威县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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威县学年上学期七年级期中数学模拟题
威县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
2．（2011•扬州）已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
4．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
6．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
7．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
8．在
，3.14，0.3131131113，π，
，1.
，﹣
，
中无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（ ）
A.
-3
B.
-6
C.
-3℃
D.
-6℃
10．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3
11．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148
12．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
13．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
14．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
15．下列说法错误的是（ ）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
二、填空题
16．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
17．（2015秋•海门市期末）反比例函数
的图象在 象限．
18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
19．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．
三、解答题
20．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
21．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
22．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
23．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
25．计算：
（1）
；
（2）
|．
26．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
27．（2012秋•东港市校级期末）如图：
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
威县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
2．【答案】B
【解析】解：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．
②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．
④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．
故选B．
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
4．【答案】A
【解析】解：
主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选A．
5．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：
此张存折的余额为7550元．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
6．【答案】B
【解析】解：
3月份的产值是a万元，
则：
4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．
7．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
8．【答案】B
【解析】解：
=2，﹣
=﹣
，
无理数有：
π，
，﹣
，共3个．
故选B．
点评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作-3℃．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
10．【答案】C
【解析】解：
A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：
判断一元一次方程的定义要分为两步：
（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
11．【答案】B
【解析】解：
依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：
B．
12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
13．【答案】B
【解析】解：
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选B．
14．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
15．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
二、填空题
16．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
17．【答案】 第一、第三 象限．
【解析】解：
∵反比例函数
中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：
第一、第三．
18．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
19．【答案】4．
【解析】解：
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．
故答案为：
4．
点评：
本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
21．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
22．【答案】
【解析】解：
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：
x=9，
检验：
x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：
甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
23．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
24．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
25．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
26．【答案】
【解析】解：
设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：
x=160
答：
试管的高为160cm．
点评：
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
27．【答案】
【解析】解：
（1）把A（﹣2，6）代入y=
得：
k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：
y=﹣
，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：
n=﹣
=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
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