五年级上册第5单元 简易方程备课模板.docx
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五年级上册第5单元简易方程备课模板
第五单元《简易方程》目标分解表格
教学内容
义务教育教科书《数学》五年级上册第五单元《简易方程》。
本单元的学习内容有2个：
用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
学情分析
本单元内容是在学生学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。
从确定的数过渡到用字母表示数，是学生认识的一次进步，是发展数学语言于符号意识的过程。
教材分析
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
对小学生来说，本单元教学是学生学习数学的一次重大的飞跃，包括：
从具体的量抽象出数，从确定的数过渡到用字母数，从算式解发展到方程的数学思想方法认识上的一次飞跃。
学段教学目标
（课程标准）
【《课程标准》第22页“式与方程”】
1、在具体情境中能用字母表示数。
2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单方程。
学期教学目标（教师用书）
【《教师用书》第2页“教学目标”】
能在具体的情境中用字母表示数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
单元教学目标（教师用书）
【《教师用书》第124页“教学目标”】
1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2．初步了解方程的作用，初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。
3．感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意思和能力。
总课时
（16课时）
第1课时：
用字母表示数第2课时：
用字母表示运算定律、计算公式
第3课时：
用字母表示数量关系第4课时：
用字母表示数的练习课
第5课时：
方程的意义第6课时：
等式的基本性质
第7课时：
解简易方程
（一）第8课时：
解简易方程
（二）
第9课时：
稍复杂的方程
（一）第10课时：
解方程练习课
第11课时：
列方程解决简单的加、减计算的实际问题
第12课时：
列方程解决简单的乘加、乘减计算的实际问题
第13课时：
稍复杂的方程
（一）第14课时：
稍复杂的方程
（二）
第15课时：
用方程解决相遇问题第16课时：
简易方程的整理和复习
从化市小学五年级上册数学科备课记录表
第五单元第一课时课型：
新授课备课人：
知识点
用字母表示数
分解
1、用字母表示数的意义和作用；2、用字母表示运算定律；3、用字母表示计量单位。
评价要求
初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律，运用公式，常用数量关系求值。
典型例题
书本P52、53的例题1、2
例题起点
1、找规律；2、用○、△或□表示数；3、运算定律。
例题生长点
用字母表示数，乘号的简写、略写
常考题型
1、省略乘号：
参考书本P55页的第2题；
2、填空：
参考书本P55页的第3题。
3、填空：
①小强今年a岁，爸爸比小强大26岁，今年爸爸（）岁。
②每个篮球a元，我买5个篮球要（）元；买χ个篮球要（）元。
③少先队员们站成8行表演团体操，每行有男生X人，女生y人。
参加表演的男生有（）人，女生有（）人，一共有（）人。
教学过程：
一、导入新课。
出示例1:
小红爸爸比她大30岁,
小红年龄（岁）
爸爸年龄（岁）
1
2
3
…
说出以上的数量关系：
小红年龄+30=爸爸年龄
二、初步感知用字母表示数的意义。
1、当小红a岁时，爸爸年龄=
当小红y岁时，爸爸年龄=
当小红x岁时，爸爸年龄=
2、出示例2：
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上举起物体的质量（千克）
在月球上能举起物体的质量（千克）
1
2
15
…
说出以上的数量关系：
地球上举起的质量×6=在月球上能举起物体的质量
当地球上举起的质量a千克时，在月球上能举起物体的质量：
当地球上举起的质量y千克时，在月球上能举起物体的质量：
当地球上举起的质量x千克时，在月球上能举起物体的质量：
3、教学数与字母相乘时，省略乘号的写法。
小结:
三、练习。
训练题组设计
1、基础练习：
（1）省略乘号写出下面各式。
x×x=m×m=0.1×a=a×6=
3×n=χ×8=a×c=2.8×x=
题组功能：
通过练习，让学生掌握省略乘号的书写形式。
练习方式及反馈方式：
独立完成，投影答案。
2、对应练习；
第55页：
1，2。
题组功能：
学会用字母表示一个数。
练习方式及反馈方式：
独立完成，不明白时把字母看作一个数。
3、拓展练习：
小明有x元，比小红少3元，小红有（）元。
四、作业：
第55页3、第56页4，5。
第五单元第二课时课型：
新授课备课人：
知识点
用字母表示运算定律、计算公式
分解
用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；将数据代入公式求值。
评价要求
1、能够用字母表示学过的运算定律和求面积、周长的计算公式。
2、正确掌握“平方”的表示方法，乘号的简写、略写。
3、初步学会把已知数据代入公式求值。
典型例题
书本P54的例3
例题起点
学过的运算定律、计算公式，用字母表示数
例题生长点
用字母表示运算定律、计算公式，乘号的简写，把数据代入公式求值。
常考题型
1、参考书本P56页的第6题。
2、用字母表示下面各图形的面积公式：
三角形（），
平行四边形（），梯形（）。
过程：
一、复习。
1、一杯奶茶a元，一杯咖啡y元。
（1）买3杯茶要付（）元，买x杯咖啡要付（）元。
（2）一杯奶茶比一杯咖啡多（）元。
（3）20元可以买（）杯奶茶。
二、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例3：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
师：
看书54页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
2、教学字母与字母书写。
（引导学生看书P54）
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
（1）：
师：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
教学例3
（2）：
学生自学并完成。
小结：
我们在利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。
代入数值时省略的乘号要还原。
三、巩固练习
1、把结果相同的两个式子连起来。
a22.5×2.5x·x62
x26×22.52a×2
题组功能：
通过练习，让学生掌握两个相同因数的另一种书写形式。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
2、巩固练习：
书本第56页第7、8题。
a+（2+c）=（□+□）+□
a·b·4=□·（□·□）
3x+5x=（□+□）·□
题组功能：
通过练习，让学生掌握用字母表示运算定律。
练习方式及反馈方式：
独立完成，投影答案。
3、第57页第9、10题。
题组功能：
用字母表示常见的数量关系，并学会代入数计算。
练习方式及反馈方式：
独立完成，投影答案。
四、全课总结。
五、作业设计
书P57第11、12题。
第五单元第三课时课型：
新授课备课人：
知识点
用字母表示数量关系
分解
1、用字母表示常见的数量关系。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
评价要求
1、能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
典型例题
书本P58、59的例题4、5
例题起点
用文字的式子表示常见的数量关系，用字母表示公式
例题生长点
1、用字母表示常见的数量关系。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
常考题型
1、参考书本P60页的第2题；
2、参考书本P60页的第4题。
3、东风小学在植树节组织了植树活动，三年级植树160棵，四年级比三年级多植树a棵，
（1）160+a表示（）。
（2）三年级和四年级一共植树（）棵。
4、大毛有a枚邮票，二毛有b枚邮票，如果大毛给二毛2枚邮票，那么他们两
人的邮票数同样多。
下面式子正确的是（）。
A．a－2=b＋2B．a+2=b－2C．a－b=2D．b－a=2
一、课前练习。
1、东风小学在植树节组织了植树活动，三年级植树160棵，四年级比三年级多植树a棵，四年级植树（）棵。
2、长方形的边长a分米，用字母表示它的周长和面积。
当a=6时，它的周长和面积各是多少？
二、新授。
1、出示例4。
（1）理解题意。
（2）怎样求还剩的果汁？
小组互说。
（3）怎样表示倒出的果汁？
说出数量关系。
（4）根据数量关系尝试写出剩下的量。
（5）1200-3x，3x表示什么？
1200-3x表示什么？
（6）教会学生当X=200时，“果汁还剩多少千克”的代入方法。
小结：
今天用字母表示数用了两个运算符号。
三、基本练习。
1、完成做一做1、
（1）学生尝试练习。
（2）展示学生练习，让学生评评，并说每一步表示什么。
2、完成做一做2。
四、教学例5。
1、出示例5的图。
（1）4个三角形用了几根小棒？
x个三角形用了多少根小棒？
（2）4个正方形用了几根小棒？
x个正方形用了多少根小棒？
（3）x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒？
（4）3x+4x=（3+4）x=7x
小结。
2、计算：
3a+5a=y+6y=n-0.6n=x+0.9x=
五、练习。
1、完成59页做一做。
2、完成练习十三。
2
六、作业
完成练习十三1、7。
第五单元第四课时课型：
练习课备课人：
知识点
用字母表示数的练习课
分解
①用字母表示学过的运算定律；②用字母表示计算公式；③用字母表示常见的数量关系。
评价要求
1、能够熟练的用字母表示学过的运算定律、计算公式、常见的数量关系。
2、熟练的根据根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
典型例题
书本52-59页的例题1、2、3、4、5
例题起点
①用字母表示数；②用字母表示计算公式；③用字母表示数量关系。
例题生长点
通过练习，进一步掌握用字母表示数的相关知识，熟练进行相关练习。
常考题型
书P61第7题、第8题等。
教学过程：
一、以练促忆
1、妈妈习了4千克苹果，每千克x元，要付（）元，妈妈付了y元，找回（）元。
2、每千克苹果8元，每千克6梨，买了x千克苹果和梨应付（）元。
小结：
用字母表示数要注意什么？
题组功能：
通过练习，让学生回忆起用字母表示数的知识。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示答案，并说说数量关系。
二、以练促辨。
1、完成第60页3题。
题组功能：
通过说，会用最基本的字母表示数。
练习方式及反馈方式：
先指名说，再同桌互说，后汇报。
2、完成第61页第6题。
题组功能：
通过练习，让学生回忆起用字母表示数的知识。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示答案，并说说数量关系。
三、以练促串
1、计算：
a+5a=7y+y=11n-0.6n=x-0.9x=
32=62=0.720.92
题组功能：
学会含有字母的计算及一个数的平方。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示答案.。
3、完成练习十三第4、6题。
题组功能：
通过练习，让学生回忆起用字母表示数的知识。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示答案，并说说数量关系。
四、以练促用
同学们站成x行表演团体操，每行有男生4人，女生7人，。
参加表演的男生有（）人，女生有（）人，一共有（）人。
当x=9时，一共有（）人。
五、全课总结。
六、作业。
第61页第8、9题。
第五单元第五课时课型：
新授课备课人：
知识点
方程的意义
分解
①认识等式与不等式；②方程的意义。
评价要求
1、初步了解方程的意义；2、会判断一个式子是不是方程。
典型例题
书本P63页的例题
例题起点
1、等式与不等式；2、常见的数量关系。
例题生长点
含有未知数的等式
常考题型
1、选择：
下列式子中，（）是方程。
A、4a＋5bB、55-3
=0 C、
＋y≠12 D、2
＋7＞y
2、判断
（）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
教学过程：
一、创设情境建立模型：
出示简易天平,将天平、法码摆在讲台上：
这是一台天平，它是用来称物体的质量的。
那怎样用它来称物体的质量呢？
演示如何用天平称物品
强调：
天平两边放上质量相等的物品时，天平就平衡。
二、合作探究掌握新知：
1、实物演示，引出方程。
一个式子要是方程需要具备哪些条件？
两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
训练题组设计
1、基本练习：
下边哪些式子是方程，在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
35+65=100（）x-14>72（）y+24（）
5x+32=47（）28<16+14（）6（a+2）=42
题组功能：
通过练习，学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，指名口答。
2、巩固练习：
选择题：
（1）2x+1.8=8.1是（）
A是等式,不是方程B方程C是等式,也是方程
（2）4x<800（）A不是方程B是方程C是等式
题组功能：
通过练习，进一步提高学生判断一个式子是不是方程的能力。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
3、练习十四第2、3题。
题组功能：
通过练习，进一步强化未知数参与列式的意识。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
4、拓展练习：
根据下图列出方程。
4千克
题组功能：
通过练习，进一步提高找等量列方程的能力。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
作业设计：
下面的式子是方程吗?
请说明理由.
x+3.6=7a×2<2.43-1.4=1.6
3÷b8-x=26.2÷2>3
4×2.4=9.65y=152x+3y=9
第五单元第六课时课型：
新授课备课人：
知识点
等式的基本性质
分解
①等式两边加上或减去相同的数，等式不变；②等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
评价要求
1、初步理解等式的基本性质。
2、知道等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
典型例题
书本P64-65页的例题
例题起点
天平保持平衡的道理
例题生长点
等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
常考题型
填空：
如果
＝b，那么
×5＝b×（），
÷（）＝b÷15
教学过程：
一、创设情境建立模型：
师：
同学们用天平做过实验吗？
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、合作探究掌握新知：
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
发现：
等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
训练题组设计
1、基础练习：
实物演示并判断：
（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
（1）、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？
为什么？
（2）、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？
可使天平依然保持平衡？
怎么想的？
（3）、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？
怎么想的？
题组功能：
通过练习，理解等式的基本性质。
练习方式及反馈方式：
互说，指名回答，集体订正。
2、巩固练习：
在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10
x+（）=91x-（）=8.9（）x=5.1（）÷x=63
题组功能：
通过练习，学生掌握等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
3、拓展练习：
一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
题组功能：
通过练习，进一步深化等式的基本性质。
练习方式及反馈方式：
学生小组完成，指名回答，集体订正。
作业设计
判断：
等式不一定是方程。
（）
等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。
（）
等式两边都减去一个数，所得结果仍是等式。
（）
等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。
（）
第五单元第七课时课型：
新授课备课人：
知识点
解简易方程
（一）
分解
1程的解与解方程的含义；②解形如x±a=b的方程；③用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法）。
④解方程的格式和检查的格式。
评价要求
1、初步了解方程的解与解方程的含义。
2、能用等式的基本性质解形如x±a=b的方程，会检验方程的解是否正确。
3、能用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法），了解方程的作用。
典型例题
书本P67页的例题1
例题起点
方程的意义，等式的基本性质
例题生长点
能用等式的基本性质解形如x±a=b的方程，会检验方程的解是否正确。
常考题型
1、选择
参考书本P70页第2题
2、解方程：
3＋
=5.4χ-45=78.6
3、根据下图列出方程。
15元
χ元
85元
教学过程：
一、创设情境建立模型：
师：
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢？
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、合作探究掌握新知：
1、解决问题。
出示P67的题目，从图上可以获取哪些数学信息？
天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克。
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：
250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
训练题组设计
1、基本练习：
x=3是方程5x=15的解吗？
x=2呢？
题组功能：
通过练习，学生掌握方程的解的意义。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
2、巩固练习
后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x+32=76（x=44，x=108）
（2）12-x=4（x=16，x=8）
（3）3÷x=1.5（x=0.5,x=2）
题组功能：
通过练习，学生进一步掌握方程的解的意义，并能找出方程的解。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
3、拓展练习：
要使每个方程的解都是x=5，方程里应填几？
（）×x=21x÷（）=1.25
题组功能：
通过练习，学生对方程的解这一概念理解更透彻。
练习方式及反馈方式：
学生独立完成，展示学生答案，集体订正。
作业设计：
判断。
（对的在括号里画“√”，错的画×）
（1）含在字母的等式叫做方程。
（）
（2）能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（）
（3）18x=6的解是x=3。
（）
（4）3x+10=28的解是x=6。
（）
第五单元第八课时课型：
新授课备课人：
知识点
解简易方程
（二）
分解
解形如ax＝b、x÷a=b、a-x=b的方程；用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法）。
评价要求
1、能用等式的基本性质解形如ax＝b、x÷a=b、a-x=b的方程，会检验方程的解是否正确。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法），了解方程的作用。
典型例题
书本P68页的例题2、3
例题起点
等式的基本性质；解形如x±a=b的方程
例题生长点
能用等式的基本性质解形如ax＝b、x÷a=b、a-x=b的方程
常考题型
1、解方程：
3
＝2.1
÷8＝15
2、根据下图列出方程。
25.5元
训
练
题
组
题组
训练方式及反馈形式
功能
第五单元第九课时课型：
新授课备课人：
知识点
解稍复杂的方程
分解
解形如ax+b＝c、a（x-b）=c、ax-bc＝d等稍复杂的方程
评价要求
1、能用等式的基本性质解形如ax+b＝c、a（x-b）=c、ax-bc＝d稍复杂的方程，
2、会检验方程的解是否正确，掌握检验的方法。
典型例题
书本P69页的例题4、5
例题起点
解形如ax＝b、x÷a=b、a-x=b的方程
例题生长点
能用等式的基本性质解形如ax+b＝c、a（x-b）=c、ax-bc＝d的方程，解一元一次方程中先求ax=？
，在求x=？
的基本思路。
常考题型
1、解方程：
6
-35＝13（100-3
）÷2＝8
2、根据下图列出方程。
笔1.5元
7.5元
训
练
题
组
题组
训练方式及反馈形式
功能
第五单元第十课时课型：
练习课备课人：
知识点
解方程练习课
分解
解形如x±a=b、、a-x=b、ax＝b、x÷a=b、ax+b＝c、a（x-b）=
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