完整版小学六年级奥数题及答案全面.docx
《完整版小学六年级奥数题及答案全面.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版小学六年级奥数题及答案全面.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整版小学六年级奥数题及答案全面
小学六年级奥数题及答案
1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及
格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？
解：
设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）14-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，贝UA=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392
2.电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价多少元？
解：
设一张电影票价x元
（x-3）（1+1/2）=（1+1/5）x
（1+1/5）x这一步是什么意思，为什么这么做
（x-3）｛现在电影票的单价｝（1+1/2）｛假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1）｝左边算式求出了总收入
（1+1/5）x｛其实这个算式应该是：
1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）｝
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%再从甲存款中提120元给
乙。
这时两人钱相等，求乙的存款•
解答：
解：
设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：
（9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2X120，5760-60%x=60%x+240，
60%x+60%x=5760-240，
1.2x=5520，x=4600;
答：
乙的存款4600元.
点评：
解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：
甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题.
4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加
30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？
巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=105倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：
你有球的个数比我少1/4!
”小亮说：
你要是能给我
你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：
你有球的个数比我少1/4!
”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：
4-2/3=3又1/3（份）
小亮现有：
3+2/3=3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：
3*2=6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24（个）
6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
2亠（—*—+—）=8（小时）.
10121*
甲呂外时能気成春肯需曼丙帮助搬运
I（1-紺存珂小时）一
乙別、时能宪咸善・荷需要丙帮助搬远
答：
丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5,丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60X2-（6+5+4）=8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60-6X8）-4=3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60-5X8）-4=5（小时）
7.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
答案
甲乙丙3人8天完成:
5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:
1/2卷=1/16,甲乙丙3人4天完成:
1/16X=1/4则甲做一天后乙做2天要做:
1/3-1/4=1/12那么乙一天做：
［1/12-1/723X2=1/48则丙一天做:
1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要：
［1-5/6］1启6=6天答：
还需要6天
8•股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金
（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6
月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
注：
佣金为买卖双向收取，印花税为卖出时收取
答案
10.65*1%=0.1065（元）10.65*2%=0.213（元）
10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）13.86*1%=0.1386（元）13.86*2%=0.2772（元）0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）14.2758-10.9695=3.3063（元）
答:
老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出
售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数
量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案
（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元
9.一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？
解:
设需要增加x人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10人
2：
7.如果又运走64吨，那么剩下的货
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物多少吨？
解：
第1次运走：
2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360吨。
答：
原仓库有360吨货物。
10.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：
5，后来又有60名同学达标，这时达标人
数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3-（3+5）=3/8现在达标人数占总人数的
9/11十（1+9/11）=9/20
育才小学共有学生
60-（9/20—3/8）=800人
11.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：
甲做了110个，乙做了132个
12.某工会男女会员的人数之比是3：
2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:
8:
7，甲组中男女比是3：
1，乙组中男女比是5：
3。
求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：
5N
甲组有：
5N*10/[10+8+7]=2N，其中：
男：
2N*3/4=3N/2，女：
2N*1/4=N/2
乙级有：
5N*8/25=8/5N，其中男：
8/5N*5/8=N，女：
8/5N*3/8=3/5N
丙级有：
5N*7/25=7/5N
丙级中男有：
3N-3N/2-N=N/2，女有：
2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：
N/2:
9/10N=5:
9
甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：
7：
5原来三个村计划按
可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：
8+7+5=20份
每份需要的人数：
（60+40）吃0=5人
甲村需要的人数：
8>5=40人，多出劳力人数：
60-40=20人
乙村需要的人数：
7^5=35人，多出劳力人数：
40-35=5人
丙村需要的人数：
5X5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数：
1350吃5=54元
甲村应得的工钱：
54X20=1080元
乙村应得的工钱：
54X5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出
1千克水果，可获利0.2兀。
后来李明
建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了
1倍，每天获利比原来增加了50%问：
每
千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出X降价a那么0.2X*（1+0.5）=（0.2-a）*2x
则0.1X=2aXa=0.05
•哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。
评分的标准是：
每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。
已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：
设哈利波特答对2X题，答错X题
20X2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：
2X2=4题
共有：
4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg，贝U：
（150-3x）/4=（150-x）/8〃等式两边非免费部分单价相同；
解方程：
x=30
13.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，冈収子剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法设船数为X，则
（15X+9）/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：
有9只船。
解法
（15+9）-（18-15）=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
14.建筑工地有两堆沙子，一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨？
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2（X-30）
x=115（2堆）
x+85=115+85=200（1堆）
15.自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40
千米.泥土路长多少千米？
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间：
（420—x）为0泥土路时间：
x韶0
7-（x60）+（x40）=8
有x420=1
所以x=120
16.一少先队中队去野营，炊事员问多少人，中队长答：
一个人一个碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？
设有x个人
x+x/2+x/3=55
x=30
学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级
段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为：
160*2=320（本）中年级段为：
160*3-120=360（本）
:
低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的4/9。
现在田径组有女生多少人？
解设原来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9（x+6）
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
17.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？
解：
设小华的有x本书
4（x+2）=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。
小春一家四口人的年龄各是多少？
答案
1
设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷（x+x+27）*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+（妈妈+小春）
=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2）=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁
3
（147+38）（2&+1）=37（岁）
36疋=74（岁）爷爷的年龄
74-38=36（岁）爸爸的年龄
（37+27）吃=32（岁）妈妈的年龄
32-27=5（岁）小华的年龄
18.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：
设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2x=（22-x）>0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答：
甲校有10人参加，乙校有12人参加。
19.在浓度为40%1勺盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克，则有盐40%x千克，所以根据关系列出方程：
（40%x）/（x+1）=30%得出x=3,再设须加入y千克盐，则有方程：
（1.2+y）/（4+y）=50%得出y=1.6
54比45多20%，算法，设所求为x，x（1+20%）=54算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，则有
40%x/（x+5）=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）/（15+5+y）=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
20.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%已知他买了蓝钢笔30枝，那么。
他买了几支红钢笔？
答案红笔买了x支。
（5x+30X9）X（1-18%）=5xX0.85+30X9X0.8x=36.
21.甲说：
“我乙丙共有100元。
”乙说：
“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。
”丙说：
“我的钱都没有30元。
”三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：
甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*2/3吒=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3吒=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：
甲10元，乙75元，丙15元
22.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元，甲种贷款年利率为12%乙种贷款年利率为14%该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
答案
设：
甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：
x*0.12+（30-x）*0.14=4
化简：
4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：
x=10（万元）
23.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书
100本以上，就按书价的
90%攵款。
某学校到
书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%勺优惠。
其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的
2倍。
已知乙种书每本
1.5元，那么甲种书
每本定价多少元？
答案1
根据题意，
甲种超过了100本，乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:
1
那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：
（2P.9）:
仁20:
9
甲乙册数比为5:
3
甲乙单价比为（20廿）：
（9七）=4:
3
优惠前，甲种每本：
1.5卅/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:
3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了：
0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:
1.8x/x=1.8元
则优惠前:
1.8/0.9=2元
24.两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完，另一支可以燃烧3小时，傍晚
6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x/2）=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
25.学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km小时，下山为6Km小时,
返回时间为2.5时。
问：
他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时则去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时则X/4+Y/3=3.5X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2
解：
春游共用时：
7:
00—1:
00=6（小时）
上山用时：
6—2.5=3.5（小时）
上山多用：
3.5—2.5=1（小时）
山路：
（6—3）X1-（3为）=6（千米）
下山用时：
6W=1（小时）平路：
（2.5—1）卅=6（千米）单程走路：
6＋6=12（千米）共走路：
12X2=24（千米）答：
他们共走24千米。
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80X5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80-（9/80-1/10）=35表示还要35小时注满
答：
5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率
-12-
只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：
由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效＞甲的工效＞乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x=1
x=10
答：
甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）＞2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1—9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10吃=1/20表示乙的工作效率。
1T/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：
乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项
工程要多少天完成？
解：
由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙++1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲＞0.5=1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲=1/乙+1仲＞0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1
升级会员 