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汽车理论作业
2012年汽车理论作业
——
1.3确定一轻型货车的动力性能(货车可装用4挡或5挡变速器,任选其中的一种进行整车性能计算):
1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2)求汽车最高车速,最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。
3)绘制汽车行驶加速度倒数曲线,用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速-时间曲线,或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。
轻型货车的有关数据:
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为
式中,Tq为发动机转矩(N•m);n为发动机转速(r/min)。
发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。
装载质量2000kg
整车整备质量1800kg
总质量3880kg
车轮半径0.367m
传动系机械效率ηt=0.85
滚动阻力系数f=0.013
空气阻力系数×迎风面积CDA=2.77m2
主减速器传动比i0=5.83
飞轮转动惯量If=0.218kg•m2
二前轮转动惯量Iw1=1.798kg•m2
四后轮转动惯量Iw2=3.598kg•m2
变速器传动比ig(数据如下表)
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
四档变速器
6.09
3.09
1.71
1.00
-
五档变速器
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
轴距L=3.2m
质心至前轴距离(满载)a=1.974m
质心高(满载)hg=0.9m
解:
选择五档
1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图
汽车驱动力
行驶阻力
发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为:
由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程利用MATLAB即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2)求汽车最高车速,最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率
汽车以最高档(五档)行驶时,达到最高车速,即上图有
曲线与
曲线的交点
。
即
求最大坡度时,
,
因此有
,一般汽车最大爬坡度达30%左右,因此利用汽车行驶方程式确定Ⅰ档及低档爬坡能力时,应采用Gsina作为坡度阻力,即得
再由
可得到汽车爬坡度与车速的关系式:
;而汽车最大爬坡度
为Ⅰ档时的最大爬坡度。
利用MATLAB计算可得,
。
最大坡度下,q=
如是前轮驱动,
=
;不合理,舍去。
如是后轮驱动,
=
。
3)绘制汽车行驶加速度倒数曲线,求加速时间
求得各档的汽车旋转质量换算系数
如下表所示:
汽车旋转质量换算系数
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
1.3829
1.1027
1.0429
1.0224
1.0179
由
,
利用MATLAB画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图:
.
汽车加速时间曲线
2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。
负荷特性曲线的拟合公式为:
其中,b为燃油消耗率[g/(kW•h)];Pe为发动机净功率(kW);拟合式中的系数随转速n变化。
怠速油耗
(怠速转速400r/min)。
计算与绘制题1.3中货车的
1)汽车功率平衡图。
2)最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
解:
1)汽车功率平衡图。
发动机功率在各档下的功率
、汽车经常遇到的阻力功率
对车速
的关系曲线即为汽车功率平衡图,其中:
,
编程计算,汽车的功率平衡图为:
2)最高档和次高档的等速百公里油耗曲线
用三次样条插值法,利用MATLAB求出每个n值所对应的拟合式系数:
。
由
,
,
忽略坡度阻力和加速阻力,
,则
,
又
,
令
,
则可得
实际绘出的最高档与次高档的等速百公里油耗曲线如下:
1:
绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图程序:
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/(5.56*5.83);
plot(ua,Ft,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/(2.769*5.83);
plot(ua,Ft,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/(1.644*5.83);
plot(ua,Ft,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/(1.00*5.83);
plot(ua,Ft,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft=Tq*0.793*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/(0.793*5.83);
plot(ua,Ft,'LineWidth',2)
holdon
Fo=38024*0.013+2.77/21.15*(ua.^2);
plot(ua,Fo,'LineWidth',2)
xlabel('ua/(km/h)','fontsize',18);
ylabel('F/N','fontsize',18);
title('汽车驱动力-行驶阻力平衡图','fontsize',18);
gtext('Ft1','fontsize',18)
gtext('Ft2','fontsize',18)
gtext('Ft3','fontsize',18)
gtext('Ft4','fontsize',18)
gtext('Ft5','fontsize',18)
gtext('Ff+Fw','fontsize',18)
2:
求最大坡度程序:
n=600:
10:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
Ft1=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367;
ua1=0.377*0.367*n/5.56/5.83;
Ff=38024*0.013;
Fw1=2.77*ua1.^2/21.15;
Fz1=Ff+Fw1;
Fi1=Ft1-Fz1;
Zoomon;
imax=100*tan(asin(max(Fi1/G)));
disp('汽车最大爬坡度');
disp(imax);
disp('%');
3:
绘制汽车行驶加速度曲线程序:
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(5.56*5.83);
Fo=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=Fo/1.3829/3880;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(2.769*5.83);
Fo=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=Fo/1.1027/3880;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(1.644*5.83);
Fo=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=Fo/1.0429/3880;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(1.00*5.83);
Fo=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=Fo/1.0179/3880;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(0.793*5.83);
Fo=Tq*0.793*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=Fo/1.0179/3880;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
xlabel('ua/(km/h)','fontsize',18);
ylabel('a','fontsize',18);
title('汽车的行驶加速度曲线','fontsize',18);
gtext('Ⅰ','fontsize',18)
gtext('Ⅱ','fontsize',18)
gtext('Ⅲ','fontsize',18)
gtext('Ⅳ','fontsize',18)
gtext('Ⅴ','fontsize',18)
4:
:
汽车的加速度倒数曲线图程序:
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(5.56*5.83);
Fo=(Tq*5.56*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2));
a=(1.3829*3880)./Fo;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(2.769*5.83);
Fo=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=(1.1027*3880)./Fo;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(1.644*5.83);
Fo=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=(1.0429*3880)./Fo;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.87*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
ua=0.377*0.367*n/(1.00*5.83);
Fo=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*(ua.^2);
a=(1.0224*3880)./Fo;
plot(ua,a,'LineWidth',2)
xlabel('ua/(km/h)','fontsize',18);
ylabel('1/a','fontsize',18);
title('汽车的行驶加速度倒数曲线','fontsize',18);
gtext('1/a1','fontsize',18)
gtext('1/a2','fontsize',18)
gtext('1/a3','fontsize',18)
gtext('1/a4','fontsize',18)
5:
汽车功率平衡图程序:
n=600:
1:
4000;ua=0:
1:
100;i0=5.83;ig1=6.09;ig2=3.09;ig3=1.71;
ig4=1;ig5=0.793;r=0.367;t=0.85;m=3880;G=38024;f=0.013;CdA=2.77;
ua1=(0.377*r*n)/(ig1*i0);
ua2=(0.377*r*n)/(ig2*i0);
ua3=(0.377*r*n)/(ig3*i0);
ua4=(0.377*r*n)/(ig4*i0);
ua5=(0.377*r*n)/(ig5*i0);
n1=(ua1*ig1*i0)/(0.377*r);
n2=(ua2*ig2*i0)/(0.377*r);
n3=(ua3*ig3*i0)/(0.377*r);
n4=(ua4*ig4*i0)/(0.377*r);
n5=(ua5*ig5*i0)/(0.377*r);
Tq1=-19.313+295.27*n1/1000-165.44*((n1/1000).^2)+40.874*((n1/1000).^3)-3.8445*((n1/1000).^4);
Tq2=-19.313+295.27*n2/1000-165.44*((n2/1000).^2)+40.874*((n2/1000).^3)-3.8445*((n2/1000).^4);
Tq3=-19.313+295.27*n3/1000-165.44*((n3/1000).^2)+40.874*((n3/1000).^3)-3.8445*((n3/1000).^4);
Tq4=-19.313+295.27*n4/1000-165.44*((n4/1000).^2)+40.874*((n4/1000).^3)-3.8445*((n4/1000).^4);
Tq5=-19.313+295.27*n5/1000-165.44*((n5/1000).^2)+40.874*((n5/1000).^3)-3.8445*((n5/1000).^4);
Pe1=Tq1.*n1/9550;
Pe2=Tq2.*n2/9550;
Pe3=Tq3.*n3/9550;
Pe4=Tq4.*n4/9550;
Pe5=Tq5.*n5/9550;
Pfw=(G*f*ua./3600+(CdA*ua.^3)/76140)/t;
plot(ua1,Pe1,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pfw,'LineWidth',2);
title('汽车功率平衡图');
xlabel('ua/(km/h)');
ylabel('P/kW');
gtext('1','fontsize',18)
gtext('2','fontsize',18)
gtext('3','fontsize',18)
gtext('4','fontsize',18)
gtext('5','fontsize',18)
gtext('(Pf+Pw)/ηt','fontsize',18)
6:
最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
n=600:
1:
4000;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
n0=[8151207161420122603300634033804];
B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];
B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];
B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];
B0=spline(n0,B00,n);
B1=spline(n0,B10,n);
B2=spline(n0,B20,n);
B3=spline(n0,B30,n);
B4=spline(n0,B40,n);
Ff=38024*0.013;
ua4=0.377*0.367*n/1.00/5.83;
ua5=0.377*0.367*n/0.793/5.83;
Fz4=Ff+2.77*(ua4.^2)/21.15;
Fz5=Ff+2.77*(ua5.^2)/21.15;
Pe4=Fz4.*ua4./(0.85*3.6*1000);
Pe5=Fz5.*ua5./(0.85*3.6*1000);
b4(i)=B0(i)+B1(i)*Pe4(i)+B2(i)*Pe4(i).^2+B3(i)*Pe4(i).^3+B4(i)*Pe4(i).^4;
b5(i)=B0(i)+B1(i)*Pe5(i)+B2(i)*Pe5(i).^2+B3(i)*Pe5(i).^3+B4(i)*Pe5(i).^4;
pg=7.15;
Q4=Pe4.*b4./(1.02.*ua4.*pg);
Q5=Pe5.*b5./(1.02.*ua5.*pg);
plot(ua4,Q4,ua5,Q5,'LineWidth',2);
axis([01101050]);
title('最高档与次高档等速百公里油耗曲线');
xlabel('ua(km/h)');
ylabel('百公里油耗(L/100km)');
gtext('Ⅳ');
gtext('Ⅴ')
7:
汽车加速曲线程序
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;
G=m*g;ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nmin=600;nmax=4000;
u1=0.377*r*nmin./ig/i0;
u2=0.377*r*nmax./ig/i0;
deta=0*ig;
fori=1:
5
deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2);
end
ua=[6:
0.01:
99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
fori=1:
N
k=i;
ifua(i)<=u2
(2)
n=ua(i)*(ig
(2)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig
(2)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta
(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
elseifua(i)<=u2(3)
n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
elseifua(i)<=u2(4)
n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
else
n=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));