例3．质量相同的滑轮和轻绳组成图9中甲、乙两个滑轮组，
用它们分别提起重为G的物体，且摩擦力相同，所用的拉
力分别为F1和F2，机械效率分别为η1和η2则
A．F1>F2η1=η2
B．F2>F1η1=η2
C．F1=F2η1=η2
D．F2>F1η1>η2
例4．如图5所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力相同的重物至相同的高度，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率是50％，则（不计绳重及摩擦）
A．乙的机械效率是75％
B．乙的机械效率是80％
C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比是3:
2
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比是3:
1
例5．将一重为1000N的建筑材料匀速运送到6m高的楼上，站在楼上时，一个人可产生的平均拉力为150N。
建筑工人用一个重100N的滑轮和一根足够长的绳子，用图6所示的滑轮将建筑材料拉到楼上。
如果不计绳重和摩擦，以下说法中正确的是
A.需要4个人，效率为91%B.需要4个人，机械效率为83%
C.需要3个人，机械效率为91%D.需要3个人，机械效率为83%
例6．图7中的定滑轮重0.5N，物体A重6N。
在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，拉力F所做的额外功是0.36J。
不计滑轮轴摩擦和绳重，以下计算结果正确的是
A．动滑轮和托板总重为0.3N
B．滑轮组的机械效率约为78%
C．拉力F做功的功率为1.08W
D．天花板对定滑轮的拉力为1.1N
例7．如图7所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒。
用竖直向下的力F1推活塞A，使其恰能以速度v1匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t1，F1做的功为W1，功率为P1；若对活塞A施以竖直向上的力F2，，使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2。
已知F1=G，P1=P2。
则下列判断正确的是
A.v1:
v2=2:
1
B.t1:
t2=3:
1
C.F1:
F2=1:
2
D.W1:
W2=1:
3
例8．图7中的定滑轮重0.5N，物体A重6N。
在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，拉力F所做的额外功是0.36J。
不计滑轮轴摩擦和绳重，以下计算结果正确的是
A．动滑轮和托板总重为0.3N
B．滑轮组的机械效率约为78%
C．拉力F做功的功率为1.08W
D．天花板对定滑轮的拉力为1.1N
例9．如图8所示的装置，已知物体A重为60N，在水平拉力F的作用下，物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，物体与水平地面之间的摩擦力为12N，若滑轮组的机械效率为80%，则在4s内拉力F所做的功是J。
例10．图16甲是小磊测动滑轮的机械效率的示意图。
他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为200g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A’位置匀速竖直上升到B’位置，在这个过程中，弹簧测力计对绳的拉力为F，弹簧测力计的示数如图16乙所示。
请你根据小磊做的实验完成下列问题：
（1）弹簧测力计的示数是________N；
（2）钩码上升的距离是________cm。
（3）拉力F做的功是________J。
例11．如图20所示,在探究滑轮组的机械效率实验中小龙和小文用同样的滑轮，却连成了甲、乙不同的滑轮组并测出了各自的实验数据。
次数
钩码
重/N
钩码上升
的高度/cm
弹簧测力计
的示数/N
弹簧测力计
移动的距离/cm
小龙
2
10
1.0
３0
小文
2
10
0.8
４0
图20
（1）小文测得滑轮组的机械效率为________。
（2）实验后小文想：
对于同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢?
经过思考后他认为：
即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与________有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。
小文的实验方法是________________________________。
（3）小龙认为：
用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以，________也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
（4）小文用滑轮组乙在t秒内匀速提起重为G的物体升高h米（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G动=；小文的功率P=。
练习：
1．用滑轮分别组成如图6所示的甲、乙两个滑轮组，把相同物体匀速提升相同的高度，如果每个滑轮的质量与物体的质量都相等。
则两滑轮组的机械效率η1:
η2及在绳端所用的拉力F1:
F2分别是（不计摩擦及绳重）
A．2：
39：
8
B．3：
28：
9
C．1：
13：
2
D．3：
21：
1
高分难题训练之功、功率、机械效率
一．选择
水平拉绳子
1.用图所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动。
如果拉力F＝3N，物体A的速度v＝0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦。
下列说法中正确的是（）
A．物体A受到合力不为零
B．物体A受到的拉力为9N
C．竖直墙受到的拉力为9N
D．拉力F每秒钟做功为1.8J
水平拉滑轮
2.如图所示，用力F拉着滑轮，使重200N的物体A以0.2m／s的速度，在水平地面上匀速运动。
弹簧测力计的示数为5N。
不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列叙述正确的是（）
A.水平拉力F的功率是1W
B.以滑轮为参照物，物体A是运动的
C.物体A前进1m，重力做功200JD.物体A受到的摩擦力为5N
3.如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m／s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80％，物体A匀速运动时受到的阻力为56N，拉力F1的功率为P1，在10s内拉力做功为W1。
若滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F2的功率为P2，在20s内拉力做功为W2。
滑轮自重和绳重忽略不计，则下列正确的是（）
A．F1=100NP1=450W
B．W1：
W2=3：
2P1=3P2
C．F1=210NP1=35W
D．W1：
W2=1：
2P1=P2
4．如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动。
滑轮组的机械效率为80％，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1。
若滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m／s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F2的功率为P2。
滑轮自重和绳重忽略不计，则下列正确的是（）
A．F1=168NP1=225W
B．F2=210NP2=35W
C．F1=3F2Pl=P2
D．F1=F2P1=3P2
竖直拉滑轮
5．图中定滑轮重2N，动滑轮重1N。
物体A在拉力F＝4N的作用下，1s内沿竖直
方向匀速升高了0.2m。
不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是
A．绳子自由端移动速度为0.4m/s
B．滑轮组的机械效率为87.5%
C．天花板对滑轮组的拉力为10N
D．滑轮组对物体A做功的功率为1.6W
6．如图中定滑轮的重２Ｎ，动滑轮的重为１Ｎ，物体Ａ在拉力Ｆ＝6Ｎ的作用下，１秒
内沿竖直方向匀速升高了0.2ｍ。
不计绳重和轴的摩擦，则以下计算结果正确的是（）
Ａ．绳子自用端移动的速度为0.4ｍ／ｓ
Ｂ．滑轮组的机械效率为87.5％
Ｃ．天花板对滑轮组的拉力为20Ｎ
Ｄ．滑轮组对物体Ａ做功的功率为2.2Ｗ
7.利用如图所示的甲，乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．甲滑轮组的有用功较大
Ｃ．乙滑轮组的机械效率高D．甲，乙两个滑轮组的总功相同
8.如图所示，分别用甲，乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。
若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略，则（）
A．乙的机械效率为75%
B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍
C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为3：
1
D．甲，乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：
2
9.如图所示，小明利用滑轮组先后竖直匀速向上提升物体Ａ和物体Ｂ，当提升物体Ａ时，小民用力为ＦＡ，小明对地面的压力为Ｆ１，此时对地面的压强与小明单独站立对地面的压强的变化量为
p１；当提升物体Ｂ时，小民用力为ＦＢ，小明对地面的压力为Ｆ２，此时对地面的压强与小明单独站立对地面的压强的变化量为
p２；已知小明的质量为70kg，物体Ａ的质量为100kg，动滑轮的质量为25kg，ＦＢ比ＦＡ小125Ｎ。
假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，（不计绳重和摩擦，ｇ＝10Ｎ／ｋｇ）
Ａ．拉力ＦＢ的大小为750Ｎ
Ｂ．对地面压强的变化量
p１：
p２＝５：
４
Ｃ．压力Ｆ１和Ｆ２之比为３：
８Ｄ．压力Ｆ２和拉力ＦＢ之比为５：
２
10．如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若重物每次均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当吊起质量为340kg的重物A时牵引车对绳的拉力为FA，滑轮组的机械效率为85%；当吊起重物为B时，牵引车对绳的拉力为FB，则ＦＡ和ＦＢ做功的功率之比为２：
３，ｇ取10Ｎ／ｋｇ，则下列说法中正确的是（）
Ａ．ＦＡ的大小为2000Ｎ
Ｂ．物体Ｂ的质量为540kg
Ｃ．如果小型牵引车对绳的拉力最大功率为1.2×104Ｗ，他能吊起的最大重物的质量为2540kg
Ｄ．滑轮组前后两次吊起重物Ａ，Ｂ的机械效率之比为17：
18
竖直拉滑轮与杠杆组合
11．如图所示，轻质杠杆D端挂一重为200N的物体B，CO：
DO=2：
3，C端挂一滑轮组，现在用一力F恰好能够使A以1m/s的速度匀速上升，且杠杆处于水平状态，不计绳重和各处摩擦整个装置的机械效率为5/6,其中每个滑轮的重都相等。
下列说法不正确的是：
（）
A．每个滑轮的重为30N
B．A的重力为150N
C．拉力F的大小为80N
D．拉力F的功率为180W
二、填空题
1．如图所示，重40N的物体A在水平拉力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍，物体A在2s内前进了0.2m。
若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，拉力F的功率等于________W。
2．一个质量为65kg的工人，用图所示的装置提升一堆水泥砖。
若动滑轮重50N，装水泥砖的托板重200N，每块水泥砖重100N。
不计摩擦和绳重，当工人匀速提升水泥砖时，此装置的机械效率最高可达到%。
（g取10N/kg）
3.工人用如图所示滑轮组将矿井中的物体A和物体B先后匀速提升上来。
动滑轮的重力为50N，物体A和物体B所受重力之比为2：
1，提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%。
若用此滑轮组提升物体B时，在10s内物体B上升5m，则提升物体B时，拉力的功率为 W。
（不计绳重和摩擦）
3．如图所示装置，物体B所受重力为GB，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动。
小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度2v匀速上升，此时滑轮组机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以8v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%。
不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是。
4．如图所示装置，物体B所受重力为GB，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动。
小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时整个装置机械效率为40%；若将物体B浸入水中后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体B以3v的速度匀速上升，此时整个装置的机械效率为20%。
（物体还完全浸没在水中）不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的是。
应知应会
1．用图1所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升．求：
（1）求此时滑轮组的机械效率；
（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；
（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？
（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉力才能将物体匀速拉起？
2．用动滑轮将重为80牛的物体匀速提升2米，拉力做功200焦．不考虑绳重和一切摩擦．
（1）求此时动滑轮的机械效率；
（2）如果该动滑轮匀速提升200牛的重物，拉力的功率为11瓦，则
重物上升的速度是多大？
3．一个人用滑轮组匀速提升重G=128N的物体，滑轮组的机械效率为80%，在4s内人用F=40N的力使绳端移动4m．
（1）求出绳子的股数n；
（2）算出有用功的大小和总功功率．
4．用1225牛向下的拉力，通过机械效率为80%的滑轮组可以把重为4900牛的物体匀速提升起来．请画出这个滑轮组的装置图．
5．用图3所示滑轮组拉着一重为100牛的物体A沿水平面做匀速运动，所用拉力F的大小为40牛．
（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：
物体A所受的摩擦力．图3
（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：
物体A所受的摩擦力．
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