春新人教四下数学第三单元运算定律教学设计.docx

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春新人教四下数学第三单元运算定律教学设计

第三单元运算定律

单元教学内容：

加减法运算定律、乘法运算定律和简便计算。

单元教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

学情分析：

1.在前面的学习中，学生已经学习掌握了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。

2.运算定律和运算性质的发现过程趣味性强，加之应用其能使计算更加简便，因而很容易引起学生关注，激发学生的学习兴趣。

3.鉴于学生的年龄特点，以及其逻辑思维不很强，在简便计算时，容易将方法混淆或错用，教学中应该注重学生对方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。

4.教材中呈现了用字母来表示运算定律，由于学生的抽象思维塞尔特语言专家够，教学中应该充分尊重学生的思维过程，逐步引导学生理解掌握。

教学重点：

探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 

教学难点：

探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。

教学策略：

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

单元教学课时安排：

本单元建议用9课时安排教学

集体备课记录

第1课时：

加法交换律

教学内容：

教材第17页例1

教学目标：

1、知识与技能：

结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。

2、过程与方法：

能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：

1.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

2.培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：

认识和理解加法交换律的含义。

教学难点：

引导学生抽象概括加法交换律。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

1、创设情境 

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

 （多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

） 

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

 （学生同桌交流，然后全班汇报。

） 

问题是什么？

3.解决问题。

问：

能列式计算解决这个问题吗？

 （学生自己列式并口答。

）

2、探索规律 

加法交换律。

1.教学例1

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

2.归纳定律

（1）、从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（2）反馈交流。

 两个加数交换位置，和不变。

（3）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

  ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

  ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25＋65＝______     78＋64＝______ 

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

三、练习巩固 

1.指出下面哪几道题运用了加法交换定律。

（1）验算：

（运用了加法交换律） 

（2）教材练习五

四、小结 

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第2课时：

加法结合律

教学内容：

教材第18页例2

教学目标：

1、知识与技能：

结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。

2、过程与方法：

能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：

1.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

2.培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：

认识和理解加法结合律的含义。

教学难点：

引导学生抽象概括加法结合律。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

3、创设情境 

1.引入谈话。

出示李叔叔骑自行车旅行的画面，引导学生观察，谈谈感受。

2.出示李叔叔骑自行车三天的里程记录表

第一天

88千米

第二天

104千米

第三天

96千米

根据这张记录表，你想提出什么数学什么问题？

二、探究新知

加法结合律。

（1）找出信息解决问题。

 问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：

通过线段图的演示，你们发现什么？

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。

） 

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688＋104＋96 

 ＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

为什么要先算104＋96呢？

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

（鼓励学生用自己的话来说。

） 

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（5）完成P18做一做2

三、练习巩固 

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 

（2）教材练习五

四、小结 

1.今天我们发现了哪些数学规律？

 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第3课时：

加法运算定律的应用

教学内容：

教材第20页例3

教学目标 

1、知识与技能：

用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习回顾 

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

2、导入新课（师板书课题）      

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。

）

（一）自学提纲 

1、例3中都给出了哪些已知条件？

求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗？

你是怎样计算的？

与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测 

 计算下面各题，怎样简便就怎样计算

 425+14+186     75+168+25

三、合作探究 

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练 

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（ ）+（ ） 

要求学生说出根据什么运算定律填数 

2、下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20 

260+450=460+250a+400=400+a 

3、P20做一做1、2

五、全课总结

六、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第4课时：

连减的简便计算

教学内容：

教材第21页例4

教学目标：

知识与技能：

通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

过程与方法：

让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：

灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？

（幻灯） 

第一组第二组

72-6-4 72-（6+4）

85-8-2 85-（8+2）

126-70-30           126-（70+30） 

根据比赛的结果提问：

男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2、发现：

让学生通过观察、比较发现了什么？

（学生说说自己的发现） 

3、猜想：

观察三个等式，激励学生大胆猜测：

这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法） 

4、师板书：

从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：

是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上？

号） 

6、举例验证

7、师小结：

大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。

（板书：

简便）

二、自主探索，探究新知 

（创设情景引出例题） 师：

“同学们喜欢旅游吗？

（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。

” 

1.出示情境图

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

）        

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2. 尝试各种算法 师：

“还剩多少页？

”这个问题，你能解决吗？

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报交流 

师：

你们都是怎么计算的？

把你的思路跟大家分享一下。

 指名上黑板板演算法：

方法一 方法二方法三 

234—66—34234—（66+34）   234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：

从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。

即234-66-34    

思路2：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）    

思路3：

总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66    

师：

同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？

把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：

至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：

将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 

6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

3、巩固练习：

P21做一做1、2

四、小结 ：

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？

这些规律可以使计算怎样？

但在计算的过程中我们还要注意什么？

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第5课时：

加减法的简便计算（练习课）

教学内容：

整数加减法简便计算分类练习题

一、利用加减法的带符号“搬家”进行简算：

378+527+73  167+289+33  

58+39+42+61427+58-27  

427-89+73          136+57-36 

二、加减同级运算的添括号法则：

218+39+61   218+138-38 

218+523-23 136-29-61 

272-36-64     786-38-48

三、加减同级运算的去括号法则：

576+（187+24）  576+（187-76） 

347+（153-129）     947+（372-447）

576-（76+59）576-（176-59） 

272-（89+72）     756-（456-279）  

四、变式练习：

564-199   564+97  235+297

第6课时：

乘法交换律和结合律

教学内容：

教材第24-25页例5、例6

教学目标

1、知识与技能：

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

1、创设情境，生成问题 

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？

谁能说一说？

什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？

加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：

加法交换律：

a+b=b+a  加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）      

2、引入新课：

回答的真不错~！

今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：

这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。

教师板书：

4×5和25×４

2、探索交流，解决问题

 1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：

4×25和25×４得数是否相等？

都表示什么？

两个算式之间可以用什么符号连接？

（引导学生回答，明确：

4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：

你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：

如，35×2=2×35  60×30=30×60） 

（3）概括规律：

 a、总结定律：

教师提问：

从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

 汇报得出结论，板书定律：

交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：

这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：

乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

 c、用字母表示定律：

教师谈话：

请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

 学生很容易想到：

用字母表示：

a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：

a×b=b×a 

让学生判断：

这里的a 与b可以是哪些数？

（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：

以前我们什么时候用过乘法交换律？

引导学生回忆：

做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：

用这个定律时该注意什么？

（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：

教师谈话引出：

我们再来看第二个问题：

一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：

要解决这个问题必须先求什么？

要几步？

怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：

小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2    25×（5×2） 

比较两种算法的异同，明确

（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

 教师出示：

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

（15×4）×10○15×（4×10） （125×8）×5○125×（8×5） 

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:

你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

教师提问：

比较所学的四个定律，你发现了什么？

学生小组讨论后汇报。

 教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

3、巩固应用：

完成做一做后两道

4、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第7课时：

乘法分配律

教学内容：

教材第26页例7

教学目标：

1、知识与技能：

引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：

感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学准备：

多媒体课件

1、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

2、新课探究

出示主题图：

还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？

列式计算

2、汇报：

第一种算法：

先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25 

  =6×25              

 =150（人）

第二种算法：

先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25 

=100+50              

=150（人）

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：

两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：

这个规律就是乘法分配律。

用字母怎样表示这个规律？

3、巩固练习

1、P27做一做

2、拓展：

乘法分配律是否也适用于减法？

验证：

18×5-5×8=（）265×105-265×5=（）

（18-8）×5=（）265×（105-5）=（）

所以:

18×5-5×8○（18-8）×5265×105-265×5○265×（105-5）

结论：

适用

四、小结：

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

第8课时：

乘法运算定律（练习课）

教学内容：

教材第27-28页练习七第3、5-11题

教学目的：

知识与技能：

1、进一步掌握乘法的各种运算定律。

2、会灵活运用乘法运算定律进行简便计算，培养应用知识的能力。

3.会运用运算定律解决实际问题，提高解决问题的能力。

过程与方法：

经历运算定律的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。

情感态度与价值观：

感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

会运用运算定律进行简单计算。

教学难点：

会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

一、复习导入。

1、谈话：

我们上节课学习了什么呢？

  （乘法分配律） 

你能把它用字母表示出来吗？

乘法分配律还有没有别的形式呢？

谁来说一下？

2、导入：

嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？

我们一起来学习。

 板书：

乘法运算定律（练习课）

二、基础练习

1.说一说，乘法的交换律、结合律、分配律分别是怎样的？

用字母怎样表示？

a×b=×

（a×b）×c=×（×）

a×（b+c）=×+×

（a+b）×c=×+×

2.把相等的式子连一连。

（12+67）×54×25×11

（24+15）×412×5+67×5

44×251000×100

（125×8）×（25×4）24×4+15×4

3.根据运算定律，在横线上填上适当的数。

（1）64×23+36×23=（+）×

（2）47×25×8=47×（×）

（3）404×25=（×）×25=×25+×25

三、指导练习

1.教材第27贾练习七第3题。

分组进行讨论。

提示：

“来回”游泳表示两次，这个需要同学们记清楚，然后再计算。

老师进行指导，最后老师指定2个小组的学生进行回答，并对学生的回答作出评价。

2.教材第28页练习七第6题

老师任选一题进行简算，并讲解。

学生独立完成其余两题，指名板演，集体订正。

3.教材第28页练习七第10题

3.教材第28页练习七第11题

学生思考并做一做

四、巩固强化

1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。

（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）  

 29×56+56×31=[（  ）（  ）（  ）]（  ）（  ）  

2、 用简便的方法计算。

（1）104×25  

（2）15×（20+3）  

（3）38×7+62×7  

（4）5×23+5×27

3.第28页练习七第8、