二年级奥数 巧填符号.docx

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二年级奥数巧填符号

第19讲巧填符号

【专题简析】

在数字之间填上适当的运算符号,可以改变运算结果,填符号时,一定要根据数之间的关系,通过口算来确定,要把几个数和运算结果结合起来考虑,有时还可用括号来改变运算顺序.根据题中给的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则,解决这个问题,一般有试验法、凑数法等.选择哪种解决问题的方法,要根据题目的特点,有时需要几种方法综合应用,这样,更有助于解决问题.另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的.

【例题1】

在下面的式子中的地方添上括号使等式成立.

（1）36－12－10＝34

（2）7×5－3＝14

思路导航：

（1）36－12－10＝34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36－2就正好等于34,把12－10添上括号,恰好是36－2.

（2）7×5－3＝14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2＝14就正好.通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5－3添上括号就可以了.

解：

（1）36－（12－10）＝34

（2）7×（5－3）＝14

练习1

在适当的地方添上括号使等式成立.

1.45－20－8＝338×6－4＝16

2.15+36－4÷4＝2317－7+5＝5

3.20－5÷5+8＝1123×5－3+4＝50

【例题2】

在合适的地方添上“+”或“－”,使下面的等式成立.

54321＝1

思路导航：

5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3＝8,4+2+1＝7,这样在4、2、1前填写“－”号,其它地方填上“+”,等式就成立了.

解：

5－4+3－2－1＝1

练习2

在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号,使算式成立.

1.987654321＝1

2.654321＝3

54321＝3

3.7654321＝4

54321＝5

【例题3】

把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立.

7○2○＝10○2○5

思路导航：

从7O2和10O2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”.

经过试算：

7×2＝14,14－4＝10；10÷2=5,5+5=10,左边等于右边.

解：

7×2-4＝10÷2+5

练习3

把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立.

1.2○8○4＝12○4○9

2.12○6○2＝4○2○4

3.16○8○4＝15○3○3

【例题4】

在下面的数字之间,填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立.

77777＝7

思路导航：

要求在5个7中间填运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了.

解：

7×7÷7+7－7＝7

练习4

在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立.

1.77777＝277777＝8

2.222222＝1222222＝3

3.99999＝17

【例题5】

从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.

（1）55555＝1

（2）55555＝2

（3）55555＝3

（4）55555＝4

思路导航：

在加减乘除运算中,要考虑到“1”和“0”在运算中的特点,如5÷5＝1,5－5＝0,（5－5）÷5＝0,（5－5）×5＝0.

解：

每个式子有多种解答,如：

（1）5÷5+（5－5）×5＝1

（2）（5+5）÷5+5－5＝2

（5+5）÷5－5÷5＝15－（5+5+5）÷5＝2

5÷5－（5－5）÷5＝1

（3）5÷5+（5+5）÷5＝3（4）（5+5+5+5）÷5＝4

5－5÷5－5÷5＝35－5÷5+5－5＝4

练习5

从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.

1.44444＝1

2.44444＝2

3.44444＝3

4.44444＝4

5.44444＝5

练习题答案

练习1

1.45-（20-8）=33,8×（6-4）=16

2.15+（36-4）÷4=23

17-（7+5）=5

3.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一）

23×（5-3）+4=50

练习2

1.9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）

2.6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）

5-4+3-2+1=3（答案不唯一）

3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）

5-4+3+2-1=5（答案不唯一）

练习3

1.2×8-4=12÷4+9

2.12÷6+2=4×2-4

3.4954+2116=7070

4.16÷8+4=15-3×3

练习4

1.7-7+（7+7）÷7=2（7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）

2.2×2÷2-2+2÷2=12÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一）

3.（9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）

练习5

1.（4+4）÷4-4÷4=14-（4+4+4）÷4=1

2.（4+4）÷4+4-4=24-4÷4-4÷4=2

3.（4+4）÷4+4÷4=34×4÷4-4÷4=3

4.4×4-4-4-4=44+4+4-4-4=4

5.4×4÷4+4÷4=54÷4+4+4-4=5

以上答案仅供参考,其他合理答案也可

间隔趣谈

【专题简析】

两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.

【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？

思路导航:

解这种题,可以画图解答.如图：

从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.

解：

4-1=3（个）

答：

小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结

练习1

1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？

2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？

思路导航:

根据题意,如图所示：

打了7个结,就把一些绳子

结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆

时,绳子的根数与打结的次数相等.

解：

把7根绳子打7个结就能成一个圆

练习2

1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？

2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？

3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

如果要结成一个圆,需要结几次？

【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？

思路导航:

10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.

（米）,因此平均每段长2米

解：

4+1=5（段）

（米）

答：

平均每段长2米

练习3

1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？

2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？

【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？

要剪几次？

思路导航:

（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,

（段）,可以剪5段.

（2）要求剪几次,可以用线段图分析：

从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.

即剪得次数=段数-1.

解：

（段）5-1=4（次）

答：

可以剪5段,要剪4次.

练习4

1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？

要锯几次？

2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？

要剪多少次？

3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？

平均每段长多少米？

【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？

思路导航:

每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,

6+1＝7（根）.

解:

42÷7+1=7（根）

答：

共放了7根.

练习5

1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？

2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？

3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？

练习题答案

练习1

1.4个2.7个

练习2

1.8根2.10个3.19个20次

练习3

1.2米2.3分米3.18米

练习4

1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）

2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）

3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）

练习5

1.20÷4+1＝6（个）

2.64÷8+1＝9（枝）

3.35÷5+1＝8（颗）