江苏省镇江市第三中学学年上期九年级第一次月考数学试题.docx

江苏省镇江市第三中学学年上期九年级第一次月考数学试题.docx

《江苏省镇江市第三中学学年上期九年级第一次月考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市第三中学学年上期九年级第一次月考数学试题.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省镇江市第三中学学年上期九年级第一次月考数学试题

镇江第三中学九年级第一次月考

1、填空题（每空2分，共24分）

1、一元二次方程

化为一般形式。

2、若

是关于x的一元二次方程，则m=。

3、若关于x的一元二次方程

有一个根是2，则

。

4、若关于x的一元二次方程的两个根分别是2和3，则这个方程是。

5、若

，则x=。

6、已知⊙O的半径为7cm，若点Q在⊙O上，则OQ=cm。

第7题第8题第9题第10题

7、如图，在矩形ABCD中，

以顶点D为圆心作半径r的圆，若要求另外一个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是。

8、如图，在⊙O中，AB为弦，半径OD⊥AB，垂足为C，若AB=8，OC=3，则OA等于.

9、如图,在⊙O中ACˆ=BDˆ,∠AOB=40∘,则∠COD的度数。

10、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=

，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧DE的度数为______.

11、若

，则

=。

12、如图所示,P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,

在函数

（x>0）的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2，

都在x轴上，则点P的坐标是。

2、选择题（每题3分，共15分）

13、下列方程是一元二次方程的是（）

A.

B.

C.

D.

14、方程的

左边配成完全平方式后所得的方程为（）

A.

B.

C.

D.以上答案都不对

15、已知a、b、c为常数,点P（a,c）在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

16、关于x的一元二次方程

有实数根，且a满足（）

A.a＞1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5

17、已知关于x的方程（x+m）²=k的两个根是2和3，则关于x的方程（x+m+2）²=k的根是（）

A.0和1B.-4和-5C.4和5D.2和3

18、选择适当的方法解方程（每小题5分，共20分）

（1）9（x-1）²-4=0

（2）x²-3x-10=0

（3）

（4）x（x+3）=x+3

19、关于x的一元二次方程x2−3x−k=0有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个整数k值，使方程的两根同号，并求出方程的根。

20、已知关于x的方程x²+2kx+k²-1=0

（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根为3,求2m2+12m+2018的值。

21、一个直角三角形的斜边长

cm，两条直角边长的和是6cm．求这两条直角边的长．

22、如图,在O中,点C是ABˆ的中点，D. E分别是半径OA和OB的中点，求证：

CD=CE.

23、如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）、B（4,4）、C（6,2）.

（1）在图中画出经过A.B. C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为___；

（3）判断点D（5,−2）与⊙M的位置关系。

24、如图1 ,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ,墙可利用的最大长度为15m ,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m ,设平行于墙的BC 边长为xm .

（1） 若围成的花圃面积为 时,求BC 的长;

（2） 如图2 ,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2 ,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC 的长?

如果不能,请说明理由;

（3） 如图3 ,若计划在花圃中间用n 道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x ,n 满足的关系式_________.

25、惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品。

当商品售价为40元时，五月份销售256件。

六、七月该商品十分畅销。

销售量持续走高。

在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件。

设六、七这两个月月平均增长率不变。

（1）求六、七这两个月的月平均增长率；

（2）从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元?

26、解方程x4−7x2+12=0

设x2=y,则x4=y2,∴原方程可化为：

y2−7y+12=0,解得y1=3,y2=4，

当y=3时,x2=3,x=±3√,当y=4时,x2=4，x=±2.

∴原方程有四个根是：

x1=3√,x2=−3√,x3=2,x4=−2.

以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题。

（1）解方程：

（x2+x−2）（x2+x−3）=2；

（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边）,S△ABC=6,且a、b满足（a2+b2）2−21（a2+b2）−100=0，试求Rt△ABC的周长。

27、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P、Q、M、N分别从A.B.C. D出发,沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止、已知在相同时间内,若BQ=xcm（x≠0）,则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm，

（1）当x为何值时，点P、N重合；

（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形。

28、据环保中心观察和预测：

发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动,其移动速度v（千米/小时）与时间t（小时）的函数图象如图所示,过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（小时）内污染所经过的路程S（千米）.

（1）当t=3时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来（t⩽30）；

（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174km，试判断这河流污染是否会侵袭到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城?

如果不会，请说明理由。

到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城?

如果不会，请说明理由。