河西学院数学建模竞赛论文第十届 2.docx
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河西学院数学建模竞赛论文第十届2
本科生学科大赛
2014数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了河西学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
参赛队员（打印并签名）：
序号
姓名（打印）
所在学院
签名
1
2
3
日期：
年月日
评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：
大学生学科大赛
2014年数学建模竞赛
评阅专用页
评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：
评阅记录（供竞赛组委会评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
评阅结果：
获奖等级：
徽章的分类问题
摘要：
本文在徽章分类的问题上，通过对参加会议人员名单以及所发放的徽章的标记的研究，了解到参加会议人员所收到的徽章的标记与他们的姓名的有一定的联系。
对于第一个问题，参加会议的代表所得的徽章的标记的分类方法。
模型1：
将代表姓名按“Firstname”的首字母a-z分类，得出首字母相同的会议人员姓名对应的徽章类型，结果发现名字首字母不能完全反映徽章的标记的分类规则；模型2：
将代表姓名按“Firstname”的第二个字母进行分组后，在整个名字的第二个字母得出相同字母得到的徽章类型，结果发现姓名的第二个字母在[a,e,o,i,u]范围内时徽章的种类为“+”，在[b,c,d,f,g,h,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t,v,w,x,y,z]范围内时徽章的种类为“-”,即参加会议的代表的姓名中“Firstname”的第二个字母为元音的得到的徽章的标记为“+”，为辅音的得到的徽章的标记为“-”。
对于第二个问题，对自己得出的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率。
分类的理由：
结合对参加会议的名单及得到徽章的标记等信息的了解，得知徽章的分类方法是由代表们的姓名的字母和得到的徽章来决定的。
分类的正确与错误率：
由模型2知对姓名中“Firstname”的第二个字母的元辅音进行分类,对于所给的280个数据的正确率为100%。
对于第三个问题，对未参加会议的14名代表，如果他们参加会议按照以得出的分类方法进行分类，最后只有AttilioGiordana的徽章的标记为“-”，其它代表的徽章的标记都为“+”。
关键字：
徽章的标记、Lastname、元音、分类
1、问题的重述
在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。
会议的组织者声明：
每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。
问题如下：
1.请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法；
2.对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等；
3.由于客观原因，有14名代表没能参加此次会议。
按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？
2、问题分析
研究的是参加会议的代表的名字与所得徽章的标记的分类规则，英文名分由“Firstname”和“Lastname”两部分组成。
名字本身的属性大致有：
首字母、元音字母（包括单元音和双元音）、辅音字母。
这里我们只对“Firstname”的字母进行研究。
3、模型假设
1、假设题中所给人名和徽章的信息真实、有效；
2、假设280名代表的徽章都是发放无误的；
3、假设280名代表都是按照同一个发放徽章的标准分配徽章的；
4、假设徽章的分类与性别无关；
5、假设不会出现特殊的名字。
4、符号说明
………………………………会议代表的名字（i=1,2，……，280）；
………………………………名字按首字母分类（i=1,2，……，26）；
…………………………………满足“+”徽章的字母范围；
……………………………….…满足“-”徽章的字母范围；
…………………………………未参加会议的代表的名字（i=1,2，……，14）。
5、模型建立与求解
针对问题一：
根据参加会议的代表姓名的名单（附录一）即所得徽章的标记的分类，会议的参赛人员的姓名可以分为“Firstname”,“Middlename”,“Lastname”.
首先，考虑按“Firstname”的首字母进行分组，得出相同首字母对应的徽章类型：
下面我们以A为例：
A：
（共14个）
徽章为“+”的名字
+AaronFeigelson+AuroraPerez
徽章为“-”的名字
-AvrimBlum-AnselmBlumer-AndreyBurago
-AntoineCornuejols-AmeurFoued-AlexanderM.Meystel
-AndrewW.Moore-AndrewY.Ng-ArlindoOliveira
-ArmandPrieditis-ArunSharma-AlmaWhitten
由此，我们发现首字母不能完全反映我们所要研究的规则。
然后，我们对参加会议的代表的姓名中的“Firstname”中的第二个字母进行研究。
下面我们以B为例：
B：
（共11个）
徽章为“+”的名字
+BirBhanu+BillByrne+BobEvans
+RonKohavi+BarakA.Pearlmutter+BernhardPfahringer
徽章为“-”的名字
-BhaskarDasgupta-BruceA.MacDonald-BrianTester
-BradleyL.Whitehall-BrianD.Davidson
通过用VC++软件编程（附录二）对首字母为B的姓名的“Firstname”中的第二个字母进行统计，得：
徽章“+”
徽章“-”
a、e、i、o
r、h
同理，用VC++软件编程（附录三）对全部26个类的字母进行同样的统计，得：
徽章“+”
徽章“-”
a，e，o，i，u
b,c,d,f,g,h,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t,v,w,x,y,z
统计结果不存在交叉。
所以，我们得出结论，参加会议的代表的姓名中的“Firstname”中的第二个字母在[a，e，o，i，u]范围内时，所收到的徽章的标记为“+”，在[b,c,d,f,g,h,j,k,l,m，n,p，q,r,s,t,v,w,x,y,z]范围内时，所收到的徽章的标记为“-”,即参加会议的代表的姓名中“Firstname”的第二个字母为元音的得到的徽章的标记为“+”，为辅音的得到的徽章的标记为“-”。
模型求解：
徽章“-”与名字的第二个字母的关系域为
用
与关系域
和
想与，得：
结论一：
，发放“+”徽章；
结论二：
，发放“-”徽章；
针对问题二：
分类理由：
由于英文名字的特性，分为“Firstname”、“Middlename”和“Lastname”三个部分，其中“Firstname”和“Lastname”最重要，所以，我们主要研究这两项。
又由于名字本身的特性，分为首字母、元音字母、辅音字母、字长等，我们逐个考虑，最终得到以上结论。
正确率：
完全正确
针对问题三：
将14个未参加会议的代表的名字代入模型,得：
+MerrickL.Furst +JeanGabrielGanascia +WilliamGasarch
+RicardGavalda +MelindaT.Gervasio +YolandaGil
+DavidGillman -AttilioGiordana +KateGoelz
+PaulW.Goldberg +SallyGoldman +DianaGordon
+GeoffreyGordon +JonathanGratch
六、模型检验
将参加会议的全部代表代入模型,结果
中满足结论一的名字全部得到“+”徽章；满足结论二的名字全部得到“-”徽章。
模型检验无误。
7、模型的优缺点
7.1、模型优点：
该模型采用统计法，找出规则，思路简单易懂，规律性很强。
7.2、模型缺点：
该模型针对的数据量太小，且考虑了“Firstname”的影响，并找出了结果，280个名字的第二个字母并没有包含全部的26个字母，模型统一的对没在[a,e,o,i,u]范围内的名字都发放“-”徽章，结果存在一定的偶然性。
7.3、模型改进：
模型可以加入对“Middlename”和“Lastname”的研究，找出更具体，能针对所有名字发放徽章。
模型还应考虑对年龄、性别、国籍等因素的考虑，让模型更具体。
参考文献
[1]姜启源、叶俊等，《数学模型》第三版，北京：
高等教育出版社，2004.
[2]康博创作室，《VC++6.0高级编程》，清华大学出版社，北京，1999.
[3]胡良剑，孙晓君,《MATLAB数学实验》,高等教育出版社,2003.
[4]清华数模讲义《数学建模案例分析》高等教育出版社，2005.
网上资源：
[5]数学建模论文集
（网址：
附录
附录１：
参加会议的名单及得到的徽章
+NaokiAbe-MyriamAbramson+DavidW.Aha
+KamalM.Ali-EricAllender+DanaAngluin
-ChidanandApte+MinoruAsada+LarsAsker
+JavedAslam+HaralabosAthanassiou+JoseL.Balcazar
+TimothyP.Barber+MichaelW.Barley-CristinaBaroglio
+PeterBartlett-EricBaum+WeltonBecket
-ShaiBen-David+GeorgeBerg+NeilBerkman
+MaliniBhandaru+BirBhanu+ReinhardBlasig
-AvrimBlum-AnselmBlumer+JustinBoyan
+CarlaE.Brodley+NaderBshouty-WrayBuntine
-AndreyBurago+TomBylander+BillByrne
-ClaireCardie+RichardA.Caruana+JohnCase
+JasonCatlett+NicoloCesa-Bianchi-PhilipChan
+MarkChangizi+Pang-ChiehChen-ZhixiangChen
+WanP.Chiang-SteveA.Chien+JefferyClouse
+WilliamCohen+DavidCohn-ClareBatesCongdon
-AntoineCornuejols+MarkW.Craven+RobertP.Daley
+LindleyDarden-ChrisDarken-BhaskarDasgupta
-BrianD.Davidson+MichaeldelaMaza-OlivierDeVel
-ScottE.Decatur+GeraldF.DeJong+KanDeng
-ThomasG.Dietterich+MichaelJ.Donahue+GeorgeA.Drastal
+HarrisDrucker-ChrisDrummond+HalDuncan
-ThomasEllman+TapioElomaa+SusanL.Epstein
+BobEvans-ClaudioFacchinetti+TomFawcett
-UsamaFayyad+AaronFeigelson+NicolasFiechter
+DavidFinton+JohnFischer+PaulFischer
+SethFlanders+LanceFortnow-AmeurFoued
+JudyA.Franklin+YoavFreund+JohannesFurnkranz
+LeslieGrate+WilliamA.Greene+RussellGreiner
+MarkoGrobelnik+TalGrossman+MargoGuertin
+TomHancock+EarlS.HarrisJr.+DavidHaussler
+MatthiasHeger+LisaHellerstein+DavidHelmbold
+DanielHennessy+HaymHirsh+JonathanHodgson
+RobertC.Holte+JiarongHong-Chun-NanHsu
+KazushiIkeda+MasayukiInaba-DragoIndjic
+NitinIndurkhya+JeffJackson+SanjayJain
+WolfgangJanko-KlausP.Jantke+NathalieJapkowicz
+GeorgeH.John+RandolphJones+MichaelI.Jordan
+LesliePackKaelbling+BalaKalyanasundaram-ThomasE.Kammeyer
-GrigorisKarakoulas+MichaelKearns+NeelaKhan
+RoniKhardon+DennisF.Kibler+Jorg-UweKietz
-EfimKinber-JyrkiKivinen-EmanuelKnill
-CraigKnoblock+RonKohavi+PascalKoiran
+MosheKoppel+DanielKortenkamp+MatevzKovacic
-StefanKramer+MartinchKrikis+MartinKummer
-EyalKushilevitz-StephenKwek+WaiLam
+KenLang-SteffenLange+PatLangley
+MarySoonLee+WeeSunLee+MosheLeshno
+Long-JiLin-CharlesX.Ling+MichaelLittman
+DavidLoewenstern-PhilLong+WolfgangMaass
-BruceA.MacDonald+RichMaclin-SridharMahadevan
-J.JeffreyMahoney+YishayMansour+MarioMarchand
-ShaulMarkovitch-OdedMaron+MajaMataric
+DavidMathias+ToshiyasuMatsushima-StanMatwin
-EddyMayoraz-R.AndrewMcCallum-L.ThorneMcCarty
-AlexanderM.Meystel+MichaelA.Meystel-StevenMinton
+NinaMishra+TomM.Mitchell+DunjaMladenic
+DavidMontgomery-AndrewW.Moore+JohanneMorin
+HiroshiMotoda-StephenMuggleton+PatrickM.Murphy
-SreeramaK.Murthy+FilippoNeri-CraigNevill-Manning
-AndrewY.Ng+NikolayNikolaev-StevenW.Norton
+JosephO'Sullivan+DanOblinger+Jong-HoonOh
-ArlindoOliveira+DavidW.Opitz+SandraPanizza
+BarakA.Pearlmutter-EdPednault+JingPeng
+FernandoPereira+AuroraPerez+BernhardPfahringer
+DavidPierce-KrishnanPillaipakkamnatt+RobertoPiola
+LeonardPitt+LorienY.Pratt-ArmandPrieditis
+FosterJ.Provost-J.R.Quinlan+JohnRachlin
+VijayRaghavan-R.BharatRao-PriscillaRasmussen
+JoelRatsaby+MichaelRedmond+PatriciaJ.Riddle
+LanceRiley+RonaldL.Rivest+HuwRoberts
+DanaRon+RobertS.Roos+JustinianRosca
+JohnR.Rose+DanRoth+JamesS.Royer
+RonittRubinfeld-StuartRussell+LorenzaSaitta
+YoshifumiSakai+WilliamSakas+MarcosSalganicoff
-StevenSalzberg-ClaudeSammut+CullenSchaffer
+RobertSchapire+MarkSchwabacher+MicheleSebag
+GaryM.Selzer+SebastianSeung-ArunSharma
+JudeShavlik+DanielL.Silver-GlennSilverstein
+YoramSinger+MonaSingh+SatinderPalSingh
+KimmenSjolander+DavidB.Skalak+SeanSlattery
+RobertSloan+DonnaSlonim+CarlH.Smith
+SonyaSnedecor+Von-WunSoo-ThomasG.Spalthoff
+MarkStaley-FrankStephan+MandayamT.Suraj
+RichardS.Sutton+JoeSuzuki-PrasadTadepalli
+HiroshiTanaka-IrinaTchoumatchenko-BrianTester
-ChenK.Tham+TatsuoUnemi-LyleH.Ungar
+PaulUtgoff+KarstenVerbeurgt+PaulVitanyi
+XuemeiWang+ManfredWarmuth+GaryWeiss
-SholomWeiss-ThomasWengerek-BradleyL.Whitehall
-AlmaWhitten+RobertWilliamson+JanuszWnek
+KenjiYamanishi+TakefumiYamazaki+HollyYanco
+JohnM.Zelle-ThomasZeugmann+Jean-DanielZucker
+DarkoZupanic
附录二：
（按首字母数据统计表）：
属性
字母
首字母出线次数
“+”次数
“-”次数
特例
（1表示）
A
14
2
12
1
B
11
6
5
C
16
3
13
1
D
23
22
1
1
E
8
1
7
1
F
4
3
1
G
8
6
2
H
8
8
0
1
I
1
0
1
J
30
27
3
1
K
9
7
2
L
13
11
2
1
M
32
31
1
1
N
10
10
0
1
O
2
0
2
P
13
9
4
Q
0
0
0
R
19
17
2
1
S
24
8
16
T
16
10
6
U
1
0
1
V
2
2
0
W
10
9
1
1
X
1
1
0
Y
4
4
0
1
Z
1
0
1
总数
280
197
87
附录三：
#include
#include
usingnamespacestd;
voidmain（）
{
charname[22][20]={"DavidW.Aha","DanaAngluin","DavidCohn",
"DavidFinton","DavidHaussler","DavidHelmbold",
"DanielHennessy","DennisF.Kibler","DanielKortenkam",
"DavidLoewenstern","DavidMathia
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