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双柱阶梯基础计算.docx

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双柱阶梯基础计算

双柱阶梯基础计算

项目名称日期

设计者校对者

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）①

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）②

二、示意图

三、计算信息

构件编号：

JC-1

计算类型：

验算截面尺寸

1.几何参数

台阶数n=3

矩形柱宽

bc=400mm矩形柱高

hc=400mm

矩形柱宽

bc=800mm矩形柱高

hc=400mm

基础高度

h仁450mm

基础高度

h2=300mm

基础高度

h3=300mm

一阶长度

b1=600mm

b3=500mm

一阶宽度

a仁600mm

a3=500mm

二阶长度

b2=600mm

b4=500mm

二阶宽度

a2=600mm

a4=500mm

一阶长度

b1=600mm

b4=500mm

一阶宽度

a仁600mm

a4=500mm

二阶长度

b2=600mm

b5=500mm

二阶宽度

a2=600mm

a5=500mm

三阶长度

b3=500mm

b6=500mm

三阶宽度

a3=500mm

a6=500mm

2.材料信息

基础混凝土等级柱混凝土等级：

C30ftb=1.43N/mm

C30ft_c=1.43N/mm

fcb=14.3N/mm

fc_c=14.3N/mm

 

 

钢筋级别：

3.计算信息

结构重要性系数

基础埋深:

HPB300

fy=270N/mm

丫0=1.0

dh=1.500m

 

纵筋合力点至近边距离：

as=40mm

 

4.作用在基础顶部荷载标准值

Fgk1=200.000kNFqk1=100.000kN

Fgk2=100.000kNFqk2=50.000kN

Fk=Fgk1/rg1+Fqk1/rq1+Fgk2/rg2+Fqk2/rq2=200.000/1.200+100.000/1.400+100.000/1.200+50.000/

1.400=357.143kN

Mxk=Mgxk1+Fgk1*（A2-A1）+Mqxk1+Fqk1*（A2-A1）+Mgxk2+Fgk2*（A2-A1）+Mqxk2+Fqk2*（A2-A1）

=80.000+200.000*（1.700-1.900）+0.000+100.000*（1.700-1.900）+80.000+100.000*（1.700-1.900）+0.000

+50.000*（1.700-1.900）

=70.000kN*m

Myk=Mgyk1-Fgk1*（Bx/2-B1）+Mqyk1-Fqk1*（Bx/2-B1）+Mgyk2+Fgk2*（Bx/2-B1）+Mqyk2+Fqk2*（Bx/2-B1）

=90.000-200.000*（4.400/2-1.900）/2+0.000-100.000*（4.400/2-1.900）+90.000+100.000*（4.400/2-1.900）+0.000+50.000*（4.400/2-1.900）

=135.000kN*m

Vxk=Vgxk1+Vqxk1+Vgxk2+Vqxk2=80.000+0.000+80.000+0.000=160.000kN

Vyk=Vgyk1+Vqyk1+Vgyk2+Vqyk2=90.000+0.000+90.000+0.000=180.000kN

F1=rg*Fgk1+rq*Fqk1+rg*Fgk2+rq*Fqk2

=1.20*200.000+1.40*100.000+1.20*100.000+1.40*50.000

=570.000kN*m

Mx1=rg*（Mgxk1+Fgk1*（A2-A1））+rq*（Mqxk1+Fqk1*（A2-A1））+rg*（Mgxk2+Fgk2*（A2-A1））+rq*（Mqxk2+Fqk2*（A2-A1））

=1.20*（80.000+200.000*（1.700-1.900））+1.40*（0.000+100.000*（1.700-1.900））+1.20*（80.000+100.000

*（1.700-1.900））+1.40*（0.000+50.000*（1.700-1.900））

=78.000kN*m

My仁rg*（Mgyk1-Fgk1*（Bx/2-B1））+rq*（Mqyk1-Fqk1*（Bx/2-B1））+rg*（Mgyk2+Fgk2*（Bx/2-B1））+rq*（Mq

yk2+Fqk2*（Bx/2-B1）））

=1.20*（90.000-200.000*（4.400/2-1.900））+1.40*（0.000-100.000*（4.400/2-1.900））+1.20*（90.000+100

.000*（4.400/2-1.900））+1.40*（0.000+50.000*（4.400/2-1.900））

=180.000kN*m

Vx仁rg*Vgxk1+rq*Vqxk1+rg*Vgxk2+rq*Vqxk2=1.40*80.000+1.40*0.000+1.20*80.000+1.40*0.000=19

2.000kN

Vy仁rg*Vgyk1+rq*Vqyk1+rg*Vgyk2+rq*Vqyk2=1.40*90.000+1.40*0.000+1.20*90.000+1.40*0.000=21

6.000kN

F2=1.35*Fk=1.35*357.143=482.143kN

Mx2=1.35*Mxk=1.35*177.000=238.950kN*m

My2=1.35*Myk=1.35*102.000=137.700kN*m

Vx2=1.35*Vxk=1.35*160.000=216.000kN

Vy2=1.35*Vyk=1.35*180.000=243.000kN

F=max（|F1|,|F2|）=max（|570.000|,|482.143|）=570.000kN

Mx=max（|Mx1|,|Mx2|）=max（|78.000|,|238.950|）=238.950kN*m

My=max（|My1|,|My2|）=max（|159.000|,|137.700|）=159.000kN*m

Vx=max（|Vx1|,|Vx2|）=max（|192.000|,|216.000|）=216.000kN

Vy=max（|Vy1|,|Vy2|）=max（|216.000|,|243.000|）=243.000kN

5.修正后的地基承载力特征值

fa=150.000kPa

四、计算参数

1.基础总长Bx=B1+B2+Bc=1.900+1.900+0.600=4.400m

2.基础总宽By=A1+A2=1.900+1.700=3.600m

A1=a1+a2+a3+max（hc1,hc2）/2=0.600+0.600+0.500+max（0.400,0.400）/2=1.900m

A2=a4+a5+a6+max（hc1,hc2）/2=0.500+0.500+0.500+max（0.400,0.400）/2=1.700m

B仁b1+b2+b3+bc1/2=0.600+0.600+0.500+0.400/2=1.900m

B2=b4+b5+b6+bc2/2=0.500+0.500+0.500+0.800/2=1.900m

3.基础总高H=h1+h2+h3=0.450+0.300+0.300=1.050m

4.底板配筋计算高度ho=h1+h2+h3-as=0.450+0.300+0.300-0.040=1.010m

5.基础底面积A=Bx*By=4.400*3.600=15.840m

6.Gk=y*Bx*By*dh=20.000*4.400*3.600*1.500=475.200kN

G=1.35*Gk=1.35*475.200=641.520kN

五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vxk*H=177.000-160.000*1.050=9.000kN*m

Mdyk=Myk+Vyk*H=102.000+180.000*1.050=291.000kN*m

Mdx=Mx-Vx*H=238.950-216.000*1.050=12.150kN*m

Mdy=My+Vy*H=59.000+243.000*1.050=414.150kN*m

六、验算地基承载力

1.验算轴心荷载作用下地基承载力

pk=（Fk+Gk）/A=（357.143+475.200）/15.840=52.547kPa【①5.2.2-2】

因丫o*pk=1.0*52.547=52.547kPa

轴心荷载作用下地基承载力满足要求

2.验算偏心荷载作用下的地基承载力

exk=Mdyk/（Fk+Gk）=174.000/（357.143+475.200）=0.209m

因|exk|wBx/6=0.733mx方向小偏心，由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=（Fk+Gk）/A+6*|Mdyk|/（Bx2*By）

2

=（357.143+475.200）/15.840+6*1174.000|/（4.400*3.600）

=67.526kPa

Pkmin_x=（Fk+Gk）/A-6*|Mdyk|/（Bx2*By）

=（357.143+475.200）/15.840-6*1174.000|/（4.4002*3.600）

=37.568kPa

eyk=Mdxk/（Fk+Gk）=-14.500/（357.143+475.200）=-0.017m

因|eyk|wBy/6=0.600my方向小偏心

Pkmax_y=（Fk+Gk）/A+6*|Mdxk|/（By2*Bx）=（357.143+475.200）/15.840+6*1-14.500|/（3.6002*4.400）

=54.073kPa

Pkmin_y=（Fk+Gk）/A-6*|Mdxk|/（By2*Bx）

2=（357.143+475.200）/15.840-6*1-14.500|/（3.600*4.400）

=51.021kPa

3.确定基础底面反力设计值

Pkmax=（Pkmax_x-pk）+（Pkmax_y-pk）+pk

=（67.526-52.547）+（54.073-52.547）+52.547

=69.052kPa

Yo*Pkmax=1.0*69.052=69.052kPaw1.2*fa=1.2*150.000=180.000kPa

偏心荷载作用下地基承载力满足要求

七、基础冲切验算

1.计算基础底面反力设计值

1.1计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/（F+G）=385.800/（570.000+641.520）=0.318m

因exwBx/6.0=0.733mx方向小偏心

Pmax_x=（F+G）/A+6*|Mdy|/（Bx2*By）=（570.000+641.520）/15.840+6*|385.800|/（4.4002*3.600）

=109.698kPa

Pmin_x=（F+G）/A-6*|Mdy|/（Bx2*By）

2=（570.000+641.520）/15.840-6*|385.800|/（4.400*3.600）

=43.272kPa

1.2计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/（F+G）=-16.200/（570.000+641.520）=-0.013m

因ey

Pmax_y=（F+G）/A+6*|Mdx|/（By*Bx）

2

=（570.000+641.520）/15.840+6*|-16.200|/（3.600*4.400）

=78.189kPa

Pmin_y=（F+G）/A-6*|Mdx|/（By2*Bx）

=（570.000+641.520）/15.840-6*|-16.200|/（3.6002*4.400）

=74.780kPa

1.3因Md炉0Mdyz0

Pmax=Pmax_x+Pmax_y-（F+G）/A=109.698+78.189-（570.000+641.520）/15.840=111.402kPa

1.4计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=111.402-641.520/15.840=70.902kPa

Pjmax_x=Pmax_x-G/A=101.537-641.520/15.840=61.037kPa

Pjmax_y=Pmax_y-G/A=77.432-641.520/15.840=36.932kPa

2.验算柱边冲切

YH=h1+h2+h3=1.050m,YB=bc1/2+bc2/2+Bc=1.100m,YL=max（hc1,hc2）=0.400m

YB1=B1+Bc/2=2.200m,YB2=B2+Bc/2=2.200m,YL1=A1=1.900m,YL2=A2=1.700m

YHo=YH-as=1.010m

2.1因800

2.2x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长x冲切位置斜截面下边长x冲切不利位置x冲切面积

bt=YB=1.100m

bb=YB+2*YHo=3.120m

bm=（bt+bb）/2=（1.100+3.120）/2=2.110m

2

/2-（1.700-0.400/2

2

/2-（1.700-0.400/

=max（（2.200-1.100/2-1.010）*（1.700+0.400/2+1.010）+（2.200-1.100/2-1.010）

2

-1.010）/2,（2.200-1.100/2-1.010）*（1.700+0.400/2+1.010）+（2.200-1.100/2-1.010）

2

2-1.010）/2）

=max（1.947,1.947）

=1.947m

y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=1.947*70.902=138.057kN

丫o*Fly=1.0*138.057=138.06kN

丫o*Fly<0.7*3hp*ft_b*am*YHo（6.5.5-1）

=0.7*0.979*1.43*1410*1010

=1395.83kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求

3.验算h2处冲切

YH=h1+h2=0.750m

YB=bc1/2+bc2/2+bc+b3+b6=2.200m

YL=max（hc1,hc2）+a3+a6=1.400m

YB1=B1+Bc/2=2.200m,YB2=B2+Bc/2=2.200m,YL1=A1=1.900m,YL2=A2=1.700m

YHo=YH-as=0.710m

2,（YL2-YL/2-YHo）*（YB+2*YHo）+（YL2-YL/2-YHo）

=max（（2.200-2.200/2-0.710）*（1.700+1.400/2+0.710）+（2.200-2.200/2-0.710）

2

-0.710）/2,（2.200-2.200/2-0.710）*（1.700+1.400/2+0.710）+（2.200-2.200/2-0.710）

2

2-0.710）/2）

=max（1.247,1.247）

=1.247m

y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=1.247*70.902=88.408kN

丫o*Fly=1.0*88.408=88.41kN

丫o*Fly<0.7*3hp*ft_b*am*YHo（6.5.5-1）

=0.7*1.000*1.43*2110*710

=1499.60kN

y方向变阶处对基础的冲切满足规范要求

4.验算h3处冲切

YH=h3=0.300m

YB=bc1/2+bc2/2+bc+b2+b3+b5+b6=3.300m

2

/2-（1.700-1.400/2

2

/2-（1.700-1.400/

YL=max（hc1,hc2）+a2+a3+a5+a6=2.500m

YB1=B1+Bc/2=2.200m,YB2=B2+Bc/2=2.200m,YL1=A1=1.900m,YL2=A2=1.700m

YHo=YH-as=0.260m

=926.53kN

x方向变阶处对基础的冲切满足规范要求

4.3y方向变阶处对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长at=YL=2.500m

y冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=3.020m

y冲切面积

22

Aly=max（（YB1-YB/2-YHo）*（YL2+YL/2+YHo）+（YB1-YB/2-YHo）/2-（YL2-YL/2-YHo）/2,（YB2-YB/2-YHo）*（YL2

22

2

/2-（1.700-2.500/2

2

/2-（1.700-2.500/

+YL/2+YHo）+（YB2-YB/2-YHo）/2）-（YL2-YL/2-YHo）/2

Fly=Aly*Pjmax=0.955*70.902=67.705kN

丫o*Fly=1.0*67.705=67.70kN

丫o*Fly<0.7*3hp*ft_b*am*YHo（6.5.5-1）

=0.7*1.000*1.43*2760*260

=718.32kN

y方向变阶处对基础的冲切满足规范要求

八、柱下基础的局部受压验算

因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

九、基础受弯计算

1.因Mdx>0,Mdy>0此基础为双向受弯

2.计算1-1截面弯矩

因ex

Pj仁max（（（Bx-a1）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+Pmin_x-G/A,（（Bx-a2）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+Pmin_x-G/A）

=max（（（4.400-0.600）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840,（（4.400-0.600）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840）

=54.204kPa

因eywBy/6=0.600my方向小偏心

Pj2=max（（（By-a1）*（Pymax-Pymin）/By）+Pymin-G/A,（（By-a2）*（Pymax-Pymin）/By）+Pymin-G/A）

=max（（（3.600-0.600）*（77.432-75.538）/3.600）+75.538-641.520/15.840,（（3.600-0.600）*（77.432-75.538）/3.600）+75.538-641.520/15.840）

=36.616kPa

b=bc1/2+bc2/2+Bc=0.400/2+0.800/2+0.600=1.200m

h=max（hc1,hc2）=max（0.400,0.400）=0.400m

3x=1.077

3y=1.025

2

MI_1=1/48*3x*（Bx-b）*（2*By+h）*（Pj1+Pjmax_x）

=1/48*1.077*（4.400-1.200）2*（2*3.600+0.400）*（54.204+61.037）

=201.30kN*m

MII_1=1/48*3y*（By-h）2*（2*Bx+b）*（Pj2+Pjmax_y）

=1/48*1.025*（3.600-0.400）'*（2*4.400+1.200）*（36.616+36.932）

=160.81kN*m

3.计算ll-ll截面弯矩

因x方向小偏心

Pj1=max（（（Bx-a1-a2）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+Pmin_x-G/A,（（Bx-a3-a4）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+Pmin_x-G/A）

=max（（（4.400-0.600-0.600）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840,（（4.400-0.500-0.500）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840）

=49.649kPa

因y方向小偏心

Pj2=max（（（By-a1-a2）*（Pymax-Pymin）/By）+Pymin-G/A,（（By-a3-a4）*（Pymax-Pymin）/By）+Pymin-G/A）

=max（（（3.600-0.600-0.600）*（77.432-75.538）/3.600）+75.538-641.520/15.840,（（3.600-0.500-0.500）*

（77.432-75.538）/3.600）+75.538-641.520/15.840）

=36.406kPa

3x=1.045

3y=1.022

MI_2=max（1/48*3x*（Bx-b-b3）*（2*By+h+a3）*（Pj1+Pjmax_x）,1/48*3x*（Bx-b-b6）2*（2*By+h+a6）*（P

j1+Pjmax_x））

=max（1/48*1.045*（4.400-1.200-0.500）2*（2*3.600+0.400+0.500）*（49.649+61.037）,1/48*1.045*（4

•400-1.200-0.500）2*（2*3.600+0.400+0.500）*（49.649+61.037））

=142.35kN*m

22

MII_2=max（1/48*3y*（By-h-a3）*（2*Bx+b+b3）*（Pj2+Pjmax_y）,1/48*3y*（By-h-a6）*（2*Bx+b+b6）*（

Pj2+Pjmax_y））

=max（1/48*1.022*（3.600-0.400-0.500）2*（2*4.400+1.200+0.500）*（36.406+61.037）,1/48*1.022*（3

.600-0.400-0.500）2*（2*4.400+1.200+0.500）*（36.406+61.037））

=119.54kN*m

4.计算III-III截面弯矩

因x方向小偏心

Pj仁max（（（Bx-a1-a2-a3）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+Pmin_x-G/A,（（Bx-a4-a5-a6）*（Pxmax-Pmin_x）/Bx）+P

min_x-G/A）=max（（（4.400-0.600-0.600-0.500）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840,（（4.400-0.500-

0.500-0.500）*（101.537-51.433）/4.400）+51.433-641.520/15.840）

=43.956kPa

因y方向

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