小学数学《方向与位置》练习题.docx
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小学数学《方向与位置》练习题
小学数学《方向与位置》练习题
【知识要点】
1.我们在描述物体的位置时经常用东、南、西、北，东北、东南、西北、西南八个方向来描述。
在地图上我们规定了上北、下南、左西、右东的识记方向的方法，在地图上给出一个方向，可以辩认其余的七个方向，能用词语描述物体所在的方向。
2.我们可以用数对来表示，会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
【解题指导】
【例1】看图回答问题。
（1）以车站为观察点，小强家在什么位置？
（2）以车站为观察点，小刚家在什么位置？
（3）图中每一小格边长表示300米，从车站到学校是多少米？
【思路点拨】根据我们学习的方向在东和北之间的方向称为东北方向，在西和北之间的方向称为西北方向，所以在描述物体方向时角度要和标示的方向一致。
所有描述都要以固定的参照物为观察点。
【解题过程】
（1）以车站为观察点，小强家的位置是东偏北35°。
（2）以车站为观察点，小刚家的位置是西偏北65°。
（3）从车站到学校的距离是：
300×5=1500（米）。
总结：
在东和北之间的方向称为东北方向，在西和北之间的方向称为西北方，在东和南之间的方向称为东南，在西和南之间的方向称为西南。
【变式题1】根据图形回答下面的问题。
（1）以学校为观测点，小红家在偏，方向上，距离学校米。
小丽家在偏，方向上，距离学校米。
（2）小娟从家到学校，每分走80米，需要多少分？
（3）以小红家为观测点，小娟家大致在什么方向？
【例2】有一艘巡逻艇先从船港出发向东偏北30°方向行驶，15千米，然后从该处向西偏北45°行驶了20千米，在此处停留5分钟后，再西偏南60°行驶30千米。
根据描述在下图中画出这艘巡逻艇的路线图。
【思路点拨】在本题中观察点在变化。
所以我们可以在变化的观察点位置画出坐标轴，帮助判断。
画角度时，以横轴为起始边。
【解题过程】
总结：
是图上线段长度表示的实际距离，在这幅图上的1厘米表示5千米。
【变式题2】
（1）小明乘公交车从亭门站出发，到枫林站下车，请描述小明所行的路线。
（2）小军坐了3站到达枫林站，他可能从哪站上车？
【规律小结】
1.描述物体的方向，在东和北之间的方向称为东北方向，在西和北之间的方向称为西北方向，在描述物体方向时角度要和标示的方向一致。
所有描述都要固定一个观察点。
2.观察点的变化就是参照物在变化，要重新确定参照物。
为清楚的分析物体的位置，常常需要在观察点位置处画出方向坐标。
【基础训练】
1.你能填出根据例子表示出它们的位置吗？
（1）
的位置是（2，3），
的位置是（4，2），
的位置是（），
的位置是（）。
（2）
的位置是（3，3），
的位置是（5，3），请你在图上分别标出它们的位置。
2.
（1）游泳馆在立交桥的（）。
（2）联通在立交桥的（）。
（3）动物园的（）面是少年宫。
（4）邮局的（）面是花市。
3.说说下图中博物馆、图书城、少年宫分别在什么位置？
4.填一填。
五一节放假，小明和爸爸一走去公园。
走进公园大门，正西面有河马馆和骆驼馆，正北面有海豚馆，猴子馆在河马馆的北面，从猴子馆向西走可以到达长颈鹿馆，从猴子馆向南走到达百鸟园，然后再向东走到达根艺园和百花园。
你能填出它们的位置吗？
5.
（1）山羊向（）走（）米到达小桥。
北。
（2小兔向（）走（）米可以遇到公鸡，然后再向（）走（）米到达山泉处，要到小桥还要向（）走（）米。
【培优训练】
1.
（1）小棤家在陶陶家______偏______，方向上，距离陶陶家______米。
（2）小棤从家出发向（）走（）米到达书城，然后向（）走（）米到公园，再向（）走（）米到电影院。
（3）小棤从家到电影院共行多少米？
如果他每分钟步行80米，15分钟后他能不能到达电影院？
2.
（1）市政府在（）和（）交叉路口的（）角。
（2）图书馆在（）和（）交叉路口（）角。
（3）张老师在商贸园买了一件物品要到邮局寄给在外地上学的女儿，他的路线是：
从商贸园出发向南走一段路，然后沿黄河大道向东走，至公胜街再向（）走，然后再向（）走到邮局。
还可以从商贸园出发向南走，然后走（），过公胜街再到邮局。
3.根据下图的方向选择正确的答案。
凉亭在喷水池的西北面。
花圃在喷水池的北面
大树在喷水池的西面
矮树在长椅的南面
喷水池在长椅的西南面
长椅在花圃的东面
如果C表示长椅，那么大树用什么字母表示？
【竞赛提升】
1.学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处。
问图书馆在花坛的什么方向多少米处？
（北偏西30°30米）
（第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试）
2.小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家多少米？
（2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）
3.科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是多少米？
（第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷）
答案与提示
【解题指导】
[变式题1]解答：
（1）以学校为观测点，小红家在东偏北，45方向上，距离学校1200米。
小丽家在西偏北，30°方向上，距离学校1000米。
（2）思路点拨：
小丽家距离学校800米，每分走80米，路程÷时间=速度。
解答：
800÷80=10（分）
答：
需要10分。
（3）思路点拨：
从图上容易判断小娟家在小红家的南方向，稍微有些偏向西方向。
可以描述为西偏南。
答：
以小红家为观测点，小娟家大致在西偏南方向。
[变式题2]
（1）思路点拨：
描述路线时要说明所行的方向及经过的站点。
解答：
小明乘车向西偏北45°行驶到达望海路。
然后从望海路向西行，经过远和街到达枫林站。
（2）思路点拨：
一站一般是指两个站之间的距离为一站。
小军坐了3站有两种可能，一个是从亭门站上车，一个是从盘山路车。
解答：
小军坐了3站到达枫林站，他可能从亭门站上车，也可能从盘山路上车。
基础训练：
1.
（1）思路点拨：
已知
的位置是（2，3），
的位置是（4，2），从中可知括号里的两个数，第一个数表示横向的，第二个数表示纵向的。
解答：
（1）
的位置中（5，4），
的位置是（6，1）。
（2）思路点拨：
先找横轴，再找纵轴，找到相应的方格位置。
解答：
2.思路点拨：
认清方向，叙述时正确使用方向词语。
（1）游泳馆在立交桥的（东南）。
（2）联通在立交桥的（西北）。
（3）动物园的（西南）面是少年宫。
（4）邮局的（东北）面是花市。
3.思路点拨：
从图上可以看出是以学校为观测点。
博物馆在学校北偏东20°，90°-20°=70°，也可以说成东偏北70°。
注意描述时不要忘记了图中所标示的距离。
解答：
博物馆在学校东偏北70°，距离学校2千米，图书城在学校西偏南45°，距离学校3千米。
少年宫在学校东偏南60°，距离学校2.4千米。
4.思路点拨：
从题中先判断方向：
上北、下南、左西、右东，公园的大门在东面。
解答：
5.解答：
（1）山羊向（北）走（30米）米到达小桥。
（2）小兔向（东）走（80）米可以遇到公鸡，然后再向（北）走（70）米到达山泉处，要到小桥还要向（东）走（40）米。
【培优训练】
思路点拨：
（2）描述行走方向时要说明所行方向和观察方向的度数。
从公园再向电影院走的方向容易看出，西偏北的度数没有直接给出，但给出了从电影院观察公园的方向是东偏南30°，所偏的角度与从公园观察电影院的角度相等。
（3）把小棤15分所行路程与从家到电影院的路程比较。
解答：
（1）小棤家在陶陶家东偏北，30°方向上，距离陶陶家600米。
（2）小棤从家出发向（东偏南60°）走（200）米到达书城，然后向（东偏北25°）走（630）米到公园，再向（西偏北30°）走（610）米到电影院。
（3）小棤从家到电影院共行1040米。
80×15=1200（米），1040＜1200，15分钟后能到达电影院。
答：
15分钟后能到达电影院。
2.解答：
（1）市政府在（光明路）和（黄河大道）交叉路口的（东南）角。
（2）图书馆在（黄河大道）和（公胜街）交叉路口（西南）角。
（3）张老师在商贸园买了一件物品要到邮局寄给在外地上学的女儿，他的路线是：
从商贸园出发向南走一段路，然后沿黄河大道向东走，至公胜街再向（南）走，然后再向（东）走到邮局。
还可以从商贸园出发向南走，然后走（昌平街），过公胜街再到邮局。
3.思路点拨：
由凉亭在喷水池的西北面，花圃在喷水池的北面，可以初步判断喷水池是D或E。
再由凉亭在喷水池的西北面，进一步判断喷水池是E点。
大树在喷水池的西面，说明D点是大树。
解答：
大树用字母D表示。
【竞赛提升】
1.思路点拨：
根据描述的情况画出示意图。
从图上可以看出花坛、教学楼、实验楼、图书馆形成一个长方形，因此可以判断图书馆在花坛北偏西30°，30米处。
解答：
图书馆在花坛北偏西30°，30米处。
2.【思路点拨】根据描述的情况画出示意图。
从图中可以看出小明家、A、B、C形成一个长方形。
可以判断小明距家200米。
解答：
小明距家200米。
3.思路点拨：
根据描述画示意图分析。
从图上可以看出，从A到B点的距离是1.2+1.+1.8++2+1=7（米）
解答：
1.2+1.+1.8++2+1=7（米）
答：
B点与A点的距离是7米.
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