-CENTRO波加速度时程曲线
3.2
N37~N42跨不隔震与隔震时程分析结果对比
在总体坐标系X方向（对应为顺桥向）输入EL-CENTRO波，利用ANSYS时程分析N37~N42跨地震响应，相应最大结果如下表5～表10。
表5超越概率为P1的顺桥向激励不隔震与隔震剪力对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶剪力
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶剪力
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶剪力
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶剪力
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶剪力
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶剪力
26.06
22.69
12.93
N37#墩底剪力
26.06
21.62
17.04
N38#墩底剪力
175.85
21.61
87.71
N39#墩底剪力
26.06
21.61
17.08
N40#墩底剪力
26.06
21.55
17.31
N41#墩底剪力
149.845
124.2
17.11
N42#墩底剪力
169.39
132.5
21.78
N37#梁端剪力
1138.475
132.4
88.37
N38#梁端剪力
169.39
132.4
21.84
N39#梁端剪力
169.39
132
22.07
N40#梁端剪力
1138.475
132.4
88.37
N41#梁端剪力
169.39
132.4
21.84
N42#梁端剪力
169.39
132
22.07
剪力单位：
kN
表6超越概率为P1的顺桥向激励不隔震与隔震弯矩对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶弯矩
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶弯矩
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶弯矩
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶弯矩
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶弯矩
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶弯矩
26.06
22.69
12.93
N37#墩底弯矩
26.06
21.62
17.04
N38#墩底弯矩
175.85
21.61
87.71
N39#墩底弯矩
26.06
21.61
17.08
N40#墩底弯矩
26.06
21.55
17.31
N41#墩底弯矩
149.845
124.2
17.11
N42#墩底弯矩
169.39
132.5
21.78
N37～N38#梁跨中弯矩
1138.475
132.4
88.37
N38～N39#梁跨中弯矩
169.39
132.4
21.84
N39～N40#梁跨中弯矩
169.39
132
22.07
N40～N41#梁跨中弯矩
1138.475
132.4
88.37
N41～N42#梁跨中弯矩
169.39
132.4
21.84
弯矩单位：
KN-m
表7超越概率为P1的顺桥向激励不隔震与隔震位移对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶位移
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶位移
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶位移
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶位移
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶位移
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶位移
26.06
22.69
12.93
N37#墩底位移
26.06
21.62
17.04
N38#墩底位移
175.85
21.61
87.71
N39#墩底位移
26.06
21.61
17.08
N40#墩底位移
26.06
21.55
17.31
N41#墩底位移
149.845
124.2
17.11
N42#墩底位移
169.39
132.5
21.78
N37#梁上位移
1138.475
132.4
88.37
N38#梁上位移
169.39
132.4
21.84
N39#梁上位移
169.39
132
22.07
N40#梁上位移
1138.475
132.4
88.37
N41#梁上位移
169.39
132.4
21.84
N42#梁上位移
169.39
132
22.07
位移单位：
cm
表8超越概率为P2的顺桥向激励不隔震与隔震剪力对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶剪力
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶剪力
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶剪力
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶剪力
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶剪力
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶剪力
26.06
22.69
12.93
N37#墩底剪力
26.06
21.62
17.04
N38#墩底剪力
175.85
21.61
87.71
N39#墩底剪力
26.06
21.61
17.08
N40#墩底剪力
26.06
21.55
17.31
N41#墩底剪力
149.845
124.2
17.11
N42#墩底剪力
169.39
132.5
21.78
N37#梁端剪力
1138.475
132.4
88.37
N38#梁端剪力
169.39
132.4
21.84
N39#梁端剪力
169.39
132
22.07
N40#梁端剪力
1138.475
132.4
88.37
N41#梁端剪力
169.39
132.4
21.84
N42#梁端剪力
169.39
132
22.07
剪力单位：
kN
表9超越概率为P2的顺桥向激励不隔震与隔震弯矩对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶弯矩
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶弯矩
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶弯矩
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶弯矩
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶弯矩
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶弯矩
26.06
22.69
12.93
N37#墩底弯矩
26.06
21.62
17.04
N38#墩底弯矩
175.85
21.61
87.71
N39#墩底弯矩
26.06
21.61
17.08
N40#墩底弯矩
26.06
21.55
17.31
N41#墩底弯矩
149.845
124.2
17.11
N42#墩底弯矩
169.39
132.5
21.78
N37～N38#梁跨中弯矩
1138.475
132.4
88.37
N38～N39#梁跨中弯矩
169.39
132.4
21.84
N39～N40#梁跨中弯矩
169.39
132
22.07
N40～N41#梁跨中弯矩
1138.475
132.4
88.37
N41～N42#梁跨中弯矩
169.39
132.4
21.84
弯矩单位：
KN-m
表10超越概率为P2的顺桥向激励不隔震与隔震位移对比
构件
不隔震
隔震
隔震率（%）
N37#墩顶位移
26.06
20.48
21.41
N38#墩顶位移
26.06
19.1
26.71
N39#墩顶位移
175.15
19.085
89.10
N40#墩顶位移
26.06
19.085
26.77
N41#墩顶位移
26.06
19.025
26.99
N42#墩顶位移
26.06
22.69
12.93
N37#墩底位移
26.06
21.62
17.04
N38#墩底位移
175.85
21.61
87.71
N39#墩底位移
26.06
21.61
17.08
N40#墩底位移
26.06
21.55
17.31
N41#墩底位移
149.845
124.2
17.11
N42#墩底位移
169.39
132.5
21.78
N37#梁上位移
1138.475
132.4
88.37
N38#梁上位移
169.39
132.4
21.84
N39#梁上位移
169.39
132
22.07
N40#梁上位移
1138.475
132.4
88.37
N41#梁上位移
169.39
132.4
21.84
N42#梁上位移
169.39
132
22.07
位移单位：
cm
4东江大桥N37~N42引桥隔震分析结论
4.1N37~N42引桥制动力作用效应
根据《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004算得桥梁由于制动力引起的各支座的剪力，如表11所示：
表11不隔震与隔震时制动力引起位移对比
位置
项目
隔震前（cm）
隔震后（cm）
N2墩
一层柱顶位移
0.01
0.01
一层梁底位移
0.01
0.01
二层边柱顶位移
0.07
0.06
二层边柱梁底位移
0.07
0.10
二层中柱墩顶位移
0.08
0.07
二层边柱梁底位移
0.08
0.10
N3墩
一层柱顶位移
0.01
0.01
一层梁底位移
0.01
0.01
二层边柱顶位移
0.07
0.06
二层边柱梁底位移
0.07
0.09
二层中柱墩顶位移
0.07
0.07
二层边柱梁底位移
0.07
0.09
N4墩
一层柱顶位移
0.01
0.01
一层梁底位移
0.01
0.01
二层边柱顶位移
0.06
0.07
二层边柱梁底位移
0.06
0.09
二层中柱墩顶位移
0.07
0.08
二层边柱梁底位移
0.07
0.09
位置
项目
隔震前
隔震后
N5墩
一层柱顶位移
0.01
0.01
一层梁底位移
0.01
0.01
二层边柱顶位移
0.06
0.06
二层边柱梁底位移
0.06
0.08
二层中柱墩顶位移
0.06
0.06
二层边柱梁底位移
0.06
0.08
将制动力作用与隔震后墩顶剪力进行对比，选取最不利情况，得到隔震支座设计几何参数值如下表12所示：
表12隔震支座设计几何参数
支座型号
GZY600
GZF900
外观直径
620mm
920mm
支座净高
181mm
243mm
连接钢板尺寸
730×730mm
1150×1150mm
连接钢板厚度
25mm
25mm
连接螺栓个数
8
8
连接螺栓直径
27mm
24mm
4.2隔震分析结论
通过以上分析，可得出以下结论：
（1）N37~N42跨引桥的隔震效果比较好，由表3、表4可知，其第一周期较不隔震体系第一周期有较大增加，由1.49s增加到1.71s。
由地震反应谱理论可知，隔震后体系地震作用会降低一些。
（2）通过对N37~N42跨引桥的隔震分析，可以看出，绝大部分墩内力（剪力与弯矩）在安装隔震支座后有较大幅度降低。
如如在超越概率为P1的顺桥向地震激励时，N2墩二层边柱柱底剪力由224.9kN下降为121.2kN，隔震率46.11%，一层边柱柱底剪力也由270.8kN下降为243.8kN，隔震率9.97%。
其余墩内力也由不同程度降低。
但是，某些墩的某些内力在安装隔震支座后有升高，如如在超越概率为P1的顺桥向地震激励时，N4墩一层边柱柱底剪力由672.8kN上升为867.9kN。
这是由于不隔震时桥梁摩擦型盆式支座不起划，N4墩由于墩高度较大（18.86m）且为双向固定支座，所以顺桥向分力较其余墩小；而隔震时N3、N4支座刚度较N2、N5大，所以分得较大地震作用，而因结构总地震作用下降并不十分显著，所以导致中墩剪力相比隔震前有所增大。
但是在P2概率下该情况大大改善，是因为不隔震时边墩的桥梁摩擦型盆式支座可以起划，N3、N4墩因刚度较大而承担较大的地震作用；隔震时，各个墩均能变形，共同承担地震作用，所以N3、N4墩剪力降低。
各个墩内力详见表5~表7和表13~表15。
（3）N37~N42跨引桥通过在桥墩与主梁之间安放橡胶隔震支座，绝大部分墩墩顶位移、墩底弯矩都普遍降低了20%左右。
如在超越概率为P1的顺桥向地震激励时，N2墩一层边柱柱底弯矩由隔震前的4854kN-m降低为3685kN-m，隔震率达24.08%；其墩顶位移由隔震前的0.62cm减小到0.46cm；某些墩墩底弯矩有所增大，理由与剪力增大相同，且发生位置相同。
各个墩弯矩值与位移值详见表7~表8与表15~表16。
（4）N37~N42跨引桥通过在桥墩与主梁之间安放橡胶隔震支座，箱梁位移增大。
如在超越概率为P1的顺桥向地震激励时，N3墩一层箱梁位移由隔震前的0.55cm增大为1.56cm；N5墩二层边柱箱梁位移由2.54cm增加到3.24cm。
箱梁绝对位移的增大主要是因为隔震支座发生了较大相对位移的缘
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