测井解释计算常用公式.docx
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测井解释计算常用公式
测井解释计算常用公式目录
1.地层泥质含量(Vsh)计算公式…………………………….…………..……..……1
2.地层孔隙度(φ)计算公式…………………………………..…….…...4
3.地层含水饱和度(Sw)计算………………………………………………….…7
4.钻井液电阻率的计算公式……………………………………………….….….…….12
5.地层水电阻率计算方法……………………………………………….….………..13
6.确定a、b、m、n参数………………………………………………….….……..21
7.确定烃参数…………………………………………………...………….....……..24
8.声波测井孔隙度压实校正系数Cp的确定方法……………………………….…....25
9.束缚水饱和度(Swb)计算……………………………………………..…….…....26
10.粒度中值(Md)的计算方法…………………………………………..…….…...28
11.渗透率的计算方法…………………………………………………….......….…….29
12.相对渗透率计算方法………………………………………………………………..35
13.产水率(Fw)……………………………………………………………..….……..35
14.驱油效率(DOF)…………………………………………………………….….…..36
15.计算每米产油指数(PI)…………………………………………………….……...36
16.中子寿命测井的计算公式……………………………………………….………...36
17.碳氧比(C/O)测井计算公式……………………………………………….…......38
18.油层物理计算公式…………………………………………………………….…..44
19.地层水的苏林分类法………………………………………………………….……48
20.毛管压力曲线的换算………………………………………………………….…….48
21.地层压力………………………………………………………………….………….50
附录:
石油行业单位换算…………………………………………………….…………51
测井解释计算常用公式
1.地层泥质含量(Vsh)计算公式
1.1利用自然伽马(GR)测井资料
1.1.1常用公式
……………………..
(1)
式中,SH-自然伽马相对值;
GR-目的层自然伽马测井值;
GRmin-纯岩性地层的自然伽马测井值;
GRmax-纯泥岩地层的自然伽马测井值。
……………………..….……
(2)
式中,Vsh-泥质含量,小数;
GCUR-与地层年代有关的经验系数,新地层取3.7,老地层取2。
1.1.2自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式
………………..…….(3)
式中,ρb、ρsh-分别为储层密度值、泥质密度值;
Bo-纯地层自然伽马本底数;
GR-目的层自然伽马测井值;
GRmax-纯泥岩的自然伽马值。
1.1.3对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计方法
…………………………(4)
式中,SI-泥质的粉砂指数;
SI=(ΦNclay-ΦNsh)/ΦNclay…………………...……….(5)
(ΦNclay、ΦNsh分别为ΦN-ΦD交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度)
A、B、C-经验系数。
1.2利用自然电位(SP)测井资料
..…….……………(6)
式中,SP-目的层自然电位测井值,mV;
SPmin-纯地层自然电位值,mV;
SPmax-泥岩层自然电位值,mV。
α-自然电位减小系数,α=PSP/SSP。
PSP为目的层自然电位异常幅度,SSP为目的层段纯岩性地层的自然电位异常幅度(静自然电位)。
1.3利用电阻率测井资料
………………………..………(7)
式中,Rlim-目的层井段纯地层最大电阻率值,Ω·m;
Rsh-泥岩电阻率,Ω·m;
Rt-目的层电阻率,Ω·m;
b-系数,b=1.0~2.0
1.4中子-声波时差交会计算
………………………………………………….………….(8)
式中,Tma、Tf-分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差;
ΦNma、ΦNsh-分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值,小数;
Δt-目的层声波时差测井值;
ΦN-目的层中子测井值,小数。
1.5中子-密度交会计算
………………………………………..………………..(9)
式中,ρma、ρf-分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值,g/cm3;
ΦNma、Φsh-分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值,小数;
ρsh-泥岩密度值,g/cm3;
ρb、ΦN-目的层密度测井值,g/cm3、中子测井值,小数。
1.6密度-声波交会计算
………………………………………..………………..(10)
1.7利用自然伽马能谱测井
1.7.1钍曲线(TH)
如果有自然伽马能谱测井,则优先选用能谱测井资料计算泥质含量。
………………………………..………(11)
………………………………………(12)
式中,TH-目的层钍曲线测井值;
THmin-目的层段纯地层钍曲线值;
THmax-目的层段泥岩钍曲线值;
SH-目的层钍曲线相对值;
GCUR-新、老地层校正系数,新地层为3.7,老地层为2.0。
1.7.2钾曲线(K)
………………………………..….….(13)
…………………………….……..(14)
式中,K-目的层钾曲线测井值;
Kmin-目的层段纯地层钾曲线值;
Kmax-目的层段泥岩钾曲线值;
GCUR-新、老地层校正系数,新地层为3.7,老地层为2.0。
1.7.3无铀曲线(KTH)
……………………………….(15)
……………………………………(16)
式中,KTH-目的层无铀曲线测井值;
KTHmin-目的层段纯地层无铀曲线值;
KTHmax-目的层段泥岩无铀曲线值;
GCUR-新、老地层校正系数,新地层为3.7,老地层为2.0。
1.8利用中子测井资料
1.8.1对于低孔隙度地层,设纯地层ΦN=0,且对中子孔隙度作了岩性校正。
………………………………………………..(17)
式中,ΦN-目的层中子孔隙度;
ΦNsh-目的层段泥岩中子孔隙度。
注:
孔隙性地层计算的Vsh偏高。
1.8.2当ΦNmin不为0%时,
…………………………………(18)
2.地层孔隙度(φ)计算公式
2.1利用声波时差测井资料
2.1.1怀利(Wylie)公式
……………….(19)
式中,Φs-声波计算的孔隙度,小数;
Tma、Tf-分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差;
Vsh-地层泥质含量,小数;
CP-声波压实校正系数,可利用岩心分析孔隙度与声波计算孔隙度统计求出,
也可利用密度孔隙度与声波孔隙度统计求出。
DT-目的层声波时差测井值。
2.1.2声波地层因素公式
……………………………....……..(20)
式中,x-经常取值为砂岩1.6,石灰岩1.76,白云岩2.0,x大致与储层的胶结指数(m)值有关。
2.1.3Raymer公式
……………………………………………….(21)
式中,v、vma、vf-分别为地层、岩石骨架、孔隙流体的声速。
2.2利用密度测井资料
………….….….(22)
式中,ΦD-密度孔隙度,小数;
Dma、Df-分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值,g/cm3;
DEN-目的层密度测井值,g/cm3;
Dsh-泥岩密度值,g/cm3;
Vsh-储层泥质含量,小数。
2.3利用补偿中子测井
……….(23)
式中,ΦN-中子孔隙度,小数;
CN-目的层补偿中子测井值,%;
LCOR-岩石骨架中子值,%;
Vsh-目的层泥质含量,小数;
Nsh-泥岩中子值,%。
2.4利用中子-密度几何平均值计算
…………………………………..(24)
式中,ΦD、ΦN-分别为密度、中子孔隙度,小数。
2.5利用中子伽马测井计算
2.5.1绝对值法
…………………………….…….(25)
式中,Φ-中子伽马计算的孔隙度;
NG-目的层中子伽马测井值;
A、K-分别为地区性常数、斜率。
说明:
在工区内选择两个孔隙度差别较大的地层,分别求出其孔隙度和所对应的中子伽马读数,在半对数坐标纸上,纵坐标为孔隙度,横坐标为中子伽马值,将其作为两个边界点,即可求出A、K两个经验系数。
2.5.2相对值法(古林图版法)
………………………………………………(26)
式中,NG-储层中子伽马测井值;
NGo-标准层的中子伽马读数。
说明:
标准层选择为硬石膏(Φ=1%),其中子伽马值为NGo,在半对数坐标纸上,纵坐标设(1-NG/NGo),横坐标为lgΦ,如果井剖面上有硬石膏层,则读出其NG值(NGo)和目的层的NG值,并知道中子伽马仪器的源距,就可在上述图版上读出其孔隙度。
如果井剖面上没有硬石膏层,则选择距目的层较近的井眼大于40cm的泥岩层作标准层,其中子伽马读数认为是Φ=100%的中子伽马读数NG1,再将其按井径转换图版转换为NGo即可。
转换方法如下:
转换图版纵坐标为井径校正系数Kd,Kd=NGo/NG1,横坐标为井径值。
知道目的层的井径值,由图版查得Kd值,则NGo=Kd·NG1,即可求出(1-NG/NGo),查古林图版即可求出Φ。
3.地层含水饱和度(Sw)计算
3.1粒状砂岩或少量含泥质砂岩层饱和度公式(Archie):
……………………………….…….(27)
式中,Sw-目的层含水饱和度,小数;
Rt-目的层深电阻率测井值,Ω·m;
Φ-目的层孔隙度,小数;
Rw-地层水电阻率,Ω·m;
a-岩性附加导电性校正系数,其值与目的层泥质成分、含量及其分布形式密切相关;
b-岩性润湿性附加饱和度分布不均匀系数。
对于亲水岩石,b<1(在油驱水过程中将有残余水存在,形成连续的导电通道,致使Rt/Ro<1/Swn);对于亲油岩石,b>1(油驱水过程将是“活塞式”,而没有残余水存在,Rt/Ro>1/Swn)。
m-孔隙度指数(胶结指数),是岩石骨架与孔隙网混引起的孔隙曲折性的度量。
孔隙曲折度愈高,m值愈大。
n-饱和度指数,是对饱和度微观分布不均匀的校正。
由于孔隙的曲折性,在驱水过程中烃与水在孔隙中的分布是不均匀的,这种不均匀性随Sw变化,进一步增大了电流在岩石孔隙中流动的曲折性,使Rt的增大速率比Sw降低的速率大,因此需要利用饱和度指数n进行校正。
注:
m和a是互相制约的,a大,m就小,a小,m就大。
根据实际井的实验资料,
分别对砂岩和碳酸盐岩研究了m和a之间的定量关系:
地层水含盐量8500~300000g/L,孔隙度4~>30%,渗透率1mD以上时,
a值在0.3~1.0,砂岩m值在0.5~2.6,碳酸盐岩m值在1.0~2.6。
研究结果得
到以下经验关系式:
砂岩:
m=1.8-1.29lga
碳酸盐岩:
m=2.03-0.911lga
m值与Φ的经验关系:
砂岩(Φ为20~32%)m=14.4+20.21lgΦ
碳酸盐岩(Φ为8~18%)m=7.3+6.13lgΦ
3.2印度尼西亚公式
…………………………………..(28)
式中,
Vcl-粘土含量;
Rcl-粘土电阻率,Rcl=Rsh(1-SI)2,SI为泥质的粉砂指数;
Φe-目的层有效孔隙度;
Rw-地层水电阻率;
a-岩性附加导电性校正系数;
Rt-目的层电阻率;
Sw-目的层含水饱和度。
注:
(27)式适用于地层水矿化度较低(<3×104mg/L)的地区。
对于Vsh≤0.5的泥质砂岩,可简化为下式:
…………………………………..(29)
3.3Simandoux公式
………………………….(30)
式中,常取m=n=2,d=1~2,常取d=1。
上式可得:
………………..…(31)
令a=0.8,m=2,上式变为:
……………………..……….(32)
3.4尼日利亚公式
………………………………….(33)
式中,a=1~2
3.5含分散泥质的泥质砂岩饱和度公式
…..….(34)
式中,Rt-目的层电阻率;
Rsh-目的层段泥岩层电阻率;
Rw-地层水电阻率;
Vsh-目的层泥质含量,小数;
Φe-目的层有效孔隙度,小数;
m-目的层孔隙度指数(胶结指数);
a-岩性附加导电性校正系数;
Φe-目的层有效孔隙度。
3.6Waxman-Smits模型(分散粘土双水模型)
..................................................(35)
……………………………………………………(36)
……………………………………..(37)
……………………………………..……(38)
式中,Sw-目的层含水饱和度,小数;
Rt-目的层电阻率,Ω·m;
Rw-地层水电阻率,Ω·m;
Φt-目的层(泥质砂岩)的总孔隙度,小数;
F*-孔隙度与泥质砂岩总孔隙度(Φt)相等的纯砂岩的地层因素,即地层水电导
率Cw足够高时,泥质砂岩的地层因素;
m*-地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数,也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数;
n*-相当于该岩石不含粘土的饱和度指数,常取n*=2.0;
Qv-岩石的阳离子交换容量,mmol/cm3;
CEC-岩石的阳离子交换能力,mmol/g干岩样;
B-交换阳离子的当量电导率,S·cm3/(mmol·m);
ρG-岩石的平均颗粒密度,g/cm3;
表1粘土矿物CEC值一览表
粘土矿物
蒙脱石
伊利石
高岭石
绿泥石
CEC值(mmol/g)
0.8-1.5
0.1-0.4
0.03-0.15
≈0
CEC平均值
1.0
0.2
0.03
0
3.7归一化的W-S方程
…………………………………………………(39)
……………………………………….(40)
………………………………………….(41)
……………………………………………………………..(42)
……..………….(43)
…………………………………….(44)
式中,Swt-泥质砂岩总含水饱和度,小数;
Rt-泥质砂岩电阻率,Ω·m;
Vsh、Φt-泥质砂岩的泥质(或粘土)含量,小数;
Φt-泥质砂岩总孔隙度,小数,可用密度测井来计算;(因为泥质砂岩中的干粘土密度ρcld一般近似于纯砂岩骨架的密度ρma,即约为2.65g/cm3,故实际上可认为密度测井不受地层粘土含量的影响。
)
Φtsh-泥岩的总孔隙度,小数,可用密度测井来计算ΦDsh;
Rw-泥质砂岩自由水电阻率,Ω·m;
Rwsh-泥质砂岩中粘土水电阻率,Ω·m;
Qvn-归一化的泥质砂岩阳离子交换容量,小数,取值范围0~1.0;
Qvsh-与砂岩邻近的泥岩的Qv值,mmol/cm3;
Qv-泥质砂岩的阳离子交换容量,mmol/cm3;
m*-地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数,也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数;
n*-相当于该岩石不含粘土的饱和度指数,常取n*=2.0;
B-交换阳离子的当量电导率,S·cm3/(mmol·m)。
说明:
参数m*、Rw、Rwsh的最佳选取方法是用lgRt-lgΦt与Cwa-Qvn交会图。
图3归一化W-S方程的参数选择
用GR-Z或Vsh交会图来鉴别纯砂岩和泥岩点。
在交会图(图3)上通过含水纯砂岩点
(S)并与水层点群相切的直线,可认为是代表纯砂岩线,其斜率应为m*,在Φt=1.0
处的截距应为Rw。
同时,与纯砂岩线平行,并过泥岩点(Sh)的直线在Φt=1.0处的截
距应为Rwsh。
根据图3(a)的m*作出的Cw-Qvn交会图(图3-(b))同样可确定Rw和Rwsh
值,而且还可用于判断解释层段中粘土矿物的成分是否稳定。
如在Cwa=Φt-m*/Rt的值从
Cw到Cwash范围内,通过水层和泥岩的点子基本在一条直线上,则表明粘土矿物成分
基本稳定。
反之,如果Cwa-Qvn交会图上点子很分散,趋势线弯曲,则可能是粘土矿
物成分发生变化,或者m*、Rw发生变化,说明砂岩和泥岩的参数是不同的。
此时,只
有用岩心资料才能找出真正的原因。
对于明显偏离趋势线的高Qvn层,必须采用不同组
的参数。
参数n*应由岩心测量得出,一般情况下,对于砂岩可取n*=m*,或n*=m*+0.1;
在碳酸盐岩中,可取n*=2.0。
3.7双水模型-分散粘土(Clavieret)
图4 含泥质地层的双水模型
图4中,Φf-自由水孔隙度(自由水占地层体积的百分数);
Φb-束缚水孔隙度;
Φh-油气孔隙度;
Φt-总孔隙度。
Swf-自由水饱和度;Swf=Φf/Φt
Swb-束缚水饱和度;Swb=Φb/Φt
Swt-总含水饱和度;Swt=(Φf+Φb)/Φt或Swt=Swf+Swb
双水模型的束缚水已包括湿粘土的水分,同时,地层孔隙中存在自由水和束缚水两
种导电路径相同的溶液。
除了地层水的导电性按其矿化度预计的值不同以外,含泥质地
层与同样孔隙度、孔道曲折度及含水饱和度的纯地层具有同样的导电特性,而地层水的
导电性是自由水与束缚水并联所决定的。
因此,可采用Archie公式来研究含泥质地层的
导电性。
双水模型认为束缚水对含泥质地层导电性有重要影响,并把它看作是一种特殊
的导电溶液来考虑(这是与W-S模型的主要区别)。
……………………..(45)
………………………………..………………….(46)
式中,Sw-泥质砂岩含水(自由水)饱和度;
Rt、Ct-分别为泥质砂岩电阻率、电导率;
Ro-泥质砂岩100%含水时的电阻率;
Φt-泥质砂岩总孔隙度,小数;
Swb-泥质砂岩束缚水饱和度,小数;
Rwf、Cwf-自由水(远离粘土表面未被泥质束缚的全部水-远水)电阻率、电导率;
Rwb、Cwb-束缚水(粘土附近缺乏盐分的水)电阻率、电导率。
可选择100%纯泥岩处的Rwa作为Rwb,即Rwb=RshΦtsh2.。
注:
在实际处理时可根据实际情况选择a、m值。
4.钻井液电阻率的计算公式
4.1钻井液电阻率的温度转换公式
,(℃)………………………………………………(47)
…………………….……………………………(48)
式中,Rm1-T1温度下的钻井液电阻率,Ω·m;
Rm2-T2温度下的钻井液电阻率,Ω·m。
注:
摄氏温度与华氏温度转换关系:
4.2D.W.Hilchie研究的盐水溶液电阻率与其温度间的关系
…………………………………………………………(49)
………………………..…………..(50)
式中,R
(1)-起始温度为T
(1)(°F)时测量的盐水溶液电阻率,Ω·m;
R(T)-温度为T(°F)时测量的盐水溶液电阻率,Ω·m。
4.3根据钻井液电阻率计算其滤液电阻率
……………………………………………………………(51)
式中,Rm-钻井液电阻率,Ω·m;
C-与钻井液密度有关的系数,可由表2确定
表2C值与钻井液密度的对应关系表
钻井液密度(g/cm3)
1.2
1.32
1.44
1.56
1.68
1.92
2.16
C
0.847
0.706
0.584
0.488
0.412
0.380
0.350
4.4泥饼电阻率
……………………………………..(52)
式中,Rmc-泥饼电阻率,Ω·m;
Rmf-钻井液滤液电阻率,Ω·m。
对于大多数NaCl钻井液,有如下近似公式:
…………………………………………………………(53)
4.5钻井液滤液矿化度计算公式
4.5.1当已知钻井液滤液电阻率Rmf和所对应的温度T,则可用图6所示的图版确定钻
井液滤液矿化度Pmf。
4.5.2当已知24℃或75°F时的钻井液滤液电阻率RmfN时,可用(53)式计算其矿化
度。
………………………….(54a)
4.5.3钻井液密度
(24℃/75°F,101.325kPa)…………….…..(54b)
5.地层水电阻率计算方法
5.1利用水分析资料计算地层水电阻率
5.1.1计算地层水等效NaCl总矿化度Pwe
表3地层水离子的等效系数(Ki)表
离子名称
Na+1
K+1
Ca+2
Mg+2
Cl-1
SO4-2
CO3-2
HCO3-1
Ki
……………………………………………………….(55)
式中,Pwe-等效NaCl溶液矿化度,ppm;
Ki-第i种离子的等效系数;
Pi-第i种离子的矿化度,ppm。
各种离子的等效系数可按图5所示图版来确定。
图板横坐标为混合液总矿化度,纵坐标为等效系数(Ki)
5.1.2根据求出的Pwe值,按NaCl溶液电阻率与矿化度及温度的关系图版(图6),可
查出地层水电阻率。
5按混合液的总矿化度确定各种离子的等效系数
5.1.2根据等效NaCl溶液矿化度,查图板(图6)确定地层水电阻率Rw。
图6NaCl溶液电阻率与其矿化度及温度的关系
5.1.3
由(55)式可导出计算24℃或75°F时地层水电阻率RwN的近似式:
5.1.3近似计算方法
………………………..(56)
式中,PwN-24℃或75°F时地层水总矿化度,(NaCl,mg/L);
RwN-24℃或75°F时地层水电阻率,Ω·m。
计算出RwN后,再利用(57z)或(57b)式计算任意温度(T)下的地层水电阻率
Rw。
即
……………………。
…………………(57a)
或
………………………。
……………….(57b)
5.2利用自然电位计算Rw
5.2.1厚的纯地层的静自然电位SSP为
……………………………。
…….……….(58)
式中,K-自然电位系数,其值与温度成正比:
…………