学年沪教版六年级数学下册第5章有理数单元测试题1解析版.docx
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学年沪教版六年级数学下册第5章有理数单元测试题1解析版
2019-2020学年沪教版六年级数学下册第5章有理数单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面的四个数，标在数轴上，表示这个数的点最接近于0的是（ ）
A．
B．﹣
C．0.4D．﹣1
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数
B．任何正数一定大于它的倒数
C．﹣a一定是负数
D．零与任何一个数相乘，其积一定是零
3．a2表示（ ）
A．a+aB．a×2C．a×aD．a÷a
4．已知a是真分数（a≠0），比较a2与2a的大小（ ）
A．a2＜2aB．a2＝2aC．a2＞2aD．不能确定
5．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（ ）毫米．
A．1.6B．0.8C．0.4D．0.32
6．83表示（ ）
A．8+8+8B．8×3C．8×8×8
7．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2B．﹣6C．4D．2或﹣6
8．下面各组中，两个式子结果相等的是（ ）
A．42和4×4B．0.12和0.1×2
C．52和5+5
二．填空题（共8小题）
9．23＝
0.13＝
43＝
53＝
10．在数轴上的□里填上适当的数．
11．
直线上，点A表示的数是 ，如果点B在数“4”处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是 ．
12．在数轴上，
在
的 边．
13．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是 ．
14．1+3+5+7+5+3+1＝ 2+ 2＝ ．
15．x2表示2个x相乘，2x表示2个x相加． ．
16．写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
A：
；B：
；C：
；D：
；E：
三．判断题（共5小题）
17．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大． （判断对错）
18．在数轴上表示﹣1的点在表示﹣2的点的左边． （判断对错）
19．a的平方就是a×2． ．（判断对错）
20．一个数的平方一定比这个数的2倍大．… ．（判断对错）
21．数轴上，负数都在0的左边． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．已知|a﹣3|+|﹣b+5|＝0，计算2a+b的值．
23．直接写出得数．
52﹣22＝
0.23＝
0.3÷
＝
6﹣
＝
÷
＝
五．操作题（共1小题）
24．如图，点A表示分数
，请在数轴上标出表示分数
的点B．
六．解答题（共3小题）
25．回答下列问题
（1）填空：
①（2×3）2＝ ②22×32＝ ③（﹣
）2＝ ④（
）2×82＝ ⑤（
）3＝ ⑥（
）3×33＝
（1）想一想
（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？
（2）猜一猜：
当n为正整数时，（ab）n等于什么？
（3）试应用上面的发现计算（1
）2000×（
）2000
26．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？
请你用图表示出来．
27．
（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作 ．
（2）在数轴上的□里填上适当的数．
（3）比较大小：
﹣2〇+2
（4）数轴上，0左边的数是 数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，然后把各个选项中的数，表示出离原点几个单位长，然后再比较这几个单位长的大小，离原点越近，单位长越小，据此解答．
【解答】解：
A、
，表示在原点（0点）右边
个单位长；
B、﹣
表示在原点（0点）左边
个单位长；
C、0.4表示在原点（0点）左边0.4个单位长；
D、﹣1表示在原点（0点）左边1个单位长；
＜0.4＜
＜1
所以，﹣
离原点最近，也就是最接近0．
故选：
B．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
2．【分析】根据正数和负数、有理数的乘法、绝对值的性质对各个选项进行判断即可得出答案．
【解答】解：
A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；
B、1的倒数是1，所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；
C、﹣a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；
D、0乘任何数都得0，故本选项正确．
故选：
D．
【点评】此题考查了正数和负数、绝对值的性质、有理数的乘法，掌握相关概念、理解相反数的定义是解题的关键．
3．【分析】一个数的平方表示两个这个数相乘，据此可知a2表示两个a相乘．
【解答】解：
a2表示两个a相乘，即a2＝a×a．
故选：
C．
【点评】此题考查一个数平方的含义：
表示两个这个数相乘，而不是表示两个这个数相加．
4．【分析】因为a是一个非零真分数，所以a＜2，所以a×a小于2×a，即a2＜2a．
【解答】解：
由题意知，a是一个非零真分数，所以a＜2，
故a×a＜2×a，即a2＜2a．
故选：
A．
【点评】此题解答的关键是根据“a为真分数”这一条件，推出a＜2，利用a＜2进行比较．
5．【分析】将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚24个0.1毫米，算出得数即可．
【解答】解：
这张纸厚：
0.1×24＝1.6（毫米）．
故选：
A．
【点评】此题考查将一张纸对折若干次后的厚度的计算方法．
6．【分析】83表示3个8相乘，即8×8×8．
【解答】解：
83表示8×8×8．
故选：
C．
【点评】此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法．
7．【分析】点A为数轴上表示﹣2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，有两种情况：
一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或+2），若向左移动4个单位，B点在表示6个单位长度的点，即﹣6．
【解答】解：
点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2或﹣6．
故选：
D．
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动．
8．【分析】判断两个式子的结果是否相等，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较，逐项分析再做出选择．
【解答】解：
A、因为42＝16，4×4＝16，所以42＝4×4；
B、因为0.12＝0.01，0.1×2＝0.2，所以0.12≠0.1×2；
C、因为52＝25，5+5＝10，所以52≠5+5．
故选：
A．
【点评】此题考查一个数的平方与一个数的2倍的大小比较的方法，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方．
【解答】解：
23＝8
0.13＝0.001
43＝64
53＝125
故答案为：
8；0.001；64；125．
【点评】此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法．
10．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，一般从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，本题每个单位长度都是2；据此解答即可．
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
11．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，据此解答．
【解答】解：
直线上，点A表示的数是﹣2，如果点B在数“4”处，则AB长2+4＝6，而点C是线段AB的中点，6÷2＝3那么点C表示的数是1．
故答案为：
﹣2，1．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
12．【分析】根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”解答即可．
【解答】解：
因为，
＜
，
所以，在数轴上，
在
的左边．
故答案为：
左．
【点评】解答本题关键是掌握数轴的特点．
13．【分析】在数轴上与﹣2的距离等于4的点既可在﹣2的右边，也可在﹣2的左边．当在﹣2的右边时，表示离开原点2个单位长度，即2；当在﹣2的左边时，表示离开原点6个单位长度，即﹣6．
【解答】解：
如图
在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．
故答案为：
2或﹣6．
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
14．【分析】根据1+3+5+7+…+2n﹣1＝n2，解答即可．
【解答】解：
1+3+5+7+5+3+1
＝（1+3+5+7）+（5+3+1）
＝42+32
＝16+9
＝25
故答案为：
4，3，25．
【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
15．【分析】x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，它们的意义不同．
【解答】解：
x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，它们的意义不同．
故答案为：
√．
【点评】此题考查2x与x2的区别．
16．【分析】在数轴上，原正左边的为负数，右边的为正数，原点（O）表示0，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数分界点．A在原点左边2.5个单位长，表示﹣2.5，B在原点，表示0，C在原点右边2.5个单位长，表示+2.5，D在原点左边4个单位长，表示﹣4，E在原点右边1个单位长，表示+1．
【解答】解：
如图
写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
A：
﹣2.5；B：
0；C：
+2.5；D：
﹣4；E：
+1．
故答案为：
﹣2.5，0，+2.5，﹣4，+1．
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据数轴上各数的特点：
右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解：
规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；
所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：
数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
18．【分析】根据题意，画出数轴，找出﹣1和﹣2，再根据其位置关系进行判断．
【解答】解：
数轴上﹣1、﹣2如下：
在数轴上表示﹣1的点在表示﹣2的点的右边，不是左边，原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
19．【分析】要求a2与2a相等还是不相等，要分清它们的意义，或者是举例子，把a看成一个具体的数字，算出答案就可以比较出来相等还是不相等．
【解答】解：
a2＝a×a
2a＝2×a
假设当a＝3时，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6
所以a2与2a相等说法不正确．
故答案为：
“×”．
【点评】本题关键是考查学生对于a2和2a的意义的理解，让学生学会举反例子是最简单的方法．
20．【分析】举反例即可，1的2倍是2，1的平方比1的2倍小．
【解答】解：
因为，1的2倍是2，1的平方比1的2倍小，
所以，一个数的平方一定比这个数的2倍大错误．
故答案为：
×．
【点评】本题考查的是有理数的乘方，解答此题的关键是举反例．
21．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．据此判断即可．
【解答】解：
由分析可知：
数轴上所有负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边．
所以“数轴上，负数都在0的左边”的说法是正确的．
故答案为：
√．
【点评】此题考查了对数轴的认识，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边．
四．计算题（共2小题）
22．【分析】绝对值大于或等于0，|a﹣3|+|﹣b+5|＝0，只可能是a﹣3＝0，﹣b+5＝0，据此解出a和b的值，进而代入2a+b解答即可．
【解答】解：
a﹣3＝0，a＝3
﹣b+5＝0，b＝5
把a＝3，b＝5代入2a+b得
2a+b
＝3×2+5
＝11
答：
2a+b＝11．
【点评】解答此题的关键是知道两个数的绝对值和为0，则这两个数分别为0．
23．【分析】根据分数乘、除法的计算方法和分数减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
52﹣22＝21
0.23＝0.008
0.3÷
＝
6﹣
＝5
÷
＝
【点评】本题综合考查了学生口算分数乘、除法和分数减法的计算能力．
五．操作题（共1小题）
24．【分析】从0到A一共有2格，所以每小格表示
÷2＝
，再根据分数除法的意义求出
里面有几个
，那么B点就离0有多少个小格，由此求解．
【解答】解：
÷2＝
÷
＝3
所以B的位置如下：
【点评】解决这类型的问题关键是明确每小格表示的数量．
六．解答题（共3小题）
25．【分析】
（1）先根据乘方的计算方法计算出得数，再比较发现规律；
（2）由此推出两个非0数的积的平方等于这两个数平方的积．
（3）根据以上结论即可计算．
【解答】解：
（1）填空：
①（2×3）2＝62＝36
②22×32＝4×9＝36
③（﹣
）2＝（﹣4）2＝16
④（
）2×82＝
×64＝16
⑤（
）3＝（﹣
）3＝﹣
⑥（
）3×33＝（﹣
）×27＝﹣
（1）比较发现
（1）中每组中的两个算式的结果相等；
（2）当n为正整数时，（ab）n＝anbn；
（3））（1
）2000×（
）2000
＝[1
×（﹣
）]2000
＝[﹣1]2000
＝1
故答案为：
36，36，16，16，﹣
，﹣
；相等；anbn．
【点评】此是题可推出规律：
两个非需要数积的n次方等于这两个数n次方之积（n为正整数）．
26．【分析】这个点现在表示的数为1，将其先向右移动2个长度单位到3，再向左移动5个长度单位到﹣2，即为起点的数．
【解答】解：
答：
起点表示的数是﹣2．
故答案为：
﹣2．
【点评】此题考查在数轴上移动某点，移动到某个位置，求原来的起点，向相反的方向移动相同的单位长度即可．
27．【分析】
（1）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可；
（2）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，一般从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，本题每个单位长度都是2；
（3）根据：
正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；
（4）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
【解答】解：
（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作﹣10元．
故答案为：
﹣10元．
（2）
（3）﹣2＜+2
（4）数轴上0左边的数是负数；
故答案为：
（1）﹣10元
（2）﹣10，0，10；（3）＜；（4）负．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；还考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大；以及考查数轴的认识，在数轴上0是正、负数的分界点，“0”的左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
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