第一单元珍稀动物.docx

第一单元珍稀动物.docx

《第一单元珍稀动物.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一单元珍稀动物.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第一单元珍稀动物

第一单元教学计划

——简易方程

教材分析：

本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。

从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。

本单元的主要教学内容是：

方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。

本单元教材编写的主要特点：

1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。

白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。

本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。

使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。

本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。

3、信息窗中的信息循环使用。

信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。

如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只？

”问题时，进行了循环使用；信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？

”、“2003年基地有多少只东北虎？

”两个问题时进行循环使用。

这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。

4、根据解决问题的需要安排知识结构。

本单元知识结构的编排，是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。

如：

学生在解决信息窗2中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要，顺应这种需要，教材先安排了等式性质的知识，然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。

单元学与教建议：

1、引导学生转变思维方式，实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。

2抓住列方程解题的关键，即寻找等量关系。

3、加强操作活动，借助天平让学生亲自参与操作和实验，让学生充分经历概念形成的过程，加深对方程及等式意义的理解。

4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。

如对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。

教学目标：

1、结合具体情境理解等式、方程的意义；

2、理解等式的性质，会利用等式的性质解形如x±a=b、ax=b、ax+b=c的方程，并会用方程解决简单的实际问题。

3、渗透“猜想—验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。

4、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

教学重点、难点：

理解方程的意义及解此类ax=b、ax+b=c形式的方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

教学方法：

讲解法、讨论法、列举法、归纳法以及练习法。

划分课时：

8课时

信息窗1方程的意义————2课时

信息窗2解方程

（一）————2课时

信息窗3解方程

（二）————2课时

信息窗3解方程（三）————2课时

信息窗1——方程的意义

第一课时

教学目标：

1、结合操作活动理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

教学重点：

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

教学难点：

找等量关系，会根据它们列出方程。

教学方法：

问题法、探究法、练习法。

教学准备：

天平、砝码

教学过程：

一、谈话导入：

师：

我们的祖国地大物博，你都了解哪些珍稀动物，试着说说？

师：

根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。

师：

老师带来了大家最熟悉的三张图片，仔细观察，你都发现了哪些信息？

学生观察图片，仔细阅读信息。

生交流自己的认识，师根据学生的表述，适当板书相关信息。

（意图：

通过交流，让学生达到能够以欣赏的眼光看待自己的祖国的目的。

）

二 、探究用含有字母的式子表示数量间的关系（x+a=b或x-a=b）：

师：

看了这些信息，你能提出什么问题？

生提出问题并提问口答。

老师也想提一个问题，可以吗？

你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？

学生独立思考，然后全班交流。

（可能会用加法和减法两种数量关系表达的方式或者会用字母a表示2004年的只数。

）

师：

一般情况下，用字母x表示未知数。

我们可以把它们间的相等关系用x+300=400来表示。

三、借助天平理解等式：

师：

同学们的思维真是活跃，能够用不同的方法把图中数量间的相等关系表达出来。

其实，我们还可以利用天平来研究相等关系。

师介绍天平的功能、结构、使用方法等。

1、借助天平理解已知数量间的相等关系。

  10克+10克=20克

2、借助天平理解含有未知量的相等关系。

       20+x=50

3、借助示意图理解例题中的相等关系。

出示天平示意图：

左盘是x和300，右盘是400，天平平衡，用等式x+300=400表示。

四、探究用含有字母的等式表示数量间的相等关系（ax=b或ax+b=c）：

师：

你能像老师这样提出类似的问题吗？

学生看信息，自主提问题。

（可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。

）

师：

下面我们就来解决关于大熊猫和东北虎的有关问题。

我们先研究一下关于大熊猫的等量关系。

仔细审题，说一说哪句话告诉我们了等量关系。

——“……是……”

你能用示意图表示出这一数量关系吗？

生想象，然后师生共同画天平示意图：

左盘是10个x，右盘是1600。

用等式怎么表示？

10x=1600

师：

你能用刚才的思路来解决有关东北虎的问题吗？

可让学生先找等量关系，然后借助天平示意图来说明等式。

学生自主探究，然后交流。

五、 概括方程的意义：

师：

观察黑板上的三个式子：

x+300=400

10x=1600    3x+100=1000,你有什么发现？

生自由谈看法。

师：

像x+300=400  10x=1600 3x+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。

六、自主练习：

1、判断哪些式子是方程。

完成自主练习第1题。

引导学生说出判断的依据。

 生概括。

师：

你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：

同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程

2、看图列方程。

完成自主练习第2题。

要求学生先找出图中数量间的相等关系。

3、先写出等量关系，再列方程。

完成自主练习第3题。

（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。

）

七、 全课总结：

师：

这节课你有什么收获？

学生谈收获。

8、布置作业：

1、写出3个等式和3个方程；

2、做第6页自主练习第4题。

板书设计：

方程

含有未知数的等式叫做方程。

x+300=400  

10x=1600

 3x+100=1000

第二课时

教学目标：

1、使学生深刻理解方程与等式的意义，明白这两个概念间的关系。

2、学会列方程。

3、培养学生创新能力。

教学重、难点：

理解方程与等式的意义，学会列方程。

教学方法：

讲解法，练习法

教具准备：

课本，练习册

教学过程：

一、回顾导入：

上节课老师和大家一起认识了方程，谁来说说什么是方程？

（指名回答）

你会根据给定的数量关系列方程吗？

二、自主检测：

学生单独做练习5、6、7题。

对于有困难的教师可以提示：

画出题目中关于等量关系的句子。

交流：

要求先说等量关系，再说方程。

第5题：

2x+400=2000

第6题：

（1）4596+x=9079或9079-x=4596

（2）5629-x=2179或2179+x=5629

（3）6457÷x=9或9x=6457（4）1002÷x=3或3x=1002

第7题：

（1）2x=22

（2）2x=18

强调：

列方程时不能单独把未知数放在等式一边。

3、合作探索：

也有的题目等量关系出示的比较模糊，你能自己分析清楚吗？

看第8题，指名回答表格内容。

分析等量关系，然后和同伴交流。

列方程：

3x=60

4、拓展练习

教师提问正方形，长方形的周长公式，然后学生自己做自主练习第9题。

集体订正:

根据正方形和长方形公式，列方程：

4x=362（5+x）=14

五、课堂小结：

师：

通过这节课的学习，我们对找等量关系和列方程有了更深入的了解。

做题中如果有什么不明白的课后请教老师或同学，将这一基础打牢。

六、布置作业：

完成练习册第一单元信息窗一

信息窗二——解方程

（一）

第一课时

教学目标：

1、在具体情境中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

2、借助天平，增强学生实验、观察、推理和交流的实践能力。

3、学习解等式为x±a=b的方程，并解决简单实际问题。

教学重点：

利用等式性质解简单方程。

教学难点：

找等量关系列方程及利用等式性质解简单方程。

教学方法：

讲解法、归纳法、练习法

教学准备：

天平

教学过程：

一、情趣导入——激发探究欲望：

今天，我们继续了解我国的珍稀动物，这是有关金丝猴的一则报道。

出示信息窗二，引导学生观察图片，阅读文字信息。

根据信息内容你能提出哪些数学问题？

二、自主探究-----发现数学问题：

可能有：

2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？

你能说出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗？

1993年的只数+增加的只数=2004年的只数

你能用含有x的等式表示出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗？

600+x=860

怎样求x？

我们可以借助天平来研究一下。

出示天平：

当一根粉笔与两枚硬币质量相等时，我在左边加了一个硬币，想让天平保持平衡，你们说应该怎么办？

（右边也要加一个）

当左边的x与右边20相等保持平衡时，怎样表示？

x=20

我又在左边加了10，要想保持天平平衡，右边应该怎样？

又该怎样表示？

x+10=20+10

看到这里，你有什么要说的吗？

让学生总结出：

天平的两边同时加上同样的重量，仍然平衡。

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

三、合作交流-----提出并解决问题：

如果两边同时减去同一个数，等式是不是也成立呢？

我们依然可以借助天平来验证一下：

请一对表现好的同桌过来试一试。

通过演示，由学生自己总结出：

等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

根据两次验证，你能总结出等式的性质吗？

等式的两边同时加上或同时减去同一个数，等式仍然成立。

尝试做一做第10页第一题。

根据等式的性质，你能求出x吗？

解：

设大约增加了x只金丝猴。

600+x=860

600+x-600=860-600

x=260

在这里“260”作为使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

怎样知道x的值求对了呢？

检验：

方程左边=600+x

=600+260

=860

=方程右边

所以，x=260是方程600+x=860的解。

答：

2004年比1993年大约增加了260只。

四、拓展应用----巩固练习：

你能用你所学的知识解决信息窗1中的问题吗？

2004年白鳍豚大约有多少只？

注意书写格式。

五、自主练习

1、集体做练习第1题第一行，强调在等式两边同时加上或同时减去同一个数，等式仍然成立。

2、生自己做练习第2题第

（1）小题，集体订正，强调写“检验”。

3、教师引导学生说出第3题怎样设方程的x，然后怎样列方程。

六、课堂总结：

这节课你学得愉快吗？

有哪些收获？

7、布置作业：

1、自主练习第1题第二行；

2、自主练习第2题第

（2）小题；

3、自主练习第3题，列方程解。

注意：

别忘了检验。

板书设计：

解方程

（一）

2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？

x=20解：

设大约增加了x只金丝猴。

600+x=860

X+10=20+10600+x-600=860-600

方程的解

x=260

检验：

方程左边=600+x

解方程

等式的性质1=600+260

=860

=方程右边

所以，x=260是方程600+x=860的解。

答：

2004年比1993年大约增加了260只。

第二课时

教学目标：

1、使学生进一步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

2、进一步掌握形如x±a=b的方程的解法。

3、会用方程解决问题。

教学重点：

利用等式的性质解方程的方法和书写格式。

教学难点：

找等量关系列方程。

教学方法：

练习法

教具准备：

课本，练习册

教学过程：

一、回顾导入：

上节课老师和大家一起研究了等式的性质，你知道等式有什么性质？

运用等式的性质可以干什么？

——解方程。

什么是“方程的解”，什么是“解方程”？

（指名回答，同桌互相提问）

你会解方程吗？

二、自主检测：

解方程：

见第4题的四个方程。

解方程最后还有很关键的一步，是什么？

——检验

怎样检验是不是方程的解？

指名回答。

如果按照该题目原来的要求，可以怎么做？

请一生说方法：

将X的值代进去，看左右是否相等。

三、拓展练习：

1、学生单独计算第5题。

集体讲评：

（1）先找等量关系：

一级保护动物种数+二级保护动物种数=116

（2）设未知数，列方程：

解：

设二级保护动物有x种。

54+x=116

（3）解方程：

x=116-54

x=62

检验：

方程左边=54+x

=54+62

=116

=方程右边

所以，x=62是方程的解。

答：

二级保护动物有62种。

2、自主完成6、7两题，

集体订正。

四、小结：

师：

通过练习，你发现列方程解应用题时一般怎样设未知数？

——将问题中的数设为x。

列方程解决问题主要通过哪几步来进行？

——找等量关系、设未知数、列方程、解放程、检验、答。

通常“检验”这一步如果题目中没有要求，可在脑子里完成，但不可省略。

5、布置作业：

练习册：

第一单元信息窗二

信息窗三——解方程

（二）

第一课时

教学目标：

1、初步掌握形如ax=b、ax+b=c这类方程的解法，并会检验。

2、培养学生认真、严谨的治学态度。

教学重点：

掌握形如ax=b、ax+b=c这类方程的解法，并会检验。

教学难点：

掌握形如ax+b=c这类方程的解法。

教学方法：

讲解法

教具准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入：

师：

上节课我们认识了很多珍稀动物，你还知道哪些珍稀动物呢？

黑鹳这种动物大家见过吗？

出示信息窗三，引导学生观察图片，阅读文字信息。

根据这些信息，你能提出什么问题？

生提出问题：

我国现存黑鹳多少只？

师：

怎样用方程解决这个问题？

生：

分析数量之间的关系找等量关系，列方程：

3X=1500

二、探究ax=b这类方程的解法。

1、师：

你会解这个方程吗？

提示：

要想使方程左边只剩下1个x，你想怎么办？

有什么依据？

2、学生独立研究这类方程的解法。

通过天平的原理探索等式的另一性质——等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

3、生交流解这类方程的依据和方法。

依据：

等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

解：

设我国现存黑鹳X只。

3X=500

3X÷3=1500÷3

X=500

想一想，怎样检验X=500是不是方程的解？

生口头交流。

答：

我国现存黑鹳500只。

4、概括ax=b这类方程的解法。

三、探究ax+b=c这类方程的解法。

1、师：

2003年繁育基地有多少只东北虎？

（信息窗1）

2、先引导学生找出等量关系，根据“2003年的只数×3+多的只数=2010年的只数”，列出方程3x+100=1000。

3、学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流：

在解此方程的过程中首先把3X看作一个数，再运用等式的性质解方程。

其次，要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。

3X+100-100=1000-100这一步应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。

“3X÷3=900÷3”这一步应用了“等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立”。

4、讨论检验的方法。

5、概括ax+b=c这类方程的解法及依据。

四、自主练习：

1、判断对错：

练习1

师：

你认为判断对错的依据是什么？

1、哪个X的值是方程的解？

练习2

3、列方程解应用题：

练习3。

（关注学生列方程是否会找等量关系及解方程的依据）

4、学生自己做第5题，集体订正并讲解。

五、课堂小结：

师：

这节课你学会了什么？

6、布置作业：

自主练习：

第6题

板书设计：

解方程

（二）

等式的性质21、我国现存黑鹳多少只？

2、2003年繁育基地有多少只东北虎？

解：

设我国现存黑鹳X只。

解：

设2003年繁育基地有X只东北虎。

3X=5003x+100=1000

等式两边同时乘或3X÷3=1500÷33X+100-100=1000-100

除以同一个数，等X=5003x=900

式仍然成立。

答：

我国现存黑鹳500只。

3X÷3=900÷3

X=300

答：

2003年繁育基地有300只东北虎。

第二课时

教学目标：

1、进一步掌握解含有乘除法简易方程的方法并会检验。

2、使学生学会解方程的能力。

3、培养学生认真、严谨的治学态度。

教学重、难点：

使学生进一步掌握形如ax=b、ax+b=c这类方程的解法

教学方法：

练习法、讲解法

教具准备：

课本

教学过程：

一、复习提问：

1、等式有哪些性质？

2、口答几个方程的解法：

X-16=774X=8.4X÷5=143X+2=11

3、列方程解应用题的一般步骤？

二、自主练习：

自主练习4、10、8三道题。

1、按照列方程解应用题的步骤思考练习第4题，提问学生口答方法后学生独立完成。

2、学生做第10题，强调写“解”，师逐个批改。

3、学生做练习第8题。

重点讲解第2小题：

分析题意：

香蕉比苹果的3倍少28千克，香蕉有122千克。

列方程：

3x-28=122

三、小结：

列方程是解应用题的一种非常重要的方法，尤其对于复杂的应用题，题目越复杂，就越能显示出其优越性。

这就要求同学们学好方程，为我们以后进一步的学习打好基础，才能更好地用这种方式思考、解决问题。

四、布置作业：

做7、9、11、12、13题。

信息窗四——东北虎和白虎

第一课时

教学目标：

1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。

2、知道计算这类方程的道理。

3、培养学生认真严谨的学习态度。

教学重、难点：

掌握形如ax+bx=c这一类方程的解法，理解这一类方程的算理．

教学方法：

讲解法

教具准备：

课本

教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

教室的面积是56平方米。

长为8米，宽是多少？

（方程解）

解：

设宽为x米8x=56

x=7

说说求解的依据。

二、比较分析，学习新课

1、给出情境图：

上海野生动物园是中国首家野生动物园。

截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？

小结：

大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：

“东北虎和白虎各有多少只？

”这个问题一起来研究一下。

3、对比研究：

在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。

（1）教室的面积是56平方米。

长为8米，宽是多少？

（方程解）

（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。

截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

东北虎和白虎各有多少只？

4、仔细对比，找出不同。

（学生先自己思考再同位互相交换意见）

5、学生汇报。

小结：

刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？

（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？

6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。

7、小组汇报。

小结：

刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？

（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）

大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。

三、两“图”结合感受方法

1、引导学生画图

刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。

如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：

白虎只数：

x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？

2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。

（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

白虎只数：

x

东北虎只数：

xxxxxxx

4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？

解：

设白虎有x只，那么东北虎就有7x只。

东北虎的只数+白虎的只数=总只数

7x+x=16

5、说明想法。

四、尝试解法解决问题

1、根据列出的方程：

x+7x=16学生尝试独立解方程。

2、组内交流解法。

3、请一个做的好的小组在班级讲解：

8x=16

x=2

师：

到这里，这道题完成了吗？

还需要求什么？

怎么求？

东北虎只数：

7x=7×2=14

4、检验是否符合题意。

5、写“答”

答：

白虎有2只，东北虎有14只。

四、自主练习，巩固加深

1、解方程：

自主练习2第一行

7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=74

2、根据线段图列出方程：

自主练习1

3、解决实际问题：

自主练习3（列方程解）

柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？

怎样设未知数？

为什么选择松树的数量设为x呢？

五、课堂小结

今天解的方程与以往有什么不同？

当出现两个未知的量时，我们可根据两个未知数之间的关系，设出其中的一个，就把另一个也能有这个未知数来表示，这样我们就用一个未知数解决了两个问题。

解方程时未知数出现了两次，我们可以把它们合成一个，然后再解。

六、布置作业

1、自主练习第1题第2行；

2、自主练习第3、4题。

板书设计：

解方程（三）

1、教室的面积是56平方米。

长解：

设白虎有x只，那么东北虎就有7x只。

为8米，宽是多少？

东北虎的只数+白虎的只数=总只数

2、一共有成年东北虎和白虎167x+x=16

只，东北虎的只数是白虎的7倍。

8x=16

东北虎和白虎各有多少只？

x=2

白虎：

x东北虎只数：

7x=7×2=14

东北虎：

xxxxxxx答：

白虎有2只，东北虎有14只。

第二课时

教学目标：

1