卡尔曼滤波器在多元信号融合中的应用研究.docx
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卡尔曼滤波器在多元信号融合中的应用研究
卡尔曼滤波器在多元信号融合中的应用研究
摘要
为了得到可以实时准确反映实际煤发热量的信号，研究了一种基于卡尔曼滤波的信息融合方法，结合卡尔曼滤波器预估-校正过程，用实验室分析法的化验值校正基于负荷-压力动态模型计算的发热量值，进而减小其静态误差，得到一个动态误差小准确度高的融合结果。
经不同工况下机组实际运行数据验证，融合后的信号能实时反映实际煤发热量的变化趋势且能解决模型误差和给煤量波动导致动态法静态精度低的问题，静态误差小于
3%，可以满足现场对信号动态响应速度和静态精度的要求。
关键词：
煤发热量；实时校正；卡尔曼滤波；信息融合
RESEARCHONTHEAPPLICATIONOFKALMANFILTERINMULTISIGNALFUSION
Abstract
AnewmethodofinformationfusionbasedonKalmanFilterisstudiedforgettingthesignalwhichreflectstheactualcalorificvalueofcoalreal-timeandaccuracy.Bycombiningpredictor-correctorprocessofKalmanFilter,calorificvaluebasedonload-pressuredynamicmodeliscorrectedbyassayvalueobtainedfromlaboratoryanalyticalmethod.Sothatthestaticerrorisreducedandafusionresultwithlittledynamicerrorandhighaccuracyisobtained.Verifiedbyactualoperationdataunderdifferentcases,thesignalafterfusioncanreflecttheactualcalorificvalueofcoalinrealtimeandtheproblemoflowaccuracyofstaticdynamicmethodcausedbythemodelerrorandthecoalquantityfluctuationisalsosolved.What’smore,staticerrorislessthan3%,whichcanmeettherequirementsofdynamicresponsespeedandstaticprecision.
Keywords:
coalcalorificvalue，real-timecorrection，kalmanfilter，informationfusion
目录
摘要I
AbstractII
1概述1
1.1信息融合技术1
1.1.1信息融合技术简介1
1.1.2信息融合设计1
1.1.3信息融合技术的发展1
1.2多传感器信息融合2
1.3本课题研究背景和意义2
1.4国内外研究现状4
1.5本文研究内容5
2卡尔曼滤波器及应用6
2.1卡尔曼滤波器6
2.1.1标准卡尔曼滤波器6
2.1.2非线性卡尔曼滤波器7
2.2卡尔曼滤波器特点8
2.3卡尔曼滤波器在多元信号融合中应用8
3煤发热量测量方法11
3.1实验室分析法12
3.2煤发热量软测量法12
3.2.1煤发热量软测量方法12
3.2.2动态煤发热量软测量法13
4基于卡尔曼滤波器的信息融合16
4.1系统模型16
4.2用MATLAB实现卡尔曼滤波器16
4.3应用卡尔曼滤波器融合煤发热量信号21
5实验验证23
6结论与展望27
6.1结论27
6.2展望27
参考文献28
致谢30
1概述
1.1信息融合技术
1.1.1信息融合技术简介
信息融合起源于数据融合，随着科技的发展，其概念也在不断丰富，也能够说是对传感器信息进行融合或称为多传感器信息融合。
信息融合是一个对从单个和多个信息源获取的数据和信息进行关联、相关和综合，以获得精确的位置和身份估计，以及对态势和威胁及其重要程度进行全面及时评估的信息处理过程；该过程是对其估计、评估和额外信息源需求评价的一个持续精练过程，同时也是信息处理过程不断自我修正的一个过程，以获得结果的改善[1]。
融合是某个形式结构，它的内容用数学知识和科学方式综合各种消息，目的是得到高品质的有用信息。
要获得高品质依赖于应用。
技术简介：
信息融合的概念主要包括下面三层含义：
a.信息的多源、多维度：
融合系统处理不确定性、同步和异步、同类型、不同类型、数字和非数字信息。
b.信息的综合：
这里的信息融合过程不是指静态过程的融合而是需要在系统动态过程中进行的，显然动态过程相对于静态而言更具有复杂性。
融合不是简单的合二为一，而是要对对信息进行综合加工处理的过程。
c.信息的互补过程：
如果所要融合的信息恰好是互补的，能使系统品质由量变到质变。
这也有助于解决系统功能上的互补问题。
信息具有冗余性和互补性。
所以多传感器信息融合能够得到单传感器不容易得到的信息，融合系统的性能也会因此提高[27]。
1.1.2信息融合设计
在使用传感器组进行设计时，并不能认为多个低档的传感器能够替代一个精确传感器，然而实际上使用多个低档传感器需要经过特殊的处理，否则其融合结果甚至可能比单个传感器还要差。
环境条件（如地形、大气条件、局部条件等）的影响可以极大地改变传感器的性能，随着传感器变得越来越先进，环境条件变得越来越复杂。
如果不恰当的传感器被使用，其性能和误差统计就会受到影响，便难以得到理想的融合结果。
因此，选择合适的传感器组也就显得更加重要。
因此在设计信息融合系统时，为了保证系统的精度、实时性，并降低成本，应根据理论模型和测试数据范围内适当选取合适的传感器组，同时考虑系统的操作简便性和可靠性。
同时，为了准确地描述传感器的性能，考虑了局部动态环境的影响和应采取的对策，并对传感器的动态特性进行了建模和校准。
该信息与传感器数据一起，作为融合算法选择和使用的必要的输入[25]。
卡尔曼滤波器是常用的一种数据融合技术，它利用迭代递推计算的方式，对存贮空间要求很小，适合于存贮空间和计算速度受限的场合。
可以应用卡尔曼滤波器原理进行数据融合[28]。
1.1.3信息融合技术的发展
信息融合是一个多学科和现代信息技术，其关键是如何利用多源信息来获取同一事物或客观事物和客观知识的性质。
在信息网络系统收集的原始信息往往是无序和分散，并可能是错误的，只有通过信息处理，大量的信息集成，消除掉低效和错误的信息，找出有用的和相关的信息，才可以使用信息。
通过两种信息的融合，使二者在同一个系统下协同作用，形成“1+1>2”的良好局面，从而使系统的整体性能提高。
简而言之，多种信息的互相结合，各组成单元可以相互配合、扬长避短、优势互补。
1.2多传感器信息融合
目前，仅靠单一来源的信息是很难保证的信息的速度和精度的环境与单源信息，并可能影响系统的理解周围的环境和系统的决定。
此外，由单一传感器获取的信息仅是局部环境特征以及片面的信息，其信息内容是非常有限的。
由每个传感器收集的信息是受其自身的质量，性能和噪声的影响。
这些信息往往是不完整的，很容易带来错误。
在传统的方式中，由传感器收集的信息，不仅会导致工作量的增加，而且会造成信息资源的浪费，同时也减少了各传感器的接触信息。
在运动控制系统中，传统的速度传感器往往会对加速度计测量的加速度进行单独处理，而不是他们的信息数据融合；通过物理规律已知、速度、加速度和导数的关系，所以这两种数据都是固有的联系，这是完全有可能根据信息融合理论来处理两者之间的综合数据从而获得更准确的结果。
虽然数量众多的节点可以提高测量精度和测量范围，但是众多的节点给通讯协议制定中有关标识、寻址、安全以及各层协议中表示节点上限的参数都带来了很多麻烦。
为了解决巨量的网络节点需求，无线传感器网络在标识寻址等设计方面预留较大的空间，目前还没有一个统一的方式。
在传感器网络应用中，我们在现场布置节点可以尽可能的简单；不用过多的考虑方位、角度等因素，因为如果精细的布置网络节点，会造成工程量大、时间冗长，这样会大大降低工作效率。
因此，无线传感器节点内的电路必须自己能进行组态设定，这就是自组织性。
通过节点内的程序设计和电路布置，无线传感器网络自己能够确定处于哪一个监测环境中，每一个部分自己可以明白自身的工作特性和角色定位。
1.3本课题研究背景和意义
对于火电机组，燃煤是锅炉的主要原料。
由于我国特殊的地理分布，燃煤机组在不断变化。
煤介质变化的不确定性，复杂系统在不同过程中的特性。
多年的实践经验表明，没有一种锅炉可以使用各种不同类型的煤。
因此，煤种对锅炉具有一定的适应性。
煤特性（如
热值、挥发分、灰分、水分、氮、硫等）的变化，会产生大量的影响：
（1）对设备运行状态的影响：
（2）设备的运行状态（如煤炭运输、除尘、尾气排放及其它工艺）、锅炉设备安全运行及维护不利影响：
（3）影响电厂投资，新建的电厂机组，在锅炉及其辅助设备的设计，制造上也有所不同[26]。
在煤种的众多特性中，煤发热量是评价燃料煤品质的主要指标。
在锅炉控制系统中，起着举足轻重的作用。
要想提高机组的经济性，要想使锅炉设备能够安全、稳定运行，都需要我们对该参数进行深入研究。
1）煤质发热量是影响锅炉及其辅机的安全稳定运行的重要参数
当燃煤发热量降低时，会使炉内温度水平降低，给着火和燃尽等带来不利影响，因此煤质发热量的大小是影响燃烧稳定性的重要因素。
当燃料发热量降低到一定程度时，会引起燃烧不稳、火焰闪烁等问题，必须投油助燃。
当煤种变化时，如果两种煤质的发热量剧烈变化，则往往会引起锅炉灭火、“放炮”等燃烧不稳定现象。
因此，从燃烧稳定性的角度出发，存在一个煤的发热量下限值。
当低于此下限值时，一般的煤粉炉将无法稳定燃烧；与此同时，当燃用高发热量的煤种时，又会使炉内结渣倾向加重。
此外，煤质发热量的变化还会影响到磨煤机和给煤机等辅机设备的运行。
当燃用低发热量的煤时，为保证锅炉出力，需要增加煤量，因此会导致磨煤机的出力增加同时，也会影响煤的运输、送煤等过程。
当磨煤机出力增加时，会导致煤粉细度的变化进而又会影响锅炉的燃烧状况。
另外，给煤机若长期处于大出力的运行状态，又会增加其故障的出现率。
2）煤质发热量是影响机组经济性的重要参数
煤质发热量不仅是评价煤炭质量、机组安全稳定运行的重要指标，而且是评价动力用煤的一项重要经济参数。
当一个发电站的输出功率为确定值时，所需的煤量与煤质的单位发热量成反比，对于一个给定的煤，如果煤的发热量低，相同容量的锅炉煤炭消费量将增加，煤的运输成本将增加，这不是我们所希望看到的。
此外，煤场也需要扩大，以实现给定的输出功率。
此外，它也决定了煤的数量，实现锅炉负荷，煤的低煤发热量，由于煤炭消费量的增加，将导致增加煤矿机电能量。
而且如果煤炭煤发热量降低，热量损失增加，会使电厂的经济指标下降。
例如，发电成本，煤的煤发热量，由于灰分含量的减少，产生的灰分含量和灰分的处理成本和磨煤机的功率消耗的单位将减少，煤的总发电成本和成本也会减少[26]。
在我国，大多数火力发电厂都无法确保采用单一煤源，所用燃煤都是通过混合配煤，另外，即使是同一煤矿的煤质也不尽相同，煤质发热量时常波动。
由于输煤系统存在作业线长、设备分散、运行环境恶劣等问题。
因此提高输煤系统的自动化程度和可靠性是建设现代化电厂的必然要求。
另外，近些年来水电、光伏、风电等新能源发电技术的发展以及装机容量的大幅度增加，其发电负荷受很多不确定的自然条件的影响而普遍不稳定，导致电网侧不得不频繁的调整火电机组发电负荷来维持电网运行的稳定。
综上所述，电站锅炉入炉煤质发热量的大小对于机组的安全稳定经济运行有着重要的影响作用。
因此，应用新的理论和方法，及时、准确的监测掌握煤质发热量的大小，对于机组的运行优化工作有着深远的意义。
1.4国内外研究现状
目前在国内，对于电站锅炉入炉煤质发热量方面的研究，主要方法有以下几种：
1）实测法
在现阶段，主要用传统的方法测定煤煤发热量，即通过传统筑弹仪来测定发热量大小，并用以确定煤的煤发热量。
传统的氧弹方法复杂、耗时，测量精度低。
鉴于此，目前，出现了一种改进的量热设备即自动量热仪。
然而，为保证测量的准确性，自动量热仪具有以下几方面的特定要求：
在测试过程中的室温变化率要求；室温与量热仪内水的温差要求；仪器的预热要求；定期更换测量溶液等，这便给煤质发热量的测量带来很大局限性。
2）经验公式法
利用燃煤在工业分析和元素分析组分上旳实验数据，推导出的计算发热量数学模型的方法，即经验公式法。
由于这种方法可以快速地估算出燃煤的发热量值，因而受到了较为广泛地关注，有些公式甚至己被国家标准所采纳。
3）回归方程法
根据大量的实验数据，我们得出以下结论：
煤与灰分值之间近似有线性关系，而其他属性的关系则具有是较强的非线性，我们可以利用该线性关系来近似求煤发热量。
目前，无论是国产设备还是国内进口设备，在使用传统燃料识别技术时，均是通过煤发热量和灰分之间的线性回归方程来计算出煤发热量。
但是，由于影响低位发热量的因素不仅仅是灰分，还包含其他因素，所以此种模型只能进行近似估算。
4）软测量法
由于非线性函数的神经网络具有很好的逼近效果。
许多学者利用人工神经网络模型对煤的煤发热量进行预测，许多学者采用基于统计学习理论的支持向量机方法建立煤发热量预测模型。
许多学者采用软测量技术，并基于热动力产生机理的数学模型，基于观测器的概念，利用能量守恒定律构建了一种软测量。
并且基于动态煤量软测量方法的机组负荷压力动态模型可以实时计算煤发热量动态误差小。
但由于煤量测量和软测量模型误差，静态精度比较低[4]。
5）在线分析仪
目前，煤质在线分析仪可以实现煤发热量实时准确的测量，但由于价格因素，高昂的价格使其尚未得到广泛应用[3]。
6）实验室分析
常规实验室分析得到煤发热量，能准确反映采样时间段内煤发热量的平均值，但不能反映煤质突然变化，存在较大的迟延和动态误差。
煤质在国外的研究状况，现阶段还主要集中于对各种监测仪器的开发以检测煤质的各目标量，缺少对煤质发热量的建模研究工作。
1.5本文研究内容
许多学者研究了信息融合的方法，对具有互补特性的信号进行融合，得到实时、准确的控制量。
在此，依据实验室分析法和动态软测量法测得信号的特点，研究了基于卡尔曼滤波的信息融合方法，用实验室分析法得到的煤发热量化验值作为该段时间内煤发热量的基准值，校正动态软测量法得到的发热量信号，输出的煤发热量信号实时性好且静态误差小[5]。
2卡尔曼滤波器及应用
2.1卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波理论由卡尔曼在1960年提出。
卡尔曼滤波器是一种最优的自回归数据处理算法。
近年来，它主要应用于信息融合领域，并开始应用于多传感器数据融合中。
随着计算机技术的不断发展，特别是数字计算技术的不断发展，卡尔曼滤波器在各个领域得到了广泛的推广和应用，在自主导航卡尔曼滤波领域也成为研究和应用的重点。
卡尔曼滤波所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测作为滤波器的输入，以所要估计值作为滤波器输出，使用状态空间法根据系统状态方程和观测方程估计出所需要处理的信号，在时域内实习滤波。
卡尔曼滤波算法是一种线性最小方差的最优化估计算法，该算法具有递推性，所需数据存储量小，具有连续和离散两类算法，易于在计算机上实现。
2.1.1标准卡尔曼滤波器
我们可以采用一系列递归的数学公式用来表述标准的卡尔曼滤波算法。
卡尔曼滤波算法不仅可以有效的估计系统状态，而且还能够将估计的均方差最小化。
同时，即便在不知道模型的确切性质的情况下，卡尔曼滤波也能做到可以对信号的过去和当前状态进行估计，而且还可以对信号将来的状态进行估计。
预估与校正是卡尔曼滤波器算法的两个主要过程。
预估过程就是根据系统前一时刻的状态估计值，利用时间更新方程来推算得到当前时刻的状态变量，先验估计值和误差协方差先验估计值；校正过程就是在新的量测值及预估过程的先验估计值基础上，利用测量更新方程，建立起对当前状态改进的后验估计。
我们称这一过程为预估-校正过程，因此卡尔曼算法是一个预估-校正的递归方法。
下面两个方程是卡尔曼滤波器的时间更新方程：
（2-1）
（2-2）
式（2-1）和式（2-2）中，
表示k时刻系统的先验估计值；A是系统的状态转移矩阵；
是k-1时刻系统状态的估计值最优值；B为系统的输入矩阵；u（k）是k时刻输入的系统向量；P（k|k-1）表示先验估计
的协方差矩阵；P（k-1|k-1）是
的协方差阵；AT表示A的转置矩阵；R1是系统过程噪声协方差阵。
卡尔曼滤波器的状态更新方程如下：
（2-3）
（2-4）
（2-5）
式（2-3）~（2-5）中，g（k）为最优卡尔曼增益；H为观测矩阵；R2是系统量测噪声协方差阵；
为k时刻最优估计协方差阵；
为k时刻状态最优估计值；z（k）表示k时刻测量值。
图2-1卡尔曼滤波法方程
2.1.2非线性卡尔曼滤波器
若用状态方程和测量方程来描述系统。
在实际问题的过程中，方程通常不可能是线性的。
一般来说，建立一个精确的数学模型的系统是利用卡尔曼滤波方法求解非线性系统的非线性滤波问题的最佳途径，也是系统的方程可以准确表达。
但是，大量的参数往往需要用来描述精确的非线性系统的系统方程，有时需要的参数数量甚至可能是无穷的。
这样一来，滤波过程的计算量及计算复杂度不仅会增大，甚至滤波过程是无法实现的如果参数为无穷时。
于是很多次优的方案就出现了。
1）扩展卡尔曼滤波
将非线性问题线性化，进而转化为近似的线性问题，是解决非线性问题时经常采用的办法。
然后再用常规卡尔曼滤波来对转化后的线性问题进行计算。
转化过程中，应用泰勒级数展开是最常用的线性化方法，而扩展卡尔曼滤波（EKF）就是其所得到的滤波方法。
文献[16]详细介绍了扩展卡尔曼滤波算法基本步骤。
由于扩展卡尔曼滤波具有实现容易，方法简单以及收敛快速等特点，人们在处理非线性系统问题常常利用到扩展卡尔曼滤波。
但是由于EKF只是一种近似的非线性滤波算法，其系统的随机分布是被假设来服从高斯分布，且系统的非线性模型与在当前状态展开的线性模型具有很好的近似性也是提前假设的，所以EKF方法是一种近似最优估计方法，这就导致EKF对状态估计的精度较差。
同时，由于不好提前确定EKF方法的初始状态值，那么如果假定的初始状态值和初始协方差值之间误差太大的话，就会容易使得滤波发散。
此外由于需要计算雅克比矩阵，计算量大，在实际应用中在使用EKF方法时难以实现。
2）无迹卡尔曼滤波（UKF）
另一种次优的近似方案是无迹卡尔曼滤波（UKF）方法，在该方法中采样原理被用来实现非线性函数和非线性分布的线性化处理。
通过确定性采样形式进行采样，以UT（UnscentedTransform）变换为基础，是无迹卡尔曼滤波方法的基本原理。
同时其采用的结构是线性的卡尔曼滤波结构。
作为无迹卡尔曼滤波方法的核心基础，UT变换是计算非线性传递的随机向量概率的一种方法。
以下是UT变换的基本实现原理：
按照某种采样策略，在原先的系统状态分布中选取一部分样本点，这种策略采样得到的样本点的均值和协方差，能够与原来状态中的均值和协方差相等。
然后，采样得到的样本点再被代入到非线性函数中去，其他的晕死都是利用这些样本点进行。
由于没有对得到的函数值进行线性化处理，并且高阶项没有被忽略，因此相比EKF方法，由此得到的均值和协方差估计要更精确。
相比于扩展卡尔曼滤波方法，在计算量方面无迹卡尔曼滤波方法基本相同。
但是无迹卡尔曼滤波方法的滤波性能要比扩展卡尔曼滤波方法高得多。
2.2卡尔曼滤波器特点
从卡尔曼滤波方程在随机线性离散系统的应用可知，其具有如下特点：
1）由于在计算估计状态采用递推的形式，所以用卡尔曼滤波算法时，不需要存储大量数据，可以很方便的应用到。
同时由于卡尔曼滤波采用状态空间法对系统进行描述，所以不论平稳随机过程，还是非平稳随机过程卡尔曼滤波都可以得到应用。
2）根据卡尔曼滤波的推导过程，在卡尔曼滤波器的增益矩阵和观测量之间，没有必然的联系，所以就好比工业流水线作业那样我们可以先提前对滤波器的增益矩阵进行计算，这样可以有效减少实时在线的计算量，从而提高系统的实时性能。
3）卡尔曼滤波具有发散性
在理想情况下，根据卡尔曼滤波的计算进行递推时，按滤波方程计算得到的误差方差矩阵随着滤波时间的增长，将会趋近于零或趋近于某一个稳定值。
但是，在实际滤波过程中，卡尔曼滤波的状态估计值会存在一定的偏差，而且伴随滤波时间的增长，与实际的被估计值之间的偏差将不断增大。
最终的滤波效果可能会有较大的误差。
并且与实际的被估计状态的方差相比，状态估计的方差也会也会相差很大，从而卡尔曼滤波对状态的估计作用就慢慢失去，这种现象称为卡尔曼滤波的发散性。
2.3卡尔曼滤波器在多元信号融合中应用
在针对多传感器系统进行卡尔曼滤波器设计的时候，要求描述系统动态特性的系统方程和反映量测与状态关系的量测方程，首先要被列写出来。
其次将各个子系统的误差量作为估计对象。
最后，将测量信息的差值作为量测值，经卡尔曼滤波，估计系统的误差，然后对系统输出进行校正[18]。
国际上卡尔曼滤波在多传感器数据融合领域获得了逐渐广泛的应用,卡尔曼滤波在该领域有着广阔应用潜力。
在多传感器数据融合中应用的时候，卡尔曼滤波不再仅仅局限于是一种矫正手段,而更应该是一种系统思想:
通过卡尔曼滤波思想,来设计系统结构与算法。
具体来说，系统的结构和算法，是与特定应用传感器的模型密切相关的,目前，多传感器数据融合技术之所以还没有成为专门的学科,就是因为在解决广义模型问题的时候没有一个比较通用的方法,幸运的是，在广义模型上的应用，很多学者正在探讨卡尔曼滤波。
因此,卡尔曼滤波在多传感器数据融合领域还有更广阔的应用前景[23]。
运动控制系统中，在速度传感器和加速度计各自的优缺点的基础上,应用卡尔曼滤波器原理给出了一种对速度传感器和加速度计进行数据融合的方法，大大的改善了两种传感器的数据结果,并且收敛速度快了很多倍；另外,在具有导数、积分关系的传感器数据的融合中，提出的该方法都可以得到应用,并且能够获得良好效果[17]。
在组合导航系统中，随实际工作条件的不同，量测噪声的统计特性具有随之而变化的特点。
此时可采用一种基于模糊自适应卡尔曼滤波的INS/GPS组合导航算法。
该方法应用模糊系统不断调整滤波器的增益系数，通过监视理论残差和实际残差的协方差一致程度，从而实现对卡尔曼滤波器进行自适应在线控制，最终实现量测的最优估计。
同样在INS/GPS组合导航系统,也能采用卡尔曼滤波直接法的应用。
各导航子系统的导航参数直接作为卡尔曼滤波器的估计对象,各导航子系统的导航参数传递给卡尔曼滤波器，经过滤波计算,卡尔曼滤波器得到导航参数的最优估计。
在智能测量方面，若解决采用最小二乘数据融合的方法，不能有效解决测量的不确定性等问题，文献[19]提出新的算法：
基于卡尔曼滤波多传感器测量数据融合。
该算法首先采用经典的迭代最近点方法，不同坐标系下的测量数据进行对齐。
然后采用卡尔曼滤波对对齐后的
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